（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場 專題突破九 帶電粒子在復(fù)合場中運動實例講義（含解析）.docx

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專題突破九　帶電粒子在復(fù)合場中運動實例 一、帶電粒子在復(fù)合場中的運動 1．疊加場與組合場 (1)疊加場：電場、磁場、重力場共存，或其中某兩場共存． (2)組合場：電場與磁場各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊，或在同一區(qū)域，電場、磁場分時間段或分區(qū)域交替出現(xiàn)． 2．運動分類 (1)靜止或做勻速直線運動 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，將處于靜止?fàn)顟B(tài)或做勻速直線運動． (2)勻速圓周運動 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小相等、方向相反時，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動． (3)較復(fù)雜的曲線運動 當(dāng)帶電粒子所受合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在同一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線． (4)分階段運動 帶電粒子可能依次通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運動情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運動過程由幾種不同的運動階段組成． 二、電場與磁場的組合應(yīng)用實例 裝置 原理圖 規(guī)律 質(zhì)譜儀 帶電粒子由靜止被加速電場加速qU＝mv2，在磁場中做勻速圓周運動qvB＝m，則比荷＝ 回旋加速器 交變電流的周期和帶電粒子做圓周運動的周期相同，帶電粒子在做圓周運動過程中每次經(jīng)過D形盒縫隙都會被加速．由qvB＝m得最大動能Ekm＝ 三、電場與磁場的疊加應(yīng)用實例 裝置 原理圖 規(guī)律 速度選擇器 若qv0B＝Eq，即v0＝，帶電粒子做勻速直線運動 電磁流量計 q＝qvB，所以v＝，所以流量Q＝vS＝π()2＝ 霍爾元件 當(dāng)磁場方向與電流方向垂直時，導(dǎo)體在與磁場、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢差 磁流體發(fā)電機(jī) 等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板帶正、負(fù)電荷，兩極板間電壓為U時穩(wěn)定，＝qv0B，U＝v0Bd 命題點一　質(zhì)譜儀的工作原理與應(yīng)用 1．作用 測量帶電粒子質(zhì)量和分離同位素． 2．原理(如圖1所示) 圖1 (1)加速電場：qU＝mv2； (2)偏轉(zhuǎn)磁場：qvB＝，l＝2r； 聯(lián)立可得r＝，m＝，＝. 例1　(2017江蘇單科15改編)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖2所示．大量的帶電荷量為＋q、質(zhì)量為2m的離子飄入電壓為U0的加速電場，其初速度幾乎為0，經(jīng)加速后，通過寬為L的狹縫MN沿著與磁場垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，最后打到照相底片上．圖中虛線為經(jīng)過狹縫左、右邊界M、N時離子的運動軌跡．不考慮離子間的相互作用． 圖2 (1)求離子打在底片上的位置到N點的最小距離x； (2)在圖中用斜線標(biāo)出磁場中離子經(jīng)過的區(qū)域，并求該區(qū)域最窄處的寬度d. 答案　(1)－L (2)見解析圖?。? 解析　(1)設(shè)離子在磁場中的運動半徑為r1， 在電場中加速時，有qU0＝2mv2 在勻強磁場中由牛頓第二定律得qvB＝2m 解得r1＝ 根據(jù)幾何關(guān)系得，離子打在底片上的位置到N點的最小距離x＝2r1－L， 解得x＝－L. (2)如圖，最窄處位于過兩虛線交點的垂線上 最窄處寬度d＝r1－ 解得d＝－ 命題點二　回旋加速器工作原理與應(yīng)用 1．