（通用版）2019高考數(shù)學二輪復習 解答題通關練8 不等式選講 文.docx
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8.不等式選講 1.已知函數(shù)f(x)＝|x－2a|＋|x－3a|. (1)若f(x)的最小值為2，求a的值； (2)若對?x∈R, ?a∈[－2,2]，使得不等式m2－|m|－f(x)<0成立，求實數(shù)m的取值范圍. 解 (1)|x－2a|＋|x－3a|≥|(x－2a)－(x－3a)|＝|a|， 當且僅當x取介于2a和3a之間的數(shù)時，等號成立， 故f(x)的最小值為|a|, ∴a＝2. (2)由(1)知f(x)的最小值為|a|， 故?a∈[－2,2]， 使m2－|m|<|a|成立， 即m2－|m|<2， ∴(|m|＋1)(|m|－2)<0， ∴－2
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