物理與電信工程學院2005-2006學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷）

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物理與電信工程學院2005-2006學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷） 專業(yè) 年級 班級 姓名 學號 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題（每空1分，共20分） 1．因果信號（為實數(shù)），其拉普拉斯變換， ，它的收斂域為 。 2．矩形脈沖信號 的象函數(shù)為： ，它的收斂域為 。 3．? ，其收斂域為 。 4．虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域為 。 5．? ，其收斂域為 。 6．若，且有正實常數(shù)，則 ， 。 7．若，且有復常數(shù)，則 ， 。 8．衰減的余弦函數(shù)的象函數(shù)? ，其收斂域為 。 9．? ，其收斂域為 。 10．若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共14分） 1．如果系統(tǒng)的幅頻響應對所有的均為（ ），則稱該系統(tǒng)為 全通系統(tǒng) A．無窮大 B．無窮小 C．常數(shù) D．變量 2．連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點都在收斂軸 的左邊。 A．充分 B．必要 C．充分或必要 D．充分和必要 3．（ ）的系統(tǒng)函數(shù)稱為最小相移函數(shù)。 A．右半開平面沒有零點 B．右半開平面沒有極點 C．左半開平面沒有零點 D．左半開平面沒有極點 4．一個連續(xù)系統(tǒng)，如果對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應也是有界的，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 5．對于接入的任意激勵，如果系統(tǒng)的（ ）都有，就稱該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。 A．零狀態(tài)響應 B．階躍響應 C．全響應 D．零輸入響應 6．已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B．不確定 C． D． 7．已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B．不確定 C． D． 三．畫圖題（共18分） 1．（8分）試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2．（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當時開關閉合，試作電路的復頻域模型。 四．計算題（共38分） 1．（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對應原函數(shù)的初值和終值。 2．（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知系統(tǒng)的沖激響應，求系數(shù)、、。 3．（8分）求下圖所示網(wǎng)絡的輸入阻抗，并求其零點和極點。 4．（12分）如下圖所示電路，激勵電流源，求（西門子）時的零狀態(tài)響應 。 五．證明題（10分） 下圖所示反饋系統(tǒng)，已知，為常數(shù)。試證明： ① 系統(tǒng)函數(shù)為； ② 當>4時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學院2005 /2006學年（2）學期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B卷）參考答案 一．1． 2． ， 3．， 4．， 5．， 6．， 7．， 8．， 9．， 10．， 二．1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6. A 7. D 三．1.零點用小圈表示（2分），極點用小表示（4分），坐標（2分）。 2.七個表達符號各1分，三個極性各1分。 四．1． （4分） （4分） 2．解：設左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分） 對比，得 （1分） 3．解： （6分） 極點： （1分） 零點： （1分） 4．解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分） 五．證明：①列象函數(shù)方程 （4分） 代入，得 （2分） ②系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分） 7