高中數(shù)學 132組合數(shù)的性質和應用課件 蘇教版選修23

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1、第2課時組合數(shù)的性質和應用【課標要求】1掌握組合數(shù)的兩個性質2進一步理解組合的意義，區(qū)分排列與組合3熟練進行組合數(shù)的運算，熟練運用組合解簡單的應用問題【核心掃描】1常見組合問題的求解(重點)2實際問題的轉化(難點)想一想排列與組合的主要區(qū)別是什么？提示排列要求取出的元素進行全排列，有順序要求，而組合要求取出的元素組成一組，無順序要求2組合應用題組合問題常有以下兩類題型：(1)“含有”或“不含有”某些元素的組合題型：“含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補足；“不含”，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取(2)“至少”或“至多”含有幾個元素的題型：解這類題必須十分重視“至少”與“至多”這

2、兩個關鍵詞的含義，謹防重復與漏解用直接法和間接法都可以求解，通常用直接法分類復雜時，考慮逆向思維，用間接法處理題型二有限制條件的組合問題【例2】 男運動員6名，女運動員4名，其中男女隊長各1名，選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)男運動員3名，女運動員2名；(2)至少有1名女運動員；(3)既要有隊長，又要有女運動員思路探索 考慮選出運動員的限制條件，直接求解或分類計數(shù)題型三組合應用題【例3】 (14分)某籃球隊有12名隊員，有6名打前鋒位，4名打后衛(wèi)位，另外甲、乙兩名隊員既能打前鋒又能打后衛(wèi)，問共有多少種出場陣容？(出場陣容為3名前鋒，2名后衛(wèi)) 本題屬于組合的綜合應用問題

3、，考查按合理的分類標準進行正確分類的問題解題流程【題后反思】 此類問題屬于所謂“多面手”問題，應該按照“多面手”有沒有被選中，選中的“多面手”作何用進行分類方法技巧均勻分組與不均勻分組的問題處理均勻分組與不均勻分組、無序分組與有序分組是組合問題的常見題型解決此類問題的關鍵是正確判斷分組是均勻分組還是不均勻分組，無序均勻分組要除以均勻組數(shù)的階乘數(shù)，還要充分考慮到是否與順序有關；有序分組要在無序分組的基礎上乘以分組數(shù)的階乘數(shù)【示例】 按下列要求分配6本不同的書，各有多少種不同的分配方式？(1)分成三份，1份1本，1份2本，1份3本；(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本；(3)平均分成三份，每份2本；(4)平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本；(5)分成三份，1份4本，另外兩份每份1本；(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外兩人每人得1本；(7)甲得1本，乙得1本，丙得4本