（北京專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 專題八 機(jī)械振動和機(jī)械波練習(xí).docx

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專題八　機(jī)械振動和機(jī)械波 挖命題 【考情探究】 考點 考向 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 學(xué)業(yè)水平 關(guān)聯(lián)考點 素養(yǎng)要素 機(jī)械振動 簡諧運(yùn)動的圖像 2017北京理綜,15,6分 3 振動圖像 物質(zhì)觀念 ★★★ 2016北京理綜,15,6分 3 振動圖像 模型建構(gòu) 2018北京理綜,16,6分 4 波的周期性 科學(xué)推理 單擺周期公式的應(yīng)用 受迫振動和共振 機(jī)械波 波速與振速的區(qū)別 2015北京理綜,15,6分 3 科學(xué)推理 ★★★ 振動圖像和波的圖像 2014北京理綜,17,6分 4 振動圖像和波 的圖像的關(guān)系 科學(xué)推理 波的干涉、衍射現(xiàn)象,多普勒效應(yīng) 2017北京理綜,20,6分 4 電磁波 科學(xué)推理 分析解讀　　在北京的高考中,對該部分知識點的考查不會面面俱到,以中等難度的題目為主。對單擺和受迫振動以及波的干涉、衍射現(xiàn)象、多普勒效應(yīng)考查相對較少,主要考查簡諧運(yùn)動和振動圖像及波的圖像等,考查的題型多以選擇題的形式出現(xiàn)。本專題綜合運(yùn)用運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)和能的轉(zhuǎn)化等方面的知識,討論機(jī)械振動和機(jī)械波的特點和規(guī)律,以及它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。熟練掌握振動的周期、能量、波速、波長與頻率的關(guān)系及機(jī)械波的干涉、衍射等知識對后面電磁波的干涉、衍射等內(nèi)容的復(fù)習(xí)具有較大的幫助。 【真題典例】 破考點 【考點集訓(xùn)】 考點一　機(jī)械振動 1.(多選)如圖所示,物體A放置在物體B上,B與一輕彈簧相連,它們一起在光滑水平面上以O(shè)點為平衡位置做簡諧運(yùn)動,所能到達(dá)相對于O點的最大位移處分別為P點和Q點,運(yùn)動過程中A、B之間無相對運(yùn)動。已知彈簧的勁度系數(shù)為k,系統(tǒng)的振動周期為T,彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法中正確的是(　　) A.物體B從P向O運(yùn)動的過程中,彈簧的彈性勢能逐漸變小 B.物體B處于P、O之間某位置時開始計時,經(jīng)T/2時間,物體B一定運(yùn)動到O、Q之間 C.物體B的速度為v時開始計時,每經(jīng)過T時間,物體B的速度仍為v D.當(dāng)物體B相對平衡位置的位移為x時,A、B間摩擦力的大小等于kx 答案　ABC 2.如圖甲所示,上端固定的彈簧振子在豎直方向上做簡諧運(yùn)動。規(guī)定向上為正方向,彈簧振子的振動圖像如圖乙所示。則(　　) A.彈簧振子的振動頻率f=2.0Hz B.彈簧振子的振幅為0.4m C.在0~0.5s內(nèi),彈簧振子的動能逐漸減小 D.在1.0~1.5s內(nèi),彈簧振子的彈性勢能逐漸減小 答案　C 3.一質(zhì)點做簡諧運(yùn)動的圖像如圖所示,下列說法正確的是(　　) A.t=1s時質(zhì)點的速度最大 B.t=2s時質(zhì)點所受的回復(fù)力為0 C.質(zhì)點振動的振幅為8cm D.質(zhì)點振動的頻率為4Hz 答案　B 4.如圖甲所示是用沙擺演示振動圖像的實驗裝置,此裝置可視為擺長為L的單擺,沙擺的運(yùn)動可看做簡諧運(yùn)動,實驗時在木板上留下圖甲所示的結(jié)果。若用手拉木板做勻速運(yùn)動,速度大小是v。圖乙所示的一段木板的長度是s。下列說法正確的是　　(　　) A.可估算出這次實驗所用沙擺對應(yīng)的擺長 B.若增大手拉木板的速度,則沙擺的周期將變大 C.若減小沙擺擺動時的最大擺角,則沙擺的周期將變小 D.若增大沙擺的擺長,保持拉動木板的速度不變,則仍將得到與圖乙完全相同的圖樣 答案　A 5.如圖所示,在一根張緊的水平繩上掛幾個擺,其中A、E擺長相等。先讓A擺振動起來,其他各擺隨后也跟著振動起來,則(　　) A.其他各擺振動周期跟A擺相同 B.其他各擺振幅大小相同 C.其他各擺振幅大小不相同,E擺振幅最小 D.其他各擺振動周期大小不同,D擺周期最大 答案　A 6.如圖甲所示,一個有固定轉(zhuǎn)動軸的豎直圓盤轉(zhuǎn)動時,固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向振動,T形支架的下面系著一個由彈簧和小球組成的振動系統(tǒng)。圓盤靜止時,讓小球做簡諧運(yùn)動,其振動圖像如圖乙所示。