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1、 中心投影與平行投影
一、導(dǎo)學(xué)
1.課題導(dǎo)入
情景:放映電影《小兵張嘎》片段——小胖墩和他爸在日軍炮臺內(nèi)為日本鬼子表演皮影戲.
問題:皮影戲里蘊含了一個什么數(shù)學(xué)原理呢?這就是我們這節(jié)課要研究的問題.(板書課題)
2.學(xué)習(xí)目標(biāo)
(1)知道投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.
(2)能說出平行投影和中心投影的區(qū)別.
3.學(xué)習(xí)重、難點
重點:理解平行投影和中心投影的特征.
難點:在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影.
4.自學(xué)指導(dǎo)
(1)自學(xué)內(nèi)容:教材練習(xí)上面的內(nèi)容.
(2)自學(xué)時間:5分鐘.
(3)自學(xué)方法:觀察,閱讀,思考.
(4)自學(xué)參考提綱:
2、
①一般地,用光線照射物體,在某個平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影,照射光線叫做投影線,投影所在的平面叫做投影面.
②由平行光線形成的投影叫做平行投影,如太陽光是一組互相平行的射線,物體在它的照射下形成的影子,就是平行投影.
③由同一點(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.
④平行投影的光源一般有探照燈,其光線是平行的;中心投影的光源有燈泡 ,其光線相交于一點 .
⑤有兩根木棒AB、CD在同一平面上直立著,其中木棒AB在太陽光下的影子為BE(如圖所示),請你在圖中畫出這時木棒CD的影子.
解:如圖所示,DF為木棒CD的影子.
⑥確定圖中路燈燈泡的位置,并畫
3、出小趙在燈光下的影子.
⑦下列現(xiàn)象中是投影現(xiàn)象的有CD(填序號)
A.電視上的畫面 B.電影屏幕上的畫面
C.地上旗桿的影子 D.墻上的樹影E.水中的月亮
⑧下列光源發(fā)出的光線形成的投影是平行投影的是(B)
A.車頭燈 B.太陽 C.蠟燭 D.路燈
⑨把下列物體與它們的投影用線連接起來.
⑩小華在不同時間于天安門前拍了幾幅照片,下面哪幅照片是小華在下午拍攝的?
第三幅照片.
二、自學(xué)
學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進行自學(xué).
三、助學(xué)
1.師助生:
(1)明了學(xué)情:明了學(xué)生能否區(qū)分平行投影和中心投影.
(2)差異指導(dǎo):根據(jù)學(xué)情進行個別或分類指導(dǎo)
4、.
2.生助生:生生互動、交流、研討、訂正錯誤.
四、強化
1.平行投影和中心投影的概念及其聯(lián)系和區(qū)別.
2.展示自學(xué)參考提綱第⑤、⑥題的答案并講解,點學(xué)生口答自學(xué)參考提綱第⑦~⑩題并點評.
五、評價
1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評價:這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識?還有什么疑惑?
2.教師對學(xué)生的評價:
(1)表現(xiàn)性評價:點評學(xué)生學(xué)習(xí)的態(tài)度、積極性、學(xué)習(xí)方法、效果及存在的問題等.
(2)紙筆評價:課堂評價檢測.
3.教師的自我評價(教學(xué)反思).
本課時通過引入具體情境,讓學(xué)生感受平行投影與中心投影的特征,進而探討中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系,增強學(xué)生的抽象概括能力.對于空間觀念不強的學(xué)
5、生,可借助太陽光線進行投影實例幫助理解,這樣不僅直觀而且富有真實感,也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
一、基礎(chǔ)鞏固(70分)
1.(10分)皮影戲中的皮影是由中心投影得到的.
2.(10分)下面四幅圖是兩個物體不同時刻在太陽光下的影子,按照時間的先后順序正確的是(C)
A.abcd B.dbca C.cdab D.acbd
3.(10分)小華拿一個矩形木框在陽光下玩,矩形木框在地面上形成的投影不可能是(A)
A B C D
4.(20分)下面兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時刻的投影.請在圖中畫出形成投影的光線
6、.它們是平行投影還是中心投影?并說明理由.
解:第(1)幅圖為平行投影,因為其投影線互相平行;第(2)幅圖為中心投影,因為其投影線集中于一點.
5.(20分)小明希望測量出電線桿AB的高度,于是在陽光明媚的一天,他在電線桿旁的點D處立一標(biāo)桿CD,使標(biāo)桿的影子DE與電線桿的影子BE部分重疊(即點E、C、A在一條直線上),量得ED=2米,DB=4米,CD=1.5米,求電線桿AB的高度.
解:∵CD∥AB,
∴△ECD∽△EAB,
∴,
即.解得 AB=4.5(米).
∴電線桿AB的高度是4.5米.
二、綜合應(yīng)用(20分)
6.(20分)如圖,路燈(P點)距地面8米,身高1
7、.6米的小明從距路燈的底部(O點)20米的A點沿OA所在的直線行走14米到B點時,影子的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?
解:影子的長度變短了.∵CA∥PO,
∴△MCA∽△MPO,
∴,
即 ,解得 MA=5(米).
同理 ,
即,解得 BN=1.5(米).
5-1.5=3.5(米).
所以變短了3.5米.
三、拓展延伸(10分)
7.(10分)某校墻邊有兩根木桿.
(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖1所示,你能畫出乙木桿的影子嗎?(用線段表示影子)
(2)當(dāng)乙木桿移動到什么位置時,其影子剛好不落在墻上? 在圖2中畫出木桿移動后的位置及其影子.
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