【教案設(shè)計(jì)】 解分式方程

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1、解分式方程 教學(xué)目標(biāo) 1．了解分式方程的概念， 和產(chǎn)生增根的原因. 2．掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是 原方程的增根. 重點(diǎn)難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 2．難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 3．認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法．至于解分式方程時(shí)產(chǎn)

2、生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)根的方法. 要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母. 要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟： 教學(xué)過(guò)程 一、例、習(xí)題的意圖分析 1．[思考]提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因. 2．[歸納]明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法. 3．[思考]提出問(wèn)題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根

3、的原因，及歸納出檢驗(yàn)增根的方法. 4．教科書習(xí)題15.3第2題是含有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0，才能除以這個(gè)系數(shù). 這種方程的解必須檢驗(yàn). 二、課堂引入 1．回憶一元一次方程的解法，并且解方程 2．提出本章引言的問(wèn)題： 一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程. 像這樣分母中含未知

4、數(shù)的方程叫做分式方程. 三、例題講解 （教科書）例1 解方程 [分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3)，方程兩邊同乘x(x-3)，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整 式方程的解必須檢驗(yàn). 這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便. （教科書）例2 解方程 [分析]找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí)，學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須檢驗(yàn). 四、隨堂練習(xí) 解方程： (1) （2） （3） （4） 五、課后練習(xí) 1．解方程： (1) (2) (3) (4) 2．x為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2？ 六、答案： 四、（1）x=18 （2）原方程無(wú)解 （3）x=1 （4）x= 五、1． (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無(wú)解 （4）x=1 2. x= 3 學(xué)習(xí)是一件快樂(lè)的事情，大家下載后可以自行修改