圓盤勻速轉(zhuǎn)動時,小球做受迫振動。小球振動穩(wěn)定時,下列說法正確的是(　　) A.小球振動的固有頻率是4Hz B.小球做受迫振動時周期一定是4s C.圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時,小球振幅顯著增大 D.圓盤轉(zhuǎn)動周期在4s附近時,小球振幅顯著減小 答案　C 7.受迫振動是在周期性驅(qū)動力作用下的振動,關(guān)于它與驅(qū)動力的關(guān)系,下面說法中正確的是(　　) A.做受迫振動的物體振動達(dá)到穩(wěn)定后的振動頻率一定小于驅(qū)動力的頻率 B.做受迫振動的物體振動達(dá)到穩(wěn)定后的振動周期一定等于驅(qū)動力的周期 C.做受迫振動的物體振動達(dá)到穩(wěn)定后的振幅與驅(qū)動力的周期無關(guān) D.做受迫振動的物體振動達(dá)到穩(wěn)定后的振動周期與驅(qū)動力的周期無關(guān) 答案　B 考點二　機(jī)械波 8.(多選)如圖是某繩波形成過程的示意圖。質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動,帶動2、3、4、… 各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。t=T4時,質(zhì)點5剛要開始運(yùn)動。下列說法正確的是(　　) A.t=T4時,質(zhì)點5開始向下運(yùn)動 B.t=T4時,質(zhì)點3的加速度方向向下 C.從t=T2開始的一小段時間內(nèi),質(zhì)點8的速度正在減小 D.從t=T2開始的一小段時間內(nèi),質(zhì)點8的加速度正在減小 答案　BC 9.如圖所示,1、2、3、4、…是某繩(可認(rèn)為是均勻介質(zhì))上一系列等間距的質(zhì)點。開始時繩處于水平方向,質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動,帶動2、3、4、…各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端。已知t=0時,質(zhì)點1開始向下運(yùn)動,經(jīng)過二分之一周期,質(zhì)點9開始運(yùn)動。則在二分之一周期時,下列說法正確的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.質(zhì)點3向上運(yùn)動 B.質(zhì)點5所受回復(fù)力為零 C.質(zhì)點6的加速度向下 D.質(zhì)點9的振幅為零 答案　A 10.一根較長輕質(zhì)柔軟細(xì)繩,用手握住一端連續(xù)上下抖動,形成一列波。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點均處于波峰位置,不考慮能量損失。下列說法中正確的是(　　) A.質(zhì)點a的振動周期大于質(zhì)點b的振動周期 B.a、b兩質(zhì)點之間的距離等于半個波長 C.一個周期后質(zhì)點a將移動到質(zhì)點b的位置 D.質(zhì)點a比質(zhì)點b先開始振動 答案　D 11.一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波,波速為5.0m/s。某時刻的波形如圖所示,下列說法正確的是　　(　　) A.這列波的周期為4.0s B.這列波的振幅為8cm C.此時x=2m處的質(zhì)點速度最大 D.此時x=3m處的質(zhì)點沿y軸負(fù)方向運(yùn)動 答案　D 12.如圖所示為一列沿著x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖。已知這列波的波速v=5.0m/s。下列說法正確的是　(　　) A.這列波的頻率f=1.0Hz B.經(jīng)過一個周期,x=0.5m處的質(zhì)點沿著x軸正向運(yùn)動的距離為1.0m C.在t=0到t1=0.4s時間內(nèi),x=0.5m處的質(zhì)點通過的路程是20cm D.在t=0時刻,x=0.5m處的質(zhì)點正在沿著y軸負(fù)方向運(yùn)動 答案　D 13.一列簡諧橫波在x軸上傳播,某時刻的波形如圖所示,a、b、c為波上的三個質(zhì)點,質(zhì)點a此時向上運(yùn)動。由此可知(　　) A.該波沿x軸負(fù)方向傳播 B.質(zhì)點b振動的周期比質(zhì)點c振動的周期小 C.該時刻質(zhì)點b振動的速度比質(zhì)點c振動的速度小 D.從該時刻起質(zhì)點b比質(zhì)點c先到達(dá)平衡位置 答案　D 14.圖1為一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是平衡位置在x=1.0m處的質(zhì)點,Q是平衡位置在x=4.0m處的質(zhì)點;圖2為質(zhì)點Q的振動圖像。下列說法正確的是(　　) A.t=0時質(zhì)點Q向y軸負(fù)方向運(yùn)動 B.