Buck電路閉環(huán)控制策略研究.doc

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編號 南京航空航天大學(xué) 電氣工程綜合設(shè)計報告 題 目 Buck電路閉環(huán)控制策略研究 學(xué)生姓名 班級 學(xué)號 成績 張潼 0311205 031120505 楊嵐 0311205 031120508 何曉微 0311201 031120110 龔斌 0311206 031120631 李博 0311205 031020519 學(xué) 院 自動化學(xué)院 專 業(yè) 電氣工程及其自動化 指導(dǎo)教師 毛玲 二〇一五年一月 Buck電路閉環(huán)控制策略研究 摘 要 首先，本文對Buck電路的3種閉環(huán)控制策略進行了原理分析，比較，并對Buck主功率級電路進行了原理分析和建模，最后完成主電路的參數(shù)設(shè)計。 其次，本文詳細闡述了V2控制工作原理，推導(dǎo)V2控制環(huán)的傳遞函數(shù)，并且建立小信號模型，對控制器進行優(yōu)化設(shè)計。最后使用SABER2007對BUCK電路的V2控制電路進行了時域頻域仿真。 關(guān)鍵詞：Buck電路，V2控制  目 錄 摘 要 i Abstract ii 第一章 概述 - 1 - 第二章 Buck變換器控制方法簡介……………………………………………………… 2.1電壓型控制………………………………………………………………………………. 2.2電流型控制……………………………………………………………………………… 2.3 V2控制…………………………………………………………………………………… 第三章 Buck變換器原理分析及建?！? 3.1 Buck 變換器傳遞函數(shù)…………………………………………………………………. 3.2 Buck電路的邊界條件…………………………………………………………………… 3.3主功率電路的參數(shù)設(shè)計……………………………………………………………….. 第四章 V2控制電路分析及設(shè)計……………………………………………………….. 4.1V2控制原理分析 4.2 V2控制的buck變換器小信號模型 4.3V2控制器優(yōu)化設(shè)計 第五章 電路仿真………………………………………………………………………… 5.1V2控制策略頻域仿真 5.2時域仿真電路和仿真波形 第一章 概述 1.1課題背景 隨著CPU運算速度和工作頻率的成倍提高，低電壓，大電流，小電壓容差使微處理器對其供電電源及電源管理系統(tǒng)的要求越來越高。在開關(guān)電源的控制技術(shù)中，傳統(tǒng)的電壓型控制僅僅通過檢測輸出電壓進行單環(huán)反饋控制，雖然電路簡單，但是對輸入電壓和負載變化的響應(yīng)速度慢；電流型控制方法在輸出電壓檢測的基礎(chǔ)上又引入電感電流或者開關(guān)電流檢測，進行雙環(huán)反饋控制，提高了變換器的響應(yīng)速度。但是隨著微處理器對供電電源及電源管理系統(tǒng)性能要求的不斷提高，現(xiàn)有的控制方法已經(jīng)很難滿足負載特性日益苛刻的要求，采用輸出電壓雙環(huán)反饋技術(shù)的V2控制方法應(yīng)運而生。 1.2課題主要研究內(nèi)容 本文主Buck電路的閉環(huán)控制為研究對象，研究Buck變換器的工作原理、控制方式及參數(shù)設(shè)計方法，著重研究Buck變換器的V2控制。其主要內(nèi)容主要分為以下五章： 第一章 介紹課題研究背景，以及課題研究的主要內(nèi)容。 第二章 對三種常見的Buck變換器控制方法進行綜述。將三種方法的優(yōu)缺點進行比較。 第三章 研究Buck變換器，分析其兩者工作模態(tài)，推導(dǎo)了Buck變換器功率級模型及穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)。對主功率電路進行參數(shù)設(shè)計。 第四章 從V2控制方案入手，設(shè)計控制電路。 