華南師范大學(xué)《信號與系統(tǒng)》期末考試試卷匯編

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物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷） 一、填空題（每空1分，共18分） 1．若，則 。 2．? ，其收斂域為 。 3．的拉氏變換= ，其收斂域為 。 4．利用拉氏變換的初、終值定理，可以不經(jīng)反變換計算，直接由決定出及來。今已知， 則 ，= 。 5．已知?，，則? 。 6．已知?，，則? 。 7．已知，試寫出其拉氏變換的解析式。即 。 8．對連續(xù)時間信號進(jìn)行均勻沖激取樣后，就得到 時間信號。 9．在LTI離散系統(tǒng)分析中， 變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的拉普拉斯變換。 10．Z變換能把描述離散系統(tǒng)的 方程變換為代數(shù)方程。 11．? 。 12．已知，，則 ，其收斂域為 。 13．已知，，則 。 14．單位樣值函數(shù)的z變換是 。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題1分，共8分） 1．轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng)，有（ ）極點。 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．若，；，，則的拉氏變換的收斂區(qū)是（ ）。 A．?dāng)U大了 B．縮小了 C．不變 D．無公共收斂區(qū) 3．單位階躍序列的Z變換是（ ）。 A．0 B．1 C．Z D． 4．若，，則（ ）。 A．， B．， C．， D．， 5．轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng)，設(shè)其單位階躍響應(yīng)為，則（ ）。 A．0 B． C． D．無法確定 6．已知，，則?的條件是（ ） A． B． C． D． 7．轉(zhuǎn)移函數(shù)為的因果系統(tǒng)，其中當(dāng)激勵，其零狀態(tài)響應(yīng)的初值等于（ ） A．1 B．-11 C．-10 D． 8．因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示，此系統(tǒng)屬于（ ）系統(tǒng)。 A．不穩(wěn)定的 B．臨界穩(wěn)定的 C．穩(wěn)定的 D．無法判斷穩(wěn)定性 三．判斷題（每小題2分，共8分） 因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，則在式子后的括號中打“√”，否則打“”）。 1． （ ） 2． （ ） 3． （ ） 4． （ ） 四．畫圖題（共20分） 1．（8分）試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2．（12分）試作如下圖所示電路的復(fù)頻域模型。 五．計算題（共46分） 1．（8分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若，試求的象函數(shù)。 2．（8分）已知某電路的復(fù)頻域響應(yīng)，求該電路的時域響應(yīng)。 k=0 3．（8分）已知有限長雙邊序列 （1）試求序列的雙邊Z變換，并注明其收斂域。 （2）試求序列的單邊Z變換，并注明其收斂域。 4．（12分）下圖所示系統(tǒng)，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。 5．（10分）已知LTI系統(tǒng)，當(dāng)激勵時，其零狀態(tài)響應(yīng)為，求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)及單位沖激響應(yīng)，并畫出的波形圖。 物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷）參考答案 一．1． 2． ， 3．， 4．， 5． 6．不存在 7． 8．離散 9．Z 10．差分 11． 12．， 13． 14．1 二．1．D 2．A 3．D 4．D 5．D 6．C 7．B 8．A 三．1．√ 2．√ 3． 4． 四．1． 2．解： 五．1．解：（3分） （3分） （2分） 2．解：設(shè) （3分） 逆變換 （2分） 即（3分） （3分） 3．解： （1）雙邊Z變換（2分） 收斂域為（2分） （2）單邊Z變換（2分） 收斂域為（2分） 4．解：（3分） （3分） 二階系統(tǒng)，只要分母多項式各系數(shù)大于零，即 （4分） 得，系統(tǒng)穩(wěn)定。（2分） 5．解：（1分） （1分） （2分） （3分） 物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷） 一、填空題（每空1分，共18分） 1．若，則 。 2．? ，其收斂域為 。 3．的拉氏變換 ，其收斂域為 。 4．利用拉氏變換的初、終值定理，可以不經(jīng)過反變換計算，直接由決定出及來。今已知，，則 ， 。 5．已知?，（為正實數(shù)），則? 。 6．已知?，（為正實數(shù)），則? 。 7．已知，試寫出其拉氏變換的解析式。即 。 8．對 時間信號進(jìn)行均勻沖激取樣后，就得到離散時間信號。 9．在LTI離散系統(tǒng)分析中，Z變換的作用類似于連續(xù)系統(tǒng)分析中的 _________變換。 10．Z變換能把描述離散系統(tǒng)的差分方程變換為 方程。 11．? ，其中N為正實數(shù)。 12. 已知，，則 ，其收斂域為 。 13．已知，，則 。 14．單位階躍序列的Z變換是 。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填寫在括號內(nèi)。每小題1分，共8分） 1．轉(zhuǎn)移函數(shù)為的系統(tǒng)，有（ ）零點。 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 2．若，；，，則?的收斂區(qū)是（ ）。 A．不變 B．縮小了 C．?dāng)U大了 D．無公共收斂區(qū) 3．單位樣值函數(shù)的Z變換是（ ）。 A．0 B．1 C．Z D． 4．若，，則（ ）。 A．， B．， C．， D．， 5．轉(zhuǎn)移函數(shù)的某因果系統(tǒng)，設(shè)其單位階躍響應(yīng)為，則（ ）。 A．無法確定 B． C．