2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 分層規(guī)范快練17 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 新人教版.doc
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分層規(guī)范快練(十七) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 [雙基過關(guān)練] 1.[2019江門模擬]如圖所示,兩個(gè)相同的小球A與B分別用一根輕繩和一根輕彈簧的一端連接,輕繩和輕彈簧的另一端被懸掛在同一高度.現(xiàn)將兩個(gè)小球都拉至相同的高度,此時(shí)彈簧長度為原長且與繩長相等.由靜止釋放兩個(gè)小球以后,下列說法正確的是( ) A.兩小球運(yùn)動(dòng)到各自的最低點(diǎn)時(shí)的速度相同 B.與輕繩連接的小球A在最低點(diǎn)時(shí)的速度較大 C.在運(yùn)動(dòng)過程中,小球A的機(jī)械能不守恒 D.在運(yùn)動(dòng)過程中,小球B的機(jī)械能不守恒 解析:對A球最低點(diǎn)動(dòng)能等于重力勢能的減少量,對B球最低點(diǎn)動(dòng)能等于重力勢能減少量與彈簧彈性勢能增加量之差,但兩球的重力勢能減少量不相同,故兩小球運(yùn)動(dòng)到各自的最低點(diǎn)時(shí)的速度大小關(guān)系不確定,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;小球A運(yùn)動(dòng)過程中,只有重力做功,小球A的機(jī)械能守恒,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;小球B運(yùn)動(dòng)過程中,彈簧對小球B做功,小球B的機(jī)械能不守恒,故選項(xiàng)D正確. 答案:D 2.[2019桂林模擬] 一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3 kg的熟透了的蘋果P,該蘋果從樹上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D.已知AC、CD的高度差分別為2.2 m和3 m,以地面C為零勢能面,A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示.算出該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(g取10 m/s2)( ) A. 15.6 J和9 J B.9 J和-9 J C.15.6 J和-9 J D.15.6 J和-15.6 J 解析:以地面C為零勢能面,根據(jù)重力勢能的計(jì)算公式得D處的重力勢能Ep=mgh=0. 310(-3) J=-9 J 從A下落到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp=mgΔh=0.310(2.2+3) J=15.6 J,選項(xiàng)C正確. 答案:C 3. 最近,一款名叫“跳一跳”的微信小游戲突然躥紅.游戲要求操作者通過控制棋子(質(zhì)量為m)脫離平臺(tái)時(shí)的速度,使其能從一個(gè)平臺(tái)跳到旁邊的平臺(tái)上.如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過程中的運(yùn)動(dòng)軌跡,不計(jì)空氣阻力.則(重力加速度大小為g)( ) A.棋子從起跳至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中,機(jī)械能增加mgh B.棋子離開平臺(tái)時(shí)的動(dòng)能為mgh C.棋子從離開平臺(tái)至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中,重力勢能增加mgh D.棋子落到平臺(tái)上時(shí)的速度大小為 解析:由于棋子在最高點(diǎn)具有水平方向的速度,所以機(jī)械能的增加量大于mgh,故A、B、D錯(cuò)誤.棋子從離開平臺(tái)至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程中重力做的功為WG=-mgh,所以重力勢能增加mgh,故C正確. 答案:C 4.