（江蘇專用）2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 實(shí)驗(yàn)二 力的平行四邊形定則講義（含解析）.docx

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實(shí)驗(yàn)二　力的平行四邊形定則 1．實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則． 2．實(shí)驗(yàn)原理 等效法：使一個(gè)力F′的作用效果和兩個(gè)力F1、F2的作用效果相同，都是使同一條一端固定的橡皮條伸長(zhǎng)到某點(diǎn)，所以這個(gè)力F′就是那兩個(gè)力F1和F2的合力．作出力F′的圖示，再根據(jù)平行四邊形定則作出力F1和F2的合力F的圖示，比較F和F′的大小和方向是否相同． 3．實(shí)驗(yàn)器材 方木板、白紙、彈簧測(cè)力計(jì)(兩個(gè))、三角板、刻度尺、圖釘(若干個(gè))、細(xì)芯鉛筆、橡皮條、細(xì)繩套(兩個(gè))． 4．實(shí)驗(yàn)步驟 (1)用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上． (2)用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套． 圖1 (3)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)到某一位置O，如圖1甲所示，記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)的兩細(xì)繩套的方向． (4)用鉛筆和刻度尺從結(jié)點(diǎn)O沿兩條細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊用刻度尺、三角板作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對(duì)角線，此對(duì)角線即為合力F的圖示． (5)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩套的方向，用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出這個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F′的圖示． (6)比較力F′與用平行四邊形定則求出的合力F在大小和方向上是否相同． (7)改變兩個(gè)力F1和F2的大小和夾角，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)兩次． 5．注意事項(xiàng) (1)不要直接以橡皮條端點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，可拴一短細(xì)繩連兩細(xì)繩套，以三繩交點(diǎn)為結(jié)點(diǎn)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)小些，以便準(zhǔn)確地記錄結(jié)點(diǎn)O的位置． (2)在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同． (3)不要用老化的橡皮條，檢查方法是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同的長(zhǎng)度看彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)有無變化． (4)細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向．不要直接沿細(xì)繩套的方向畫直線，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫一個(gè)點(diǎn)，取掉細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連直線確定力的方向． (5)在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍大一些． 6．誤差分析 (1)彈簧測(cè)力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成的誤差，為此要選擇比較準(zhǔn)確的彈簧測(cè)力計(jì)． (2)彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和作圖造成偶然誤差，需要多做幾次實(shí)驗(yàn)，并且使兩分力F1、F2的夾角適當(dāng)大些． 自測(cè)1　本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是(　　) A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 答案　B 自測(cè)2　某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖2甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖． 圖2 如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． 答案　F′ 命題點(diǎn)一　教材原型實(shí)驗(yàn) 例1　(2018金陵中學(xué)等三校四模)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖3甲所示． 