0 D． 6．已知，，則?的條件是（ ） A． B． C． D． 7．轉(zhuǎn)移函數(shù)為的穩(wěn)定系統(tǒng)，一定是一個（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．反因果 C．非因果 D．非線性 8．因果系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖如下圖所示，此系統(tǒng)屬于（ ）系統(tǒng)。 A．不穩(wěn)定的 B．臨界穩(wěn)定的 C．穩(wěn)定的 D．無法判斷穩(wěn)定性 三、判斷題（每小題2分，共8分） 因果系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)分別如下面式子所示，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性（若系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)，則在式子后的括號中打“√”，否則打“”）。 1． （ ） 2． （ ） 3． （ ） 4． （ ） 四．畫圖題（共20分） 1．（8分）試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2．（12分）試作如下圖所示電路的復(fù)頻域模型。 五．計算題（共46分） 1．（8分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若，試求的象函數(shù)。 2．（8分）已知某電路的復(fù)頻域響應(yīng)，試求該電路的時域響應(yīng)。 k=0 3．（8分）已知有限長雙邊序列 （1）試求序列的雙邊Z變換，并注明其收斂域。 （2）試求序列的單邊Z變換，并注明其收斂域。 4．（12分）下圖所示系統(tǒng)，欲使系統(tǒng)穩(wěn)定，試確定K的取值范圍。 5．（10分）已知系統(tǒng)在激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)為， 求系統(tǒng)在激勵下的零狀態(tài)響應(yīng)。 物理與電信工程學(xué)院2004 /2005學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷）參考答案 一．1． 2． ， 3．， 4．，1 5． 6．不存在 7． 8．連續(xù) 9．拉普拉斯 10．代數(shù) 11． 12．， 13． 14． 二．1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．C 三．1．√ 2．√ 3． 4． 四．1. 2．解： 直流信號源 五．1．解：（3分） （3分） （2分） 2．解： （3分） 根據(jù)線性性質(zhì) （2分） 3．解：（1）雙邊Z變換（2分） 收斂域為（2分） （2）單邊Z變換（2分） 收斂域為（2分） 4．解：：（3分） （3分） 羅斯陣列為 1 10 11 K 0 K 0 欲使系統(tǒng)穩(wěn)定 為所求（3分） 5．解：（1分） （1分） （1分） 化簡得 （2分） 而 ? （2分） （1分） 反變換，（2分） 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷） 專業(yè) 年級 班級 姓名 學(xué)號 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題（每空1分，共20分） 1．能使的積分收斂，復(fù)變量s在復(fù)平面上的 稱為象函數(shù)的 ，簡記為ROC。 2．反因果信號（為實數(shù)），其雙邊拉普拉斯變換， ，它的收斂域為 。 3．? ，其收斂域為 。 4．? ，其收斂域為 。 5．虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域為 。 6．? ，其收斂域為 。 7．若，且有正實常數(shù)，則 ， 。 8．在時接入的周期性沖激序列的象函數(shù)為 ， 。 9．衰減的正弦函數(shù)的象函數(shù)? ，其收斂域為 。 10．若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共14分） 1．如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為 （ ）系統(tǒng) A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 2．連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的收斂域為 。 A．充分 B．必要 C．充分或必要 D．充分和必要 3．對于具有相同幅頻特性的系統(tǒng)函數(shù)而言，（ ）半開平面的系統(tǒng)函數(shù)，其相頻特性最小，故稱為最小相移函數(shù)。 A．零點位于左 B．零點位于右 C．極點位于左 D．極點位于右 4．一個連續(xù)系統(tǒng)，如果對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 5．對于接入的任意激勵，如果系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)都有，就稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 6．已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B．不確定 C． D． 7．已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B． C． D． 三．畫圖題（共18分） 1．（8分）試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2．（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當(dāng)時開關(guān)閉合，試作電路的復(fù)頻域模型。 四．計算題（共38分） 1．（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。 2．（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知當(dāng)時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，求系數(shù)、、。 3．