《函數(shù)單調(diào)性》說課稿.doc
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《函數(shù)單調(diào)性》說課稿 各位評(píng)委老師:大家好! 我是數(shù)學(xué)組教師李建梅,今天我要說課的課題是人教A版數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)的單調(diào)性》。我將從教材分析;教學(xué)目標(biāo)分析;教法與學(xué)法分析,教學(xué)過程;教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正。 一、教材分析 1.教學(xué)內(nèi)容 本節(jié)內(nèi)容教材共分兩課時(shí)進(jìn)行,這是第一課時(shí),該課時(shí)主要學(xué)習(xí): ①.函數(shù)的單調(diào)性的的概念; ②.依據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性; ③.應(yīng)用定義證明函數(shù)的單調(diào)性。 2.教材的地位和作用 ①.函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中相當(dāng)重要的一個(gè)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn),是研究和討論基本初等函數(shù)有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)。 ②.是已學(xué)習(xí)過的函數(shù)的概念、圖象、表示方法等知識(shí)的延續(xù)和拓展,同時(shí)又為后面基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了理論基礎(chǔ),在整個(gè)高中數(shù)學(xué)中起著承前啟后的重要作用。 ③.本節(jié)中“利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)”的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。 ④.本節(jié)是歷年高考的熱點(diǎn),難點(diǎn)問題。 3.教學(xué)重點(diǎn)﹑難點(diǎn)以及重難點(diǎn)突破 教學(xué)重點(diǎn):領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性的實(shí)質(zhì)與應(yīng)用 明確單調(diào)性是一個(gè)局部的概念。 教學(xué)難點(diǎn):簡(jiǎn)單函數(shù)單調(diào)性的判定和證明。 重難點(diǎn)突破:在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上,從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā),教師講清楚概念的形成過程,學(xué)生通過認(rèn)真觀察、思考,并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。 4.學(xué)情分析 高一學(xué)生正處于以感性思維為主的年齡階段,而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維,并由此向邏輯思維發(fā)展,但學(xué)生思維不成熟、不嚴(yán)密、意志力薄弱,故而整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)總是創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膯栴}情境,引導(dǎo)學(xué)生積極思考,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。 從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)來看,他們只能根據(jù)函數(shù)的圖象觀察出“隨著自變量的增大函數(shù)值增大”等變化趨勢(shì),所以在教學(xué)中要充分利用好函數(shù)圖象的直觀性,發(fā)揮好多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì);由于學(xué)生在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性,在教學(xué)中須注意加強(qiáng)。 二、教學(xué)目標(biāo)分析 1.知識(shí)目標(biāo): ①.理解函數(shù)單調(diào)性的概念,掌握判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性的方法; ②.了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念,并能根據(jù)函數(shù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 2.能力目標(biāo): 通過證明函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí),使學(xué)生體驗(yàn)和理解從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納推理思維方式,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,分析歸納能力,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的歸納轉(zhuǎn)化的思想方法,增加學(xué)生的知識(shí)聯(lián)系,增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建的能力。 3.情感目標(biāo): 讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂教學(xué)的雙邊活動(dòng),在掌握知識(shí)的過程中體會(huì)成功的喜悅,以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的美的藝術(shù)體驗(yàn)。 通過滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。 三、教法與學(xué)法 1.教學(xué)方法 “教必有法而教無定法”,只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者,在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。 本著這一原則,我主要采用問答式,探究式、啟發(fā)式教學(xué)法。在教學(xué)過程中,還要注重展開探索過程,充分利用好函數(shù)圖象的直觀性,發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。 另外,教師在課堂中只起著主導(dǎo)作用,讓學(xué)生在教師的提問中自覺地發(fā)現(xiàn)新知,探究新知,并且加入激勵(lì)性的語言以提高學(xué)生的積極性,提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過程。 2.學(xué)習(xí)方法 “授人以魚,不如授人以漁”,最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的知識(shí)。