(江蘇專用)2020版高考物理新增分大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能 第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律講義(含解析).docx
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第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律 一、幾種常見的功能關(guān)系及其表達(dá)式 力做功 能的變化 定量關(guān)系 合力的功 動能變化 W=Ek2-Ek1=ΔEk 重力的功 重力勢能變化 (1)重力做正功,重力勢能減少 (2)重力做負(fù)功,重力勢能增加 (3)WG=-ΔEp=Ep1-Ep2 彈簧彈力的功 彈性勢能變化 (1)彈力做正功,彈性勢能減少 (2)彈力做負(fù)功,彈性勢能增加 (3)WF=-ΔEp=Ep1-Ep2 只有重力、彈簧彈力做功 機械能不變化 機械能守恒ΔE=0 除重力和彈簧彈力之外的其他力做的功 機械能變化 (1)其他力做多少正功,物體的機械能就增加多少 (2)其他力做多少負(fù)功,物體的機械能就減少多少 (3)W其他=ΔE 一對相互作用的滑動摩擦力的總功 機械能減少 內(nèi)能增加 (1)作用于系統(tǒng)的一對滑動摩擦力一定做負(fù)功,系統(tǒng)內(nèi)能增加 (2)摩擦生熱Q=Ffx相對 自測1 升降機底板上放一質(zhì)量為100kg的物體,物體隨升降機由靜止開始豎直向上移動 5m時速度達(dá)到4m/s,則此過程中(g取10 m/s2,不計空氣阻力)( ) A.升降機對物體做功5800J B.合外力對物體做功5800J C.物體的重力勢能增加500J D.物體的機械能增加800J 答案 A 二、能量守恒定律 1.內(nèi)容 能量既不會憑空產(chǎn)生,也不會憑空消失,它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式,或者從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體,在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中,能量的總量保持不變. 2.表達(dá)式 ΔE減=ΔE增. 3.基本思路 (1)某種形式的能量減少,一定存在其他形式的能量增加,且減少量和增加量一定相等; (2)某個物體的能量減少,一定存在其他物體的能量增加,且減少量和增加量一定相等. 自測2 如圖1所示,一質(zhì)量均勻的不可伸長的繩索重為G,A、B兩端固定在天花板上,現(xiàn)在最低點C施加一豎直向下的力將繩索緩慢拉到D點,在此過程繩索AB的重心位置將( ) 圖1 A.逐漸升高 B.逐漸降低 C.先降低后升高 D.始終不變 答案 A 解析 由題意知外力對繩索做正功,故機械能增加,重心升高,故選A. 命題點一 摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化 1.靜摩擦力做功 (1)靜摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功. (2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零. (3)靜摩擦力做功時,只有機械能的相互轉(zhuǎn)移,不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. 2.滑動摩擦力做功的特點 (1)滑動摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功. (2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi),一對滑動摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果: ①機械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能; ②有一部分機械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移,另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能. (3)摩擦生熱的計算:Q=Ffx相對.其中x相對為相互摩擦的兩個物體間的相對路程. 從功的角度看,一對滑動摩擦力對系統(tǒng)做的總功的絕對值等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量;從能量的角度看,其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量. 例1 (多選)如圖2所示,一水平傳送帶以速度v勻速運動,將質(zhì)量為m的小工件輕輕放到水平傳送帶上,工件在傳送帶上滑動一段時間后與傳送帶保持相對靜止,在上述過程中( ) 圖2 A.工件對傳送帶做功為-mv2 B.傳送帶與工件間摩擦產(chǎn)生熱量為mv2 C.