（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，并求其零點和極點。 4．（12分）如下圖所示電路，激勵電流源，求（西門子）時的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五．證明題（10分） 下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，，試證明： ① 系統(tǒng)函數(shù)為； ② 當(dāng)＝4時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷）參考答案 一．1．取值區(qū)域、收斂域 2． ， 3．， 4．， 5．， 6．， 7．， 8．， 9．， 10．， 二．1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6. C 7. D 三．1.零點用小圈表示（2分），極點用小表示（4分），坐標(biāo)（2分）。 2.七個表達(dá)符號各1分，三個極性各1分。 四．1． （4分） （4分） 2．解：設(shè)左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分） 對比，得 （1分） 3．解： （6分） 極點： （1分） 零點： （1分） 4．解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分） 五．證明：①設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分） 而 代入 （2分） ②系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分） 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B 卷） 專業(yè) 年級 班級 姓名 學(xué)號 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題（每空1分，共20分） 1．因果信號（為實數(shù)），其拉普拉斯變換， ，它的收斂域為 。 2．矩形脈沖信號 的象函數(shù)為： ，它的收斂域為 。 3．? ，其收斂域為 。 4．虛指數(shù)函數(shù)的拉普拉斯變換為 ，其收斂域為 。 5．? ，其收斂域為 。 6．若，且有正實常數(shù)，則 ， 。 7．若，且有復(fù)常數(shù)，則 ， 。 8．衰減的余弦函數(shù)的象函數(shù)? ，其收斂域為 。 9．? ，其收斂域為 。 10．若，則 ，其收斂域至少是與 相重疊的部分。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共14分） 1．如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)對所有的均為（ ），則稱該系統(tǒng)為 全通系統(tǒng) A．無窮大 B．無窮小 C．常數(shù) D．變量 2．連續(xù)因果系統(tǒng)的（ ）條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點都在收斂軸 的左邊。 A．充分 B．必要 C．充分或必要 D．充分和必要 3．（ ）的系統(tǒng)函數(shù)稱為最小相移函數(shù)。 A．右半開平面沒有零點 B．右半開平面沒有極點 C．左半開平面沒有零點 D．左半開平面沒有極點 4．一個連續(xù)系統(tǒng)，如果對任意的有界輸入，其零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．穩(wěn)定 C．全通 D．平衡 5．對于接入的任意激勵，如果系統(tǒng)的（ ）都有，就稱該系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。 A．零狀態(tài)響應(yīng) B．階躍響應(yīng) C．全響應(yīng) D．零輸入響應(yīng) 6．已知，其拉普拉斯變換為，則其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B．不確定 C． D． 7．已知的象函數(shù)為，其傅立葉變換為（ ）。 A．不存在 B．不確定 C． D． 三．畫圖題（共18分） 1．（8分）試畫出轉(zhuǎn)移函數(shù)的零極圖。 2．（10分）如下圖所示電路，若上的初始電壓，上的初始電壓為零，當(dāng)時開關(guān)閉合，試作電路的復(fù)頻域模型。 四．計算題（共38分） 1．（8分）利用初值定理和終值定理，求象函數(shù)對應(yīng)原函數(shù)的初值和終值。 2．（10分）如下圖所示系統(tǒng)，已知系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，求系數(shù)、、。 3．（8分）求下圖所示網(wǎng)絡(luò)的輸入阻抗，并求其零點和極點。 4．（12分）如下圖所示電路，激勵電流源，求（西門子）時的零狀態(tài)響應(yīng) 。 五．證明題（10分） 下圖所示反饋系統(tǒng)，已知，為常數(shù)。試證明： ① 系統(tǒng)函數(shù)為； ② 當(dāng)>4時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2005 /2006學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（B卷）參考答案 一．1． 2． ， 3．， 4．， 5．， 6．， 7．， 8．， 9．， 10．， 二．1．C 2．D 3．A 4．B 5．A 6. A 7. D 三．1.零點用小圈表示（2分），極點用小表示（4分），坐標(biāo)（2分）。 2.七個表達(dá)符號各1分，三個極性各1分。 四．1． （4分） （4分） 2．解：設(shè)左邊相加部件輸出為，根據(jù)左、右兩相加部件列方程： 所以 （4分） 又 （5分） 對比，得 （1分） 3．解： （6分） 極點： （1分） 零點： （1分） 4．解： （6分） 代入 （ 2分） （ 2分） 反變換 （ 2分） 五．證明：①列象函數(shù)方程 （4分） 代入，得 （2分） ②系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分） 物理與電信工程學(xué)院2006 /2007學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷） 一、填空題（每空1分，共20分） 1．