從t=0時起,質(zhì)點Q比質(zhì)點P先到達(dá)波谷 C.在0~0.1s內(nèi),該波沿x軸正方向傳播了4m D.在0~0.2s內(nèi),質(zhì)點Q通過的路程為8m 答案　C 15.物理學(xué)和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展推動了醫(yī)學(xué)影像診斷技術(shù)的進(jìn)步。彩色超聲波檢測儀,簡稱彩超,工作時向人體發(fā)射頻率已知的超聲波,當(dāng)超聲波遇到流向遠(yuǎn)離探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會降低,當(dāng)超聲波遇到流向靠近探頭的血流時探頭接收的回波信號頻率會升高。利用計算機(jī)技術(shù)給這些信號加上色彩,顯示在屏幕上,可以幫助醫(yī)生判定血流的方向、流速的大小和性質(zhì)。計算機(jī)輔助X射線斷層攝影,簡稱CT。工作時X射線束對人體的某一部分按一定厚度的層面進(jìn)行掃描,部分射線穿透人體被檢測器接收。由于人體各種組織的疏密程度不同,檢測器接收到的射線就有了差異,從而可以幫助醫(yī)生診斷病變。根據(jù)以上信息,可以判斷下列說法中正確的是(　　) A.彩超工作時利用了多普勒效應(yīng) B.CT工作時利用了波的衍射現(xiàn)象 C.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是縱波 D.彩超和CT工作時向人體發(fā)射的波都是電磁波 答案　A 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　利用簡諧運(yùn)動的對稱性和周期性解題的方法 1.彈簧振子在振動過程中,振子經(jīng)過a、b兩點的速度相同,若它從a到b歷時0.3s,從b再回到a的最短時間為0.4s,則該振子的振動頻率為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.1Hz B.1.25Hz C.2Hz D.2.5Hz 答案　B 方法2　判斷波的傳播方向和質(zhì)點振動方向的方法 2.一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為2m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法中正確的是(　　) A.這列波的周期為2s B.這列波的振幅為4cm C.此時x=4m處質(zhì)點的速度為零 D.此時x=4m處質(zhì)點沿y軸正方向運(yùn)動 答案　A 3.圖1所示為一列簡諧橫波在t=0時的波動圖像,圖2所示為該波中x=4m處質(zhì)點P的振動圖像,下列說法正確的是(　　) 圖1　　　　　　　　　　圖2 A.此波的波速為0.25m/s B.此波沿x軸正方向傳播 C.t=0.5s時質(zhì)點P移動到x=2m處 D.t=0.5s時質(zhì)點P偏離平衡位置的位移為0 答案　D 方法3　利用波傳播的周期性、雙向性解題的方法 4.一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,圖1是該橫波t=0時的波形圖,圖2是介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖像,則圖2描述的可能是(　　) 圖1 圖2 A.x=3m處質(zhì)點的振動圖像 B.x=2m處質(zhì)點的振動圖像 C.x=1m處質(zhì)點的振動圖像 D.x=0處質(zhì)點的振動圖像 答案　A 5.一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播,相距10.5m的A、B兩處的質(zhì)點振動圖像如圖中a、b所示,則　(　　) A.該波的振幅一定是20cm B.該波的波長可能是14m C.該波的波速可能是10.5m/s D.該波由A傳播到B可能歷時7s 答案　C 6.圖為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.6s時的波形圖,波的周期T>0.6s,則(　　) A.波的周期為2.4s B.在t=0.9s時,P點沿y軸正方向運(yùn)動 C.經(jīng)過0.4s,P點經(jīng)過的路程為4m D.在t=0.5s時,Q點到達(dá)波峰位置 答案　D 過專題 【五年高考】 A組　基礎(chǔ)題組 1.(2017北京理綜,15,6分)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動圖像如圖所示,下列描述正確的是(　　) A.t=1s時,振子的速度為零,加速度為負(fù)的最大值 B.t=2s時,振子的速度為負(fù),加速度為正的最大值 C.t=3s時,振子的速度為負(fù)的最大值,加速度為零 D.t=4s時,振子的速度為正,加速度為負(fù)的最大值 答案　A 2.(2016北京理綜,15,6分)如圖所示,彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動。