傳送帶因為傳送工件需要多做的功為mv2 D.傳送帶對工件做的功為mv2 答案 BCD 解析 根據(jù)牛頓第二定律知工件的加速度大小為:a==μg,工件的速度由零增大到v用時為:t==,該時間內(nèi)傳送帶的位移為:x=vt=,所以工件對傳送帶做功為:Wf= -Ffx=-μmg=-mv2,故A錯誤;傳送帶與工件間相對位移大小為:Δx=vt-=,摩擦產(chǎn)生熱量為:Q=μmgΔx=μmg=mv2,故B正確;傳送帶因為傳送工件需要多做的功為:W=Q+mv2=mv2,故C正確;在運動的過程中只有摩擦力對工件做功,由動能定理可知,摩擦力對工件做的功等于工件動能的變化,即mv2,故D正確. 變式1 如圖3甲所示,長木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=2kg的另一物體B(可看成質(zhì)點)以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長木板A的上表面.由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時間變化情況如圖乙所示,則下列說法正確的是(g取10 m/s2)( ) 圖3 A.木板獲得的動能為2J B.系統(tǒng)損失的機械能為4J C.木板A的最小長度為2m D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1 答案 D 解析 由題圖乙可知,第1 s內(nèi)A、B的加速度大小都為1 m/s2,根據(jù)牛頓第二定律知二者質(zhì)量相等,木板獲得的動能為1 J,選項A錯誤;系統(tǒng)損失的機械能ΔE=mv-2mv2=2 J,選項B錯誤;由v-t圖象可求出二者相對位移大小為1 m,選項C錯誤;分析B的受力,根據(jù)牛頓第二定律,可求出μ=0.1,選項D正確. 命題點二 功能關(guān)系的理解與應(yīng)用 1.只涉及動能的變化用動能定理分析. 2.只涉及重力勢能的變化,用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析. 3.只涉及機械能的變化,用除重力和彈簧的彈力之外的力做功與機械能變化的關(guān)系分析. 例2 (2018無錫市期中)如圖4所示,楔形木塊固定在水平面上,斜面AB、BC與水平面的夾角分別為53、37.質(zhì)量分別為2m、m的兩滑塊P、Q通過不可伸長的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪連接,輕繩與斜面平行.已知滑塊P與AB間的動摩擦因數(shù)為,其他摩擦不計,在兩滑塊運動的過程中( ) 圖4 A.Q動能的增加量等于輕繩對Q做的功 B.Q機械能的增加量等于P機械能的減少量 C.P機械能的減少量等于系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量 D.P克服繩子拉力做的功等于繩子拉力對Q做的功 答案 D 解析 在兩滑塊運動的過程中,Q沿斜面上升,輕繩的拉力和重力都對Q做功,由動能定理知Q動能的增加量等于輕繩對Q做的功與重力做功的代數(shù)和,故A錯誤.由于P下滑過程中要產(chǎn)生內(nèi)能,所以Q機械能的增加量與系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能之和等于P機械能的減少量,故B錯誤.根據(jù)能量守恒定律知,P機械能的減少量等于系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量與Q機械能的增加量之和,故C錯誤.由題圖可知,P與Q位移的大小是相等的,繩子對P與對Q的拉力大小也相等,所以P克服繩子拉力做的功等于繩子拉力對Q做的功,故D正確. 變式2 (多選)如圖5所示,質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點)以某一速度從A點沖上傾角為30的固定斜面,其減速運動的加速度為g,此物體在斜面上能夠上升的最大高度為h,則在這個過程中物體( ) 圖5 A.重力勢能增加了mgh B.機械能損失了mgh C.動能損失了mgh D.克服摩擦力做功mgh 答案 AB 命題點三 能量守恒定律的應(yīng)用 1.兩點理解 (1)某種形式的能量減少,一定有另外形式的能量增加,且減少量和增加量相等,即ΔE減=ΔE增. (2)某個物體的能量減少,一定有別的物體的能量增加,且減少量和增加量相等,即ΔEA減=ΔEB增. 2.解題思路 (1)當(dāng)涉及滑動摩擦力做功,機械能不守恒時,一般應(yīng)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律. (2)解題時,首先確定初末狀態(tài),然后分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少,哪種形式的能量增加,求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增,最后由ΔE減=ΔE增列式求解. 