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體,在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。 在學(xué)法選擇上,主要采用:自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。 四、教學(xué)過程分析 本節(jié)課的教學(xué)過程包括:?jiǎn)栴}情景,定義引入,定義講授,例題分析,鞏固練習(xí),小結(jié)與作業(yè),探究提升,板書設(shè)計(jì)共八個(gè)板塊。這里就其過程和設(shè)計(jì)意圖作一一分析。 (一)問題情景: 為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,本節(jié)課借助多媒體設(shè)計(jì)了多個(gè)生活背景問題,并就圖表和圖象所提供的信息,提出一系列問題和學(xué)生交流,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望,為學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性做好鋪墊。(詳見ppt) 設(shè)計(jì)意圖:新課程理念認(rèn)為:情境應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終。本節(jié)課所創(chuàng)設(shè)的生活情境,讓學(xué)生親近數(shù)學(xué),感受到數(shù)學(xué)就在他們的周圍,強(qiáng)化學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),從而達(dá)到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。讓學(xué)生在課堂的一開始就感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊,讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去關(guān)注生活。 (二)定義引入 1.請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察,并回答問題:通過學(xué)生已學(xué)過的函數(shù)y=x, ,的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象出x、y間的變化關(guān)系,使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。進(jìn)行比較,分析其變化趨勢(shì)。并探討、回答以下問題: 問題1、觀察下列函數(shù)圖象,從左向右看圖象的變化趨勢(shì),是呈上升趨勢(shì)還是呈下降趨勢(shì)? 問題2:怎樣用數(shù)學(xué)語言描述“圖象呈上升趨勢(shì)”? 通過學(xué)生的交流、探討、總結(jié),得到單調(diào)性的“通俗定義”: 從在某一區(qū)間內(nèi)當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大,到圖象在該區(qū)間內(nèi)呈上升趨勢(shì),再到如何用x與 f(x)來描述上升的圖象? 通過問題逐步向抽象的定義靠攏,將圖形語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)語言。幾何畫板的靈活使用,數(shù)形有機(jī)結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生從圖形語言到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的翻譯變得輕松。 設(shè)計(jì)意圖: ①.通過學(xué)生熟悉的知識(shí)引入新課題,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、歸納的思維能力和創(chuàng)新意識(shí),增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考,由學(xué)會(huì)向會(huì)學(xué)的轉(zhuǎn)化,形成良好的思維品質(zhì)。 ②.通過學(xué)生已學(xué)過的一次y=x, ,的圖象的動(dòng)態(tài)形式形象地反映出x、y間的變化關(guān)系,使學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性有感性認(rèn)識(shí)。 ③.從學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)入手,探討單調(diào)性的概念,符合“最近發(fā)展區(qū)的理論”要求。 ④.從圖形、直觀認(rèn)識(shí)入手,研究單調(diào)性的概念,其本身就是研究、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種方法,符合新課程的理念。 (三)定義講授 在前面的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生討論歸納:如何使用數(shù)學(xué)語言來準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上,給出單調(diào)性的概念,同時(shí)要求學(xué)生討論概念中的關(guān)鍵詞和注意點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖:通過給出函數(shù)“單調(diào)性”和“增函數(shù)”的嚴(yán)格定義,目的是為了讓學(xué)生更準(zhǔn)確地把握概念,理解函數(shù)的單調(diào)性其實(shí)也叫做函數(shù)的增減性,它是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,它是一個(gè)局部概念,同時(shí)明確判定函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的一般步驟。這樣處理,同時(shí)也是讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法,提高其思維品質(zhì)。 定義中的“當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)< f(x2)”描述了y隨x的增大而增大;它刻畫了函數(shù)的單調(diào)遞增的性質(zhì),數(shù)學(xué)語言多么精練簡(jiǎn)潔,這就是數(shù)學(xué)的魅力所在! 注意:(1)函數(shù)的單調(diào)性也叫函數(shù)的增減性; (2)注意區(qū)間上所取兩點(diǎn)x1,x2的任意性; (3)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,它是一個(gè)局部概念。 思考:模仿函數(shù)“圖象呈上升趨勢(shì)”和“增函數(shù)”的定義,讓學(xué)生討論歸納:函數(shù)“圖象呈下降趨勢(shì)”和“減函數(shù)”的定義? 讓學(xué)生自已嘗試寫出減函數(shù)概念,由兩名學(xué)生板演。提出單調(diào)區(qū)間的概念。 