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三、概率與統(tǒng)計(A組)
大題集訓練，練就慧眼和規(guī)范，占領高考制勝點！ 姓名：________ 班級：________
1．(20xx·河南平頂山二模)某市為了了解本市高中生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將考試成績進行分組，分組區(qū)間為[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]，并繪制出頻率分布直方
3、圖，如圖所示．
(1)求頻率分布直方圖中a的值，從該市隨機選取一名學生，試估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率；
(2)設A，B，C三名學生的考試成績在區(qū)間[80,90)內，M，N兩名學生的考試成績在區(qū)間[60,70)內，現(xiàn)從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N至少有一人被選中的概率；
(3)試估計樣本的中位數落在哪個分組區(qū)間內(只需寫出結論)．(注：將頻率視為相應的頻率)
解：(1)a＝0.1－0.03－0.025－0.02－0.01＝0.015，
∴估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率為1－0.015×10＝0.85.
(2)從這5名學生中任選兩人的所有
4、選法共10種，分別為AB，AC，AM，AN，BC，BM，BN，CM，CN，MN，
學生M，N至少有一人被選中的選法共7種，分別為AM，AN，BM，BN，CM，CN，MN.
記“學生M，N至少有一人被選中”為事件D，則P(D)＝，
∴學生M，N至少有一人被選中的概率為.
(3)樣本的中位數落在區(qū)間[70,80)內．
2．已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001,002，…，800進行編號．
(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；(下面摘取了第7行到
5、第9行)
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88
77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
83 92 12 06 76(第7行)
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19
98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
44 39 52 38 79(第8行)
33 21 12 34 29 78 64 56 07 82
52 42 07 44 38 15 51 00 13 42
99 66 02 79 54(第9行)
(2)抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：
人數
數學
優(yōu)秀
良好
6、及格
地理
優(yōu)秀
7
20
5
良好
9
18
6
及格
a
4
b
成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級．橫向、縱向分別表示地理成績與數學成績的等級人數，例如：表中數學成績?yōu)榱己玫墓灿?0＋18＋4＝42人．
①若在該樣本中，數學成績優(yōu)秀率是30%，求a，b的值；
②在地理成績及格的學生中，已知a≥10，b≥8，求數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率．
解：(1)從第8行第7列的數開始向右讀，依次檢查的編號分別為785,916(舍)，955(舍)，667,199，….故最先檢查的3個人的編號為785,667,199.
(2)①＝30%，
∴a＝14，b＝1
7、00－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17.
②a＋b＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31.
∵a≥10，b≥8，∴a，b的搭配為(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，共14種．
記a≥10，b≥8，數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少為事件A.
則事件A包括(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6個基本事件．
∴P(A)＝＝，
∴數學成績優(yōu)秀的人數比及格的人數少的概率為.
新版高考數學文二輪復習 大題專項強化練三 Word版含解析