圖3 (1)某同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①如圖甲所示把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，用兩條細(xì)繩連在橡皮條的另一端，通過細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度拉橡皮條，橡皮條伸長(zhǎng)，使結(jié)點(diǎn)伸長(zhǎng)到O點(diǎn)，用鉛筆記下O點(diǎn)的位置，并記下兩個(gè)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)． ②在紙上按比例作出兩個(gè)力FOB、FOC的圖示，用平行四邊形定則求出合力F. ③只用一個(gè)測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩把橡皮條上的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O點(diǎn)，記下測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向，按同樣比例作出這個(gè)力F′的圖示(如圖乙)，比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F. ④改變FOB和FOC的夾角和大小，重復(fù)上述過程． 上述實(shí)驗(yàn)過程中有重要遺漏的步驟是________(填步驟序號(hào))；圖乙中，力________的圖線與AO延長(zhǎng)線重合(選填F或F′) (2)某同學(xué)認(rèn)為在實(shí)驗(yàn)過程中必須注意以下幾項(xiàng)，你認(rèn)為正確的有________． A．拉橡皮條的細(xì)繩套適當(dāng)細(xì)一些且長(zhǎng)一些 B．實(shí)驗(yàn)中把橡皮條節(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角為90不變，可便于計(jì)算合力 C．拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)貼近且平行于木板 D．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)，且橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上 (3)如圖丙，某次測(cè)量FOB、FOC大小、方向?qū)嶒?yàn)過程中發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)OC讀數(shù)幾乎滿量程，而FOB讀數(shù)不到量程一半(兩彈簧測(cè)力計(jì)相同)，需要作適當(dāng)調(diào)整，下列做法正確的是________． A．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變、OB方向不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一定的角度 B．保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，OB、OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過適當(dāng)?shù)慕嵌? C．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度 D．適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O靠近A，OB方向可不變，OC逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一個(gè)角度 答案　(1)①　F′　(2)AC　(3)D 解析　(1)本實(shí)驗(yàn)為了驗(yàn)證力的平行四邊形定則，采用的方法是作力的圖示法，作出合力的理論值和實(shí)際值，然后進(jìn)行比較，得出結(jié)果．所以，實(shí)驗(yàn)時(shí)，除記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)外，還要記下兩條細(xì)繩的方向，以便確定兩個(gè)拉力的方向，這樣才能作出拉力的圖示．步驟①中未記下兩條細(xì)繩的方向；題圖乙力F′是用一根彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條得到的，所以應(yīng)該是F′與AO延長(zhǎng)線重合． (2)拉橡皮條的細(xì)繩套適當(dāng)?shù)募?xì)一些且長(zhǎng)一些，有利于實(shí)驗(yàn)的操作，因此A正確．兩細(xì)繩套的方向不一定要成90夾角，故B錯(cuò)誤. 彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量拉力時(shí)，測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平面平行，且細(xì)繩與彈簧伸長(zhǎng)的方向平行，故C正確．兩根細(xì)繩不一定要等長(zhǎng)，且橡皮條不一定要與兩繩夾角的角平分線在同一直線上，故D錯(cuò)誤． (3)若O的位置不變，則合力不變，OB方向不變，則OC的大小方向均不變，故A錯(cuò)誤．若O的位置不變，則合力不變，OC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則OB須順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，所以B錯(cuò)誤．若適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O遠(yuǎn)離A，則合力變大，OB順時(shí)針方向、OC逆時(shí)針各轉(zhuǎn)過適當(dāng)角度的話，OC會(huì)超出量程，故C錯(cuò)誤．若適當(dāng)調(diào)整結(jié)點(diǎn)O靠近A，則合力減小，若OB方向不變，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)OC，可增大OB的讀數(shù)，故D正確． 