構(gòu)造：如圖3所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒處于勻強磁場中，D形盒的縫隙處接交流電源． 圖3 2．原理：交流電周期和粒子做圓周運動的周期相等，使粒子每經(jīng)過一次D形盒縫隙，粒子被加速一次． 3．最大動能：由qvmB＝、Ekm＝mv得Ekm＝，粒子獲得的最大動能由磁感應(yīng)強度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)． 4．運動的總時間：粒子在磁場中運動一個周期，被電場加速兩次，每次增加動能qU，加速次數(shù)n＝，粒子在磁場中運動的總時間t＝T＝＝. 例2　(多選)(2018南通市等六市一調(diào))回旋加速器的工作原理如圖4所示，置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子在狹縫間加速的時間忽略不計．勻強磁場的磁感應(yīng)強度大小為B、方向與盒面垂直．粒子源A產(chǎn)生的粒子質(zhì)量為m，電荷量為＋q，U為加速電壓，則(　　) 圖4 A．交變電壓的周期等于粒子在磁場中回旋周期的一半 B．加速電壓U越大，粒子獲得的最大動能越大 C．D形盒半徑R越大，粒子獲得的最大動能越大 D．磁感應(yīng)強度B越大，粒子獲得的最大動能越大 答案　CD 解析　為了保證粒子每次經(jīng)過電場時都被加速，必須滿足交變電壓的周期和粒子在磁場中回旋周期相等，故A錯誤；根據(jù)洛倫茲力提供向心力qvB＝，解得v＝，動能為：Ek＝mv2＝，可知，帶電粒子的動能與加速度電壓無關(guān)，D形盒半徑R越大，磁感應(yīng)強度B越大，粒子獲得的最大動能越大，B錯誤，C、D正確． 命題點三　疊加場實例分析 共同特點：若不計重力，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，qvB＝qE. 1．速度選擇器 圖5 (1)平行板間電場強度E和磁感應(yīng)強度B互相垂直．(如圖5) (2)帶電粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的條件是qvB＝qE，即v＝. (3)速度選擇器只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量． (4)速度選擇器具有單向性． 2．磁流體發(fā)電機(jī) (1)原理：等離子體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)而聚集在A、B板上，產(chǎn)生電勢差，它可以把離子的動能通過磁場轉(zhuǎn)化為電能．(如圖6) 圖6 (2)電源正、負(fù)極判斷：根據(jù)左手定則可判斷出圖中的B板是發(fā)電機(jī)的正極． (3)電源電動勢U：設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，兩極板間的距離為l，磁場磁感應(yīng)強度為B，等離子體的電阻率為ρ，噴入氣體的速度為v，板外電阻為R.當(dāng)正、負(fù)離子所受電場力和洛倫茲力平衡時，兩極板間達(dá)到的最大電勢差為U(即電源電動勢)，則q＝qvB，即U＝Blv. (4)電源內(nèi)阻：r＝ρ. (5)回路電流：I＝. 3．電磁流量計 (1)流量(Q)的定義：單位時間流過導(dǎo)管某一截面的導(dǎo)電液體的體積． (2)公式：Q＝Sv；S為導(dǎo)管的截面積，v是導(dǎo)電液體的流速． (3)導(dǎo)電液體的流速(v)的計算 圖7 如圖7所示，一圓柱形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向右流動．導(dǎo)電液體中的自由電荷(正、負(fù)離子)在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，使a、b間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時，a、b間的電勢差(U)達(dá)到最大，由q＝qvB，可得v＝. (4)流量的表達(dá)式：Q＝Sv＝＝. (5)電勢高低的判斷：根據(jù)左手定則可得φa>φb. 4．霍爾效應(yīng)的原理和分析 (1)定義：如圖8，高為h、寬為d的導(dǎo)體(自由電荷是電子或正電荷)置于勻強磁場B中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體時，在導(dǎo)體的上表面A和下表面A′之間產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)，此電壓稱為霍爾電壓． 