（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.2 函數(shù)的基本性質(zhì)精練.docx

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2.2　函數(shù)的基本性質(zhì) 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測(cè)熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.函數(shù)的單調(diào)性及最值 理解函數(shù)的單調(diào)性、最值及其幾何意義 2017天津,6 函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 抽象函數(shù)利用單調(diào)性比較大小 ★★★ 2014天津,4 函數(shù)單調(diào)性的判斷 對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 2.函數(shù)的奇偶性與周期性 1.結(jié)合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義 2.了解函數(shù)周期性的含義 2016天津,13 2015天津,7 函數(shù)奇偶性 奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性 ★★★ 分析解讀　　1.能夠證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;利用單調(diào)性求函數(shù)的最值(值域)、比較大小及求參數(shù)的取值范圍.2.函數(shù)奇偶性的判斷及應(yīng)用是高考?？贾R(shí)點(diǎn),常與函數(shù)單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性、最值綜合考查.3.要強(qiáng)化函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用意識(shí),熟練掌握應(yīng)用性質(zhì)求最值等相關(guān)問(wèn)題.4.本節(jié)在高考中多以選擇題、填空題的形式考查函數(shù)的奇偶性與周期性,分值為5分左右,屬中低檔題.也與不等式、方程等結(jié)合,以解答題的形式考查函數(shù)的單調(diào)性,屬于中檔題,要注意借助數(shù)形結(jié)合的思想解題. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　函數(shù)的單調(diào)性及最值 1.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)為(　　) A.y=x　　　　B.y=-x3　　　　C.y=log12x　　　　D.y=x+1x 答案　B　 2.已知函數(shù)f(x)=log2x,g(x)=2x+a,若存在x1,x2∈12,2,使得f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(　　) A.[-5,0]　　　　B.(-∞,-5]∪[0,+∞)　　　　C.(-5,0)　　　　D.(-∞,-5)∪(0,+∞) 答案　A　 考點(diǎn)二　函數(shù)的奇偶性與周期性 3.下列函數(shù)中為偶函數(shù)且在(0,+∞)上遞減的是(　　) A.y=(x-2)2　　　　B.y=ln|x|　　　　C.y=xcosx　　　　D.y=e-|x| 答案　D　 4.若函數(shù)f(x)定義域?yàn)?-∞,+∞),則“曲線y=f(x)過(guò)原點(diǎn)”是“f(x)為奇函數(shù)”的(　　) A.充分而不必要條件　　　　B.必要而不充分條件　　　　C.充要條件　　　　D.既不充分也不必要條件 答案　B　 5.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是(　　) A.f(x)=2x-12x　　　　B.f(x)=xsinx　　　　C.f(x)=excosx　　　　D.f(x)=x2+sinx 答案　B　 6.(2014大綱全國(guó),12,5分)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.若f(x+2)為偶函數(shù),且f(1)=1,則f(8)+f(9)=(　　) A.-2　　　　B.-1　　　　C.0　　　　D.1 答案　D　 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　判斷函數(shù)單調(diào)性的方法 1.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,且a+b>0,b+c>0,a+c>0,則f(a)+f(b)+f(c)的值(　　) A.恒為正　　　　B.恒為負(fù)　　　　C.恒為0　　　　D.無(wú)法確定 答案　B　 2.已知函數(shù)f(x)=ax2-x,若對(duì)任意x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,不等式f(x1)-f(x2)x1-x2>0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.12,+∞　　　　B.12,+∞　　　　C.14,+∞　　　　D.14,+∞ 答案　D　 方法2　判斷函數(shù)奇偶性的方法 3.已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),且f(1)=-2,那么f(-1)+f(0)=(　　) A.-2　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.2 答案　D　 4.對(duì)于函數(shù)f(x)=asinx+bx+c(a,b∈R,c∈Z),計(jì)算f(1)和f(-1),所得出的正確結(jié)果一定不可能是(　　) A.4和6　　　　B.3和1　　　　C.2和4　　　　D.1和2 答案　D　 方法3　函數(shù)周期的求法及應(yīng)用 5.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽.當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ln(-x)+x;當(dāng)-e≤x≤e時(shí),f(-x)=-f(x);當(dāng)x>1時(shí),f(x+2)=f(x),則f(8)=　　　　. 