第五章 用Saber軟件對電路進行仿真。 第六章 總結(jié)了本文所做的工作。  第二章 Buck變換器控制方法簡介 開關(guān)電源由功率級和控制電路兩部分組成。控制電路的功能是在輸入電壓、內(nèi)部參數(shù)、外接負載變化時，調(diào)節(jié)功率級開關(guān)器件的導(dǎo)通時間，使開關(guān)電源的輸出電壓或者電流保持恒定。因此，在開關(guān)電源的設(shè)計中，控制方法的選擇和設(shè)計對于開關(guān)電源的性能來說是十分重要的。采用不同的檢測信號和不同的控制電路會有不同的控制效果。 2.1 電壓型控制 圖1所示為電壓型控制Buck變換器，圖2為其對應(yīng)的主要波形。從圖1可以看出，電壓型控制方法是利用輸出電壓采樣作為控制環(huán)的輸人信號，將該信號與基準(zhǔn)電壓Vref進行比較，并將比較的結(jié)果放大生成誤差電壓Ve。誤差電壓Ve與振蕩器生成的鋸齒波Vsaw進行比較生成一脈寬與Ve大小成正比的方波，該方波經(jīng)過鎖存器和驅(qū)動電路(圖中未畫出驅(qū)動電路)驅(qū)動開關(guān)管導(dǎo)通和關(guān)斷，以實現(xiàn)開關(guān)變換器輸出電壓的調(diào)節(jié)。 圖1電壓控制型 圖2電壓控制型波形圖 2.2電流型控制 電流型控制同時引入電容電壓和電感電流2個狀態(tài)變量作為控制變量，提高開關(guān)電源PWM控制策略的性能。由圖3和圖4可以看出，電流型控制方法和電壓型控制方法的主要區(qū)別在于：電流型控制方法用開關(guān)電流波形代替電壓型控制方法的鋸齒波作為PWM比較器的一個輸入信號。電流型控制方法的工作原理為：在每個周期開始時，時鐘信號使鎖存器復(fù)位開關(guān)管導(dǎo)通，開關(guān)電流由初始值線性增大，檢測電阻Rs上的電壓Vs也線性增大，當(dāng)Vs增大到誤差電壓也時，比較器翻轉(zhuǎn)，使鎖存器輸出低電平，開關(guān)管關(guān)斷。直到下一個時鐘脈沖到來開始一個新的周期。 圖3電流控制型 圖4電流控制型主要波形圖 2.3 V2控制 由于V2型控制方法具有優(yōu)秀的動態(tài)性能，適用于電壓調(diào)整模塊等對動態(tài)特性要求比較高的場合。由圖3和圖5可以看出，V2控制方法與電流型控制方法的區(qū)別在于：V2控制方法用濾波電容電壓采樣代替了電流型控制方法中PWM比較器的電流采樣輸入。輸出電壓K反饋回來作為2個控制環(huán)的反饋量。V2控制方法穩(wěn)態(tài)時的工作原理為：在每個周期開始時，時鐘信號使鎖存器復(fù)位、開關(guān)管導(dǎo)通，開關(guān)電流iL由初始值線性增大。由于負載電流固定不變，所以該變化的電流完全通過濾波電容的ESR給濾波電容充電，從而在ESR上產(chǎn)生與電感電流斜率相同的壓降Vq(Vq=iL Rs)。該電壓即為內(nèi)環(huán)的采樣電壓。當(dāng)Vq增大到誤差電壓Ve時，比較器翻轉(zhuǎn)，鎖存器輸出低電平，開關(guān)管關(guān)斷，直到下一個時鐘脈沖信號到來，開始一個新的周期。V2控制方法的穩(wěn)態(tài)波形如圖6所示。傳統(tǒng)的電流型控制事實上是控制電感電流。當(dāng)使用Buck變換器時，若電感在輸出部分，則電流型控制是非常有效的。但是對于反激變換器和boost變換器拓撲，電感不在輸出部分，電流型控制的許多優(yōu)點體現(xiàn)不出來。V?？刂品椒ㄓ捎趦?nèi)環(huán)檢測點在輸出部分，提高了Buck變換器和正激變換器對輸入和輸出靜態(tài)和動態(tài)變化的響應(yīng)速度，解決了電流型控制方法存在的問題。V2控制方法由于內(nèi)環(huán)采用反饋輸出電壓的紋波，因而與電流型控制方法一樣，抗干擾能力差。當(dāng)占空比大于50％時，會產(chǎn)生次諧波振蕩，所以也要使用斜坡補償。V2控制方法可與普通的控制方法如定頻、定開通時間和滯環(huán)控制配合使用以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。