圖8 (2)電勢高低的判斷：導(dǎo)體中的電流I向右時，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A′的電勢高；若自由電荷為正電荷，則上表面A的電勢高． (3)霍爾電壓的計算：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A′間出現(xiàn)電勢差，當(dāng)自由電荷所受靜電力和洛倫茲力平衡時，A、A′間的電勢差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd；聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù)． 模型1　速度選擇器 例3　(2018泰州中學(xué)月考)在如圖9所示的平行板器件中，電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直．一帶電粒子(重力不計)從左端以速度v沿虛線射入后做直線運動，則該粒子(　　) 圖9 A．一定帶正電 B．速度大小v＝ C．若速度大小v＞，粒子一定不能從板間射出 D．若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，仍做直線運動 答案　B 解析　粒子帶正電和負(fù)電均可，選項A錯誤；由于粒子做直線運動，故粒子所受洛倫茲力等于電場力，即qvB＝qE，解得速度大小v＝，選項B正確；若速度大小v＞，粒子仍可能從板間射出，選項C錯誤；若此粒子從右端沿虛線方向進(jìn)入，所受電場力和洛倫茲力方向相同，不能做直線運動，選項D錯誤． 模型2　磁流體發(fā)電機(jī) 例4　(2018南通市等七市三模)磁流體發(fā)電機(jī)原理如圖10所示，等離子體高速噴射到加有強磁場的管道內(nèi)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下分別向A、B兩金屬板偏轉(zhuǎn)，形成直流電源對外供電．則(　　) 圖10 A．僅減小A、B兩金屬板間的距離，發(fā)電機(jī)的電動勢將增大 B．僅增強磁感應(yīng)強度，發(fā)電機(jī)的電動勢將減小 C．僅增加負(fù)載的阻值，發(fā)電機(jī)的輸出功率將增大 D．僅增大等離子體的噴射速度，發(fā)電機(jī)的總功率將增大 答案　D 模型3　電磁流量計 例5　(多選)(2018南京師大附中5月模擬)為了測量某化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖11所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直上下底面方向加磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，在前后兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板作為電極，污水從左向右流經(jīng)該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內(nèi)流出的污水體積)，下列說法正確的是(　　) 圖11 A．若污水中正離子較多，則前表面電勢比后表面電勢低 B．若污水中負(fù)離子較多，則前表面電勢比后表面電勢低 C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān) 答案　ABD 解析　正、負(fù)離子從左向右移動，根據(jù)左手定則，正離子所受的洛倫茲力方向指向后表面，負(fù)離子所受的洛倫茲力方向指向前表面，所以總有后表面電極的電勢比前表面電極電勢高，A、B正確；最終穩(wěn)定時，離子受洛倫茲力和電場力平衡，即qvB＝q，解得U＝Bbv，故電壓表的示數(shù)U與v成正比，與濃度無關(guān)，C錯誤；污水的流量Q＝vS＝vbc＝bc＝，與電壓表的示數(shù)U成正比，與a、b無關(guān)，D正確． 模型4　霍爾效應(yīng) 例6　(多選)(2018常州市一模)在一個很小的矩形半導(dǎo)體薄片上，制作四個電極E、F、M、N，做成了一個霍爾元件．在E、F間通入恒定電流I，同時外加與薄片垂直的磁場B，M、N兩電極間的電壓為UH.已知半導(dǎo)體薄片中的載流子為正電荷，電流與磁場的方向如圖12所示，下列說法正確的有(　　) 圖12 A．N極電勢高于M極電勢 B．磁感應(yīng)強度越大，M、N兩電極間電勢差越大 C．