變式1　(2018錫山中學(xué)月考)在“力的合成的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)將橡皮筋的一端固定于P點(diǎn)，用一只彈簧測(cè)力計(jì)將橡皮筋的另一端拉到O點(diǎn)，記下拉力F合的大小和方向． 圖4 (1)改用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉伸橡皮筋，記下兩個(gè)分力，如圖4甲所示．請(qǐng)指出圖中兩處操作錯(cuò)誤______；______. (2)糾正錯(cuò)誤后，記下兩分力F1、F2的大小和方向，如圖乙所示，用力的圖示法在紙上畫出表示三個(gè)力的箭頭，以表示F1和F2的線段為鄰邊作平行四邊形，由圖可得，F(xiàn)1和F2的合力F＝________N. (3)在圖乙中，表示F合的線段不在平行四邊形的對(duì)角線上，上述實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因可能有哪些？________. 答案　(1)橡皮筋的端點(diǎn)沒有再次回到O點(diǎn)　拴在橡皮筋上的細(xì)繩套太短　(2)4.5　(3)上述實(shí)驗(yàn)誤差產(chǎn)生的原因可能有力的測(cè)量有誤差；作圖不準(zhǔn)確；力的方向記錄不準(zhǔn)確等 解析　(1)兩處錯(cuò)誤是：橡皮筋的端點(diǎn)沒有再次回到O點(diǎn)；拴在橡皮筋上的細(xì)繩套太短； (2)由題圖乙可得，F(xiàn)1和F2的合力F＝4.5 N； (3)誤差原因：力的測(cè)量有誤差；作圖不準(zhǔn)確；力的方向記錄不準(zhǔn)確等． 命題點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)拓展與創(chuàng)新 1．對(duì)實(shí)驗(yàn)原理的理解、實(shí)驗(yàn)方法的遷移 2．實(shí)驗(yàn)器材的改進(jìn) (1)橡皮筋彈簧測(cè)力計(jì) (2)鉤碼彈簧測(cè)力計(jì) 例2　(2018徐州市期中)某同學(xué)為了“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”，準(zhǔn)備了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩套、白紙、釘子等器材．操作步驟如下： a．把三根橡皮筋的一端系在一起，另一端分別系一個(gè)細(xì)繩套； b．將白紙固定在木板上，在木板上釘兩個(gè)釘子，將任意兩個(gè)橡皮筋上的繩套分別套在兩釘子上； c．立起木板，將重物掛在剩下的一個(gè)繩套上，如圖5甲所示； d．記錄下三根橡皮筋的長(zhǎng)度和橡皮筋結(jié)點(diǎn)的位置O及每個(gè)橡皮筋的方向； e．取下白紙，利用橡皮筋的伸長(zhǎng)量作為拉力大小，畫出受力圖，驗(yàn)證力的平行四邊形定則； f．換用不同的重物重復(fù)實(shí)驗(yàn)． 圖5 (1)此實(shí)驗(yàn)還需________： A．測(cè)量重物的質(zhì)量 B．記錄下兩個(gè)釘子的位置 C．測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng) (2)某次實(shí)驗(yàn)，測(cè)得三根橡皮筋的伸長(zhǎng)量及方向．把橡皮筋的伸長(zhǎng)量作為拉力大小，作出力的圖示，如圖乙所示，請(qǐng)任選兩個(gè)力，根據(jù)平行四邊形定則作出合力； (3)在(2)問作出的圖中，根據(jù)_______________可以說明力的合成滿足平行四邊形定則． (4)如果換用不同的重物再次重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，________(填“需要”或“不需要”)改變釘子的位置，使橡皮筋的結(jié)點(diǎn)回到原來的O點(diǎn)． 答案　(1)C　(2)見解析圖　(3)由平行四邊形作出的對(duì)角線與第三條橡皮筋的伸長(zhǎng)量大小基本相等，方向差不多都在豎直方向上　(4)不需要 解析　(1)實(shí)驗(yàn)通過作出三個(gè)力的圖示，來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”，因此重物的重力不需要知道，故不選A；在題述步驟中已經(jīng)記錄了每條橡皮筋的方向，不需要記錄兩個(gè)釘子的位置，故不選B；本實(shí)驗(yàn)以彈簧的伸長(zhǎng)量來作平行四邊形，步驟d中測(cè)量了橡皮筋懸掛重物后的長(zhǎng)度，要計(jì)算伸長(zhǎng)量，需要測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng)，故選C. (2)如圖，以其中兩個(gè)橡皮筋的伸長(zhǎng)量為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對(duì)角線為合力的理論值； (3)由平行四邊形作出的對(duì)角線與第三條橡皮筋的伸長(zhǎng)量大小基本相等，方向差不多都在豎直方向上即驗(yàn)證了力的合成滿足平行四邊形定則． (4)因?yàn)樵搶?shí)驗(yàn)是利用橡皮筋的伸長(zhǎng)量作為拉力大小，畫出受力圖，驗(yàn)證力的平行四邊形定則，若換用不同的重物重復(fù)該實(shí)驗(yàn)，不需要使橡皮筋結(jié)點(diǎn)回到原來的O點(diǎn)． 變式2　(2018興化市第一中學(xué)期初)有同學(xué)利用如圖6所示的裝置來驗(yàn)證力的平行四邊形定則．在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，根據(jù)鉤碼個(gè)數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2、和F3，回答下列問題． 