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1、實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關系實驗準備實驗目的(1)探究彈力與彈簧的伸長量的定量關系.(2)學會利用圖象研究兩個物理量之間的關系的方法.實驗原理(1)如圖 S2-1 所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時會伸長，平衡時相等彈簧產生的彈力與鉤碼重力大小_.圖 S2-1(2)用_測出彈簧在不同的鉤碼拉力下的伸長量 x，建立坐標系，以_表示彈力大小 F，以_表示彈簧的伸長量 x，在坐標系中描出實驗所測得的各組(x，F)對應的點，用平滑的曲線連接起來，根據實驗所得的圖線，就可探究彈力大小與伸長量之間的關系.實驗器材輕質彈簧(一根)、鉤碼(一盒)、刻度尺、鐵架臺、重垂線、坐標紙、三角板等.刻度尺縱坐標橫坐標實驗過
2、程實驗步驟鐵架臺彈簧刻度尺豎直(1)如圖 S2-2 所示，將_放在桌面上(固定好)，將_的一端固定在鐵架臺的橫梁上，在接近彈簧處將_(最小分度為 1 mm )固定于鐵架臺上，并檢查刻度尺是否_.不掛鉤碼圖 S2-2(2)記下彈簧下端_時所對應的刻度 L0.(3)在彈簧下端掛上一個鉤碼，記下靜止時彈簧所對應的刻度 L1.(4)用上面的方法，記下彈簧下端掛 2 個、 3 個、 4 個鉤碼時，彈簧下端所對應的刻度 L2 、 L3、 L4，并將所得數據記錄在表格中.鉤碼個數刻度伸長量x彈力F0 L0001L1x1L1L0F12L2x2L2L0F23 L3x3L3L0F3 6L6x6L6L0F6數據處理
3、 LnL0 總重力總重力(1)用 xn_計算出彈簧掛 1 個、2 個、3 個鉤碼時彈簧的伸長量，并根據當地重力加速度值 g，計算出所掛鉤碼的_，這個_就等于彈簧彈力的大小，將所得數據填入表格.(2)以伸長量 x 為橫軸、彈力 F 為縱軸建立坐標系，要注意標上坐標軸表示的物理量及單位.(3) 在坐標軸上選擇合適的標度( 能使數據布滿整個坐標系)，并將以上數據描點表示在圖象中，描點時要留下痕跡.(4)將以上描點連線.要讓盡可能多的點落在同一直線上，讓其余的點落在直線的兩側，誤差較大的點舍棄.(5)這就是彈簧彈力的 F-x 圖象，如果圖象在誤差范圍內是一條_的直線，那么說明彈簧彈力與彈簧的伸長量成正
4、比.過原點實驗分析注意事項自然下垂用毫米刻度尺(1)由于彈簧有一定重量，將其自然懸掛時的長度與平放時的長度不一樣.量取 L0 時，應將彈簧一端固定在鐵架臺上的鐵夾上，讓其_，再_量得自然狀態(tài)下的原長，否則圖象將不過原點.彈性限度彈力(2) 只有在_ 內，彈簧的_ 才與彈簧的_成正比.所以在彈簧下掛鉤碼時，注意不要使彈簧所受拉力超過其_.伸長量彈性限度(3)若用作圖法研究彈簧的彈力與其伸長量的關系，由于實驗誤差，依據實驗數據描成的點不完全在一條直線上.這時所作直線應盡量多地通過這些點，并使不在直線上的點盡量均勻分布在所作直線的兩側.明顯與其他相差很遠的點應該舍去.(4)如果實驗中不用彈簧的伸長量
5、而用彈簧的總長，得到的圖象將_.根據實驗目的要用彈簧的_.如果彈簧伸長量的單位用米，彈力的單位用牛，則函數表達式中常數 k 的單位是牛每米，即 N/m.不過原點伸長量誤差分析(1)本實驗誤差的主要來源為讀數和作圖時的偶然誤差.(2)彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響.(3)為了減小誤差，要盡量多測幾組數據.實驗改進1.實驗原理的創(chuàng)新甲丙乙圖 S2-32.數據處理的創(chuàng)新(1)彈力的獲得：彈簧豎直懸掛，重物的重力作為彈簧的拉力，存在彈簧自重的影響(如圖 S2-3 甲所示)彈簧水平使用，重物的重力作為彈簧的拉力，消除了彈簧自重的影響(如圖乙、丙所示).(2)圖象的獲得：由坐標紙作圖得 F-x
6、圖象由傳感器和計算機輸入數據直接得 F-x 圖象.【基礎檢測】1.(多選)如圖 S2-4 甲所示，一個彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連.當對彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產生的彈力大小的關系)圖象，如圖乙所示.則下列判斷正確的是(圖 S2-4A.彈簧產生的彈力和彈簧的長度成正比B.彈力增加量與對應的彈簧長度成正比C.該彈簧的勁度系數是 200 N/mD.該彈簧受到反向壓力時，勁度系數不變解析：由圖象知，F-x 是一個過原點的直線，k200.10N/m200 N/m，可知 A 錯誤；彈力增加量與對應的彈簧長度的增加量成正比，與對應的彈簧長度不成正比，