在使用定關(guān)斷時間的V 2控制方法時可免于使用斜坡補償。V2控制方法對輸入和輸出電流都沒有直接控制，所以不便于電源的并聯(lián)使用，需要額外的電路來進行過流保護。 圖5 V2控制型 圖6 V2控制型主要波形圖 第三章 Buck變換器原理分析及建模 電源在各種電子系統(tǒng)中占有極其重要的位置。隨著電力系統(tǒng)的日趨復(fù)雜，規(guī)模的逐漸龐大，各種系統(tǒng)對電源的性能要求越來越高,需要采用更快速更穩(wěn)定的電源控制方法。數(shù)字化開關(guān)電源具有易于模塊化管理、體積小、穩(wěn)定性高、抗干擾能力強、控制靈活的特點。Buck變換器的輸出阻抗最低，對輸入電壓和負載的變化具有最快的響應(yīng)速度，且輸出電壓紋波最小。 3.1 Buck 變換器傳遞函數(shù) 開關(guān)電源的主回路是一個分段線性系統(tǒng)， 各段之間是不連續(xù)的， 控制 回路是一個線性系統(tǒng)． 對于這樣一個由分段線性和線性兩部分構(gòu)成的系統(tǒng) ， 要建立一個既便于分析又精確的模型是相當(dāng)困難的． 但是在所關(guān)心的信號頻率比開關(guān)頻率低的多時， 可以利用狀態(tài)空間平均法將開關(guān)系統(tǒng)近似為連續(xù)系統(tǒng) ， 在交流變量幅度與直流工作點相比足夠小的時候 ， 可以使用線性化的方法使非線性系統(tǒng)近似為線性系統(tǒng) 。 3.2 Buck電路的邊界條件 開關(guān)轉(zhuǎn)換線路是否工作在CCM或者DCM,主要取決于流過電感電流是否連續(xù)，當(dāng)電感電流連續(xù)時，則開關(guān)轉(zhuǎn)換器工作于CCM(current continuous mode);當(dāng)電感電流不連續(xù)時，則開關(guān)轉(zhuǎn)換器工作于DCM(current discontinuous mode)。 當(dāng)開關(guān)轉(zhuǎn)換線路工作于CCM/DCM邊界，對于buck線路而言，即流過電感的電流紋波與輸出電流相等即： …………………………….(1) 由式(1)可得邊界條件為: ………………………………………(2) 即: 當(dāng)時，buck變換器工作在CCM模式； 當(dāng)時，buck變換器工作在DCM模式； 當(dāng)時，buck變換器工作在CCM/DCM邊界； buck變換器的DCM時的穩(wěn)態(tài)關(guān)系 當(dāng)buck變換器工作在DCM時，則一個完整的周期分為三個部分(interval)。 即： 當(dāng)時，電感儲能，電感兩端的電壓為： ……………………………………(3) 當(dāng)時，電感釋放能量，電感兩端的電壓為： ………………………………………….(4) 當(dāng)時，電容釋放能量，電感兩端的電壓為： …………………………………………………..(5) 依據(jù)電感的伏秒平衡原理可得： …………………………………………………(6) 式中： 1.2. CCM時AC等效電路模型(AC equivalent circuit Modeling)建立，考慮輸出電 感的寄生阻抗DCR,輸出電容的寄生阻抗ESR。 當(dāng)時: …………………………….(7) ……………………………..(8) 當(dāng)時： …………………………………….(9) ……………………………..(10) 使用平均值近似代替小紋波量，即： 、、 將上述式子代入式(11)、(12)、(13)、(14)并計算電感電壓平均值及電容電流平均值得： ……….......(11) …………………………….(12) 平均輸入電流的平均值為： ………………………………..(13) 構(gòu)建在靜態(tài)工作點（I、V、D）的小信號ac 模型，即有： 使用上述式子代替式(15)、(16)、(17)并消除DC term(直流分量)得： …………………….(14) ……………………………….(15) ………………………………(16) 由上述三式構(gòu)建小信號ac等效電路如下圖示 由上圖可以獲知： …………………………………..