單位沖激函數(shù)的 運算可以得到單位階躍函數(shù)；單位階躍函數(shù)的 運算可以得到單位沖激函數(shù)。 2．信號可由信號的 運算和 運算獲得。 3．LTI連續(xù)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)與 之和可構(gòu)成LTI系統(tǒng)的 。 4．LTI連續(xù)系統(tǒng)的經(jīng)典解包括齊次解和特解，齊次解的函數(shù)形式僅依賴于 的特性，特解的函數(shù)形式由 確定。 5．用經(jīng)典法求解LTI連續(xù)系統(tǒng)時，系統(tǒng)在時刻一組值稱為系統(tǒng)的 ，而在時刻的一組值稱為系統(tǒng)的 。 6．LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵信號為 所引起的零狀態(tài)響應(yīng)；階躍響應(yīng)是激勵信號為 所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。 7．兩個信號和的卷積積分等于 。利用卷積積分，可以計算LTI系統(tǒng)的 響應(yīng)。 8．描述離散系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 。 9． ， 。 10． ， 。 11．周期信號滿足狄里赫利條件時，可以展開成傅里葉級數(shù)，其中傅里葉系數(shù) 。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分） 1．單位序列在k=0時其數(shù)值為（ ）。 A．1 B．0 C．無窮大 D．無窮小 2．已知兩個子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為，則由這兩個子系統(tǒng)級聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為（ ）。 A． B． C．無法確定 D． 3．已知某連續(xù)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，則可知系統(tǒng)是（ ）。 A．不能確定穩(wěn)定性 B．穩(wěn)定的 C．不穩(wěn)定的 D．非因果的 4．一個連續(xù)系統(tǒng)，如果其輸出與輸入信號頻譜滿足關(guān)系：，則簡稱該系統(tǒng)為（ ）系統(tǒng)。 A．因果 B．全通 C．不穩(wěn)定 D．平衡 5．根據(jù)沖激函數(shù)的性質(zhì)，可化簡為（ ）。 A．0 B．1 C． D． 三．畫圖題（共20分） 1．（5分）已知信號的波形如圖所示，試畫出的波形圖。 2．（5分）已知信號的頻譜函數(shù)波形如圖所示，試畫出的頻譜圖。 3．（10分）如下圖所示電路，原電路處于穩(wěn)定狀態(tài)，當(dāng)時，開關(guān)S閉合，畫出電路的S域電路模型。 四．計算題（共50分） 1．（10分）描述某LTI系統(tǒng)的微分方程為 當(dāng)，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。 2．（10分）連續(xù)因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點如圖所示，沒有零點。且當(dāng)時，。 （1）求出系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式； （2）求出系統(tǒng)頻率響應(yīng)函數(shù)； （3）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并說明理由。 3．（15分）如圖所示電路，若激勵信號，求響應(yīng)，并指出響應(yīng)中的強迫響應(yīng)分量、自由響應(yīng)分量、暫態(tài)分量和穩(wěn)態(tài)分量。 4．（15分）一個LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng) 若輸入利用頻域卷積定理和系統(tǒng)的頻域分析方法求該系統(tǒng)的輸出y(t)。 物理與電信工程學(xué)院2006 /2007學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷）參考答案 一．1．積分、微分 2． 平移，反轉(zhuǎn) 3．零狀態(tài)響應(yīng)，全響應(yīng) 4．系統(tǒng)（本身），激勵信號 5．初始條件，初始狀態(tài) 6．單位沖激函數(shù)，單位階躍函數(shù) 7．，零狀態(tài) 8．差分方程 9．， 10．， 11． 二．1．A 2．D 3．C 4．B 5．C 三．1.門函數(shù)、沖激函數(shù)（4分），坐標(biāo)（1分）。 2．波形圖（4分），坐標(biāo)（1分）。 3.電感表達(dá)（2分），電容表達(dá)（2分），電阻表達(dá)（2分），極性（4分）。 四．1．解：對微分方程取拉普拉斯變換，有 即 可解得 （5分） 將和各初始值代入①式，得 對以上二式取逆變換，得零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)分別為 （5分） 2．解：（1）由圖可知，于是可設(shè)系統(tǒng)函數(shù) 又因，所以，系統(tǒng)函數(shù)為 （6分） （2）頻率響應(yīng)函數(shù)為 （1分） （3）因為系統(tǒng)的極點位于復(fù)平面中的左半開平面，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)。（3分） 3．解： 電壓轉(zhuǎn)移函數(shù) （5分） 若，則 而 于是 （6分） 其中，強迫響應(yīng)分量：； 自由響應(yīng)分量：； 暫態(tài)響應(yīng)分量：； 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量：0 （4分） 4．解： ，又有 則由頻域卷積定理可得 （7分） 又由已知可得 則系統(tǒng)輸出的傅里葉變換為 （5分） 又由傅里葉變換對稱性可得 且有 則由頻域卷積定理可得系統(tǒng)的輸出為 （3分） 物理與電信工程學(xué)院2007 /2008學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷） 一、填空題（每空2分，共20分） 1．