答案　2-ln2 方法4　函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用 6.下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間[-1,1]上單調(diào)遞減的是(　　) A.f(x)=sinx　　　　B.f(x)=|x+1|　　　　C.f(x)=-x　　　　D.f(x)=cosx 答案　C　 7.設(shè)函數(shù)f(x)=2x-a,x≤1,logax,x>1(a>0,且a≠1). (1)若a=32,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椤　　　? (2)若f(x)在R上是增函數(shù),則a的取值范圍是　　　　. 答案　(1)-32,+∞　(2)[2,+∞) 方法5　函數(shù)值域的求法 8.下列函數(shù)中,值域?yàn)閇0,1]的是(　　) A.y=x2　　　　B.y=sinx　　　　C.y=1x2+1　　　　D.y=1-x2 答案　D　 過(guò)專題 【五年高考】 A組　自主命題天津卷題組 考點(diǎn)一　函數(shù)的單調(diào)性及最值 　(2017天津,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.af(-2),則a的取值范圍是　　　　. 答案　12,32 B組　統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)一　函數(shù)的單調(diào)性及最值 1.(2017課標(biāo)Ⅰ,5,5分)函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上單調(diào)遞減,且為奇函數(shù).若f(1)=-1,則滿足-1≤f(x-2)≤1的x的取值范圍是(　　) A.[-2,2]　　　　B.[-1,1]　　　　C.[0,4]　　　　D.[1,3] 答案　D　 2.(2014課標(biāo)Ⅱ,15,5分)已知偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,f(2)=0.若f(x-1)>0,則x的取值范圍是　　　　. 答案　(-1,3) 考點(diǎn)二　函數(shù)的奇偶性與周期性 1.(2018課標(biāo)Ⅱ,11,5分)已知f(x)是定義域?yàn)?-∞,+∞)的奇函數(shù),滿足f(1-x)=f(1+x).若f(1)=2,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(50)=　(　　) A.-50　　　　B.0　　　　C.2　　　　D.50 答案　C　 2.(2018課標(biāo)Ⅲ,16,5分)已知函數(shù)f(x)=ln(1+x2-x)+1,f(a)=4,則f(-a)=　　　　. 答案　-2 3.(2015課標(biāo)Ⅰ,13,5分)若函數(shù)f(x)=xln(x+a+x2)為偶函數(shù),則a=　　　　. 答案　1 C組　教師專用題組 考點(diǎn)一　函數(shù)的單調(diào)性及最值 1.(2017課標(biāo)Ⅱ,8,5分)函數(shù)f(x)=ln(x2-2x-8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) A.(-∞,-2)　　　　B.(-∞,1)　　　　C.(1,+∞)　　　　D.(4,+∞) 答案　D　 2.(2015課標(biāo)Ⅱ,12,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=ln(1+|x|)-11+x2,則使得f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是(　　) A.13,1　　　　B.-∞,13∪(1,+∞)　　　　C.-13,13　　　　D.-∞,-13∪13,+∞ 答案　A　 考點(diǎn)二　函數(shù)的奇偶性與周期性 1.(2014課標(biāo)Ⅰ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x),g(x)的定義域都為R,且f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù),則下列結(jié)論中正確的是(　　) A.f(x)g(x)是偶函數(shù) B.|f(x)|g(x)是奇函數(shù) C.f(x)|g(x)|是奇函數(shù) D.|f(x)g(x)|是奇函數(shù) 答案　C　 2.(2014課標(biāo)Ⅱ,15,5分)偶函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱,f(3)=3,則f(-1)=　　　　. 答案　3 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共25分) 1.(2017天津十二區(qū)縣一模,7)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若對(duì)于任意x∈R,f(log2a)≤f(x2-2x+2)恒成立,則a的取值范圍是(　　) A.(0,1]　　　　B.12,2　　　　C.(0,2]　　　　D.[2,+∞) 答案　B　 2.(2019屆天津一中月考,6)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,若實(shí)數(shù)x滿足f(log12|x+1|)-1,且f(1)=1,則不等式f(log2|3x-1|)<2-log2|3x-1|的解集為(　　) A.(-∞,0)　　　　B.(-∞,1)　　　　C.(-1,0)∪(0,3)　　　　D.(-∞,0)∪(0,1) 答案　D　 二、填空題(每小題5分,共25分) 6.(2018天津河?xùn)|一模,12)設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=12對(duì)稱,則f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=　　　　. 答案　0 7.(2017天津河西一模,13)已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減,若實(shí)數(shù)a滿足flog21a0.若f-13=12,2f(log18x)<1,則x的取值范圍為　　　　　　　. 答案　0,12∪(2,+∞)