設(shè)計(jì)意圖:通過給出“圖象呈上升趨勢(shì)”和“增函數(shù)”的數(shù)學(xué)語言,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與意識(shí),探究“圖象呈下降趨勢(shì)”的數(shù)學(xué)語言,讓學(xué)生感悟、體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法。 (四)例題分析 1. 例1(詳見ppt) 例1設(shè)計(jì)意圖:是教材中的例題。它的解決強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的意識(shí),進(jìn)一步加深對(duì)概念的理解,同時(shí)也是依托具體問題,對(duì)單調(diào)區(qū)間這一概念的再認(rèn)識(shí);要了解函數(shù)在某一區(qū)間上是否具有單調(diào)性,從圖上進(jìn)行觀察是一種常用而又粗略的方法。嚴(yán)格地說,它需要根據(jù)單調(diào)函數(shù)的定義進(jìn)行證明。 2.例2.證明函數(shù)在區(qū)間(-∞,+∞)上是減函數(shù)。 在本題的解決過程中,要求學(xué)生對(duì)照定義進(jìn)行分析,明確本題要解決什么?定義要求是什么?怎樣去思考?通過自己的解決,總結(jié)證明單調(diào)性問題的一般方法。 變式一:函數(shù)f(x)=-3x+b在R上是減函數(shù)嗎?為什么? 變式二:函數(shù)f(x)=kx+b (k<0)在R上是減函數(shù)嗎?你能用幾種方法來判斷。 變式三:探究函數(shù)f(x)=kx+b (k≠0)在R上的單調(diào)性? 例2設(shè)計(jì)意圖:是教材練習(xí)題改編。通過師生共同總結(jié),得出使用定義證明的一般步驟:任取—作差(變形)—定號(hào)—下結(jié)論,通過例2的解決是學(xué)生初步掌握運(yùn)用概念進(jìn)行簡(jiǎn)單論證的基本方法,強(qiáng)化證題的規(guī)范性訓(xùn)練,從而提高學(xué)生的推理論證能力。并為以后學(xué)習(xí)比較法證明不等式奠定了基礎(chǔ)。 3.例3(詳見ppt) 例3設(shè)計(jì)意圖:是教材例2抽象出的數(shù)學(xué)問題。目的是進(jìn)一步強(qiáng)化解題的規(guī)范性,提高邏輯推理能力,同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些常見的變形方法。 例題設(shè)計(jì)意圖:在理解概念的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生總結(jié)判別函數(shù)單調(diào)性的方法:圖象法和定義法。 (五)鞏固練習(xí) 1.教材 p36 練習(xí)題2,3 設(shè)計(jì)意圖:通過觀察圖象,對(duì)函數(shù)是否具有某種性質(zhì)作出一種猜想,然后通過推理的辦法,證明這種猜想的正確性,是發(fā)現(xiàn)和解決問題的一種常用數(shù)學(xué)方法。 (六)小結(jié)與作業(yè) 小結(jié):通過師生互動(dòng),回顧本節(jié)課的概念、方法。 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的知識(shí),同學(xué)們要切記:?jiǎn)握{(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的,同時(shí)在理解定義的基礎(chǔ)上,要掌握證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟,正確進(jìn)行判斷和證明。 設(shè)計(jì)意圖:通過小結(jié)突出本節(jié)課的重點(diǎn),并讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí),學(xué)會(huì)一些解決問題的思想與方法,體會(huì)數(shù)學(xué)的和諧美。 作業(yè)布置: 1.教材 p43 習(xí)題1.3 A組 1.(單調(diào)區(qū)間),2.(證明單調(diào)性); 2.判斷并證明函數(shù)在 上的單調(diào)性。 3.?dāng)?shù)學(xué)日記:談?wù)勀惚竟?jié)課中的收獲或者困惑,整理你認(rèn)為本節(jié)課中的最重要的知識(shí)和方法。 作業(yè)1、2設(shè)計(jì)意圖:通過作業(yè)1、2進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)的增、減函數(shù)的概念,強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和解題規(guī)范化的訓(xùn)練,并且以此作為學(xué)生對(duì)本結(jié)內(nèi)容各項(xiàng)目標(biāo)落實(shí)的評(píng)價(jià)。 作業(yè)3設(shè)計(jì)意圖:新課標(biāo)要求:不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展。這種新型的作業(yè)形式是其很好的體現(xiàn)。 (七)探究提升 探究:二次函數(shù)的單調(diào)性?單調(diào)區(qū)間有什么規(guī)律? 設(shè)計(jì)意圖:通過課堂練習(xí)加深學(xué)生對(duì)概念的理解,進(jìn)一步熟悉證明或判斷函數(shù)單調(diào)性的方法和步驟,達(dá)到鞏固,消化新知的目的。同時(shí)強(qiáng)化解題步驟,形成并提高解題能力。 (八)板書設(shè)計(jì)(見ppt) 我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn),讓學(xué)生一目了然。 五、教學(xué)評(píng)價(jià)分析 有效的概念教學(xué)是建立在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上,因此在教學(xué)設(shè)計(jì)過程中注意了: 第一. 教要按照學(xué)的法子來教; 第二. 在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)和新概念間尋找“最近發(fā)展區(qū)”; 第三. 強(qiáng)化了重探究、重交流、重過程的課改理念。 讓學(xué)生經(jīng)歷“創(chuàng)設(shè)情境——探究概念——注重反思——拓展應(yīng)用——?dú)w納總結(jié)”的活動(dòng)過程,體驗(yàn)了參與數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)和能力,成為積極主動(dòng)的建構(gòu)者 。 本節(jié)課圍繞教學(xué)重點(diǎn),針對(duì)教學(xué)目標(biāo),以多媒體技術(shù)為依托,展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過程,使學(xué)生始終處于問題探索研究狀態(tài)之中,激情有趣,并注重?cái)?shù)學(xué)學(xué)科研究方法的學(xué)習(xí),是順應(yīng)新課改要求的,是研究性教學(xué)的一次有益嘗試。 以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì),懇請(qǐng)各位評(píng)委老師批評(píng)指正,謝謝!- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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