以平衡位置O為原點,建立Ox軸。向右為x軸正方向。若振子位于N點時開始計時,則其振動圖像為(　　) 答案　A 3.[2016課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分](多選)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15s。下列說法正確的是(　　) A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6Hz C.該水面波的波長為3m D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時能量不會傳遞出去 E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因為波傳播時振動的質(zhì)點并不隨波遷移 答案　ACE 4.(2017天津理綜,5,6分)手持較長軟繩端點O以周期T在豎直方向上做簡諧運(yùn)動,帶動繩上的其他質(zhì)點振動形成簡諧波沿繩水平傳播,示意如圖。繩上有另一質(zhì)點P,且O、P的平衡位置間距為L。t=0時,O位于最高點,P的位移恰好為零,速度方向豎直向上,下列判斷正確的是(　　) A.該簡諧波是縱波 B.該簡諧波的最大波長為2L C.t=T8時,P在平衡位置上方 D.t=3T8時,P的速度方向豎直向上 答案　C 5.(2018北京理綜,16,6分)如圖所示,一列簡諧橫波向右傳播,P、Q兩質(zhì)點平衡位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動到上方最大位移處時,Q剛好運(yùn)動到下方最大位移處,則這列波的波長可能是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.0.60m B.0.30m C.0.20m D.0.15m 答案　B 6.(2015北京理綜,15,6分)周期為2.0s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質(zhì)點P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動。則該波(　　) A.沿x軸正方向傳播,波速v=20m/s B.沿x軸正方向傳播,波速v=10m/s C.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20m/s D.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10m/s 答案　B 7.(2014北京理綜,17,6分)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長為λ,周期為T。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點。圖2是波上某一質(zhì)點的振動圖像。下列說法中正確的是(　　) A.t=0時質(zhì)點a的速度比質(zhì)點b的大 B.t=0時質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的小 C.圖2可以表示質(zhì)點a的振動 D.圖2可以表示質(zhì)點b的振動 答案　D 8.(2017北京理綜,20,6分)物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用。例如,利用波的干涉,可將無線電波的干涉信號用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航。 如圖所示,兩個可發(fā)射無線電波的天線對稱地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè),它們類似于楊氏干涉實驗中的雙縫。兩天線同時都發(fā)出波長為λ1和λ2的無線電波。飛機(jī)降落過程中,當(dāng)接收到λ1和λ2的信號都保持最強(qiáng)時,表明飛機(jī)已對準(zhǔn)跑道。下列說法正確的是(　　) A.天線發(fā)出的兩種無線電波必須一樣強(qiáng) B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無線電波之間的干涉 C.兩種無線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定 D.兩種無線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布完全重合 答案　C B組　提升題組 1.(2018天津理綜,8,6分)(多選)一振子沿x軸做簡諧運(yùn)動,平衡位置在坐標(biāo)原點。t=0時振子的位移為-0.1m,t=1s時位移為0.1m,則(　　) A.若振幅為0.1m,振子的周期可能為23s B.若振幅為0.1m,振子的周期可能為45s C.若振幅為0.2m,振子的周期可能為4s D.若振幅為0.2m,振子的周期可能為6s 答案　AD 2.