(17) ……………………………………(18) ……………(19) …………………………………….(20) ……………………………………..(21) 3.3主功率電路的參數(shù)設(shè)計 3.3.1設(shè)計指標(biāo) (1) 輸入直流電壓15伏。 (2) 輸出直流電壓5伏。 (3) 額定電流10安培。 (4) 負載調(diào)整率SI≤5%。 (5) 輸出噪聲紋波電壓峰-峰值UOPP≤50mV。 (6) 開關(guān)頻率(fs)：100kHz。 3.3.2 主電路參數(shù)計算 (1)濾波電感和電容參數(shù)設(shè)計 濾波電容的ESR為： 電容的為常數(shù)，約為本課題選擇，由上式中得到RE=，得到C=3000。 當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通，截止時變換器電壓方程為： 設(shè)二極管的通態(tài)壓降VD=0.5V；電感內(nèi)阻的壓降VL=0.1V；開關(guān)管導(dǎo)通壓降VON=0.5V；根據(jù)，，可以求出TON=3.33μS。 又 可得： 為了保證電流的脈動小于2A，可將電感的值，適當(dāng)放大些，可以取17.5. 第四章 V2控制電路分析及設(shè)計 4.1V2控制原理分析 V2控制環(huán)原理 如圖所示為V2控制的等效原理圖，可以看出控制器由PWM比較器和EA (誤差放大器 ) 兩部分組成。其中PWM比較器等效為Fm1和Fm2兩個傳遞函數(shù)，并由控制策略唯一決定； E A為補償網(wǎng)絡(luò)其傳遞函數(shù)為Av。從而控制環(huán)的傳遞函數(shù)為 下圖為V2控制的動態(tài)波形，圖中為輸出谷值電壓;為輸出包絡(luò)峰值電壓;是輸出電壓的狀態(tài)平均值;是上升沿的斜率；是開關(guān)頻率。 由上圖可以求出開通時間： Sr由電感電流紋波Rs決定： 將式 ( 3 ) 代入式 ( 2 ) 可推得 然后式( 4 )兩邊對uo取偏導(dǎo)得 用同樣的方法可以得到Fm2的表達式 ,可以證明Fm2的表達式和式( 5 )一樣，只是極性反相，即 聯(lián)立式( 1 )和式( 6 )得到V2控制環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： 并且有 由式( 8 )可見,當(dāng)設(shè)計誤差放大器在高頻段使 ，則控制環(huán)的增益主要由快速的內(nèi)環(huán) 提供；在低頻段的時候使得，則控制環(huán)的增益主要由慢的外環(huán)提供。這樣，兩個環(huán)路相互配合使得控制環(huán)在寬的頻率范圍保持高的增益，從而使得整個閉環(huán)系統(tǒng)具有較快的瞬態(tài) 響應(yīng)。 4.2V2控制的buck變換器小信號模型 對于圖5所示工作在CCM模式下的V2控制Buck變換器，首先建立其控制環(huán)節(jié)的小信號模型，在此基礎(chǔ)上建立其完整的小信號模型。如圖7所示為采用斜坡補償?shù)腣2控制環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)波形，其中vc為控制電壓；虛線v為輸出電壓的平均值；?mc為斜坡補償電壓的斜率；m1為輸出電壓紋波上升階段的斜率；?m2為輸出電壓紋波下降階段的斜率。由圖7可得穩(wěn)態(tài)時 對式(1)中相關(guān)變量取小信號擾動 將式(2)代入式(1)，并忽略二階小信號變量，則可分別得到如下的直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號特性表達式： 直流穩(wěn)態(tài)特性表達式 交流小信號特性表達式 其中 圖7V2控制環(huán)節(jié)的穩(wěn)態(tài)波形 對于圖5所示V2控制buck變換器，可求得輸出電壓上升沿斜率為 對式(7)中的3個變量取小信號擾動 代入式(7)，并忽略二階小信號變量，則可以分別得到如下的直流穩(wěn)態(tài)和交流小信號特性表達式 將式(10)代入式(4)，可以得到V2控制buck變換器控制部分的傳遞函數(shù)： 可得到如下圖所示V2控制的Buck變換器小信號模型 圖8 V2控制Buck變換器的小信號模型 4.3 V2控制器優(yōu)化設(shè)計 控制器中的誤差放大器EA采用如圖所示的PID補償網(wǎng)絡(luò)，傳遞函數(shù)為： 式中 補償網(wǎng)絡(luò) 采用優(yōu)化設(shè)計方法設(shè)P I D補償網(wǎng)絡(luò)，假設(shè)功率級電路已經(jīng)達到設(shè)計要求，所以僅對控制器的參數(shù)進行設(shè)計?？