2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 理.doc
《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 理.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用練習(xí) 理.doc(56頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.2 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 考綱解讀 考點 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 常考題型 預(yù)測熱度 1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 1.了解函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 2.能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(其中多項式函數(shù)不超過三次) Ⅲ 2017課標全國Ⅰ,21; 2017課標全國Ⅱ,21; 2017課標全國Ⅲ,21; 2016課標全國Ⅲ,21 選擇題、 解答題 ★★★ 2.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值與最值 1.了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件 2.會用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值(其中多項式函數(shù)不超過三次);會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值(其中多項式函數(shù)不超過三次) Ⅲ 2017北京,20; 2017江蘇,20; 2016山東,20 3.導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用 會利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題 Ⅲ 2017天津,19; 2016課標全國Ⅰ,21; 2015課標Ⅰ,21 分析解讀 函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的一條重要性質(zhì),也是高中階段研究的重點.一是直接用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、求函數(shù)的最值與極值,以及實際問題中的優(yōu)化問題等,這是新課標的一個新要求.二是把導(dǎo)數(shù)與函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等知識相聯(lián)系,綜合考查函數(shù)的最值與參數(shù)的取值,常以解答題的形式出現(xiàn).本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為17分左右,屬難度較大題. 1)函數(shù)f(x)的定義域為(-∞,+∞), f (x)=2e2x-aex-a2=(2ex+a)(ex-a). ①若a=0,則f(x)=e2x,在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增. ②若a>0,則由f (x)=0得x=ln a. 當x∈(-∞,ln a)時, f (x)<0; 當x∈(ln a,+∞)時, f (x)>0. 故f(x)在(-∞,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增. ③若a<0,則由f (x)=0得x=ln-a2. 當x∈-∞,ln-a2時, f (x)<0; 當x∈ln-a2,+∞時, f (x)>0. 故f(x)在-∞,ln-a2上單調(diào)遞減,在ln-a2,+∞上單調(diào)遞增. (2)①若a=0,則f(x)=e2x,所以f(x)≥0. ②若a>0,則由(1)得,當x=ln a時, f(x)取得最小值,最小值為f(ln a)=-a2ln a,從而當且僅當-a2ln a≥0,即a≤1時, f(x)≥0. ③若a<0,則由(1)得,當x=ln-a2時, f(x)取得最小值,最小值為fln-a2=a234-ln-a2. 從而當且僅當a234-ln-a2≥0, 即a≥-2e34時, f(x)≥0. 綜上,a的取值范圍是[-2e34,1] 五年高考 考點一 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 1.(2017山東,10,5分)若函數(shù)exf(x)(e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì).下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是( ) A.f(x)=2-x B.f(x)=x2 C.f(x)=3-x D.f(x)=cos x 答案 A 2.(2016課標全國Ⅰ,12,5分)若函數(shù)f(x)=x-13sin 2x+asin x在(-∞,+∞)單調(diào)遞增,則a的取值范圍是( ) A.[-1,1] B.-1,13 C.-13,13 D.-1,-13 答案 C 3.(2015課標Ⅱ,12,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-11+x2,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是( ) A.13,1 B.-∞,13∪(1,+∞) C.-13,13 D.-∞,-13∪13,+∞ 答案 A 4.(2014課標Ⅱ,11,5分)若函數(shù)f(x)=kx-ln x在區(qū)間(1,+∞)單調(diào)遞增,則k的取值范圍是( ) A.(-∞,-2] B.(-∞,-1] C.[2,+∞) D.[1,+∞) 答案 D 5.(2017江蘇,11,5分)已知函數(shù)f(x)=x3-2x+ex-1ex,其中e是自然對數(shù)的底數(shù).若f(a-1)+f(2a2)≤0,則實數(shù)a的取值范圍是 . 答案 -1,12 6.(2017課標全國Ⅱ,21,12分)設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex. (1)討論f(x)的單調(diào)性; (2)當x≥0時, f(x)≤ax+1,求a的取值范圍. 解析 (1)f (x)=(1-2x-x2)ex. 令f (x)=0,得x=-1-2或x=-1+2. 當x∈(-∞,-1-2)時, f (x)<0; 當x∈(-1-2,-1+2)時, f (x)>0; 當x∈(-1+2,+∞)時, f (x)<0. 所以f(x)在(-∞,-1-2),(-1+2,+∞)上單調(diào)遞減, 在(-1-2,-1+2)上單調(diào)遞增. (2)f(x)=(1+x)(1-x)ex. 當a≥1時,設(shè)函數(shù)h(x)=(1-x)ex,h(x)=-xex<0(x>0),因此h(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,而h(0)=1, 故h(x)≤1,所以f(x)=(x+1)h(x)≤x+1≤ax+1. 當00(x>0),所以g(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,而g(0)=0,故ex≥x+1. 當0- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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