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1、2019版數(shù)學(xué)精品資料（人教版）
7. 3.2多邊形的內(nèi)角和
一、自學(xué)范圍（81頁(yè)——83頁(yè)）
二、自學(xué)目標(biāo)
1、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算
2、 通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用及從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法。
三、自學(xué)重點(diǎn)
1、多邊形內(nèi)角和的的應(yīng)用
2、推導(dǎo)多邊形內(nèi)角和公式。
3、通過添加輔助線，把多邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形的問題解決。
四、自學(xué)過程
1、自學(xué)81頁(yè)完成填空：
連接AC,四邊形ABCD被全成 個(gè)三角形，
++＝
++＝
+＝
2、 +＝
=
所以四邊形的內(nèi)角和是
2、五邊形ABCDE
由A 點(diǎn)引 條對(duì)角線，把五邊形分成 個(gè)三
角形，一個(gè)三角形的內(nèi)角和是 ，所以五邊形
的內(nèi)角和
3 、填表：
邊數(shù)
3
4
5
6
7
8
n
由一個(gè)頂點(diǎn)引對(duì)角線條數(shù)
0
分成三角形個(gè)數(shù)
1
3、
內(nèi)角和
11800
由上表可知n邊表內(nèi)角和等于 ，當(dāng)多邊形增加一條邊，多邊形的內(nèi)角和增加 。
4、（1）在下圖中，在AH上找一點(diǎn)P與各頂
點(diǎn)拼接，組成 個(gè)三角形，這些三角
形的內(nèi)角都加起來等于 ，再減去
得
由此可知，n邊形任一邊上一點(diǎn)p,與各頂點(diǎn)連接組成 個(gè)三角形，這些三角形的內(nèi)角總和是 ，再減去 ，所以多邊形的內(nèi)角和 。
（2）若在多邊形的內(nèi)部找一點(diǎn)P,與頂點(diǎn)連接。（試用六邊形證明）
5、自學(xué)例1，如果四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組
4、對(duì)角也
6、自學(xué)例2，
在圖中任何一外角同與它相鄰的內(nèi)角組成 ，圖中共能組成
個(gè)這樣的角，這些角的總和是 ，這個(gè)六邊形的內(nèi)角和是
，所以＝ - ＝
n邊形的任一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角共組成 個(gè)平角，總和是 ，n邊形的內(nèi)角和是 ，所以n邊形的外角和是 。
7、自學(xué)83頁(yè)最后一段，親自做一做，體會(huì)多邊形的外角和等于3600.
五、學(xué)效測(cè)試
8、判斷題
（1）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)，它的內(nèi)角和也隨著增加
5、．（ ）
（2）當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí)．它的外角和也隨著增加．（ ）
（3）三角形的外角和與一多邊形的外角和相等．（ ）
（4）從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引出（n一2）條對(duì)角線，
得到（n一2）個(gè)三角形．（ ）
9、填空
（1）內(nèi)角和等于外角和的多邊形是 邊形．
（2）內(nèi)角和為1440°的多邊形是 ．
（3）五邊形的對(duì)角線有 條，它們內(nèi)角和為 ．
（4）如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．
（5）．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加一條，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和增加 ，外角和增加 ．
（6）一個(gè)多邊形的每個(gè)外角是36°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_______.
【人教版】七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 學(xué)案7.3.2多邊形的內(nèi)角和