[2018課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20s時的波形分別如圖中實線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。下列說法正確的是(　　) A.波速為0.40m/s B.波長為0.08m C.x=0.08m的質(zhì)點在t=0.70s時位于波谷 D.x=0.08m的質(zhì)點在t=0.12s時位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80m/s,則它在該介質(zhì)中的波長為0.32m 答案　ACE 3.[2017課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)如圖,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,實線為t=0時的波形圖,虛線為t=0.5s時的波形圖。已知該簡諧波的周期大于0.5s。關(guān)于該簡諧波,下列說法正確的是　　　。 A.波長為2m B.波速為6m/s C.頻率為1.5Hz D.t=1s時,x=1m處的質(zhì)點處于波峰 E.t=2s時,x=2m處的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置 答案　BCE 4.(2016四川理綜,6,6分)(多選)簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿直線傳播,P、Q是傳播方向上相距10m的兩質(zhì)點。波先傳到P,當(dāng)波傳到Q開始計時,P、Q兩質(zhì)點的振動圖像如圖所示。則　(　　) A.質(zhì)點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B.該波從P傳到Q的時間可能為7s C.該波的傳播速度可能為2m/s D.該波的波長可能為6m 答案　AD 5.[2017課標(biāo)Ⅰ,34(1),5分]如圖(a),在xy平面內(nèi)有兩個沿z方向做簡諧運(yùn)動的點波源S1(0,4)和S2(0,-2)。兩波源的振動圖線分別如圖(b)和圖(c)所示。兩列波的波速均為1.00m/s。兩列波從波源傳播到點A(8,-2)的路程差為　　　　m,兩列波引起的點B(4,1)處質(zhì)點的振動相互　　　　(填“加強(qiáng)”或“減弱”),點C(0,0.5)處質(zhì)點的振動相互　　　(填“加強(qiáng)”或“減弱”)。 答案　2　減弱　加強(qiáng) 6.[2018課標(biāo)Ⅰ,34(2),10分]一列簡諧橫波在t=13s時的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖像。求 (ⅰ)波速及波的傳播方向; (ⅱ)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 答案　(ⅰ)18cm/s　沿x軸負(fù)方向傳播　(ⅱ)xQ=9cm C組　教師專用題組 1.(2016天津理綜,7,6分)(多選)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點O處有一波源做簡諧運(yùn)動,其表達(dá)式為y=5sin(π2t),它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某時刻波剛好傳播到x=12m處,波形圖像如圖所示,則(　　) A.此后再經(jīng)6s該波傳播到x=24m處 B.M點在此后第3s末的振動方向沿y軸正方向 C.波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向 D.此后M點第一次到達(dá)y=-3m處所需時間是2s 答案　AB 2.(2016海南單科,6,4分)(多選)下列說法正確的是(　　) A.在同一地點,單擺做簡諧運(yùn)動的周期的平方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧運(yùn)動時,振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C.在同一地點,當(dāng)擺長不變時,擺球質(zhì)量越大,單擺做簡諧運(yùn)動的周期越小 D.系統(tǒng)做穩(wěn)定的受迫振動時,系統(tǒng)振動的頻率等于周期性驅(qū)動力的頻率 E.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期,就可知振子在任意時刻運(yùn)動速度的方向 答案　ABD 3.[2018課標(biāo)Ⅱ,34(1),5分]聲波在空氣中的傳播速度為340m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4900m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00s。橋的長度為　　　m。