7、B 錯誤.答案：CD2.(2015 年廣東陽東一中、廣雅中學聯考)某同學利用如圖S2-5 甲所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系”的實驗.圖 S2-5(1)在安裝刻度尺時，必須使刻度尺保持_狀態(tài).(2)他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小 F 與彈簧長度 x的關系圖象.由此圖象可得該彈簧的原長 x0_cm，勁度系數 k_N/m.(3)他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧測力計，當彈簧測力計上的示數如圖丙所示時，該彈簧的長度 x_cm.答案：(1)豎直 (2)4 50 (3)10考點 1 用圖象法處理實驗數據 重點歸納在 F-x 圖象中：(1)圖象的斜率表示彈簧的勁度系數大小.(2)圖象是
8、過原點的一直線，若實驗處理數據方法不一樣，導致圖象與縱軸、橫軸有交點，應具體分析交點所表示的物理意義. 典例剖析例 1：(2014 年新課標全國卷)某實驗小組探究彈簧的勁度系數 k 與其長度(圈數)的關系.實驗裝置如圖 S2-6 所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7 個指針 P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6 分別固定在彈簧上距懸點 0、10、20、30、40、50、60 圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0 指向 0 刻度.設彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為 x0；掛有質量為0.100 kg 的砝碼時，各指針的位置記為 x.測量結果及部分計算結果如下表所示(n 為彈簧
9、的圈數，重力加速度 g 取 9.80 m/s2).已知實驗所用彈簧總圈數為 60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm.(1)將表中數據補充完整：_；_.圖 S2-6項目P1P2P3P4P5P6x0/cm2.044.066.068.0510.0312.01x/cm2.645.267.8110.3012.9315.41n102030405060k/(Nm1)16356.043.633.828.8 /(mN1)0.00610.0179 0.0229 0.0296 0.03471k圖 S2-7(3)圖 S2-7 中畫出的直線可近似認為通過原點.若從實驗中所用的彈簧截取圈數為 n 的一段彈簧，該彈簧的
10、勁度系數 k 與其圈數 n 的關系的表達式為 k_N/m；該彈簧的勁度系數k 與其自由長度 l0(單位為 m)的關系的表達式為 k_N/m.伸長量 x/(102 m)2.004.006.008.0010.00彈力 F/N1.502.934.555.987.50【考點練透】1.在“探究彈簧的彈力與伸長量之間關系”的實驗中，所用裝置如圖 S2-8 甲所示，將輕彈簧的一端固定，另一端與力傳感器連接，其伸長量通過刻度尺測得，某同學的實驗數據列于下表中.(1)以 x 為橫坐標，F 為縱坐標，在如圖乙所示的坐標紙上描繪出能正確反映這一彈簧的彈力與伸長量間的關系圖線.(2)由圖線求得這一彈簧的勁度系數為_(
11、計算結果保留 3 位有效數字).甲乙圖 S2-8答案：(1)如圖 D7 所示.圖 D7(2)75.0 N/m(74.076.0 N/m 均正確)2.(2015 年山東臨沂模擬)如圖 S2-9 甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個已知質量且質量相等的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系.甲乙圖 S2-9(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：_.(2)實驗中需要測量的物理量有：_.(3)圖乙是彈簧彈力 F 與彈簧伸長量 x 的 F-x 圖象，由此可求出彈簧的勁度系數為_N/m.(4)為完成該實驗，設計的實驗步驟如下：A.以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F)對應的點，并用平滑的
