物理第五章 機(jī)械能 第2講 動(dòng)能定理及應(yīng)用

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1、第五章第五章 機(jī)械能機(jī)械能第第2 2講動(dòng)能定理及應(yīng)用講動(dòng)能定理及應(yīng)用過(guò)好雙基關(guān)一、動(dòng)能一、動(dòng)能1.定義：物體由于 而具有的能.2.公式：Ek .3.單位： ，1 J1 Nm1 kgm2/s2.4.標(biāo)矢性：動(dòng)能是 ，動(dòng)能與速度方向 .5.動(dòng)能的變化：物體 與 之差，即Ek .運(yùn)動(dòng)焦耳標(biāo)量無(wú)關(guān)末動(dòng)能初動(dòng)能二、動(dòng)能定理二、動(dòng)能定理1.內(nèi)容：在一個(gè)過(guò)程中合力對(duì)物體所做的功，等于物體在這個(gè)過(guò)程中 .2.表達(dá)式：WEkEk2Ek1 .3.物理意義： 的功是物體動(dòng)能變化的量度.4.適用條件：(1)動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于 .(2)動(dòng)能定理既適用于恒力做功，也適用于 做功.動(dòng)能的變化合力曲線運(yùn)動(dòng)變力

2、(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時(shí)作用，也可以 作用.如圖1所示，物塊沿粗糙斜面下滑至水平面；小球由內(nèi)壁粗糙的圓弧軌道底端運(yùn)動(dòng)至頂端(軌道半徑為R).圖1分階段自測(cè)自測(cè)1(多選)關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式WEk2Ek1，下列說(shuō)法正確的是A.公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B.公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的功，也可通過(guò)以下兩種方式 計(jì)算：先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合外力再求合外力的功C.公式中的Ek2Ek1為動(dòng)能的增量，當(dāng)W0時(shí)動(dòng)能增加，當(dāng)W0時(shí)，動(dòng)能 減少D.動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，但不適用于曲線運(yùn)動(dòng)，適用于恒力做功， 但不適用于變力做功答案自測(cè)自測(cè)2關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力

3、、合外力做的功及動(dòng)能變化的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是A.合外力為零，則合外力做功一定為零B.合外力做功為零，則合外力一定為零C.合外力做功越多，則動(dòng)能一定越大D.動(dòng)能不變，則物體所受合外力一定為零答案研透命題點(diǎn)1.動(dòng)能定理表明了動(dòng)能定理表明了“三個(gè)關(guān)系三個(gè)關(guān)系”(1)數(shù)量關(guān)系：合外力做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系，但并不是說(shuō)動(dòng)能變化就是合外力做的功.(2)因果關(guān)系：合外力做功是引起物體動(dòng)能變化的原因.(3)量綱關(guān)系：?jiǎn)挝幌嗤?，?guó)際單位都是焦耳.2.標(biāo)量性標(biāo)量性動(dòng)能是標(biāo)量，功也是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理是一個(gè)標(biāo)量式，不存在方向的選取問(wèn)題.當(dāng)然動(dòng)能定理也就不存在分量的表達(dá)式.命題點(diǎn)一對(duì)動(dòng)能定理的理解

4、基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透基礎(chǔ)考點(diǎn)自主悟透例例1(多選)如圖2所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離.在此過(guò)程中A.外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B.B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量C.A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D.外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和答案解析圖2解析解析A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，B正確.A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作

5、用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B相對(duì)地的位移不相等，故二者做功不相等，C錯(cuò)誤.對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理WFWfEkB，WFEkBWf，即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和，D正確.根據(jù)功能關(guān)系可知，外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量與產(chǎn)生的內(nèi)能之和，故A錯(cuò)誤.變式變式1(多選)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則A.第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量B.第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍C.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功D.第二過(guò)程合外

6、力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的2倍答案1.應(yīng)用流程應(yīng)用流程命題點(diǎn)二動(dòng)能定理的基本應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研2.注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.(2)應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確分析研究對(duì)象的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況，可以畫出運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程之間的關(guān)系.(3)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)能定理求解；也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理.(4)列動(dòng)能定理方程時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù)，確實(shí)難以判斷的先假定為正功，最后根據(jù)結(jié)果加以檢驗(yàn).例例2(多選)(2016全國(guó)卷20)如圖3所示，一固定容

7、器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則答案解析圖3例例3(2017上海單科19)如圖4所示，與水平面夾角37的斜面和半徑R0.4 m的光滑圓軌道相切于B點(diǎn)，且固定于豎直平面內(nèi).滑塊從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)B點(diǎn)后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)滑塊的彈力為零.已知滑塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)0.25.(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：(1)滑塊在C點(diǎn)的速度大小vC；答案答案2 m/

