《新版理數(shù)北師大版練習(xí):第一章 第一節(jié) 集合 Word版含解析》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《新版理數(shù)北師大版練習(xí):第一章 第一節(jié) 集合 Word版含解析(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
1
2、 1
課時作業(yè)
A組——基礎(chǔ)對點練
1.(20xx·高考天津卷)設(shè)集合A={1,2,6},B={2,4},C={1,2,3,4},則(A∪B)∩C=( )
A.{2} B.{1,2,4}
C.{1,2,4,6} D.{1,2,3,4,6}
解析:由題意知A∪B={1,2,4,6},
∴(A∪B)∩C={1,2,4}.
答案:B
2.(20xx·成
3、都市模擬)設(shè)集合A={0,1},B={x|(x+2)(x-1)<0,x∈Z},則A∪B=( )
A.{-2,-1,0,1} B.{-1,0,1}
C.{0,1} D.{0}
解析:因為集合A={0,1},B={x|(x+2)(x-1)<0,x∈Z}={-1,0},所以A∪B={-1,0,1}.故選B.
答案:B
3.設(shè)集合A={x|x<2},B={y|y=2x-1},則A∩B=( )
A.(-∞,3) B.[2,3)
C.(-∞,2) D.(-1,2)
解析:A={x|x<2},因為y=2x-1>-1,所以B={y|y=2x-1}=(-1,+∞),所以A∩B=(-
4、1,2),故選D.
答案:D
4.設(shè)a,b∈R,集合{1,a+b,a}=,則b-a=( )
A.1 B.-1
C.2 D.-2
解析:根據(jù)題意,集合{1,a+b,a}=,又∵a≠0,∴a+b=0,即a=-b,∴=-1,b=1.故a=-1,b=1,則b-a=2.故選C.
答案:C
5.已知集合A={-2,-1,0,1,2,3},B={x|<0},則A∩B=( )
A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-1,0,1,2}
C.{-1,2} D.{0,1}
解析:由題意,得B={x|-1<x<2},所以A∩B={0,1},故選D.
答案:D
6.已知集合A={
5、1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},則A∩B=( )
A.{1} B.{4}
C.{1,3} D.{1,4}
解析:由題意,得B={1,4,7,10},∴A∩B={1,4}.
答案:D
7.(20xx·長沙市模擬)已知集合P={x|-2 016≤x≤2 017},Q={x|<1},則P∩Q=( )
A.(2 016,2 017) B.(2 016,2 017]
C.[2 016,2 017) D.(-2 016,2 017)
解析:由已知可得Q={x|0≤2 017-x<1}=(2 016,2 017],則P∩Q=(2 016,2 017].
答案
6、:B
8.(20xx·石家莊模擬)函數(shù)y=與y=ln(1-x)的定義域分別為M,N,則M∪N=( )
A.(1,2] B.[1,2]
C.(-∞,1]∪[2,+∞) D.(-∞,1)∪[2,+∞)
解析:使有意義的實數(shù)x應(yīng)滿足x-2≥0,∴x≥2,∴M=[2,+∞),y=ln(1-x)中x應(yīng)滿足1-x>0,∴x<1,∴N=(-∞,1),所以M∪N=(-∞,1)∪[2,+∞),故選D.
答案:D
9.(20xx·沈陽市模擬)設(shè)全集U=R,集合A={x|x≥2},B={x|0≤x<6},則集合(?UA)∩B=( )
A.{x|0<x<2} B.{x|0<x≤2}
C.{x
7、|0≤x<2} D.{x|0≤x≤2}
解析:∵U=R,A={x|x≥2},∴?UA={x|x<2}.又B={x|0≤x<6},∴(?UA)∩B={x|0≤x<2}.故選C.
答案:C
10.(20xx·天津模擬)設(shè)集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},則M∩N= ( )
A.{1} B.{2}
C.{0,1} D.{1,2}
解析:N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},又M={0,1,2},所以M∩N={1,2}.
答案:D
11.已知集合A={1,2,3,4},B={x|x=n2,n∈A},則A∩B=( )
A.{1,4} B.
8、{2,3}
C.{9,16} D.{1,2}
解析:n=1,2,3,4時,x=1,4,9,16,∴集合B={1,4,9,16},∴A∩B={1,4}.
答案:A
12.(20xx·長春市模擬)已知集合A={x|x2-x+4>x+12},B={x|2x-1<8},則A∩(?RB )=( )
A.{x|x≥4} B.{x|x>4}
C.{x|x≥-2} D.{x|x<-2或x≥4}
解析:由題意易得,A={x|x<-2或x>4},B={x|x<4},則A∩(?RB)={x|x>4}.故選B.
答案:B
13.已知集合A={-1,2,3,6}, B={x|-2<x<3},則
9、A∩B= .
答案:{-1,2}
14.已知集合U={1,2,3,4},A={1,3},B={1,3,4},則A∪(?UB)= .
解析:?UB={2},∴A∪?UB={1,2,3}.
答案:{1,2,3}
15.集合{-1,0,1}共有 個子集.
解析:集合{-1,0,1}的子集有?,{-1},{0},{1},{-1,0},{-1,1},{0,1},{-1,0,1},共8個.
答案:8
16.已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={1,3,4},則A∪(?UB)= .
答案:{1,2,3,5}
10、
B組——能力提升練
1.已知全集U={0,1,2,3},?UM={2},則集合M=( )
A.{1,3} B.{0,1,3}
C.{0,3} D.{2}
解析:M={0,1,3}.