12、曲線連接起來.B.記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度 l0.C.將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺.D.依次在彈簧下端掛上 1 個、2 個、3 個、4 個鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼.E.以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關系式.首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數.F.解釋函數表達式中常數的物理意義.G.整理儀器.請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：_.答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)(3)200(4)CBDAEFG(或 CB
13、DGAEF)考點 2 實驗誤差分析 重點歸納本實驗的誤差主要來源于：彈簧拉力大小的不穩(wěn)定、彈簧長度的測量和作圖. 典例剖析例 2：(2015 年福建卷)某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系”的實驗.(1)如圖 S2-10 甲所示是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數為 7.73 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量l 為_cm.甲丙乙圖 S2-10(2)本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，下列選項中規(guī)范的做法是_.(填選項前的字母)A.逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B.隨意增減鉤碼，記下增
14、減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重(3)圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l 與彈力 F 的關系圖線，圖線的 AB 段明顯偏離直線 OA，造成這種現象的主要原因是：_.解析：(1)由圖乙知，讀數為 14.66 cm，所以彈簧伸長量為(14.667.73) cm6.93 cm；(2)若隨意增減砝碼，會作圖不方便，有可能會超出彈簧形變范圍，所以應逐一增掛鉤碼，選項 A 正確.(3)由圖知 AB 段伸長量與彈力不成線性關系，是因為所掛鉤碼重力超過彈簧彈力范圍.答案：(1)6.93 (2)A (3)所掛鉤碼重力超過彈簧彈力范圍【考點練透】3.在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關系”的實驗中，甲、乙兩位
15、同學選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數，他們在橡皮繩下端依次逐個掛上鉤碼(每個鉤碼的質量均為 m0.1 kg，取 g10 m/s2)，并記錄繩下端的坐標 x加i，然后逐個拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標 x減i，繩下端坐標的平碼個數)掛在橡皮繩下端的鉤碼個數橡皮繩下端的坐標(xi/mm)甲乙1216.5216.52246.7232.03284.0246.54335.0264.25394.5281.36462.0301.0(1)同一橡皮繩的 x加i_x減i . (填“大于”或“小于”)(2)_同學的數據更符合實驗要求. (填“甲”或“乙”)(3)選擇一組數據用作圖法得出該橡皮繩的勁度
16、系數k(N/m).(4)為了更好地測量勁度系數，在選用鉤碼時需考慮的因素有哪些？答案：(1)小于 (2)乙(3)取乙同學的數據作圖，如圖 D8 所示.圖 D8由圖可得：k58 N/m.(4)選用鉤碼的質量不能過大，否則很容易超出橡皮繩的彈性限度，質量也不能過小，否則橡皮繩的形變量很小，測量誤差大.鉤碼個數12345彈力 F/N1.02.03.04.05.0彈簧長度 x/cm7.09.011.013.015.04.某實驗小組在探究彈力與彈簧伸長量的關系時，先把彈簧平放在桌面上，用刻度尺測出彈簧的原長 L04.6 cm，再把彈簧豎直懸掛起來，在下端掛鉤碼，每增加一個鉤碼均記下對應的彈簧長度 x，數據記錄如下表所示.圖 S2-11(1)根據表中數據在圖 S2-11 中作出 F-x 圖線.(2)由此圖線可得，該彈簧勁度系數 k_N/m.(3)圖線與 x 軸的交點坐標大于 L0 的原因是：_.答案：(1)如圖 D9 所示.圖 D9(2)50 (3)彈簧自身重力的影響
高考物理 實驗二 探究彈力和彈簧伸長的關系