8、s圖4答案解析(2)滑塊在B點(diǎn)的速度大小vB；答案答案4.29 m/s答案解析(3)A、B兩點(diǎn)間的高度差h.答案答案1.38 m答案解析代入數(shù)據(jù)解得h1.38 m變式變式2(2016天津理綜10)我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一.如圖5所示，質(zhì)量m60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始以加速度a3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB24 m/s，A與B的豎直高度差H48 m，為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓弧.助滑道末端B與滑道最低點(diǎn)C的高度差h5 m，運(yùn)動(dòng)員在B

9、、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W1 530 J，取g10 m/s2.(1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??；答案答案144 N圖5答案解析解析解析運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則有vB22ax 由牛頓第二定律有mg Ffma聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得Ff144 N(2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大.答案答案12.5 m解析解析設(shè)運(yùn)動(dòng)員到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，在由B到達(dá)C的過(guò)程中，設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)所受的支持力為FN，由題意和牛頓第三定律知FN6mg 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)解得R12.5 m.答案解析命題點(diǎn)三動(dòng)能定理與圖象問(wèn)題的結(jié)合能

10、力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研1.解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟解決物理圖象問(wèn)題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義.(2)根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)出縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式.(3)將推導(dǎo)出的物理規(guī)律與數(shù)學(xué)上與之相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系式相對(duì)比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義，分析解答問(wèn)題，或者利用函數(shù)圖線上的特定值代入函數(shù)關(guān)系式求物理量.2.圖象所圍圖象所圍“面積面積”的意義的意義(1)vt圖象：由公式xvt可知，vt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示物體的位移.(2)at圖象：由公式vat可知，at圖線與坐標(biāo)軸

11、圍成的面積表示物體速度的變化量.(3)Fx圖象：由公式WFx可知，F(xiàn)x圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.(4)Pt圖象：由公式WPt可知，Pt圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示力所做的功.例例4如圖6甲所示，在傾角為30的足夠長(zhǎng)的光滑斜面AB的A處連接一粗糙水平面OA，OA長(zhǎng)為4 m.有一質(zhì)量為m的滑塊，從O處由靜止開始受一水平向右的力F作用.F只在水平面上按圖乙所示的規(guī)律變化.滑塊與OA間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25，g取10 m/s2，試求：(1)滑塊運(yùn)動(dòng)到A處的速度大?。粓D6答案解析解析解析由題圖乙知，在前2 m內(nèi)，F(xiàn)12mg，做正功，在第3 m內(nèi)，F(xiàn)20.5mg，做負(fù)功，在第4 m內(nèi)，F(xiàn)30.滑動(dòng)

12、摩擦力Ffmg0.25mg，始終做負(fù)功，對(duì)于滑塊在OA上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，由動(dòng)能定理得(2)不計(jì)滑塊在A處的速率變化，滑塊沖上斜面AB的長(zhǎng)度是多少？答案答案5 m答案解析解得L5 m所以滑塊沖上斜面AB的長(zhǎng)度L5 m.變式變式3(多選)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.用水平力拉物體，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動(dòng).物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖7所示.下列說(shuō)法正確的是答案解析圖7變式變式4(2018湖北黃石調(diào)研)用傳感器研究質(zhì)量為2 kg的物體由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律時(shí)，在計(jì)算機(jī)上得到06 s內(nèi)物體的加速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖8所示.下列說(shuō)法正確的是A.

13、06 s內(nèi)物體先向正方向運(yùn)動(dòng)，后向負(fù)方 向運(yùn)動(dòng)B.06 s內(nèi)物體在4 s時(shí)的速度最大C.物體在24 s時(shí)的速度不變D.04 s內(nèi)合力對(duì)物體做的功等于06 s內(nèi) 合力對(duì)物體做的功答案解析圖8由題圖可知物體在24 s內(nèi)加速度不變，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度變大，C項(xiàng)錯(cuò)誤；又v66 m/s，得W合636 J.則W合4W合6，D項(xiàng)正確.例例5(2017河北唐山模擬)如圖9所示，裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長(zhǎng)度x5 m， 軌道CD足夠長(zhǎng)且傾角37 ， A、 D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h14.30 m、 h21.35 m.

