2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題二 力與曲線運(yùn)動(dòng) 1-2-3 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練.docx

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1-2-3 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng) 課時(shí)強(qiáng)化訓(xùn)練 1．(2018山東聊城一模)如圖所示，兩小球從高度相同的A、B兩點(diǎn)同時(shí)以相同的速率水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇，若僅將從B點(diǎn)拋出的小球速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)間為(　　) A.t　　 B.t　　 C．t　　 D. [解析] 平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B兩點(diǎn)相距x，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，第一次時(shí)有x＝v0t＋v0t＝2v0t，僅將從B點(diǎn)拋出的小球初速度加倍時(shí)有x＝2v0t′＋v0t′＝3v0t′，可得t′＝t，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 [答案] A 2．(2018山東濟(jì)南期末)如圖所示，斜面AC與水平方向的夾角為α，在底端A正上方與頂端等高處的E點(diǎn)以速度v0水平拋出一小球，小球垂直于斜面落到D點(diǎn)，重力加速度為g，則(　　) A．小球在空中飛行時(shí)間為 B．小球落到斜面上時(shí)的速度大小為 C．小球的位移方向垂直于AC D．CD與DA的比值為 [解析] 將小球在D點(diǎn)的速度進(jìn)行分解，水平方向的分速度v1等于平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0，即v1＝v0，落到斜面上時(shí)的速度v＝，豎直方向的分速度v2＝，則小球在空中飛行時(shí)間t＝＝。由圖可知平拋運(yùn)動(dòng)的位移方向不垂直AC。D、A間水平距離為x水平＝v0t，故DA＝；C、D間豎直距離為 x豎直＝v2t，故CD＝，得＝。 [答案] D 3．(2018廣東四校聯(lián)考)從同一高度同時(shí)將a、b兩個(gè)完全相同的小球分別豎直上拋和斜上拋，它們的初速度大小相同；若不計(jì)空氣阻力，則以下說法中正確的是(　　) A．在空中運(yùn)動(dòng)的過程中，兩球的加速度相同 B．兩球觸地時(shí)的瞬時(shí)速率不同 C．兩球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同 D．兩球運(yùn)動(dòng)的位移相同 [解析] 兩球在空中都只受重力作用，兩球的加速度都為重力加速度g，A項(xiàng)正確。因兩球都只受重力，則機(jī)械能均守恒。據(jù)機(jī)械能守恒定律有mv＋mgh＝mv，可知兩球觸地時(shí)的速率相同，B項(xiàng)錯(cuò)誤。因兩球以相同的速率分別豎直上拋和斜上拋，則知兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤。因兩球初始時(shí)運(yùn)動(dòng)方向不同，則它們發(fā)生的位移不同，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 [答案] A 4．(2018湖北黃岡期末)(多選)如圖所示，置于豎直面內(nèi)的光滑金屬圓環(huán)半徑為r，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時(shí)有一長為r的細(xì)繩一端系于圓環(huán)最高點(diǎn)，另一端系于小球上。當(dāng)圓環(huán)以角速度ω(ω≠0)繞豎直直徑轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(　　) A．細(xì)繩對小球的拉力可能為零 B．細(xì)繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等 C．細(xì)繩對小球拉力與小球的重力大小不可能相等 D．當(dāng)ω＝時(shí)，金屬圓環(huán)對小球的作用力為零 [解析] 因?yàn)閳A環(huán)光滑，小球不受摩擦力，小球受重力、繩子的拉力、環(huán)對球的彈力，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動(dòng)，則有T cos 60＋N cos 60＝mg，T sin 60－N sin 60＝mω2r sin 60，解得T＝mg＋mω2r，N＝mg－mω2r，當(dāng)ω＝時(shí)，金屬圓環(huán)對小球的作用力N＝0。綜上可知C、D正確，A、B錯(cuò)誤。 [答案] CD 5．(2018廣東佛山質(zhì)檢一)圖示為公路自行車賽中運(yùn)動(dòng)員在水平路面上急轉(zhuǎn)彎的情景，運(yùn)動(dòng)員在通過彎道時(shí)如果控制不當(dāng)會(huì)發(fā)生側(cè)滑而摔離正常比賽路線，將運(yùn)動(dòng)員與自行車看作一個(gè)整體，下列論述正確的是(　　) A．運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的支持力與重力的合力提供 B．運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需向心力由地面對車輪的摩擦力提供 C．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合外力方向背離圓心 D．