將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，UH不變 D．將磁場和電流分別反向，N極電勢低于M極電勢 答案　AB 解析　根據(jù)左手定則，正電荷受力的方向指向N極，向N極偏轉(zhuǎn)，則N極電勢高，故A正確；設(shè)左右兩個表面相距為d，正電荷所受的電場力等于洛倫茲力，即＝qvB① 設(shè)單位體積內(nèi)正電荷的個數(shù)為n，此薄片的截面積為S，厚度為L，則 I＝nqSv，② S＝dL，③ 由①②③得：UH＝ 令k＝， 則UH＝＝k 所以若保持電流I恒定，則M、N兩電極間的電勢差與磁感應(yīng)強度B成正比，故B正確；將磁場方向變?yōu)榕c薄片的上、下表面平行，則正電荷不會受到洛倫茲力，因此不存在電勢差，故C錯誤；若磁場和電流分別反向，根據(jù)左手定則，則N極電勢仍高于M極電勢，故D錯誤. 1.(多選)如圖13是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖，帶電粒子a、b從容器中的A點飄出(在A點初速度為零)，經(jīng)電壓U加速后，從x軸坐標(biāo)原點處進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，最后都打在感光板S上，坐標(biāo)分別為x1、x2，圖中半圓形虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則(　　) 圖13 A．b進(jìn)入磁場的速度一定大于a進(jìn)入磁場的速度 B．a(chǎn)的比荷一定大于b的比荷 C．若a、b電荷量相等，則它們的質(zhì)量之比ma∶mb＝x∶x D．若a、b質(zhì)量相等，則它們在磁場中運動時間之比ta∶tb＝x1∶x2 答案　BC 2．(多選)(2018揚州中學(xué)下學(xué)期開學(xué)考)如圖14所示，兩平行金屬板水平放置，開始開關(guān)S閉合使平行板電容器帶電．板間存在垂直紙面向里的勻強磁場．一個不計重力的帶電粒子恰能以水平向右的速度沿直線通過兩板．在以下方法中，能使帶電粒子仍沿水平直線通過兩板的是(　　) 圖14 A．將兩板的距離增大一倍，同時將磁感應(yīng)強度增大一倍 B．將兩板的距離減小一半，同時將磁感應(yīng)強度增大一倍 C．將開關(guān)S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應(yīng)強度減小一半 D．將開關(guān)S斷開，兩板間的正對面積減小一半，同時將板間磁場的磁感應(yīng)強度增大一倍 答案　BD 3．(多選)如圖15是等離子體發(fā)電機(jī)的示意圖，原料在燃燒室中全部電離為電子與正離子，即高溫等離子體，等離子體以速度v進(jìn)入矩形發(fā)電通道，發(fā)電通道里有圖示方向的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.等離子體進(jìn)入發(fā)電通道后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，落到相距為d的兩個金屬極板上，在兩極板間形成電勢差，等離子體的電阻不可忽略．下列說法正確的是(　　) 圖15 A．上極板為發(fā)電機(jī)正極 B．外電路閉合時，電阻R兩端的電壓為Bdv C．帶電粒子克服電場力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能 D．外電路斷開時，等離子受到的洛倫茲力與電場力平衡 答案　ACD 解析　根據(jù)左手定則可知，正離子向上偏，電子向下偏，則上極板是發(fā)電機(jī)的正極，下極板是發(fā)電機(jī)的負(fù)極，故A正確；根據(jù)電子或正離子所受洛倫茲力等于電場力qvB＝q得，產(chǎn)生的電動勢的大小為E＝Bdv，因等離子體的電阻不可忽略，因此電阻R兩端的電壓會小于產(chǎn)生的電動勢，故B錯誤；依據(jù)功能關(guān)系可知，電子與正離子克服電場力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，故C正確；等離子體中有正離子和電子，在磁場中受到洛倫茲力的作用，分別向兩極偏轉(zhuǎn)，于是在兩極之間產(chǎn)生電勢差，兩極間存在電場力，當(dāng)外電路斷開時，等離子體受到的洛倫茲力與電場力平衡，從而不會偏移，故D正確． 4.(多選)(2017泰州中學(xué)等綜合評估)為了測量化工廠的污水排放量，技術(shù)人員在排污管末端安裝了流量計(流量Q為單位時間內(nèi)流過某截面流體的體積)．