[2019長沙質(zhì)檢] 如圖所示為某跳水運(yùn)動(dòng)員自離開跳板開始計(jì)時(shí)的速度與時(shí)間關(guān)系圖象,假設(shè)空氣阻力忽略不計(jì),根據(jù)圖象可知( ) A.t2時(shí)刻運(yùn)動(dòng)員到達(dá)起跳的最高點(diǎn) B.t2~t3時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)員處于失重狀態(tài) C.0~t3時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能守恒 D.0~t3時(shí)間內(nèi),合力對運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功 解析:由題圖知,在t1時(shí)刻速度為零,運(yùn)動(dòng)員到達(dá)最高點(diǎn),A錯(cuò)誤;t2~t3時(shí)間內(nèi),運(yùn)動(dòng)員向下做減速運(yùn)動(dòng),處于超重狀態(tài),B錯(cuò)誤;在t2~t3時(shí)間內(nèi),水的阻力對運(yùn)動(dòng)員做負(fù)功,運(yùn)動(dòng)員機(jī)械能不守恒,C錯(cuò)誤;在0~t3內(nèi)由動(dòng)能定理知,W合<0,D正確. 答案:D 5. 如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A、B用不可伸長的細(xì)軟輕線連接,跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱,A的質(zhì)量為B的兩倍.當(dāng)B位于地面時(shí),A恰與圓柱軸心等高.將A由靜止釋放,B上升的最大高度是( ) A.2R B. C. D. 解析:設(shè)A球剛落地時(shí)兩球速度大小為v,根據(jù)機(jī)械能守恒定律2mgR-mgR=(2m+m)v2得v2=gR,B球繼續(xù)上升的高度h==,B球上升的最大高度為h+R=R. 答案:C 6. 如圖所示,在高1.5 m的光滑平臺(tái)上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg的小球被一細(xì)線拴在墻上,小球與墻之同有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧.當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí),小球被彈出,小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60角,則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢能為(g=10 m/s2)( ) A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J 解析:由2gh=vy2-0得:vy=,即 vy= m/s,落地時(shí),tan 60=可得: v0== m/s,由機(jī)械能守恒定律得 Ep=mv02,可求得:Ep=10 J,故A正確. 答案:A 7.如圖,質(zhì)量為1 kg的小物塊從傾角為30、長為2 m的光滑固定斜面頂端由靜止開始下滑,若選初始位置為零勢能點(diǎn),重力加速度取10 m/s2,則它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和動(dòng)能分別是( ) A.5 J,5 J B.10 J,15 J C.0,5 J D.0,10 J 解析:對物塊進(jìn)行受力分析可知,物塊受到重力和支持力,下滑的過程中支持力不做功只有重力做功,符合機(jī)械能守恒定律的條件,物塊在中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能等于在斜面頂端時(shí)的機(jī)械能,故機(jī)械能等于0.由機(jī)械能=動(dòng)能+重力勢能,物塊在中點(diǎn)時(shí)的重力勢能Ep=-mgLsinθ=-5 J,則動(dòng)能為5 J,C正確. 答案:C 8. 如圖所示,用長為L的輕繩把一個(gè)小鐵球懸掛在高為2L的O點(diǎn)處,小鐵球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)且恰能到達(dá)最高點(diǎn)B處,不計(jì)空氣阻力.若運(yùn)動(dòng)中輕繩斷開,則小鐵球落到地面時(shí)的速度大小為( ) A. B. C. D. 解析:小鐵球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B,則小鐵球在最高點(diǎn)處的速度v=.以地面為零勢能面,小鐵球在B點(diǎn)處的總機(jī)械能為mg3L+mv2=mgL,無論輕繩是在何處斷的,小鐵球的機(jī)械能總是守恒的,因此到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能mv2=mgL,故小鐵球落到地面的速度v′=,D正確. 答案:D [技能提升練] 9.[2016全國卷Ⅲ]如圖,在豎直平面內(nèi)有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道,兩者在最低點(diǎn)B平滑連接.AB弧的半徑為R,BC弧的半徑為.一小球在A點(diǎn)正上方與A相距處由靜止開始自由下落,經(jīng)A點(diǎn)沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng). (1)求小球在B、A兩點(diǎn)的動(dòng)能之比. (2)通過計(jì)算判斷小球能否沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn). 