發(fā)生側(cè)滑是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員受到的合外力大于所需的向心力 [解析] 運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)彎所需的向心力由地面對車輪的摩擦力提供，則A錯(cuò)誤，B正確。發(fā)生側(cè)滑而做離心運(yùn)動(dòng)的原因是所受到的摩擦力小于所需要的向心力，故C、D錯(cuò)誤。 [答案] B 6．(2018湖北宜昌調(diào)研)如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O。一小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從與圓心等高的半圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于軌道上的C點(diǎn)。已知OC與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為(　　) A.tan 　　　　 　　B.cot C.tan D.cot [解析] 由幾何關(guān)系可以知道，AC與水平方向的夾角α＝，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知tan α＝＝＝，得t＝＝cot。所以D項(xiàng)正確，A、B、C項(xiàng)錯(cuò)誤。 【一題多解】 小球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)半圓形軌道的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可得v0t＝R－R cos θ，小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可得gt2＝R sin θ，兩式相除得＝，解得t＝＝cot，故D項(xiàng)正確。 [答案] D 7．(2018廣東五校一聯(lián))某科技比賽中，參賽者設(shè)計(jì)了一個(gè)軌道模型，如圖所示。模型放到0.8 m高的桌子上，最高點(diǎn)距離地面2 m，右端出口水平?，F(xiàn)讓小球由最高點(diǎn)靜止釋放，忽略阻力作用，為使小球飛得最遠(yuǎn)，右端出口距離桌面的高度應(yīng)設(shè)計(jì)為(　　) A．0 m　　 B．0.1 m　 　C．0.2 m　 　D．0.3 m [解析] 從最高點(diǎn)到出口，滿足機(jī)械能守恒，有(H－h(huán))mg＝mv2，從出口飛出后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，有x＝vt，h＝gt2，可得x＝2，根據(jù)數(shù)學(xué)知識知，當(dāng)H－h(huán)＝h時(shí)，x最大，即h＝1 m時(shí)，小球飛得最遠(yuǎn)，此時(shí)出口距離桌面高度為Δh＝1 m－0.8 m＝0.2 m。 [答案] C 8．(2018福建廈門質(zhì)檢)(多選)如圖所示，金屬塊Q放在帶光滑小孔的水平桌面上，一根穿過小孔的細(xì)線，上端固定在Q上，下端拴一個(gè)小球。小球在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圓錐擺)，細(xì)線與豎直方向成30角(圖中P位置)。現(xiàn)使小球在更高的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。細(xì)線與豎直方向成60角(圖中P′位置)。兩種情況下，金屬塊Q都靜止在桌面上的同一點(diǎn)，則后一種情況與原來相比較，下面判斷正確的是(　　) A．Q受到桌面的靜摩擦力大小不變 B．小球運(yùn)動(dòng)的角速度變大 C．細(xì)線所受的拉力之比為2∶1 D．小球向心力大小之比為3∶1 [解析] 對小球受力分析如圖所示，則有T＝，向心力Fn＝mgtan θ＝mω2L sin θ，得角速度ω＝，當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的平面升高時(shí)，θ增大，cos θ減小，則拉力T增大，角速度ω增大，金屬塊Q受到的靜摩擦力等于細(xì)線的拉力大小，Q受到桌面的支持力等于重力，則后一種情況與原來相比，Q受到桌面的靜摩擦力增大，故A錯(cuò)誤，B正確。細(xì)線與豎直方向成30角時(shí)拉力T1＝＝， 細(xì)線與豎直方向成60角時(shí)拉力T2＝＝2mg，所以T2∶T1＝∶1故C錯(cuò)誤。細(xì)線與豎直方向成30角時(shí)向心力Fn1＝mg tan 30＝mg，細(xì)線與豎直方向成60角時(shí)向心力Fn2＝mg tan 60＝mg，所以Fn2∶Fn1＝3∶1，所以D項(xiàng)正確。 [答案] BD 9．(2018河北石家莊質(zhì)檢)(多選)如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球A、B套在半徑為R的圓環(huán)上，圓環(huán)可繞豎直方向的直徑旋轉(zhuǎn)，兩小球隨圓環(huán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)且相對圓環(huán)靜止。已知OA與豎直方向的夾角θ＝53，OA與OB垂直，小球B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力，重力加速度為g，sin 53＝0.8，cos 53＝0.6。下列說法正確的是(　　) A．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為 B．圓環(huán)旋轉(zhuǎn)角速度的大小為 C．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg D．小球A與圓環(huán)間摩擦力的大小為mg [解析] 當(dāng)B與圓環(huán)間恰好沒有摩擦力時(shí)，B與圓心連線與豎直方向的夾角為－θ＝37，對B球受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律得mg tan 37＝mrBω2，又rB＝Rsin 37，解得ω＝，則A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。