如圖16所示，長方體絕緣管道的長、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，所在空間有垂直于前后表面、磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，在上、下兩個面的內(nèi)側(cè)固定有金屬板M、N，污水從左向右勻速流動，測得M、N間電壓為U，污水流過管道時受到的阻力大小f＝kLv2，k是比例系數(shù)，L為污水沿流速方向的長度，v為污水的流速．則(　　) 圖16 A．污水的流量Q＝ B．金屬板M的電勢不一定高于金屬板N的電勢 C．電壓U與污水中離子濃度無關(guān) D．左、右兩側(cè)管口的壓強差Δp＝ 答案　CD 解析　根據(jù)離子所受洛倫茲力和電場力平衡，有：qvB＝q，解得v＝，則有污水的流量Q＝vS＝vbc＝bc＝，故A錯誤；根據(jù)左手定則，正離子向金屬板M偏轉(zhuǎn)，負(fù)離子向金屬板N偏轉(zhuǎn)，知金屬板M的電勢一定高于金屬板N的電勢，故B錯誤；最終離子在電場力和洛倫茲力作用下平衡，有：qvB＝q，解得：U＝vBc，與污水中離子濃度無關(guān)，故C正確；根據(jù)平衡條件有：Δpbc＝f＝kLv2＝kav2，而v＝，解得左右兩側(cè)管口壓強差Δp＝，故D正確． 5．(多選)(2018揚州市一模)如圖17所示，導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件樣品置于磁場中，表面與磁場方向垂直，圖中的1、2、3、4是霍爾元件上的四個接線端．當(dāng)開關(guān)S1、S2閉合后，三個電表都有明顯示數(shù)，下列說法正確的是(　　) 圖17 A．通過霍爾元件的磁場方向向下 B．接線端2的電勢低于接線端4的電勢 C．僅將電源E1、E2反向接入電路，電壓表的示數(shù)不變 D．若適當(dāng)減小R1、增大R2，則電壓表示數(shù)一定增大 答案　ABC 解析　根據(jù)安培定則可知，通過霍爾元件的磁場方向向下，故A正確；通過霍爾元件的電流由接線端1流向接線端3，電子移動方向與電流的方向相反，由左手定則可知，電子偏向接線端2，所以接線端2的電勢低于接線端4的電勢，故B正確；當(dāng)僅將電源E1、E2反向接入電路后，由左手定則可知洛倫茲力方向不變，即2、4兩接線端的電勢差不發(fā)生改變，即電壓表的示數(shù)不變，故C正確；適當(dāng)減小R1，電磁鐵中的電流增大，產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度增大，而當(dāng)增大R2，霍爾元件中的電流減小，所以霍爾電壓如何變化不確定，即電壓表示數(shù)變化不確定，故D錯誤． 1.(多選)(2017南京市、鹽城市一模)如圖1所示，虛線所圍的區(qū)域內(nèi)存在電場強度為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．從左方水平射入的電子，穿過該區(qū)域時未發(fā)生偏轉(zhuǎn)．則下列分析中可能正確的是(　　) 圖1 A．E豎直向上，B垂直紙面向外，電子做勻速直線運動通過區(qū)域 B．E豎直向上，B垂直紙面向里，電子做勻速直線運動通過區(qū)域 C．E和B都是沿水平方向，電子做勻減速直線運動通過區(qū)域 D．E和B都是沿水平方向，電子做勻加速直線運動通過區(qū)域 答案　ACD 解析　若E豎直向上，B垂直于紙面向外，則電子所受電場力方向豎直向下，而所受洛倫茲力由左手定則可得方向豎直向上，所以當(dāng)兩力大小相等時，電子穿過此區(qū)域不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，并且做勻速直線運動，故A正確，B錯誤；若E和B都沿水平方向，則電子所受電場力方向與運動方向在一條直線上，而由于電子運動方向與B方向在一條直線上，所以電子不受洛倫茲力，因此穿過此區(qū)域不會發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如果電場方向與電子運動方向相同，則電子所受電場力方向與運動方向相反，則電子可能勻減速通過該區(qū)域，故C正確；若電場方向與電子運動方向相反，則電子所受電場力方向與運動方向相同，則電子勻加速通過該區(qū)域，故D正確． 2.(多選)(2018田家炳中學(xué)模擬)如圖2所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖．帶電粒子經(jīng)電場加速后進(jìn)入速度選擇器，速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強磁場和勻強電場的強度分別為B和E，平板S上有可讓粒子通過的狹縫P(只有在正交電磁場中做直線運動的粒子才能通過P狹縫)和記錄粒子位置的膠片A1A2，平板S下方有磁感應(yīng)強度為B0、方向垂直于紙面向外的勻強磁場，根據(jù)圖示粒子的運動，下列說法正確的有(　　) 圖2 A．圖示軌跡運動的粒子一定是同種粒子 B．圖示軌跡運動的粒子一定是帶正電的粒子 C．圖示B0磁場中圓軌道上運動的粒子速度大小一定相等 D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小 答案　BC 3.(多選)如圖3所示，a、b是一對平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強電場(場強大小為E)，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直紙面向里．從兩板左側(cè)中點c處射入一束正離子(不計重力)，這些正離子都沿直線運動到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．這三束正離子的速度一定不相同 B．這三束正離子的比荷一定不相同 C．a(chǎn)、b兩板間的勻強電場方向一定由a指向b D．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出 答案　BCD 解析　因為三束正離子在兩極板間都是沿直線運動的，故三束正離子所受電場力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場方向一定由a指向b，A項錯誤，C項正確；在右側(cè)磁場中三束正離子運動軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B項正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子所受電場力仍等于洛倫茲力，故在兩板間仍做勻速直線運動，仍能從d孔射出，D項正確． 4．(多選)(2017如皋市第二次質(zhì)檢)回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強磁場中，如圖4所示，要增大帶電粒子射出時的動能，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A．減小狹縫間的距離 B．增大磁場的磁感應(yīng)強度 C．增大D形金屬盒的半徑 D．增大勻強電場間的加速電壓 答案　BC 解析　由洛倫茲力提供向心力得qvB＝m，解得v＝，則粒子的動能Ek＝mv2＝，知最大動能與加速電壓無關(guān)，與狹縫間的距離無關(guān)，與磁感應(yīng)強度大小和D形盒的半徑有關(guān)，增大磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑，可以增加粒子的最大動能，故B、C正確，A、D錯誤． 5．(2018海安中學(xué)月考)如圖5所示，從S處發(fā)出的熱電子經(jīng)加速電壓U加速后垂直進(jìn)入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向上極板偏轉(zhuǎn)．設(shè)兩極板間電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B.欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是(　　) 圖5 A．適當(dāng)減小加速電壓U B．適當(dāng)減小電場強度E C．適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離 D．適當(dāng)減小磁感應(yīng)強度B 答案　B 解析　根據(jù)左手定則可知電子所受的洛倫茲力的方向豎直向下，而電子所受電場力豎直向上，故電子向上極板偏轉(zhuǎn)的原因是電場力大于洛倫茲力，所以要使電子在復(fù)合場中做勻速直線運動，要么減小電場力，要么增大洛倫茲力．在加速電場中，根據(jù)動能定理eU＝mv2，可得v＝，適當(dāng)減小加速電壓U，可以減小電子在復(fù)合場中運動的速度v，從而減小洛倫茲力，故A錯誤．適當(dāng)減小電場強度E，可以減小電場力，故B正確．適當(dāng)增大加速電場極板之間的距離，由于兩極板間的電壓沒有變化，所以電子進(jìn)入磁場的速率沒有變化，因此沒有改變電場力和洛倫茲力的大小，故C錯誤．