若該聲波在空氣中的波長為λ,則它在鋼鐵中的波長為λ的　　　　倍。 答案　365　24517 4.[2016課標(biāo)Ⅲ,34(1),5分](多選)由波源S形成的簡諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動的頻率為20Hz,波速為16m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8m、14.6m。P、Q開始振動后,下列判斷正確的是(　　) A.P、Q兩質(zhì)點運(yùn)動的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點運(yùn)動的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時,P、Q兩點也正好通過平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動時,P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動時,Q在波峰 答案　BDE 5.[2018江蘇單科,12B(3)]一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在x=0和x=0.6m處的兩個質(zhì)點A、B的振動圖像如圖所示。已知該波的波長大于0.6m,求其波速和波長。 答案　2m/s　0.8m 【三年模擬】 時間:45分鐘　分值:80分 一、選擇題(每小題6分,共66分) 1.(2017西城一模,15)彈簧振子在做簡諧運(yùn)動的過程中,振子通過平衡位置時(　　) A.速度最大 B.回復(fù)力最大 C.加速度最大 D.彈性勢能最大 答案　A 2.(2018西城一模,15)如圖所示為某一單擺的振動圖像,下列說法正確的是(　　) A.單擺的振幅為2cm B.單擺的周期為2s C.t=1s時擺球所受的回復(fù)力最大 D.t=2s時擺球的速度為0 答案　C 3.(2018海淀期中,5)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動,取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點。從某時刻開始計時,經(jīng)過二分之一的周期,振子具有沿x軸正方向的最大加速度。圖中能正確反映該彈簧振子的位移x與時間t關(guān)系的圖像是(　　) 答案　D 4.(2017石景山一模,17)如圖所示,一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t1=0時刻波傳播到x=2.0m處的質(zhì)點C。在t2=0.1s時刻,x=1.0m處的質(zhì)點B第一次運(yùn)動到負(fù)方向最大位移處,則(　　) A.質(zhì)點C開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向 B.該簡諧橫波的波速等于5m/s C.在t1~t2時間內(nèi),質(zhì)點B通過的路程為4.0cm D.在t2時刻,這列波剛好傳播到位于x=3.0m處的質(zhì)點D 答案　B 5.(2019屆海淀期中,2)一列簡諧橫波沿x軸傳播,某時刻的波形如圖所示,其中a、b、c為三個質(zhì)點,此時質(zhì)點a在平衡位置,且向上運(yùn)動,由此可知下列說法正確的是(　　) A.該波沿x軸正方向傳播 B.a的振幅為零 C.該時刻以后,b和c始終有相同的加速度 D.該時刻以后,c比b先到達(dá)平衡位置 答案　D 6.(2017東城一模,16)機(jī)械振動在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波。下列說法正確的是(　　) A.如果波源停止振動,在介質(zhì)中傳播的波動也立即停止 B.在縱波中質(zhì)點的振動方向總是垂直于波的傳播方向 C.在橫波中兩個相鄰的波峰(或波谷)之間的距離等于波長 D.橫波中振動質(zhì)點不隨波遷移,縱波中振動質(zhì)點隨波遷移 答案　C 7.(2017朝陽保溫練習(xí)二,17)一列橫波從t=0時刻開始,從原點O沿著x軸傳播,t=0.6s時刻傳至A點,若OA=12m,AB=8m,BC=10m,則下列說法正確的是(　　) A.從t=0時刻開始到C點運(yùn)動以后的時間內(nèi),A點運(yùn)動的路程總是比C點的路程多18cm B.從t=0時刻開始到C點運(yùn)動以后的時間內(nèi),A點的路程總是比B點的路程多8cm C.t=1.5s時刻C點第一次在波峰 D.t=1s時刻B點的位移是2cm 答案　B 8.(2018東城二模,16)在介質(zhì)中有一沿水平方向傳播的簡諧橫波。一質(zhì)點由平衡位置豎直向上運(yùn)動,經(jīng)0.1s第一次到達(dá)最大位移處,在這段時間內(nèi)波傳播了0.8m,則可知這列波的(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.周期是0.2s B.波長是0.8m C.波速是8m/s D.