14、現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放.已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5， 重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8.求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；命題點(diǎn)四動(dòng)能定理在多過(guò)程問(wèn)題中的應(yīng)用能力考點(diǎn)師生共研能力考點(diǎn)師生共研圖9答案答案3 m/s答案解析解析解析小滑塊從ABCD過(guò)程中：由動(dòng)能定理得mg(h1h2)mgx mvD20.代入數(shù)據(jù)，解得vD3 m/s.(2)小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔；答案答案2 s解析解析小滑塊從ABC過(guò)程中：由動(dòng)能定理得mgh1mgx mvC2.代入數(shù)據(jù)，解得vC6 m/s.小滑塊沿CD段上滑的加速

15、度大小agsin 6 m/s2.小滑塊沿CD段上滑到最高點(diǎn)的時(shí)間t1 1 s.由對(duì)稱性可知小滑塊從最高點(diǎn)滑回C點(diǎn)的時(shí)間t2t11 s.故小滑塊第一次與第二次通過(guò)C點(diǎn)的時(shí)間間隔tt1t22 s.答案解析(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離.答案答案1.4 m解析解析設(shè)小滑塊在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的總路程為x總，對(duì)小滑塊運(yùn)動(dòng)全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理.有mgh1mgx總.代入數(shù)據(jù)，解得x總8.6 m，故小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離為：2xx總1.4 m.答案解析變式變式5(2015福建理綜21)如圖10所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑水平面上，小車AB段是半徑為R的四分之一圓弧光滑軌道，BC段是長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平

16、粗糙軌道，兩段軌道相切于B點(diǎn).一質(zhì)量為m的滑塊在小車上從A點(diǎn)由靜止開始沿軌道滑下，重力加速度為g.(1)若固定小車， 求滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)小車的最大壓力；答案答案3mg，方向豎直向下答案解析圖10解析解析滑塊滑到B點(diǎn)時(shí)對(duì)小車壓力最大，從A到B機(jī)械能守恒，解得FN3mg由牛頓第三定律知滑塊對(duì)小車的壓力FN3mg，方向豎直向下.(2)若不固定小車，滑塊仍從A點(diǎn)由靜止下滑，然后滑入BC軌道，最后從C點(diǎn)滑出小車.已知滑塊質(zhì)量m ，在任一時(shí)刻滑塊相對(duì)地面速度的水平分量是小車速度大小的2倍，滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的最大速度大小vm；解析解析滑塊下滑到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，小車速度最大.

17、答案解析滑塊從B到C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小車的位移大小s.解析解析設(shè)滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，小車速度大小為vC，設(shè)滑塊從B運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中，小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律mgMa由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律vC2vm22as答案解析課時(shí)作業(yè)1.(多選)(2017山師大附中模擬)質(zhì)量不等，但有相同動(dòng)能的兩個(gè)物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直至停止，則A.質(zhì)量大的物體滑行的距離大B.質(zhì)量小的物體滑行的距離大C.它們滑行的距離一樣大D.它們克服摩擦力所做的功一樣多雙基鞏固練雙基鞏固練解析解析根據(jù)動(dòng)能定理mgs0Ek0，所以質(zhì)量小的物體滑行的距離大，并且它們克服摩擦力所做的功在數(shù)值上都等于初動(dòng)能的大小， B、 D選

18、項(xiàng)正確.123456789101112答案解析2.一個(gè)質(zhì)量為25 kg的小孩從高度為3.0 m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0 m/s.g取10 m/s2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是A.合外力做功50 J B.阻力做功500 JC.重力做功500 J D.支持力做功50 J123456789101112答案3.(2016全國(guó)卷16)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍.該質(zhì)點(diǎn)的加速度為123456789101112答案解析1234567891011124.在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，當(dāng)它落

19、到地面時(shí)的速度為v，用g表示重力加速度，則在此過(guò)程中物塊克服空氣阻力所做的功等于答案解析5.靜止在粗糙水平面上的物塊在水平向右的拉力作用下做直線運(yùn)動(dòng)，t4 s時(shí)停下，其vt圖象如圖1所示，已知物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，則下列判斷正確的是A.整個(gè)過(guò)程中拉力做的功等于物塊克服摩擦力 做的功B.整個(gè)過(guò)程中拉力做的功等于零C.t2 s時(shí)刻拉力的瞬時(shí)功率在整個(gè)過(guò)程中最大D.t1 s到t3 s這段時(shí)間內(nèi)拉力不做功123456789101112答案圖16.(多選)質(zhì)量為1 kg的物體靜止在水平粗糙的地面上，在一水平外力F的作用下運(yùn)動(dòng)，如圖2甲所示，外力F對(duì)物體所做的功、物體克服摩擦力Ff做的功W與