圖6 (1)改變鉤碼個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)?zāi)芡瓿傻氖莀_______． A．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個(gè)數(shù)N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，最重要的一個(gè)步驟是________． A．標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，并記錄OA、OB、OC三段繩子的方向 B．量出OA、OB、OC三段繩子的長(zhǎng)度 C．用量角器量出三段繩子之間的夾角 D．用天平測(cè)出鉤碼的質(zhì)量 (3)在作圖時(shí)，你認(rèn)為圖7中________(選填“甲”或“乙”)是正確的． 圖7 答案　(1)BCD　(2)A　(3)甲 解析　(1)三個(gè)力平衡的條件為：任意兩力大小之和大于等于第三個(gè)力，任意兩力大小之差小于等于第三個(gè)力，所以題中四個(gè)選項(xiàng)都能平衡，但由于實(shí)驗(yàn)裝置中的三個(gè)力不能共線，故A錯(cuò)誤． (2)為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此要記錄砝碼的個(gè)數(shù)和OA、OB、OC三段繩子的方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤． (3)以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，F(xiàn)3的實(shí)際作用效果在OC這條線上，由于誤差的存在，F(xiàn)1、F2的理論值要與實(shí)際值有一定偏差，故題圖甲符合實(shí)際，題圖乙不符合實(shí)際. 1．(2019響水中學(xué)一模)在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用兩只彈簧秤將橡皮筋的端點(diǎn)拉到點(diǎn)O，作出這兩個(gè)力F1、F2的圖示(圖8甲)，然后用一只彈簧秤將橡皮筋的端點(diǎn)仍然拉到O，彈簧秤示數(shù)F如圖乙所示． 圖8 (1)彈簧秤的示數(shù)F＝________N； (2)請(qǐng)幫他在圖甲中畫出力F的圖示(圖中a為記錄F方向時(shí)所記錄的一點(diǎn))； (3)該同學(xué)用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來．他觀察圖形后受到了啟發(fā)．你認(rèn)為他緊接著應(yīng)進(jìn)行的兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟是________． A．整理實(shí)驗(yàn)器材 B．提出求合力方法的猜想 C．改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn) D．與同學(xué)交流討論實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出結(jié)論 答案　(1)2.8　(2)見解析圖　(3)BC 解析　(1)彈簧秤的最小刻度為0.2N，可知彈簧秤的示數(shù)F＝2.8N. (2)根據(jù)圖示法作出F的圖示，如圖所示． (3)用虛線把F的箭頭末端分別與F1、F2的箭頭末端連起來．觀察圖形后受到了啟發(fā)．提出求合力方法的猜想，然后改變F1、F2的大小和方向，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，故B、C正確． 2．(2018鹽城市期中)某實(shí)驗(yàn)小組為“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”，設(shè)計(jì)了如下三個(gè)實(shí)驗(yàn)方案： 方案一：實(shí)驗(yàn)裝置如圖9甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，OA為橡皮條，OB和OC為細(xì)繩．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)分別拉OB和OC將橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，再用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩將結(jié)點(diǎn)拉到與O點(diǎn)________(選填“重合”或“不重合”)． 方案二：實(shí)驗(yàn)裝置如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M.彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和三根細(xì)線的方向．彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. 方案三：實(shí)驗(yàn)裝置如圖丙所示，在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個(gè)光滑的滑輪A和B，將繩子打一個(gè)結(jié)點(diǎn)O，每個(gè)鉤碼的重量相等，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，要記錄的是：結(jié)點(diǎn)O的位置、三段繩子的方向和________． 