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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼
課時39．與圓有關(guān)的計算
【課前熱身】
1. 如圖，在⊙O中，，， 則劣弧的長
為 cm．
2. 翔宇學(xué)中的鉛球場如圖所示，已知扇形AOB的面積是36米2，的
長度為9米，那么半徑OA ＝ 米．
O
第5題
第2題
第1題
A
B
O
第3題
3. 如圖，已知扇形的半徑為3cm，圓心角為120°，則扇形的面積
為 __________ .(結(jié)果保留）
4. 已知扇形的半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長是 cm，
扇
2、形的圓心角為 °．
5. 如圖，正六邊形內(nèi)接于圓，圓的半徑為10，則圓中陰影部分的
面積為 ．
【考點鏈接】
1. 圓的周長為 ，1°的圓心角所對的弧長為 ，n°的圓心角所對
的弧長為 ，弧長公式為 .
2. 圓的面積為 ，1°的圓心角所在的扇形面積為 ，n°的圓心角所在的扇形面積為S= = = .
3. 圓柱的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為
3、 的高）
4. 圓錐的側(cè)面積公式：S=.（其中為 的半徑，為 的長）
【典例精析】
例1 如圖，CD切⊙O于點D，連結(jié)OC，交⊙O于點B，過點B作弦AB⊥OD，
點E為垂足，已知⊙O的半徑為10，sin∠COD =．(1)求弦AB的長；（2）CD的長；
（3）劣弧AB的長.（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，，≈3.142）
例2 如圖，為⊙O的直徑，于點，交⊙O于點，
于點．
（1）請寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；
C
B
A
O
F
D
E
（2）當(dāng)，時，求圓中陰影部分的面積．
4、例3 如圖，線段與⊙O相切于點，連結(jié)、，交⊙O于點D，已知，.
求（1）⊙O的半徑； （2）圖中陰影部分的面積．
D
【中考演練】
1. 中，，，，兩等圓⊙A，⊙B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）
A． B． C． D．
2. 如圖，在矩形空地上鋪4塊扇形草地．若扇形的半徑均為米，圓心角均為，則鋪上的草地共有 平方米．
A
B
C
3. 如圖，已知是⊙O的直徑，點在⊙O上，且，．
（1）求的值；
A
B
C
D
O
（2）如果，垂足為，求的長；
（3）求圖中陰影部分的面積（精確到0.1）．
﹡4. 如圖，從一個直徑是2的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為的扇形．
（1）求這個扇形的面積（結(jié)果保留）；
（2）在剩下的三塊余料中，能否從第③塊余料中剪出一個圓作為底面與此扇形圍成一個圓錐？請說明理由．
①
②
③
（3）當(dāng)⊙O的半徑為任意值時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)【課時39】與圓有關(guān)的計算熱身專題訓(xùn)練
