新版高考數學文二輪復習 課時鞏固過關練十九 Word版含解析

《新版高考數學文二輪復習 課時鞏固過關練十九 Word版含解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新版高考數學文二輪復習 課時鞏固過關練十九 Word版含解析（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 1

2、 1 課時鞏固過關練(十九)　選修4 　　　　　　　　　　　 一、選擇題 1．(20xx·山西太原期中)在極坐標系中，圓ρ＝－2sinθ的圓心的極坐標是(　　) A. B. C．(1,0) D．(1，π) 解析：將方程ρ＝－2sinθ兩邊同乘ρ得ρ2＝－2ρsinθ ，化成直角坐標方程為x2＋y2＋2y＝0.圓心的坐標(0，－1)．∴圓心的極坐標為.故選B. 答

3、案：B 2．(20xx·天津期末)如圖，圓O是△ABC的外接圓，AB＝BC，DC是圓O的切線，若AD＝4，CD＝6，則AC的長為(　　) A．5 B．4 C. D．3 解析：∵圓O是△ABC的外接圓，AB＝BC，DC是圓O的切線，AD＝4，CD＝6，∴∠ACD＝∠ABC，CD2＝AD·BD，即36＝4(4＋AB)，解得AB＝5，∴BC＝5.∵∠ACD＝∠ABC，∠D＝∠D，∴△BCD∽△CAD，∴＝＝，∴＝，解得AC＝.故選C. 答案：C 3．(20xx·山西太原期中)若直線l1：(t為參數)與直線l2：(s為參數)垂直，則k的值是(　　) A．1 B．－1 C．2

4、 D．－2 解析：∵直線l1：(t為參數)，∴y－2＝－(x－1)，直線l2：(s為參數)，∴2x＋y＝1，∵兩直線垂直，∴－×(－2)＝－1，得k＝－1，故選B. 答案：B 4．若曲線(t為參數)與曲線ρ＝2相交于B，C兩點，則|BC|的值為(　　) A．2 B．2 C．7 D. 解析：曲線(t為參數)，化為普通方程為y＝1－x，曲線ρ＝2的直角坐標方程為x2＋y2＝8，y＝1－x代入x2＋y2＝8，可得2x2－2x－7＝0，∴|BC|＝·＝.故選D. 答案：D 5．如果不等式x2<|x－1|＋a的解集是區(qū)間(－3,3)的子集，則實數a的取值范圍是(　　) A．(－∞，

5、7) B．(－∞，7] C．(－∞，5) D．(－∞，5] 解析：不等式x2<|x－1|＋a等價為x2－|x－1|－a<0，設f(x)＝x2－|x－1|－a，若不等式x2<|x－1|＋a的解集是區(qū)間(－3,3)的子集，則解得a≤5，故選D. 答案：D 6．若不等式m≤＋在x∈(0,1)時恒成立，則實數m的最大值為(　　) A．9 B. C．5 D. 解析：＋＝＋－≥ 2＋2－＝2×＋2×3－＝9－＝，當且僅當即x＝時取得等號，所以實數m的最大值為，故選B. 答案：B 二、填空題 7．設函數g(x)＝|x－3m|＋|x－1|，m∈R.若存在x0∈R，使得g(x0)－

6、4<0成立，則m的取值范圍為__________． 解析：∵函數g(x)＝|x－3m|＋|x－1|≥|(x－3m)－(x－1)|＝|3m－1|，∴g(x)的最小值為|3m－1|.根據存在x0∈R，使得g(x0)－4<0成立，g(x)min<4，則|3m－1|<4，故有－4<3m－1<4，求得－1

7、上．由割線定理得：AP·AC＝AM·AB，BP·BD＝BM·BA，∴AP·AC＋BP·BD＝AM·AB＋BM·AB＝AB·(AM＋BM)＝AB2＝16.故答案為16. 答案：16 三、解答題 9．(20xx·黑龍江牡丹江期末)如圖，點C是⊙O直徑BE的延長線上一點，AC是⊙O的切線，A為切點，∠ACB的平分線CD分別與AB，AE相交于點D，F. (1)求∠ADF的值； (2)若AB＝AC，求的值． 解：(1)∵AC是⊙O的切線，∴∠B＝∠EAC.又DC是∠ACB的平分線，∴∠ACD＝∠DCB，∴∠B＋∠DCB＝∠EAC＋∠ACD，∴∠ADF＝∠AFD.∵BE是⊙O的直徑，∴

8、∠BAE＝90°.∴∠ADF＝45°. (2)∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝∠EAC.由(1)得∠BAE＝90°，∴∠B＋∠AEB＝∠B＋∠ACE＋∠EAC＝3∠B＝90°，∴∠B＝30°.∵∠B＝∠EAC，∠ACB＝∠ACB，∴△ACE∽△BCA，∴＝＝tan30°＝. 10．(20xx·寧夏石嘴山月考)已知曲線C的極坐標方程是ρ＝4cosθ.以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是(t是參數)． (1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程； (2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|＝，求直線的傾斜角α的值． 解：(1)∵

9、ρcosθ＝x，ρsinθ＝y(tǒng)，ρ2＝x2＋y2，∴曲線C的極坐標方程ρ＝4cosθ可化為ρ2＝4ρcosθ，∴x2＋y2＝4x，∴(x－2)2＋y2＝4. (2)將代入圓的方程(x－2)2＋y2＝4得(tcosα－1)2＋(tsinα)2＝4，化簡得t2－2tcosα－3＝0.設A、B兩點對應的參數分別為t1、t2，則∴|AB|＝|t1－t2|＝＝，∵|AB|＝， ∴＝.∴cosα＝±.∵α∈[0，π)，∴α＝或α＝π.∴直線的傾斜角α＝或α＝π. 11．已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)＝x＋3. (1)當a＝－2時，求不等式f(x)

10、設a>－1，且當x∈時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍． 解：(1)a＝－2時，f(x)＝|2x－1|＋|2x－2|， 不等式f(x)－2，成立， x≤時，1－2x＋2－2x－x－3<0，解得：x>0， 綜上，不等式的解集是：(0,2)． (2)當x∈時，f(x)＝1＋a，不等式f(x)≤g(x)化為1＋a≤x＋3， ∴x≥a－2對x∈都成立，故－≥a－2，即a≤，又由已知a>－1， ∴a的取值范圍為.