振幅是0.4m 答案　C 9.(2017昌平期末,5)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0時波形如圖所示。已知波速為10m/s。當(dāng)t=0.1s時的波形圖應(yīng)是選項中的(　　) 答案　C 10.(2017朝陽一模,16)圖甲為一列橫波在t=0時刻的波動圖像,圖乙為圖甲中P質(zhì)點的振動圖像。則(　　) A.該波沿x軸正方向傳播 B.該波的周期為4.0s C.該波的波速為40m/s D.P質(zhì)點在0.5s時的速度最大 答案　D 11.(2017海淀二模,16)如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=10s時波的圖像,P為介質(zhì)中的一個質(zhì)點。圖乙是質(zhì)點P的振動圖像,那么該波的傳播速度v和傳播方向是(　　) A.v=1.0m/s,沿x軸負(fù)方向 B.v=0.5m/s,沿x軸負(fù)方向 C.v=0.5m/s,沿x軸正方向 D.v=1.0m/s,沿x軸正方向 答案　C 二、非選擇題(14分) 12.(2018西城二模,24)(14分)合成與分解是物理學(xué)中常用的一種研究問題的方法,如研究復(fù)雜的運(yùn)動就可以將其分解成兩個簡單的運(yùn)動來研究。請應(yīng)用所學(xué)物理知識與方法,思考并解決以下問題。 (1)如圖1所示,將一小球以v0=20m/s的初速度從坐標(biāo)原點O水平拋出,兩束平行光分別沿著與坐標(biāo)軸平行的方向照射小球,在兩個坐標(biāo)軸上留下了小球的兩個“影子”,影子的位移和速度描述了小球在x、y兩個方向的運(yùn)動。不計空氣阻力的影響,g=10m/s2。 圖1 a.分析說明兩個“影子”分別做什么運(yùn)動; b.經(jīng)過時間t=2s小球到達(dá)如圖1所示的位置,求此時小球的速度v。 (2)如圖2所示,把一個有孔的小球A裝在輕質(zhì)彈簧的一端,彈簧的另一端固定,小球穿在沿水平x軸的光滑桿上,能夠在桿上自由滑動。把小球沿x軸拉開一段距離,小球?qū)⒆稣穹鶠镽的振動,O為振動的平衡位置。另一小球B在豎直平面內(nèi)以O(shè)為圓心,在電動機(jī)的帶動下,沿順時針方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動。O與O在同一豎直線上。用豎直向下的平行光照射小球B,適當(dāng)調(diào)整B的轉(zhuǎn)速,可以觀察到,小球B在x方向上的“影子”和小球A在任何瞬間都重合。已知彈簧勁度系數(shù)為k,小球A的質(zhì)量為m,彈簧的彈性勢能表達(dá)式為Ep=12kx2,其中k是彈簧的勁度系數(shù),x是彈簧的形變量。 圖2 a.請結(jié)合以上實驗證明:小球A振動的周期T=2πmk。 b.簡諧運(yùn)動的一種定義是:如果質(zhì)點的位移x與時間t的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即它的振動圖像(x-t圖像)是一條正弦曲線,這樣的振動叫做簡諧運(yùn)動。請根據(jù)這個定義并結(jié)合以上實驗證明:小球A在彈簧作用下的振動是簡諧運(yùn)動,并寫出用已知量表示的位移x與時間t關(guān)系的表達(dá)式。 答案　(1)a.在x方向,因為小球不受力的作用,所以影子做勻速直線運(yùn)動; 在y方向,因為小球僅受重力的作用,且初速度為0,所以影子做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。 b.此時x方向影子的速度vx=v0=20m/s y方向影子的速度vy=gt=20m/s 小球的速度v=vx2+vy2 代入數(shù)據(jù)解得v=202m/s tanθ=vyvx=20m/s20m/s=1,得θ=45 速度方向與x軸正方向成45角 (2)a.以小球A為研究對象,設(shè)它經(jīng)過平衡位置O時的速度為v,它從O運(yùn)動到最大位移處的過程,根據(jù)機(jī)械能守恒有12mv2=12kR2,由此得v=Rkm 由題中實驗可知,小球B在x方向上“影子”的速度時刻與小球A的相等,A經(jīng)過O點的速度v與B經(jīng)過最低點的速度相等,即小球B做勻速圓周運(yùn)動的線速度也為v。小球A振動的周期與小球B做圓周運(yùn)動的周期相等。 根據(jù)圓周運(yùn)動周期公式,小球B的運(yùn)動周期T=2πRv 解得小球B的運(yùn)動周期T=2πmk 所以小球A的振動周期也為T=2πmk b.設(shè)小球B做圓周運(yùn)動的角速度為ω。 設(shè)小球A從O向右運(yùn)動、小球B從最高點向右運(yùn)動開始計時,經(jīng)過時間t,小球B與O的連線與豎直方向成φ角, 小球B在x方向上的位移x=Rsinφ=Rsinωt 又ω=2πT, 聯(lián)立以上各式得x=Rsinkmt 由題中實驗可知B在x方向上的“影子”和A在任何瞬間都重合 即小球A的位移也為x=Rsinkmt,其中R、k、m為常量 所以,小球A的運(yùn)動是簡諧運(yùn)動。