安徽省阜南縣三塔中學八年級數(shù)學下冊《二次函數(shù)應(yīng)用》課件 新人教版

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1、二次函數(shù)應(yīng)用練習1.你知道嗎？平時我們在跳大繩時，繩甩到最高處的形狀可近似的看為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學生拿繩的手間距為4米，距地面均為1米，學生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1米、2.5米處，繩子甩到最高處時，剛好通過他們的頭頂，已知學生丙的身高是1.5米，請你算一算學生丁的身高。1m2.5m4m甲乙丙丁1m2. 心理學家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，學生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學生的注意力初步增強，中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的狀態(tài)，隨后學生的注意力開始分散，經(jīng)過實驗分析可知，學生的注意力y隨時間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系（04黃岡）224100

2、(010)240(1020)7380(2040)tttyttt （1）講課開始后第5分鐘與講課開始第25分鐘比較，何時學生的注意力更集中？（2）講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中？能持續(xù)多少分鐘？（3）一道數(shù)學題，需要講解24分鐘，為了效果較好，要求學生的注意力達到180，那么經(jīng)過適當安排，老師能否在注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？3.如圖，等腰RtABC的直角邊AB，點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，以相等的速度作直線運動，已知點P沿射線AB運動，點Q沿邊BC的延長線運動，PQ與直線相交于點D。(1)設(shè) AP的長為x，PCQ的面積為S，求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)當AP的長為何

3、值時，SPCQ= SABC 4. 某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和成本進行了調(diào)研，結(jié)果如下：每件商品的售價M（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條線段上的點來表示（如圖1），每件商品的成本Q（元）與時間t（月）的關(guān)系可用一條拋物線的一部分上的點來表示（如圖2）。 圖 1（每件商品的售價 M（元）與 圖 2 （每件商品的成本 Q（元） 時間 t（月）的函數(shù)圖象） 與時間 t（月）的函數(shù)圖象 M(元) 8 6 O 3 4 5 6 7 t(月) O 3 4 5 6 7 Q(元) 4 1 t(月) （說明：圖1、圖2中的每個實心黑點所對應(yīng)的縱坐標分別指相應(yīng)月份的售價

4、和成本。）請你根據(jù)圖象提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售時的利潤（利潤售價成本）是多少元？（2）求圖2中表示的每件商品的成本Q（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利潤W（元）與時間t（月）之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？（請寫出計算過程，不要求寫自變量的取值范圍）若該公司共有此種商品30000件，準備在一個月內(nèi)全部售完，請你計算一下至少可獲利多少元？5某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價為3元，年銷售量為100萬件，為了獲得更好的效益，公司準備拿出一定的資金做廣告，根據(jù)經(jīng)驗，每年投入的廣告費是x(十萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將

5、是原銷售量的y倍，且yx2x1，如果把利潤看成是銷售總額減去成本費和廣告費。(1)試寫出年利潤S(十萬元)與廣告費x(十萬元)的函數(shù)關(guān)系式(2)如果投入廣告費為1030萬元，問廣告費在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤隨廣告費的增大而增次?(3)在(2)中，投入的廣告費為多少萬元時，公司獲得的年利潤最大?是多少?6. 某高科技發(fā)展公司投資500萬元，成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品，并投資1500萬元進行批量生產(chǎn)。已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本為40元。在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為100元時，年銷售量為20萬件；銷售單價每增加10元，年銷售量將減少1萬件。設(shè)銷售單價為x（元），年銷售量為y（

6、萬件），年獲利（年獲利=年銷售額-生產(chǎn)成本-投資）為z（萬元）。（1）試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（2）試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出x的取值范圍）；（3）計算銷售單價為160元時的年獲利；并說明對同樣的年獲利，銷售單價還可以是多少元，相應(yīng)的年銷售量分別是多少萬件；（4）公司計劃：在第一年按年獲利最大確定的銷售單價，進行銷售；第二年年獲利不低于1130萬元，請你借助函數(shù)的大致圖像說明，第二年的銷售單價x（元），應(yīng)確定在什么范圍。7,某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個經(jīng)營部，共有190名售貨員，計劃全商場日營業(yè)額(指每天賣出商品所收到的總金額)為60萬元，

7、由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表（2），每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表（1）。商場將計劃日營業(yè)額分配給三個經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部，服裝部和家電部的營業(yè)額分別為x，y和z（單位：萬元，x、y、z都是整數(shù)）。（1）請用含x的代數(shù)式分別表示y和z；（2）若商場預(yù)計每日的總利潤為C（萬元），且C滿足19C19.7。問商場應(yīng)如何分配營業(yè)額給三個經(jīng)營部？各應(yīng)分別安排多少名售貨員？商品每1萬元營業(yè)額所得利潤百貨類0.3萬元服裝類0.5萬元家電類0.2萬元商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)百貨類5服裝類4家電類28.如圖1，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的長和寬分別為8cm和2cm，C點和M點重合，BC和MN在一條直線上。令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線向右以每秒1cm的速度移動（如圖2），直到C點與N點重合為止。設(shè)移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為ycm2 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。謝謝