物理與電信工程學院2007-2008學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（A卷）

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物理與電信工程學院2007-2008學年（2）學期期末考試試卷《信號與系統(tǒng)》試卷（A卷） 專業(yè) 年級 班級 姓名 學號 題號 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 總分 得分 一、填空題（每空2分，共20分） 1．對于LTI系統(tǒng)，系統(tǒng)的響應可分為零輸入響應和____________________。 2．系統(tǒng)可分為連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)，S域分析方法是研究_________________系統(tǒng)的。 3．單邊拉普拉斯變換的定義式是：____________________________。 4．?_________________，其收斂域為__________________。 5．對連續(xù)時間信號進行均勻沖激取樣后，就得到_____________ 時間信號。 6．LTI連續(xù)系統(tǒng)的沖激響應是激勵信號為______________所引起的零狀態(tài)響應。 7．描述離散時間系統(tǒng)的數(shù)學方程是：__________________。 8．門函數(shù)可用時移的單位階躍函數(shù)表示為：_______________。 9．系統(tǒng)1和2的沖激響應依次為、，系統(tǒng)1和2級聯(lián)后的復合系統(tǒng)的沖激響應為______________。 二、單項選擇題（在每小題的備選答案中，選出一個正確答案，并將正確答案的序號填在括號內(nèi)。每小題2分，共10分） 1、系統(tǒng)零狀態(tài)響應的象函數(shù)與激勵的象函數(shù)之比稱為_______函數(shù)。 A、沖激 B、系統(tǒng) C、指數(shù) D、正弦 2、______變換是分析線性連續(xù)系統(tǒng)的有力工具，它將描述系統(tǒng)的時域微積分方程變換為s域的______方程，便于運算和求解。 A、代數(shù)、代數(shù) B、積分、代數(shù) C、傅立葉、差分 D、拉氏、積分 E、代數(shù)、微分 F、拉氏、代數(shù) G、傅立葉、微分 H、代數(shù)、積分 3、如果一連續(xù)時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)只有一對在虛軸上的共軛極點，則它的應是_________。 A、指數(shù)增長信號 B、指數(shù)衰減振蕩信號 C、常數(shù) D、等幅振蕩信號 4、的頻譜函數(shù)是___________。 A、 B、 C、 D、 5、如果系統(tǒng)的幅頻響應 |H(jω)| 對所有的ω均為常數(shù)，則稱該系統(tǒng)為______系統(tǒng)。 A、二階 B、最小相移 C、全通 D、離散 三．判斷題（每小題2分，共10分）（下述結論若正確，則在括號內(nèi)填入√，若錯誤則填入） 1．若，則 （ ） 2．? （ ） 3．拉氏變換法既能求解系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應，又能求解系統(tǒng)的暫態(tài)響應。（ ） 4．若是一個線性時不變系統(tǒng)的單位沖激響應，并且是周期的且非零，則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 （ ） 5．若，；，，則的拉 氏變換的收斂域是。 （ ） 四．畫圖題（10分） 如下圖所示電路，初始狀態(tài)為零，畫出電路的S域電路模型。 五．計算題（40分） 1、（10分）利用初值定理和終值定理求象函數(shù)的原函數(shù)的初值和終值。 2、（10分）某連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)的零、極點分布如下圖所示，且已知當時，。 （1）求系統(tǒng)函數(shù)的函數(shù)表達式。 （2）求系統(tǒng)的頻率響應函數(shù)。 3、（10分）已知系統(tǒng)的微分方程為，激勵信號，，用拉普拉斯變換方法求解系統(tǒng)的全響應。 4、（10分）已知，的波形分別如下圖（a），（b）所示。若， （1）寫出如圖（a）所示信號的函數(shù)表達式。 （2）寫出如圖（b）所示信號的函數(shù)表達式。 （3）求的象函數(shù)。 六．證明題（10分） 下圖所示系統(tǒng)，放大器是理想的，，試證明： ① 系統(tǒng)函數(shù)為； ② 當時，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 物理與電信工程學院2007 /2008學年（2）學期期末考試試卷 《信號與系統(tǒng)》試卷（A 卷）參考答案 一．1．零狀態(tài)響應 2． 連續(xù)時間 3． 4．， 5．離散 6．單位沖激函數(shù)（或） 7．差分方程 8． 9． 二．1．B 2．F 3．D 4．C 5．C 三．1． 2． 3．√ 4．√ 5． 四．電感表達（2分），電容表達（2分），電阻表達（2分），電源數(shù)值和極性（4分）。 五． 1、解：由初值定理得 （5分） 由終值定理得 （5分） 2、解：（1）由圖可設系統(tǒng)函數(shù)為 （5分） 又由，可得，所以 （2分） （2） （3分） 3、解：對微分方程取拉普拉斯變換，有 即 （5分） 因為，則，于是 取拉普拉斯逆變換得 （5分） 4．解：（1） （3分） （2） （3分） （3） （4分） 六．證明：①設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設串聯(lián)后與并聯(lián)阻抗為 設理想放大器輸入端電壓為，根據(jù)疊加原理 （4分） 而 代入 （2分） ②系統(tǒng)函數(shù)的極點 系統(tǒng)穩(wěn)定，極點全在s左半開平面，即。 現(xiàn) ，所以系統(tǒng)不穩(wěn)定。 （4分） 7