華南師范大學物理與電信工程學院2004 2005學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（B卷）

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物理與電信工程學院2004 /2005學年（2）學期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷） 專業(yè) 年級 班級 姓名 學號 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題（每空1分，共18分） 1．若，則 。 2．? ，其收斂域為 。 3．的拉氏變換 ，其收斂域為 。 4．利用拉氏變換的初、終值定理，可以不經過反變換計算，直接由決定出及來。今已知，，則 ， 。 5．已知?，（為正實數(shù)），則? 。 6．已知?，（為正實數(shù)），則? 。 7．已知，試寫出其拉氏變換的解析式。即 。 8．對 時間信號進行均勻沖激取樣后，就得到離散時間信號。 9．在LTI離散系統(tǒng)分析中，Z變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的 _________變換。 10．Z變換能把描述離散系統(tǒng)的差分方程變換為 方程。 11．? ，其中N為正實數(shù)。 12. 已知，，則 ，其收斂域為 。 13．已知，，則 。 14．單位階躍序列的Z變換是 。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填寫在括號內。每小題1分，共8分） 1．轉移函數(shù)為的系統(tǒng)，有（ ）零點。 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．若，；，，則?的收斂區(qū)是（ ）。 A．不變 B．縮小了 C．擴大了 D．無公共收斂區(qū) 3．單位樣值函數(shù)的Z變換是（ ）。 A．0 B．1 C．Z D． 4．若，，則（ ）。 A．， B．， C．， D．， 5．轉移函數(shù)的某因果系統(tǒng)，設其單位階躍響應為，則（ ）。 A．無法確定 B． C．0 D． 6．已知，，則?的條件是（ ） A． B． C． D． 7．轉移函數(shù)為的穩(wěn)定系統(tǒng)，一定是一個（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．反因果 C．非因果 D．非線性 8．因果系統(tǒng)轉移函數(shù)的零極圖如下圖所示，此系統(tǒng)屬于（ ）系統(tǒng)。 A．不穩(wěn)定的 B．臨界穩(wěn)定的 C．穩(wěn)定的 D．無法判斷穩(wěn)定性 三、判斷題（每小題2分，共8分） 因果系統(tǒng)的轉移函數(shù)分別如下面式子所示，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，則在式子后的括號中打“√”，否則打“”）。 1． （ ） 2． （ ） 3． （ ） 4． （ ） 四．畫圖題（共20分） 1．（8分）試畫出轉移函數(shù)的零極圖。 2．（12分）試作如下圖所示電路的復頻域模型。 五．計算題（共46分） 1．（8分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若，試求的象函數(shù)。 2．（8分）已知某電路的復頻域響應，試求該電路的時域響應。 k=0 3．（8分）已知有限長雙邊序列 （1）試求序列的雙邊Z變換，并注明其收斂域。 （2）試求序列的單邊Z變換，并注明其收斂域。 4．（12分）下圖所示系統(tǒng)，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。 5．（10分）已知系統(tǒng)在激勵下的零狀態(tài)響應為， 求系統(tǒng)在激勵下的零狀態(tài)響應。 物理與電信工程學院2004 /2005學年（2）學期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷）參考答案 一．1． 2． ， 3．， 4．，1 5． 6．不存在 7． 8．連續(xù) 9．拉普拉斯 10．代數(shù) 11． 12．， 13． 14． 二．1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．C 三．1．√ 2．√ 3． 4． 四．1. 2．解： 直流信號源 五．1．解：（3分） （3分） （2分） 2．解： （3分） 根據(jù)線性性質 （2分） 3．解：（1）雙邊Z變換（2分） 收斂域為（2分） （2）單邊Z變換（2分） 收斂域為（2分） 4．解：：（3分） （3分） 羅斯陣列為 1 10 11 K 0 K 0 欲使系統(tǒng)穩(wěn)定 為所求（3分） 5．解：（1分） （1分） （1分） 化簡得 （2分） 而 ? （2分） （1分） 反變換，（2分） 8