解析:(1)設(shè)小球的質(zhì)量為m,小球在A點(diǎn)的動(dòng)能為EkA,由機(jī)械能守恒定律得EkA=mg① 設(shè)小球在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB,同理有EkB=mg② 由①②式得=5③ (2)若小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),則小球在C點(diǎn)所受軌道的正壓力FN應(yīng)滿足FN≥0④ 設(shè)小球在C點(diǎn)的速度大小為vC,由牛頓第二定律和向心力公式有FN+mg=m⑤ 由④⑤式得,vC應(yīng)滿足mg≤m⑥ 由機(jī)械能守恒定律得mg=mv⑦ 由⑥⑦式可知,小球恰好可以沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn). 答案:(1)5 (2)小球能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn) 10.[2019領(lǐng)航高考沖刺卷]高樓發(fā)生火災(zāi)時(shí),消防水槍噴口不能到達(dá)著火窗口等高處,消防員調(diào)整水槍出水角度,如圖所示,使水流恰能水平射入著火窗口,水槍噴口與著火窗口高度差為h,重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力,由已知條件判斷下列說法正確的是( ) A.可求出水槍噴口處出水的速度大小 B.可求出從水槍噴口到著火窗口前水柱的總體積 C.水柱在空中各處的粗細(xì)程度相同 D.水槍沿垂直于墻壁的方向由A向B水平移動(dòng),且水槍噴口處出水的速度大小不變,無論怎樣調(diào)整水槍噴水方向,水流都不能水平射入著火窗口 解析:水柱做斜拋運(yùn)動(dòng),將其逆向等效為平拋運(yùn)動(dòng),若已知水柱在最高點(diǎn)的速度大小為v,則由mgh=mv-mv2可求出水槍噴水的初速度大小v0,因水柱在最高點(diǎn)的速度大小未知,故不能求出水槍噴口處出水的速度大小,A錯(cuò)誤;水流連續(xù)時(shí),相同時(shí)間內(nèi)通過任意截面的水流流量相等,有S1v1Δt=S2v2Δt,則水流速度大時(shí),水柱的截面面積小,C錯(cuò)誤;水柱在空氣中不均勻,水柱中的水從噴口到著火窗口的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=,設(shè)噴口處水柱的截面面積為S,則從水槍噴出到著火窗口前水柱的總體積為V=v0St=v0S,由于噴口處水柱的截面面積和噴口處水流速度未知,故不能求出從水槍噴出到著火窗口前水柱的總體積,B錯(cuò)誤;若要水流仍然水平射入著火窗口,則需水流在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不變,噴口處出水速度不變,故D正確. 答案:D 11.如圖所示,兩個(gè)半徑均為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)圓管軌道ABC豎直放置,且固定在光滑水平面上,圓心連線O1O2水平.輕彈簧左端固定在豎直擋板上,右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接,小球的直徑略小于管的內(nèi)徑),長為R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距離為R.開始時(shí)彈簧處于鎖定狀態(tài),具有一定的彈性勢能,重力加速度為g.解除彈簧鎖定,小球離開彈簧后進(jìn)入管道,最后從C點(diǎn)拋出.已知小球在C點(diǎn)時(shí)所受彈力大小為mg. (1)求彈簧在鎖定狀態(tài)下的彈性勢能Ep. (2)若換用質(zhì)量為m1的小球用鎖定彈簧發(fā)射(彈簧的彈性勢能不變),小球質(zhì)量m1滿足什么條件時(shí),從C點(diǎn)拋出的小球才能擊中薄板DE? 解析:(1)從解除彈簧鎖定到小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和重力勢能,設(shè)小球到達(dá)C點(diǎn)的速度大小為v1,根據(jù)能量守恒定律可得Ep=2mgR+mv 又小球經(jīng)C點(diǎn)時(shí)所受的彈力的大小為mg,分析可知彈力方向只能向下,根據(jù)向心力公式得 mg+mg=m,聯(lián)立解得Ep=mgR. (2)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有2R=gt2,x=v2t 若要小球擊中薄板,應(yīng)滿足R≤x≤2R,彈簧的彈性勢能Ep=mgR=2m1gR+m1v 解得m≤m1≤m 故小球質(zhì)量滿足m≤m1≤m時(shí),小球能擊中薄板DE. 答案:(1)mgR (2)m≤m1≤m- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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