適當(dāng)減小磁感應(yīng)強度B，可以減小洛倫茲力，故D錯誤． 6．(多選)如圖6為一利用海流發(fā)電的原理圖，用絕緣材料制成一個橫截面為矩形的管道，在管道的上、下兩個內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計的金屬板M、N，板長為a，寬為b，板間的距離為d，將管道沿海流方向固定在海水中，在管道中加一個與前后表面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B，將電阻為R的航標(biāo)燈與兩金屬板連接(圖中未畫出)，海流方向如圖，海流速率為v，下列說法正確的是(　　) 圖6 A．M板電勢高于N板的電勢 B．發(fā)電機(jī)的電動勢為Bdv C．發(fā)電機(jī)的電動勢為Bav D．管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左 答案　ABD 解析　海水中的正離子受到的洛倫茲力向上，所以正離子向上偏轉(zhuǎn)，即M板帶正電；負(fù)離子受到的洛倫茲力向下，所以負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn)，即N板帶負(fù)電，所以M板的電勢高于N板的電勢，故A正確；MN兩極板間形成電場，當(dāng)離子所受的洛倫茲力和電場力平衡時，兩板間的電壓穩(wěn)定，可得q＝Bqv，解得U＝Bdv，兩極板間的電壓等于電源的電動勢，即發(fā)電機(jī)的電動勢為Bdv，故B正確，C錯誤；管道內(nèi)海水電流方向向上，根據(jù)左手定則可知，海水所受安培力方向向左，故D正確． 7.(2018鹽城中學(xué)月考)導(dǎo)體導(dǎo)電是導(dǎo)體中的自由電荷定向移動的結(jié)果，這些可以移動的電荷又叫載流子，例如金屬導(dǎo)體中的載流子就是自由電子．現(xiàn)代廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料可以分成兩大類，一類是N型半導(dǎo)體，它的載流子為電子；另一類為P型半導(dǎo)體，它的載流子是“空穴”，相當(dāng)于帶正電的粒子．如果把某種材料制成的長方體放在勻強磁場中，磁場方向如圖7所示，且與前后側(cè)面垂直．長方體中通過水平向右的電流，測得長方體的上、下表面M、N的電勢分別為UM、UN，則該種材料(　　) 圖7 A．如果是P型半導(dǎo)體，有UM>UN B．如果是N型半導(dǎo)體，有UM0)的離子，由靜止開始被電場加速，經(jīng)狹縫中的O點進(jìn)入磁場區(qū)域，O點到極板右端的距離為D，到出射孔P的距離為4D，已知磁感應(yīng)強度大小可以調(diào)節(jié)，離子從離子源上方的O點射入磁場區(qū)域，最終只能從出射孔P射出，假設(shè)離子打到器壁或離子源外壁則被吸收．忽略相對論效應(yīng)，不計離子重力，求： 圖11 (1)離子從出射孔P射出時磁感應(yīng)強度的最小值； (2)調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度大小使B1＝，計算離子從P點射出時的動能． 答案　(1)　(2)64qU 解析　(1) 設(shè)離子從O點射入磁場時的速率為v，根據(jù)動能定理有qU＝mv2 設(shè)離子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑為r，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有qvB＝m 若離子從O點射出后只運動半個圓周即從孔P射出，由幾何關(guān)系有：r＝2D 此時磁感應(yīng)強度取得最小值，且最小值為Bmin＝； (2)若B1＝，根據(jù)qvB＝m，解得r1＝ 分析可知離子在磁場中運動半圈后將穿過上極板進(jìn)入電場區(qū)域做減速運動，速度減到零后又重新反向加速至進(jìn)入時的速率，從進(jìn)入處再回到磁場區(qū)域，因為r1＝，這樣的過程將進(jìn)行2次．由幾何關(guān)系可知，離子將在距P點的位置經(jīng)電場加速進(jìn)入磁場繞過兩極板右端從下極板進(jìn)入電場區(qū)域再次被加速，半徑不斷增大，但每次從下極板進(jìn)入電場的位置相同，經(jīng)過多次加速后離子從孔P射出時的半徑滿足rn＝，此時速度最大設(shè)為vm，根據(jù)qvmB1＝m，解得：vm＝8 從P射出時的動能為Ek＝mv＝64qU.