對于LTI系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應(yīng)可分為零輸入響應(yīng)和____________________。 2．系統(tǒng)可分為連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)，S域分析方法是研究_________________系統(tǒng)的。 3．單邊拉普拉斯變換的定義式是：____________________________。 4．?_________________，其收斂域為__________________。 5．對連續(xù)時間信號進(jìn)行均勻沖激取樣后，就得到_____________ 時間信號。 6．LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是激勵信號為______________所引起的零狀態(tài)響應(yīng)。 7．描述離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程是：__________________。 8．門函數(shù)可用時移的單位階躍函數(shù)表示為：_______________。 9．系統(tǒng)1和2的沖激響應(yīng)依次為、，系統(tǒng)1和2級聯(lián)后的復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為______________。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分） 1、系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵的象函數(shù)之比稱為_______函數(shù)。 A、沖激 B、系統(tǒng) C、指數(shù) D、正弦 2、______變換是分析線性連續(xù)系統(tǒng)的有力工具，它將描述系統(tǒng)的時域微積分方程變換為s域的______方程，便于運算和求解。 A、代數(shù)、代數(shù) B、積分、代數(shù) C、傅立葉、差分 D、拉氏、積分 E、代數(shù)、微分 F、拉氏、代數(shù) G、傅立葉、微分 H、代數(shù)、積分 3、如果一連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)只有一對在虛軸上的共軛極點，則它的應(yīng)是_________。 A、指數(shù)增長信號 B、指數(shù)衰減振蕩信號 C、常數(shù) D、等幅振蕩信號 4、的頻譜函數(shù)是___________。 A、 B、 C、 D、 5、如果系統(tǒng)的幅頻響應(yīng) |H(jω)| 對所有的ω均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為______系統(tǒng)。 A、二階 B、最小相移 C、全通 D、離散 三．判斷題（每小題2分，共10分）（下述結(jié)論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入） 1．若，則 （ ） 2．? （ ） 3．拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應(yīng)。（ ） 4．若是一個線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，并且是周期的且非零，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 （ ） 5．若，；，，則的拉 氏變換的收斂域是。 （ ） 四．畫圖題（10分） 如下圖所示電路，初始狀態(tài)為零，畫出電路的S域電路模型。 五．計算題（40分） 1、（10分）利用初值定理和終值定理求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。 2、（10分）某連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布如下圖所示，且已知當(dāng)時，。 （1）求系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式。 （2）求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)。 3、（10分）已知系統(tǒng)的微分方程為，激勵信號，，用拉普拉斯變換方法求解系統(tǒng)的全響應(yīng)。 4、（10分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若， （1）寫出如圖（a）所示信號的函數(shù)表達(dá)式。 （2）寫出如圖（b）所示信號的函數(shù)表達(dá)式。 （3）求的象函數(shù)。 六．證明題（10分） 下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，，試證明： ① 系統(tǒng)函數(shù)為； ② 當(dāng)時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學(xué)院2007 /2008學(xué)年（2）學(xué)期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷）參考答案 一．1．零狀態(tài)響應(yīng) 2． 連續(xù)時間 3． 4．， 5．離散 6．單位沖激函數(shù)（或） 7．差分方程 8． 9． 二．1．B 2．F 3．D 4．C 5．C 三．1． 2． 3．√ 4．√ 5． 四．電感表達(dá)（2分），電容表達(dá)（2分），電阻表達(dá)（2分），電源數(shù)值和極性（4分）。 五． 1、解：由初值定理得 （5分） 由終值定理得 （5分） 2、解：（1）由圖可設(shè)系統(tǒng)函數(shù)為 （5分） 又由，可得，所以 （2分） （2） （3分） 3、解：對微分方程取拉普拉斯變換，有 即 （5分） 因為，則，于是 取拉普拉斯逆變換得 （5分） 4．解：（1） （3分） （2） （3分） （3） （4分） 六．證明：①設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設(shè)理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分） 而 代入 （2分） ②系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分） 42