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1、
高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料
2019.5
第26練 同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用；
(2)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．
訓(xùn)練題型
(1)利用公式進(jìn)行三角函數(shù)式的求值；
(2)化簡三角函數(shù)式．
解題策略
(1)尋找角和式子之間的聯(lián)系，結(jié)合公式轉(zhuǎn)化；(2)誘導(dǎo)公式的記憶口訣：奇變偶不變，符號看象限.
一、選擇題
1．(20xx·鶴崗期末)已知角α的終邊上有一點(diǎn)P(1,3)，則的值為( )
A．－ B．－
C．－ D．－4
2．(20xx·黑龍江哈三十二中期中)已知α是第二象
2、限角，tan α＝－，則sin α等于( )
A. B．－
C. D．－
3．(20xx·銅川月考)化簡的結(jié)果是( )
A．sin 3－cos 3 B．cos 3－sin 3
C．±(sin 3－cos 3) D．以上都不對
4．(20xx·安徽太和中學(xué)月考)已知sin＝，則sin的值為( )
A. B．－
C. D．－
5．設(shè)a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，則( )
A．a(chǎn)>b>c B．b>c>a
C．c>b>a D．c>a>b
6．若sin x·cosx＝且
3、．－ D．±
7．(20xx·宜昌測試)已知A＝＋(k∈Z)，則A構(gòu)成的集合是( )
A．{－1,1，－2,2} B．{1，－1}
C．{2，－2} D．{－2，－1,0,1,2}
8．若tan α＝，則sin4α－cos4α的值為( )
A．－ B．－
C. D.
二、填空題
9．(20xx·安慶期中)已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x－y＝0上，則＝________.
10．(20xx·大理模擬)已知α為第二象限角，則cosα·＋sin α＝________.
11．若cos＝，則cos－sin2＝____________.
1
4、2．化簡：sin·cos(k∈Z)＝____________.
答案精析
1．A [∵點(diǎn)P在角α的終邊上，
則tan α＝3，
∴＝
＝＝－，故選A.]
2．C [∵tan α＝＝－，
∴cosα＝－sin α.
∵sin2α＋cos2α＝1，∴sin2α＝.
又α是第二象限角，∴sin α>0，
∴sin α＝，故選C.]
3．A [因?yàn)閟in(π－3)＝sin 3，cos(π＋3)＝－cos 3，
所以原式＝＝＝|sin 3－cos 3|.
又因?yàn)?3<π，
所以sin 3>0，cos 3<0，
所以原式＝sin 3－cos 3.]
4．C [由－
5、α＝π－，
知sin＝sin＝sin＝.]
5．C [∵a＝sin 33°，b＝cos 55°＝sin 35°，c＝tan 35°＝，
又0b>a.]
6．C [∵
6、α－cos4α＝(sin2α＋cos2α)(sin2α－cos2α)＝sin2α－cos2α
＝＝＝＝－.]
9.
解析 ∵角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線3x－y＝0上，可得tan θ＝3.
∴＝＝＝＝.
10．0
解析 原式＝
cosα＋sin α
＝cosα＋sin α
＝cosα·＋sin α·＝0.
11．－
解析 因?yàn)閏os＝cos＝－cos＝－，
sin2＝2
＝1－cos2
＝1－2＝，
所以cos－sin2＝－－＝－.
12.
解析 當(dāng)k為奇數(shù)時，
原式＝sin ·
＝sin(π－)·
＝sin ·cos＝×＝.
當(dāng)k為偶數(shù)時，
原式＝sin ·cos
＝sin·cos
＝sin ·
＝×＝－.
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