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1、
專題01 集合與常用邏輯用語(yǔ)
一．基礎(chǔ)題組
1. 【20xx上海,文15】 設(shè),則“”是“”的（ ）
（A） 充分條件 （B）必要條件
（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件
【答案】B
【考點(diǎn)】充分必要條件．
2. 【20xx上海,文16】已知互異的復(fù)數(shù)滿足，集合={,},則= ?。ā 。?
（A）2 （B）1 ?。–）0 ?。―）
【答案】D
【考點(diǎn)】集合的相等，解復(fù)數(shù)方程．
3. 【20xx上海,文16】設(shè)常數(shù)aR，集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}．若A∪B＝R，則a的
2、取值范圍為( )
A．(－∞，2) B．(－∞，2]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
【答案】B
4. 【20xx上海,文18】錢大姐常說(shuō)“好貨不便宜”，她這句話的意思是“好貨”是“不便宜”的( )
A．充分條件 B．必要條件
C．充分必要條件 D．既非充分又非必要條件
【答案】A
5. 【2012上海,文2】若集合A＝{x|2x－1＞0}，B＝{x||x|＜1}，則A∩B＝__________.
【答案】{x|＜x＜1}
6. 【20xx上海,文16】對(duì)于常數(shù)m，n，“mn＞0”是“方
3、程mx2＋ny2＝1的曲線是橢圓”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】B
7. 【20xx上海,文1】若全集U＝R，集合A＝{x|x≥1}，則?UA＝________.
【答案】{x|x＜1}
8. 【20xx上海,文17】若三角方程sin x＝0與sin 2x＝0的解集分別為E，F(xiàn)，則( )
A．EF B．EF C．E＝F D．E∩F＝
【答案】A
9. 【20xx上海,文1】已知集合A＝{1,3，m}，B＝
4、{3,4}，A∪B＝{1,2,3,4}則m＝________.
【答案】4
10. 【20xx上海,文16】“x＝2kπ＋ (k∈Z)”是“tanx＝1”成立的 … ( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
【答案】A
11. (2009上海,文2)已知集合A={x|x≤1},B={x|x≥a},且A∪B=R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.
【答案】(-∞,1］
12. 【2008上海,文2】若集合，滿足，則實(shí)數(shù)a= ．
【答案】
13. 【2008上海,文13】給
5、定空間中的直線l及平面．條件“直線l與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直”
是“直線l與平面垂直”的（ ?。?
Ａ．充分非必要條件 ?。拢匾浅浞謼l件
C．充要條件 Ｄ．既非充分又非必要條件
【答案】C
14. 【2007上海,文10】對(duì)于非零實(shí)數(shù)，以下四個(gè)命題都成立：
① ； ② ；
③ 若，則； ④ 若，則.
那么，對(duì)于非零復(fù)數(shù)，仍然成立的命題的所有序號(hào)是 .
【答案】② ④
【解析】
15. 【2006上海,文1】已知，集合，若,則實(shí)數(shù).
【答
6、案】4
16. 【2006上海,文15】若空間中有兩條直線，則“這兩條直線為異面直線”是“這兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)”的 （ ）
（A）充分非必要條件 （B）必要非充分條件
（C）充分必要條件 （D）既非充分又非必要條件
【答案】A
17. 【2005上海,文14】
已知集合，，則等于（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
18. 【2005上海,文15】條件甲：“”是條件乙：“”的（ ）
A．既不充分也不必要條件B．充要條件 C．充分不必要條件 D．必要不充分條件
【答案】B
【解后反思】對(duì)命題的充要條件、必要條件可以從三個(gè)方面理解：①定義法，②等價(jià)法，即利用與，與的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題一般采用等價(jià)法，③利用集合間的包含關(guān)系判斷：若則A是B的充分條件或B是A必要條件；若則A是B的充要條件，另外，對(duì)于確定條件的不充分性或不必要性往往用構(gòu)造反例的方法來(lái)說(shuō)明.
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