答案:B
2.已知集合A={0,1,2},B={1,m}.若A∩B=B,則實數(shù)m的值是( )
A.0 B.2
C.0或2 D.0或1或2
解析:∵A∩B=B,∴B?A,∴m=0或m=2.
答案:C
3.(20xx·南昌市模擬)已知集合A={x∈R|0<x≤5},B={x∈R|log2x<2},則(?AB)∩Z=( )
A.{4} B.{5}
C.[4,5] D.{4,
11、5}
解析:∵集合A={x∈R|0<x≤5},B={x∈R|log2x<2}={x|0<x<4},∴?AB={x|4≤x≤5},∴(?AB)∩Z={4,5},故選D.
答案:D
4.已知集合A=,B={x|y=lg(-x2+4x+5)},則A∩(?RB)=( )
A.(-2,-1] B.[-2,-1]
C.(-1,1] D.[-1,1]
解析:依題意,A=={x|-20}={x|-1
12、惠州模擬)已知集合A={0,1},B={z|z=x+y,x∈A,y∈A},則集合B的子集的個數(shù)為( )
A.3 B.4
C.7 D.8
解析:由題意知,B={0,1,2},則集合B的子集的個數(shù)為23=8.故選D.
答案:D
6.(20xx·太原市模擬)已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},則如圖所示的陰影部分表示的集合是( )
A.(-2,1)
B.[-1,0]∪[1,2)
C.(-2,-1)∪[0,1]
D.[0,1]
解析:因為集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},所以A={x|-2<x<0},B={x|-
13、1≤x≤1},所以A∪B=(-2,1],A∩B=[-1,0),所以陰影部分表示的集合為?A∪B(A∩B)=(-2,-1)∪[0,1],故選C.
答案:C
7.(20xx·鄭州質(zhì)量預(yù)測)設(shè)全集U={x∈N*|x≤4},集合A={1,4},B={2,4},則?U(A∩B)=( )
A.{1,2,3} B.{1,2,4}
C.{1,3,4} D.{2,3,4}
解析:因為U={1,2,3,4},A∩B={4},所以?U(A∩B)={1,2,3},故選A.
答案:A
8.(20xx·廣雅中學(xué)測試)若全集U=R,則正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}關(guān)系的Ven
14、n圖是( )
解析:由題意知,N={x|x2+x=0}={-1,0},而M={-1,0,1},所以NM,故選B.
答案:B
9.已知集合A滿足條件{1,2}?A{1,2,3,4,5},則集合A的個數(shù)為( )
A.8 B.7
C.4 D.3
解析:由題意可知,集合A中必含有元素1和2,可含有3,4,5中的0個、1個、2個,則集合A可以為{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,5},{1,2,3,4},{1,2,3,5},{1,2,4,5},共7個.故選B.
答案:B
10.已知集合A={2,0,1,4},B={k|k∈R,k2-2∈A, k-2?A}
15、,則集合B中所有的元素之和為( )
A.2 B.-2
C.0 D.
解析:若k2-2=2,則k=2或k=-2,當(dāng)k=2時,k-2=0,不滿足條件,當(dāng)k=-2時,k-2=-4,滿足條件;若k2-2=0,則k=±,顯然滿足條件;若k2-2=1,則k=±,顯然滿足條件;若k2-2=4,得k=±,顯然滿足條件.所以集合B中的元素為-2,±,±,±,所以集合B中的元素之和為-2,故選B.
答案:B
11.給出下列四個結(jié)論:
①{0}是空集;
②若a∈N,則-a?N;
③集合A={x|x2-2x+1=0}中有兩個元素;
④集合B=是有限集.
其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.
16、0 B.1
C.2 D.3
解析:對于①,{0}中含有元素0,不是空集,故①錯誤;
對于②,比如0∈N,-0∈N,故②錯誤;
對于③,集合A={x|x2-2x+1=0}={1}中有一個元素,故③錯誤;
對于④,當(dāng)x∈Q且∈N時,可以取無數(shù)個值,所以集合B=是無限集,故④錯誤.
綜上可知,正確結(jié)論的個數(shù)是0.故選A.
答案:A
12.已知集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z},定義集合AB={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B},則AB中元素的個數(shù)為( )
A.77
17、B.49
C.45 D.30
解析:集合A={(x,y)|x2+y2≤1,x,y∈Z},所以集合A中有5個元素(即5個點),即圖中圓內(nèi)及圓上的整點.集合B={(x,y)||x|≤2,|y|≤2,x,y∈Z}中有25個元素(即25個點),即圖中正方形ABCD內(nèi)及正方形ABCD上的整點.
集合AB={(x1+x2,y1+y2)|(x1,y1)∈A,(x2,y2)∈B}中的元素可看作正方形A1B1C1D1內(nèi)及正方形A1B1C1D1上除去四個頂點外的整點,共7×7-4=45個.
答案:C
13.設(shè)全集U={n∈N|1≤n≤10},A={1,2,3,5,8},B={1,3,5,7,9},則
18、(?UA)∩B= .
解析:依題意得U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},?UA={4,6,7,9,10},(?UA)∩B={7,9}.
答案:{7,9}
14.集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整數(shù)為 .
解析:由|x-2|≤5,得-5≤x-2≤5,即-3≤x≤7,所以集合A中的最小整數(shù)為-3.
答案:-3
15.若集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0,x∈R}有且僅有兩個子集,求實數(shù)a的值.
解析:由題意知,方程(a-1)x2+3x-2=0,x∈R,有一個根,∴當(dāng)a=1時滿足題意,當(dāng)a≠1時,Δ=0,即9+8(a-1)=0,解得a=-,即a為1或-.