例3 (2018徐州市期中)如圖6所示,水平輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的O點,另一端自由伸長到A點,OA之間的水平面光滑.固定曲面在B處與水平面平滑連接.AB之間的距離s=1m.質(zhì)量m=0.2kg的小物塊開始時靜置于水平面上的B點,物塊與AB水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.4.現(xiàn)給物塊一個水平向左v0=5m/s的初速度,重力加速度g取10 m/s2. 圖6 (1)求彈簧被壓縮到最短時所具有的彈性勢能Ep; (2)求物塊返回B點時的速度大小; (3)若物塊能沖上曲面的最大高度h=0.2m,求物塊沿曲面上滑過程所產(chǎn)生的熱量. 答案 (1)1.7J (2)3m/s (3)0.5J 解析 (1)物塊從B向左經(jīng)過A到將彈簧壓到最短的過程,根據(jù)功能關(guān)系,有: -μmgs-Ep=0-mv, 解得:Ep=mv-μmgs=0.252 J-0.40.2101 J=1.7 J; (2)物塊從B向左開始到向右返回B的過程,根據(jù)動能定理,有:-μmg2s=mv-mv, 解得:v1== m/s=3 m/s; (3)對物塊從向右經(jīng)過B到最高點過程,根據(jù)能量守恒定律,有: mv=Q+mgh 代入數(shù)據(jù)解得:Q=0.5 J. 變式3 (2018揚州市一模)如圖7所示,在某電視臺舉辦的沖關(guān)游戲中,AB是處于豎直平面內(nèi)的光滑圓弧軌道.半徑R=1.6m,BC是長度為L1=3m的水平傳送帶,CD是長度為L2=3.6m的水平粗糙軌道,AB、CD軌道與傳送帶平滑連接,參賽者抱緊滑板從A處由靜止下滑.參賽者和滑板可視為質(zhì)點,參賽者質(zhì)量m=60kg,滑板質(zhì)量可忽略,已知滑板與傳送帶、水平軌道的動摩擦因數(shù)分別為μ1=0.4、μ2=0.5,g取10m/s2,求: 圖7 (1)參賽者運動到圓弧軌道B處對軌道的壓力大小; (2)若參賽者恰好能運動至D點,求傳送帶運轉(zhuǎn)速率及方向; (3)在第(2)問中,傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能. 答案 (1)1200N (2)6m/s 順時針轉(zhuǎn)動 (3)720J 解析 (1)參賽者從A到B的過程,由機械能守恒定律得:mgR(1-cos60)=mv, 代入數(shù)據(jù)得:vB=4m/s 在B點,對參賽者,由牛頓第二定律得: FN-mg=m 代入數(shù)據(jù)得:FN=1200N 由牛頓第三定律知參賽者運動到圓弧軌道B處對軌道的壓力大小為:FN′=FN=1200N (2)參賽者由C到D的過程,由動能定理得: -μ2mgL2=0-mv,解得:vC=6m/s>vB=4 m/s 所以傳送帶運轉(zhuǎn)方向為順時針方向. 假設(shè)參賽者在傳送帶上一直加速,設(shè)到達(dá)C點的速度為v,由動能定理得:μ1mgL1=mv2- mv 解得:v=2m/s>vC=6 m/s, 故假設(shè)不成立,參賽者在傳送帶上先勻加速到6m/s,再做勻速運動,所以傳送帶速率為6 m/s. (3)參賽者在傳送帶上做勻加速運動的時間為: t===s=0.5s 此過程中參賽者與傳送帶間的相對位移大小為: Δx=vCt-t=t=0.5m=0.5m 傳送帶由于傳送參賽者多消耗的電能為: E=μ1mgΔx+ 代入數(shù)據(jù)解得E=720J. 1.(2018泰州中學(xué)期中)如圖8,跳傘員跳傘后最初一段時間降落傘并不張開,跳傘員在重力和空氣阻力作用下做加速運動,下落一定高度后,降落傘張開,跳傘員做減速運動,速度降至一定值后便不再降低,跳傘員以這一速度勻速下降.在跳傘過程中,下列說法中正確的是( ) 圖8 A.降落傘張開后到落地的過程中,跳傘員始終處于超重狀態(tài) B.跳傘員在整個下落過程中機械能一直減小 C.跳傘員在整個下落過程中機械能先增大后減小 D.如果在下落過程中,受到水平吹來的風(fēng),跳傘員將做平拋運動 答案 B 2.(2018揚州中學(xué)月考)如圖9所示,圖甲為水平傳送帶,圖乙為傾斜傳送帶,兩者長度相同,均沿順時針方向轉(zhuǎn)動,轉(zhuǎn)動速度大小相等,將兩個完全相同的物塊分別輕放在圖甲、乙傳送帶上的A端,兩物塊均由靜止開始做勻加速運動,到B端時均恰好與傳送帶速度相同,則下列說法正確的是( ) 圖9 A.圖甲中物塊運動時間小于圖乙中物塊運動時間 B.圖甲、乙中傳送帶和物塊間因摩擦產(chǎn)生的熱量相等 C.圖甲、乙中傳送帶對物塊做的功都等于物塊動能的增加量 D.圖甲、乙中傳送帶對物塊做的功都等于物塊機械能的增加量 答案 D 解析 設(shè)傳送帶長度為L,速度為v,根據(jù)L=t,知t=,L、v相等,所以時間t相等,故A錯誤;物塊與傳送帶間的相對位移Δx=vt-L=L,可知相對位移大小相等,由a=,知加速度大小相等.根據(jù)牛頓第二定律得:題圖甲中有Ff1=ma,題圖乙中有Ff2-mgsinα=ma,可得Ff1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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