（天津?qū)Ｓ茫?020版高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 2.5 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)精練.docx

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2.5　對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù) 挖命題 【考情探究】 考點(diǎn) 內(nèi)容解讀 5年考情 預(yù)測熱度 考題示例 考向 關(guān)聯(lián)考點(diǎn) 1.對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算 理解對(duì)數(shù)的概念及其運(yùn)算性質(zhì),知道用換底公式將一般對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對(duì)數(shù)或常用對(duì)數(shù);了解對(duì)數(shù)在簡化運(yùn)算中的作用 2018天津,5 2017天津文,6 對(duì)數(shù)值比較 指數(shù)函數(shù) ★★☆ 2015天津文,12 對(duì)數(shù)運(yùn)算 2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn) 2.知道對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型 3.了解指數(shù)函數(shù)y=ax與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax互為反函數(shù)(a>0,且a≠1) 2014天津,4 對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)區(qū)間 復(fù)合函數(shù)單調(diào)性 ★★★ 分析解讀　　1.對(duì)數(shù)函數(shù)在高考中的重點(diǎn)是圖象、性質(zhì)及其簡單應(yīng)用,同時(shí)考查數(shù)形結(jié)合的思想方法,以考查分類討論、數(shù)形結(jié)合及運(yùn)算能力為主.2.以選擇題、填空題的形式考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì),也有可能與其他知識(shí)結(jié)合,在知識(shí)的交匯點(diǎn)處命題,以解答題的形式出現(xiàn).3.本節(jié)內(nèi)容在高考中的分值為5分左右,屬于中檔題. 破考點(diǎn) 【考點(diǎn)集訓(xùn)】 考點(diǎn)一　對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算 1.計(jì)算:lg2-lg14+3lg5=　　　　. 答案　3 2.在log23,2-3,cosπ這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是　　　　. 答案　log23 考點(diǎn)二　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 3.已知函數(shù)f(x)=x+1,x≤0,log2x,x>0,則函數(shù)g(x)=f(f(x))-12的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　　) A.4　　　　B.3　　　　C.2　　　　D.1 答案　B　 煉技法 【方法集訓(xùn)】 方法1　對(duì)數(shù)式的化簡、求值、比大小 1.若a=log312,b=log39.1,c=20.8,則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.ab>c　　　　B.b>a>c　　　　C.c>b>a　　　　D.c>a>b 答案　D　 3.(2016浙江,12,6分)已知a>b>1.若logab+logba=52,ab=ba,則a=　　　　,b=　　　　. 答案　4;2 方法2　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及應(yīng)用 4.(2015福建,14,4分)若函數(shù)f(x)=-x+6,x≤2,3+logax,x>2(a>0,且a≠1)的值域是[4,+∞),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　. 答案　(1,2] 過專題 【五年高考】 A組　自主命題天津卷題組 1.(2017天津文,6,5分)已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù).若a=-flog215,b=f(log24.1),c=f(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為　(　　) A.a0,b>0,ab=8,則當(dāng)a的值為　　　　時(shí),log2alog2(2b)取得最大值. 答案　4 B組　統(tǒng)一命題、省(區(qū)、市)卷題組 考點(diǎn)一　對(duì)數(shù)的概念及運(yùn)算 1.(2017北京,8,5分)根據(jù)有關(guān)資料,圍棋狀態(tài)空間復(fù)雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質(zhì)的原子總數(shù)N約為1080.則下列各數(shù)中與MN最接近的是(　　) (參考數(shù)據(jù):lg3≈0.48) A.1033　　　　B.1053　　　　C.1073　　　　D.1093 答案　D　 2.