高三閔行高三二模數(shù)學(xué).doc
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高三閔行高三二模數(shù)學(xué) 數(shù) 學(xué) 試 卷 (滿分150分,時(shí)間120分鐘) 考生注意: 1.答卷前,考生務(wù)必先將自己的姓名、學(xué)校、考生號(hào)填寫(xiě)清楚,粘貼考生本人條形碼. 2.請(qǐng)按照題號(hào)在答題紙各題答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效. 3.本試卷共有21道試題. 一、填空題(本大題共有12題,滿分54分)考生應(yīng)在答題紙上相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果,第1~6題每個(gè)空格填對(duì)得4分,第7~12題每個(gè)空格填對(duì)得5分,否則一律得零分. 1.設(shè)全集,集合, ,則 . 2.拋物線的準(zhǔn)線方程為 . 3.已知函數(shù)的反函數(shù)為,則 . 4.已知等比數(shù)列的首項(xiàng)為,公比為, 表示的前項(xiàng)和,則 . 5.若關(guān)于的方程組有無(wú)窮多組解,則的值為 . 6.在中,角的對(duì)邊分別為,其面積,則______________. 7.若的展開(kāi)式中含有常數(shù)項(xiàng),則最小的正整數(shù)n為 . 8.設(shè)不等式組表示的可行域?yàn)?,若指?shù)函數(shù)的圖像與有公共點(diǎn),則的取值范圍是 . 9.若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,則正數(shù)的最小值為 . 10.在正方體的所有棱中,任取其中三條,則它們所在的直線兩兩異面的概率為 . 11.若函數(shù)有零點(diǎn),則其所有零點(diǎn)的集合為 .(用列舉法表示) 12.如圖,是上的任意一點(diǎn),是直徑的兩個(gè)端點(diǎn),點(diǎn)D在直徑上,,點(diǎn)在線段上,若,則點(diǎn)的軌跡方程為 . 二、選擇題(本大題共有4題,滿分20分)每題有且只有一個(gè)正確答案,考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上,將代表答案的小方格涂黑,選對(duì)得5分,否則一律得零分. 13.已知、、是三條不同直線,、是兩個(gè)不同平面,下列命題正確的是( ) (A) 若,,則 (B) 若,,,則 (C) 若,,,,,則 (D) 平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等,則 14.過(guò)點(diǎn)與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有 ( ) (A) 1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條 15.十七世紀(jì),法國(guó)數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出猜想:“當(dāng)整數(shù)時(shí),關(guān)于的方程沒(méi)有正整數(shù)解”,經(jīng)歷三百多年,1995年英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯懷爾斯給出了證明,使它終成費(fèi)馬大定理,則下面命題正確的是 ( ) ①對(duì)任意正整數(shù),關(guān)于的方程都沒(méi)有正整數(shù)解; ②當(dāng)整數(shù)時(shí),關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解; ③當(dāng)正整數(shù)時(shí),關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解; x y O ① ④ ③ ②① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ④若關(guān)于的方程至少存在一組正整數(shù)解,則正整數(shù). (A) ①② (B) ①③ (C) ②④ (D) ③④ 16.如圖所示,直角坐標(biāo)平面被兩坐標(biāo)軸和兩條直線等分成八個(gè)區(qū)域(不含邊界).已知數(shù)列,表示數(shù)列的前項(xiàng)和,對(duì)任意的正整數(shù),均有.當(dāng)時(shí),點(diǎn) ( ) (A)只能在區(qū)域② (B)只能在區(qū)域②或④ (C) 在區(qū)域①②③④均會(huì)出現(xiàn) (D) 當(dāng)為奇數(shù)時(shí),點(diǎn)在區(qū)域②或④,當(dāng)為偶數(shù)時(shí),點(diǎn)在區(qū)域①或③ 三、解答題(本大題滿分76分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟. 17.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分7分,第2小題滿分7分. 如圖,已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形,底面,. (1)求直線與平面所成的角的大?。? (2)求四棱錐的側(cè)面積. 18.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分. 已知復(fù)數(shù)滿足,的虛部為. (1)求復(fù)數(shù); (2)設(shè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為,求:的值. 19.(本題滿分14分)本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分. 國(guó)內(nèi)某知名企業(yè)為適應(yīng)發(fā)展的需要,計(jì)劃加大對(duì)研發(fā)的投入.據(jù)了解,該企業(yè)原有名技術(shù)人員,年人均投入萬(wàn)元.現(xiàn)把原有技術(shù)人員分成兩部分:技術(shù)人員和研發(fā)人員,其中技術(shù)人員名,調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加,技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為萬(wàn)元. (1)要使這名研發(fā)人員的年總投入恰好與調(diào)整前名技術(shù)人員的年總投入相同,求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù). (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使得調(diào)整后,在技術(shù)人員的年人均投入不減少的情況下,研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入?若存在,求出的范圍;若不存在,說(shuō)明理由. x y O A1 F A2 B1 B2 20.(本題滿分16分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分. 把半橢圓與圓弧合成的曲線稱作“曲圓”,其中為的右焦點(diǎn).如圖所示,、、、分別是“曲圓”與軸、軸的交點(diǎn),已知,過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線交“曲圓”于兩點(diǎn)(在軸的上方). (1)求半橢圓和圓弧的方程; (2)當(dāng)點(diǎn)分別在第一、第三象限時(shí),求的周長(zhǎng)的取值范圍; (3)若射線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交“曲圓”于點(diǎn),請(qǐng)用表示兩點(diǎn)的坐標(biāo),并求的面積的最小值. 21.(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分. 無(wú)窮數(shù)列,,滿足: ,, ,記 (表示3個(gè)實(shí)數(shù)中的最大數(shù)). (1)若,求數(shù)列的前項(xiàng)和; (2)若 當(dāng)時(shí),求滿足條件的的取值范圍; (3)證明:對(duì)于任意正整數(shù),必存在正整數(shù),使得,.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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