20、物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取10 m/s2.下列分析正確的是A.物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B.物體運(yùn)動(dòng)的位移為13 mC.物體在前3 m運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的加速度為3 m/s2D.x9 m時(shí)，物體的速度為3 m/s123456789101112答案解析圖2解析解析由WfFfx對(duì)應(yīng)題圖乙可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力Ff2 N，由Ffmg可得0.2，A正確；1234567891011127.(多選)質(zhì)量為2 kg的物體，放在動(dòng)摩擦因數(shù)0.1的水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖3所示，重力加速度g取10 m/s2，則此物體A

21、.在位移x9 m時(shí)的速度是3 m/sB.在位移x9 m時(shí)的速度是3 m/sC.在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是2.5 m/s2D.在OA段運(yùn)動(dòng)的加速度是1.5 m/s2綜合提升練綜合提升練圖3123456789101112答案8.(多選)(2018河南安陽(yáng)質(zhì)檢)一質(zhì)量為2 kg的物體，在水平恒定拉力的作用下以一定的初速度在粗糙的水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，拉力逐漸減小，且當(dāng)拉力減小到零時(shí)，物體剛好停止運(yùn)動(dòng)，圖4中給出了拉力隨位移變化的關(guān)系圖象.已知重力加速度g取10 m/s2，由此可知A.物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.35B.減速過(guò)程中拉力對(duì)物體所做的功約為12 JC.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度約為6

22、 m/sD.減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間約為1.7 s123456789101112答案圖49.(多選)如圖5所示，豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP，其中Q是半圓形軌道的中點(diǎn)，半圓形軌道與水平軌道OE在O點(diǎn)相切，質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動(dòng)，通過(guò)O點(diǎn)后進(jìn)入半圓形軌道，恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)P，然后落到水平軌道上，不計(jì)一切摩擦阻力，下列說(shuō)法正確的是(g為重力加速度)圖5123456789101112答案10.(多選)太陽(yáng)能汽車是靠太陽(yáng)能來(lái)驅(qū)動(dòng)的汽車.當(dāng)太陽(yáng)光照射到汽車上方的光電板時(shí)，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn).設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，速度為v時(shí)達(dá)到額定功率，并保

23、持不變.之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s，達(dá)到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力恒為Ff，則下列說(shuō)法正確的是A.汽車的額定功率為FfvmaxB.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服阻力做功為Ffvt123456789101112答案11.(2017全國(guó)卷24)為提高冰球運(yùn)動(dòng)員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和s1(s1s0)處分別設(shè)置一個(gè)擋板和一面小旗，如圖6所示.訓(xùn)練時(shí)，讓運(yùn)動(dòng)員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗.訓(xùn)練要求當(dāng)冰球到達(dá)擋板時(shí)，運(yùn)動(dòng)員至少到達(dá)小旗處.假定運(yùn)

24、動(dòng)員在滑行過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)，冰球到達(dá)擋板時(shí)的速度為v1.重力加速度為g.求：(1)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；圖6123456789101112答案解析123456789101112解析解析設(shè)冰球的質(zhì)量為m，冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度.解析解析冰球到達(dá)擋板時(shí)，滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員中，剛好到達(dá)小旗處的運(yùn)動(dòng)員的加速度最小.設(shè)這種情況下，冰球和運(yùn)動(dòng)員的加速度大小分別為a1和a2，所用的時(shí)間為t.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得v02v122a1s0v0v1a1t123456789101112答案解析12.如圖7所示，裝置ABCDE固定在水平地面上，AB段為傾角53的斜面，B

25、C段為半徑R2 m的圓弧軌道，兩者相切于B點(diǎn)，A點(diǎn)離地面的高度為H4 m.一質(zhì)量為m1 kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放后沿著斜面AB下滑，當(dāng)進(jìn)入圓弧軌道BC時(shí)，由于BC段是用特殊材料制成的，導(dǎo)致小球在BC段運(yùn)動(dòng)的速率保持不變.最后，小球從最低點(diǎn)C水平拋出，落地速率為v7 m/s.已知小球與斜面AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，重力加速度g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6，不計(jì)空氣阻力，求：(1)小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)克服阻力所做的功；圖7答案答案8 J123456789101112答案解析解析解析設(shè)小球從B到C克服阻力做功為WBC，由動(dòng)能定理mgR(1cos )WBC0.代入數(shù)據(jù)解得WBC8 J.123456789101112(2)B點(diǎn)到水平地面的高度；答案答案2 m聯(lián)立解得h2 m.123456789101112答案解析解析解析設(shè)小球在AB段克服阻力做功為WAB，B點(diǎn)到地面高度為h，(3)小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小.答案答案5 m/s聯(lián)立解得vC5 m/s.123456789101112答案解析解析解析設(shè)小球在C點(diǎn)的速度為vC， 對(duì)于小球從C點(diǎn)到落地的過(guò)程， 由動(dòng)能定理