高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章第五節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式課件 理 （廣東專用）

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1、第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式第五節(jié)兩角和與差的正弦、余弦和正切公式1兩角和與差的正弦、余弦、正切公式兩角和與差的正弦、余弦、正切公式sin()_；cos()_；sin cos cos sin cos cos sin sin 2輔助角公式輔助角公式3二倍角的正弦、余弦、正切公式二倍角的正弦、余弦、正切公式(1)sin 2_；(2)cos 2cos2sin2_；2sin cos 2cos2112sin2你能用你能用tan 表示表示sin 2與與cos 2嗎嗎？【答案【答案】A【答案【答案】B【答案【答案】A三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)三角函數(shù)式的化簡(jiǎn) 1解題的關(guān)鍵是注意到開方去根號(hào)，聯(lián)想二倍角公式的

2、解題的關(guān)鍵是注意到開方去根號(hào)，聯(lián)想二倍角公式的特征進(jìn)行升冪，化為完全平方式特征進(jìn)行升冪，化為完全平方式2解決給角求值或化簡(jiǎn)的基本思路是：一看解決給角求值或化簡(jiǎn)的基本思路是：一看“角角”：通：通過(guò)分析角之間的差異與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理拆分，從而正確使過(guò)分析角之間的差異與聯(lián)系，把角進(jìn)行合理拆分，從而正確使用公式；二看用公式；二看“函數(shù)名稱函數(shù)名稱”：盡可能統(tǒng)一函數(shù)名稱，如弦切互：盡可能統(tǒng)一函數(shù)名稱，如弦切互化；三看化；三看“結(jié)構(gòu)特征結(jié)構(gòu)特征”：分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變：分析結(jié)構(gòu)特征，可以幫助我們找到變形的方向形的方向【思路點(diǎn)撥【思路點(diǎn)撥】(1)利用函數(shù)對(duì)應(yīng)法則代入求值即可；利用函數(shù)對(duì)應(yīng)法則代

3、入求值即可；(2)由題由題設(shè)，利用誘導(dǎo)公式和同角平方關(guān)系，求設(shè)，利用誘導(dǎo)公式和同角平方關(guān)系，求、的三角函數(shù)，進(jìn)的三角函數(shù)，進(jìn)而求出兩角和的余弦值而求出兩角和的余弦值已知三角函數(shù)值求值問(wèn)題已知三角函數(shù)值求值問(wèn)題 1本題易忽視本題易忽視、的范圍限制，導(dǎo)致增解三角函數(shù)是的范圍限制，導(dǎo)致增解三角函數(shù)是定義域到值域的多對(duì)一的映射，時(shí)刻關(guān)注角的范圍是防止增解定義域到值域的多對(duì)一的映射，時(shí)刻關(guān)注角的范圍是防止增解的有效措施的有效措施2三角函數(shù)的給值求值，關(guān)鍵是把待求角用已知角表示：三角函數(shù)的給值求值，關(guān)鍵是把待求角用已知角表示：(1)已知角為兩個(gè)時(shí)，待求角一般表示為已知角的和與差；已知角為兩個(gè)時(shí)，待求角一般表示為已知角的和與差；(2)已知角為一個(gè)時(shí)，待求角一般與已知角成已知角為一個(gè)時(shí)，待求角一般與已知角成“倍倍”的關(guān)系或的關(guān)系或“互互余互補(bǔ)余互補(bǔ)”關(guān)系關(guān)系給值求角給值求角 從近兩年的高考試題來(lái)看，和差角公式、二倍角公式是從近兩年的高考試題來(lái)看，和差角公式、二倍角公式是高考的熱點(diǎn)，常與三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)交匯命題題型全高考的熱點(diǎn)，常與三角函數(shù)式的求值、化簡(jiǎn)交匯命題題型全面，難度中低檔，源于教材，主要考查公式的靈活運(yùn)用，三角面，難度中低檔，源于教材，主要考查公式的靈活運(yùn)用，三角恒等變換能力以及化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想恒等變換能力以及化歸轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想