(2017課標(biāo)Ⅰ,11,5分)設(shè)x,y,z為正數(shù),且2x=3y=5z,則　(　　) A.2x<3y<5z　　　　B.5z<2x<3y　　　　C.3y<5z<2x　　　　D.3y<2x<5z 答案　D　 3.(2016浙江,5,5分)已知a,b>0且a≠1,b≠1.若logab>1,則(　　) A.(a-1)(b-1)<0　　　　B.(a-1)(a-b)>0　　　　C.(b-1)(b-a)<0　　　　D.(b-1)(b-a)>0 答案　D　 4.(2018課標(biāo)Ⅰ,13,5分)已知函數(shù)f(x)=log2(x2+a).若f(3)=1,則a=　　　　. 答案　-7 考點(diǎn)二　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.(2018課標(biāo)Ⅲ,7,5分)下列函數(shù)中,其圖象與函數(shù)y=lnx的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱的是(　　) A.y=ln(1-x)　　　　B.y=ln(2-x)　　　　C.y=ln(1+x)　　　　D.y=ln(2+x) 答案　B　 2.(2016課標(biāo)Ⅰ,8,5分)若a>b>1,0p　　　　C.p=rq 答案　C　 2.(2014遼寧,3,5分)已知a=2-13,b=log213,c=log1213,則(　　) A.a>b>c　　　　B.a>c>b　　　　C.c>a>b　　　　D.c>b>a 答案　C　 3.(2015浙江,9,6分)計(jì)算:log222=　　　　,2log23+log43=　. 答案　-12;33 考點(diǎn)二　對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.(2014山東文,6,5分)已知函數(shù)y=loga(x+c)(a,c為常數(shù),其中a>0,且a≠1)的圖象如圖,則下列結(jié)論成立的是(　　) A.a>1,c>1　　　　B.a>1,01　　　　D.00,且a≠1)的圖象如圖所示,則下列函數(shù)圖象正確的是(　　) 答案　B　 3.(2014四川,9,5分)已知f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),x∈(-1,1).現(xiàn)有下列命題: ①f(-x)=-f(x);②f2x1+x2=2f(x);③|f(x)|≥2|x|. 其中的所有正確命題的序號(hào)是(　　) A.①②③　　　　B.②③　　　　C.①③　　　　D.①② 答案　A　 【三年模擬】 一、選擇題(每小題5分,共45分) 1.(2019屆天津南開中學(xué)統(tǒng)練(1),4)已知a=log2e,b=ln2,c=log1213,則a,b,c的大小關(guān)系為(　　) A.a>b>c　　　　B.b>a>c　　　　C.c>b>a　　　　D.c>a>b 答案　D　 2.(2018天津紅橋二模,5)設(shè)a=ln3,b=log1e3,c=3-2,則(　　) A.a>b>c　　　　B.b>a>c　　　　C.a>c>b　　　　D.c>a>b 答案　C　 3.(2018天津河西二模,5)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且對(duì)于定義域內(nèi)任意的x均滿足f(x+4)=f(x),當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)=2ex(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),則flne44=(　　) A.-8　　　　B.8　　　　C.-4　　　　D.4 答案　A　 4.(2018天津新華中學(xué)模擬,4)關(guān)于x的函數(shù)y=log12(x2-ax+2a)在[1,+∞)上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-∞,2]　　　　B.(-1,+∞)　　　　C.(-1,2]　　　　D.(-∞,-1) 答案　C　 5.(2018天津紅橋一模,6)已知x1=log132,x2=2-12,x3滿足13x3=log3x3,則(　　) A.x1a>c　　　　B.b>c>a　　　　C.c>a>b　　　　D.c>b>a 答案　A　 7.(2017天津南開一模,8)若函數(shù)f(x)=-x-log22+ax2-x為奇函數(shù),則使不等式f1m+log26<0成立的m的取值范圍是(　　) A.(-∞,1)　　　　B.12,1　　　　C.(-∞,0)∪12,1　　　　D.(1,+∞) 答案　B　 8.(2018天津耀華中學(xué)一模,6)已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)不等式f(x)+xf(x)<0成立,若a=30.3f(30.3),b=f(logπ3)log3π,c=-2flog319,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　) A.b>a>c　　　　B.b>c>a　　　　C.c>a>b　　　　D.c>b>a 答案　A　 9.(2018天津一中5月月考,7)設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)>1,y=f(x)-3為奇函數(shù),且f(x)+f(x)>1,則不等式ln[f(x)-1]>ln2-x的解集為(　　) A.(1,+∞)　　　　B.(-∞,0)∪(1,+∞)　　　　C.(-∞,0)∪(0,+∞)　　　　D.(0,+∞) 答案　D　 二、填空題(每小題5分,共5分) 10.(2019屆天津河西期中,14)函數(shù)f(x)=ax+b,x<0,logcx+116,x≥0的圖象如圖所示,則abc=　　　　. 答案　1