2019-2020年北師大版高中數學必修一第二章《函數的概念》word教案.doc
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2019-2020年北師大版高中數學必修一第二章《函數的概念》word教案 教材分析：函數是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數學模型．高中階段不僅把函數看成變量之間的依賴關系，同時還用集合與對應的語言刻畫函數，高中階段更注重函數模型化的思想． 教學目的：（1）在上一小節(jié)學習的基礎上理解用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用； （2）了解構成函數的要素； （3）會求一些簡單函數的定義域和值域； （4）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數的定義域； 教學重點：理解函數的模型化思想，用合與對應的語言來刻畫函數； 教學難點：符號“y=f(x)”的含義，函數定義域和值域的區(qū)間表示； 教學過程： 一．引入課題 復習初中所學函數的概念，強調函數的模型化思想。 思考: (1) y=1(x∈R)是函數嗎？ (2) y=x與y= 是同一函數嗎？ 幾百年來，隨著數學的發(fā)展，對函數概念的理解不斷深入，對函數概念的描述越來越清晰?，F在，我們從集合的觀點出發(fā)，還可以給出以下的函數定義。 （先認識幾個對應） 二．新課教學 （一）函數的有關概念 1．函數的概念： 設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數． 記作： y=f(x)，x∈A． 其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)| x∈A }叫做函數的值域． 注意： “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”； 函數符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，是一個數，而不是f乘以x． ③ 兩個函數相同必須是它們的定義域和對應關系分別完全相同. ④有時給出的函數沒有明確說明定義域,這時它的定義域就是自變量的允許取值范圍. 2． 構成函數的三要素： 定義域、對應關系和值域 3．區(qū)間的概念 （1）區(qū)間的分類：開區(qū)間、閉區(qū)間、半開半閉區(qū)間； （2）無窮區(qū)間； （3）區(qū)間的數軸表示． （1）滿足不等式的實數的x集合叫做閉區(qū)間，表示為； （2）滿足不等式的實數的x集合叫做開區(qū)間，表示為； （3）滿足不等式的實數的x集合叫做半開半閉區(qū)間，表示為； （4）滿足不等式的實數的x集合叫做也叫半開半閉區(qū)間，表示為； 說明：① 對于，，，都稱數a和數b為區(qū)間的端點，其中a為左端點，b為右端點，稱b-a為區(qū)間長度； ② 引入區(qū)間概念后，以實數為元素的集合就有三種表示方法： 不等式表示法：3
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