對A球受力分析如圖所示，則豎直方向上：NA cos 53＋fA sin 53－mg＝0，水平方向上：NA sin 53－fA cos 53＝mrAω2，rA＝R sin 53，解得fA＝mg，則C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。 [答案] AD 10．(2018廣東深圳一調(diào))某新式可調(diào)火炮，水平射出的炮彈可視為平拋運(yùn)動(dòng)。如圖，目標(biāo)是一個(gè)剖面為90的扇形山崖OAB，半徑為R(R為已知)，重力加速度為g。 (1)若以初速度v0(v0為已知)射出，恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C，求炮彈到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間。 (2)若在同一高地P先后以不同速度射出兩發(fā)炮彈，擊中A點(diǎn)的炮彈運(yùn)行的時(shí)間是擊中B點(diǎn)的兩倍，O、A、B、P在同一豎直平面內(nèi)，求高地P離A的高度。 [解析] (1)設(shè)炮彈的質(zhì)量為m，炮彈做平拋運(yùn)動(dòng)，其恰好垂直打在圓弧的中點(diǎn)C時(shí)，由幾何關(guān)系可知，其水平分速度和豎直分速度相等，即vy＝vx＝v0 又vy＝gt 得：t＝ (2)設(shè)高地P離A的高度為h，則有 h＝g(2t0)2 h－R＝gt 解得h＝R。 [答案] (1)　(2)R 11．(2018泰州二模)如圖所示，M是水平放置的半徑足夠大的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，規(guī)定經(jīng)過圓心O水平向右為x軸的正方向。在圓心O正上方距盤面高為h處有一個(gè)正在間斷滴水的容器，從t＝0時(shí)刻開始隨傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v。已知容器在t＝0時(shí)刻滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時(shí)再滴一滴水。求： (1)每一滴水經(jīng)多長時(shí)間落到盤面上？ (2)要使每一滴水在盤面上的落點(diǎn)都位于同一直線上，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω應(yīng)為多大？ (3)第二滴水與第三滴水在盤面上落點(diǎn)間的最大距離x。 [解析] (1)水滴在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：h＝gt2，解得t＝ (2)分析題意可知，在相鄰兩滴水的下落時(shí)間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的角度應(yīng)為nπ(n＝1、2、3…)， 由ωt＝nπ 得ω＝＝nπ (n＝1、2、3…) (3)第二滴水落在圓盤上時(shí)的水平位移為 x2＝v2t＝2v 第三滴水落在圓盤上時(shí)的水平位移為 x3＝v3t＝3v 當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心兩側(cè)時(shí)，兩點(diǎn)間的距離最大，則 x＝x2＋x3＝5v 。 [答案] (1) 　(2)nπ (n＝1、2、3…) (3)5v 12.如圖所示，BC為半徑等于 m、豎直放置的光滑細(xì)圓管，O為細(xì)圓管的圓心，在圓管的末端C連接傾斜角為45、動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.6的足夠長粗糙斜面，一質(zhì)量為m＝0.5 kg的小球從O點(diǎn)正上方某處A點(diǎn)以速度v0水平拋出，恰好能垂直O(jiān)B從B點(diǎn)進(jìn)入細(xì)圓管，OB與豎直方向的夾角為45。小球從進(jìn)入圓管開始受到始終豎直向上的F＝5 N的力的作用，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圓管的末端C時(shí)作用力F立即消失，小球能平滑地沖上粗糙斜面。(g取10 m/s2)求： (1)小球從O點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)水平拋出的初速度v0為多少？OA的距離為多少？ (2)小球在圓管中運(yùn)動(dòng)時(shí)對圓管的壓力是多少？ (3)小球在CD斜面上運(yùn)動(dòng)的最大位移是多少？ [解析] (1)小球從A運(yùn)動(dòng)到B為平拋運(yùn)動(dòng)，有rsin 45＝v0t 在B點(diǎn)，有tan 45＝ 解以上兩式得v0＝2 m/s，t＝0.2 s 則AB豎直方向的距離為h＝gt2＝0.2 m OB豎直方向的距離為h′＝rcos 45＝0.4 m 則OA＝h＋h′＝(0.2＋0.4)m＝0.6 m。 (2)在B點(diǎn)據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律有 vB＝＝2 m/s 小球在管中重力與外加的力F平衡，故小球所受的合力僅為管的外軌對它的壓力，得小球在管中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得圓管對小球的作用力為 FN＝m＝5 N 根據(jù)牛頓第三定律得小球?qū)A管的壓力為 FN′＝FN＝5 N。 (3)在CD上滑行到最高點(diǎn)過程，根據(jù)牛頓第二定律得 mgsin 45＋μmgcos 45＝ma 解得a＝gsin 45＋μgcos 45＝8 m/s2 根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有x＝＝ m。 [答案] (1)2 m/s　0.6 m　(2)5 N　(3) m