圖9 答案　重合　3.6　各條繩上所掛鉤碼的個(gè)數(shù) 解析　方案一：該實(shí)驗(yàn)采用“等效替代”法，同一次實(shí)驗(yàn)中要求兩次拉橡皮條要到同一位置，即要求橡皮條形變的大小相同，故用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩與用兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉細(xì)繩結(jié)點(diǎn)O的位置會(huì)重合； 方案二：彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)，每1 N被分成5格，則1格就等于0.2 N．則題圖中A的示數(shù)為3.6 N； 方案三：為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，必須作受力圖，所以先明確受力點(diǎn)，即標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O的位置，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示，因此還要記錄OA、OB、OC三段繩子的方向和各條繩上所掛鉤碼的個(gè)數(shù)． 3．某探究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1mm)的紙貼在水平桌面上，如圖10(a)所示．將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(diǎn)(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點(diǎn)時(shí)，橡皮筋處于原長(zhǎng)． (1)用一只測(cè)力計(jì)將橡皮筋的P端沿y軸從A點(diǎn)拉至坐標(biāo)原點(diǎn)O，此時(shí)拉力F的大小可由測(cè)力計(jì)讀出．測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點(diǎn)；現(xiàn)使用兩個(gè)測(cè)力計(jì)同時(shí)拉橡皮筋，再次將P端拉至O點(diǎn)．此時(shí)觀察到兩個(gè)拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)讀出兩個(gè)拉力的大小分別為F1＝4.2N和F2＝5.6N. ①用5mm長(zhǎng)度的線段表示1N的力，以O(shè)為作用點(diǎn)，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； 圖10 ②F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________． 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實(shí)驗(yàn)所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則． 答案　(1)4.0　(2)①見解析圖?、?.0　0.05 解析　(1)由題圖(b)可知，F(xiàn)的大小為4.0N (2)①畫出力F1、F2的圖示，如圖所示 ②用刻度尺量出F合的線段長(zhǎng)約為20mm，所以F合大小為4.0N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為tanα＝0.05. 4．一同學(xué)用電子秤、水壺、細(xì)線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品，在家中“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”． 圖11 (1)如圖11甲，在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺，記下水壺________時(shí)電子秤的示數(shù)F； (2)如圖乙，將三根細(xì)線L1、L2、L3的一端打結(jié)，另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上．水平拉開細(xì)線L1，在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置、____________和電子秤的示數(shù)F1； (3)如圖丙，將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上，并將L1拴在其上．手握電子秤沿著圖乙中L2的方向拉開細(xì)線L2，使________和三根細(xì)線的方向與圖乙中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2； (4)在白紙上按一定標(biāo)度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示，根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若______________，則平行四邊形定則得到驗(yàn)證． 答案　(1)靜止(或穩(wěn)定、平衡、不動(dòng))　(2)三根細(xì)線的方向　(3)結(jié)點(diǎn)O的位置　(4)F′與F的圖示在誤差范圍內(nèi)重合 解析　(1)要測(cè)量裝滿水的水壺的重力，當(dāng)水壺處于平衡狀態(tài)時(shí)電子秤的拉力等于水壺的重力，故需記下水壺靜止時(shí)電子秤的示數(shù)F. (2)要畫出平行四邊形，則需要記錄分力的大小和方向，所以在白紙上記下結(jié)點(diǎn)O的位置的同時(shí)也要記錄三根細(xì)線的方向以及電子秤的示數(shù)F1. (3)已經(jīng)記錄了一個(gè)分力的大小，還要記錄另一個(gè)分力的大小，則結(jié)點(diǎn)O位置不能變化，力的方向也都不能變化，所以應(yīng)使結(jié)點(diǎn)O的位置和三根細(xì)線的方向與題圖乙中重合，記錄電子秤的示數(shù)F2. (4)根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示，若F和F′在誤差允許范圍內(nèi)重合，則驗(yàn)證了平行四邊形定則．