刂破鞯腇m1和Fm2由功率級的參數(shù)和控制策略確定，所以只對Av進行優(yōu)化設(shè)計，取設(shè)計變量為 采用V2控制方法的目的是為了得到高速響應(yīng)的電源，在頻域表現(xiàn)為更寬的帶寬，因此定義目標(biāo)函數(shù)為min（wc），wc為截止頻率，可以通過下式求得 為保證電源工作穩(wěn)定性必須滿足以下兩個約束：增益裕量11≤K g≤5 0，相位裕量40≤ y≤1 0 0。 第五章 電路仿真 5.1V2控制策略頻域仿真 基于前文算出的Buck電路主電路參數(shù)和開環(huán)傳遞函數(shù)可得： num=[0.0003214 4.284]; den=[0.000000053024 0.000082 1]; g=tf(num,den); bode(g) 如圖所示，系統(tǒng)穿越頻率為1.76kHz，相位裕度為49.1度。系統(tǒng)已經(jīng)穩(wěn)定，但低頻段增益低，需增加補償網(wǎng)絡(luò)。 補償后系統(tǒng)傳遞函數(shù)及伯德圖為： num=conv([0.0003214 4.284],conv([200000/24472 200000/7],[1/4099 1]))； den=conv([0.000000053024 0.000082 1],conv([1 0],conv([1/13333.8 1],[1/251728.1 1])))； g1=tf(num,den)； bode(g1); 從上述波特圖中可以看出補償后系統(tǒng)穿越頻率為17.9kHz，相位裕度為58.8度。低頻段增益比補償前增大了很多，并且以-20dB每十倍頻穿越0dB線，系統(tǒng)穩(wěn)定，達到了預(yù)期的矯正的目的。 5.2時域仿真電路和仿真波形 前面通過BUCK變換器的原理分析和建模以及V2控制環(huán)路的設(shè)計，最終的V2控制帶突變負載的電路圖，如下所示： 圖1：V2控制帶突變負載的電路圖 該電路是V2控制Buck變換器所帶負載為從20%~100%之間的突變負載，利用SABER軟件進行仿真，觀察在負載大幅度突變時，該控制電路的瞬態(tài)響應(yīng)的速度，仿真波形如下圖所示： (注：恢復(fù)時間：當(dāng)負載突變時，電壓恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)值的百分之九十五，并且不再超出這個范圍所用的時間定義為恢復(fù)時間。) 穩(wěn)態(tài)時波形： 如圖所示，穩(wěn)態(tài)時電壓穩(wěn)定在5V，輸出電壓紋波≤50mV。 突加負載部分波形： 由此圖可得：突加80%負載時，電壓跌落200mv，恢復(fù)時間為50us. 突卸負載部分波形： 突卸80%負載，電壓超調(diào)210mv,恢復(fù)時間為40us. 由前面的理論分析可知，電流控制和電壓控制的瞬態(tài)響應(yīng)速度都不是很快，所以就有了探究V2控制技術(shù)的必要性。為了提高負載的瞬態(tài)響應(yīng)速度，所以引入了V2控制，V2由于其引入了電容的紋波，使V2控制的靈敏度要比電流型的要好一些，使其比電流有剛好的負載的瞬態(tài)響應(yīng)速度。從上面的仿真分析中也得到了驗證，其恢復(fù)時間都遠小于電流控制的恢復(fù)時間，而由于V2控制不對電流進行控制，所以在實際使用中仍然需要加入額外的限流電路。 通過實驗的仿真，了解到了V2作為一種新型的控制方式的明顯優(yōu)勢，即對于突變負載的快速響應(yīng)以及恢復(fù)的快速性。