高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理易錯點

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1、 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理易錯點 主標(biāo)題：分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理易錯點 副標(biāo)題：從考點分析分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理易錯點，為學(xué)生備考提供簡潔有效的備考策略。 關(guān)鍵詞：分類計數(shù)，分步計數(shù)，易錯點 難度：2 重要程度：4 內(nèi)容： 【易錯點】 1．兩個計數(shù)原理的理解 (1)在分類加法計數(shù)原理中，兩類不同方案中的方法可以相同．(×) (2)在分類加法計數(shù)原理中，每類方案中的方法都能直接完成這件事．(√) (3)在分步乘法計數(shù)原理中，每個步驟中完成這個步驟的方法是各不相同的．(√) (4)在分步乘法計數(shù)原理中，事情是分兩步完成的，其中任何

2、一個單獨的步驟都能完成這件事．(×) 2．兩個計數(shù)原理的應(yīng)用 (5)(教材習(xí)題改編)三個人踢毽，互相傳遞，每人每次只能踢一下，由甲開始踢，經(jīng)過5次傳遞后，毽又被踢回給甲，則不同的傳遞方式共有10種．(√) (6)用數(shù)字2,3組成四位數(shù)，且數(shù)字2,3至少都出現(xiàn)一次，這樣的四位數(shù)共有14個．(√) [剖析] 1．兩點區(qū)別 一是分類加法計數(shù)原理中，完成一件事的方法屬于其中一類并且只屬于其中一類，簡單的說分類的標(biāo)準(zhǔn)是“不重不漏，一步完成”，如(1)、(2)． 二是分步乘法計數(shù)原理中，各個步驟相互依存，在各個步驟中任取一種方法，即是完成這個步驟的一種方法，簡單的說步與步之間的方法“相互獨立，分步完成”，如(3)、(4)． 2．兩點提醒 一是分類時，標(biāo)準(zhǔn)要明確，應(yīng)做到不重不漏；可借助幾何直觀，探索規(guī)律，如(5)． 二是分步時，要合理設(shè)計順序、步驟，并注意元素是否可以重復(fù)選取，如(6)中2,3可重復(fù)但至少各出現(xiàn)一次.