中考數(shù)學(xué) 第16講 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用課件.ppt

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第四章統(tǒng)計(jì)與概率 第16講統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用 1 統(tǒng)計(jì)圖是表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的圖形 是數(shù)據(jù)及其之間關(guān)系的直觀表現(xiàn)常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有 1 條形統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形 2 折線統(tǒng)計(jì)圖 用幾條線段連成的折線來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形 3 扇形統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)圓代表總體 圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分 扇形的大小反映部分在總體中所占百分比大小 這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖 2 頻數(shù)分布直方圖 1 把每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫做 2 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比 或者百分比 叫 頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度 頻數(shù) 頻率 3 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖都能直觀 清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況 4 頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟是 計(jì)算最大值與最小值的差 即 極差 決定組距與組數(shù) 一般將組數(shù)分為5 12組 確定分點(diǎn) 常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù) 且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn) 列頻數(shù)分布表 用橫軸表示各分段數(shù)據(jù) 縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù) 小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù) 繪制頻數(shù)分布直方圖 選用合適的統(tǒng)計(jì)圖表常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表有扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布直方圖 它們都能在各個(gè)范圍內(nèi)直觀清楚地反映數(shù)據(jù) 扇形統(tǒng)計(jì)圖能準(zhǔn)確地反映出各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)量的百分比 頻數(shù)分布直方圖能準(zhǔn)確地反映出各部分的具體數(shù)量 因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征 就要選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表 1 2013 甘南州 為了解某中學(xué)300名男生的身高情況 隨機(jī)抽取若干名男生進(jìn)行身高測(cè)量 將所得數(shù)據(jù)整理后 畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖 如圖 由此估計(jì)這300名男生的身高在169 5cm 174 5cm之間的人數(shù)為 B A 96B 72C 48D 12 2 2012 甘肅省 某學(xué)校為了解學(xué)生課間體育活動(dòng)情況 隨機(jī)抽取本校100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 整理收集到的數(shù)據(jù) 繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖 若該校共1200名學(xué)生 則估計(jì)該校喜歡 踢毽子 的學(xué)生有 人 300 3 2015 天水 釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土 某校七年級(jí) 15 班舉行 愛(ài)國(guó)教育 為主題班會(huì)時(shí) 就有關(guān)釣魚(yú)島新聞的獲取途徑 對(duì)本班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 要求每位同學(xué) 只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng) 并制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖 1 該班學(xué)生選擇 報(bào)刊 的有 人 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 其它 所在扇形區(qū)域的圓心角是 度 直接填結(jié)果 2 如果該校七年級(jí)有1500名學(xué)生 利用樣本估計(jì)選擇 網(wǎng)站 的七年級(jí)學(xué)生約有 人 直接填結(jié)果 3 如果七年級(jí) 15 班班委會(huì)就這5種獲取途徑中任選兩種對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 求恰好選用 網(wǎng)站 和 課堂 的概率 用樹(shù)狀圖列表法分析解答 6 36 420 項(xiàng)目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)圖 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表 請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題 1 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為 個(gè) 2 選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 該班共有學(xué)生 人 3 根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù) 參加籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃的學(xué)生訓(xùn)練后比訓(xùn)練前的人均進(jìn)球數(shù)增加了25 求參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù) 解 3 設(shè)參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)為x個(gè) 則有x 1 25 5 解得x 4 即參加訓(xùn)練之前的人均進(jìn)球數(shù)是4個(gè) 5 10 40 5 2014 甘肅省 某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)校 陽(yáng)光跑操 活動(dòng)的喜歡程度 抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A 非常喜歡 B 比較喜歡 C 一般 D 不喜歡 四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià) 圖 和圖 是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖 經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的 而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息 解答下列問(wèn)題 圖 圖 1 此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 2 條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是 填A(yù) B C D中的一個(gè) 并在圖中加以改正 3 在圖 中補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分 4 如果該校有600名學(xué)生 那么對(duì)此活動(dòng) 非常喜歡 和 比較喜歡 的學(xué)生共有多少人 解 3 D的人數(shù)為 200 15 30 補(bǔ)畫(huà)條形統(tǒng)計(jì)圖略 4 600 20 40 360 故該校600名學(xué)生對(duì)此活動(dòng) 非常喜歡 和 比較喜歡 的學(xué)生共有360人 200 C 條形統(tǒng)計(jì)圖 折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖 例1 2015 麗水 某運(yùn)動(dòng)品牌店對(duì)第一季度A B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示 點(diǎn)評(píng) 讀懂統(tǒng)計(jì)圖 從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù) 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 1 2015 陜西 某校為了了解本校九年級(jí)女生體育測(cè)試項(xiàng)目 仰臥起坐 的訓(xùn)練情況 讓體育老師隨機(jī)抽查了該年級(jí)若干名女生 并嚴(yán)格地對(duì)她們進(jìn)行了1分鐘 仰臥起坐 測(cè)試 同時(shí)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)人做的個(gè)數(shù) 假設(shè)這個(gè)個(gè)數(shù)為x 現(xiàn)在我們將這些同學(xué)的測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí) 優(yōu)秀 x 44 良好 36 x 43 及格 25 x 35 和不及格 x 24 并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 根據(jù)以上信息 解答下列問(wèn)題 1 補(bǔ)全上面的扇形統(tǒng)計(jì)圖 2 被測(cè)試女生1分鐘 仰臥起坐 個(gè)數(shù)的中位數(shù)落在 等級(jí) 3 若該年級(jí)有650名女生 請(qǐng)你估計(jì)該年級(jí)女生中1分鐘 仰臥起坐 個(gè)數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù) 良好 頻數(shù)分布直方圖 例2 2015 長(zhǎng)沙 中華文明 源遠(yuǎn)流長(zhǎng) 中華漢字 寓意深廣 為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化 某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的 漢字聽(tīng)寫(xiě) 大賽 賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績(jī)均不低于50分 為了更好地了解本次大賽的成績(jī)分布情況 隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī) 成績(jī)x取整數(shù) 總分100分 作為樣本進(jìn)行整理 得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 請(qǐng)根據(jù)所給信息 解答下列問(wèn)題 1 a b 2 請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 3 這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段 4 若成績(jī)?cè)?0分以上 包括90分 的為 優(yōu) 等 則該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī) 優(yōu) 等的約有多少人 60 0 15 80 x 90 解 1 樣本容量是 10 0 05 200 a 200 0 30 60 b 30 200 0 15 2 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 如圖 3 一共有200個(gè)數(shù)據(jù) 按照從小到大的順序排列后 第100個(gè)與第101個(gè)數(shù)據(jù)都落在第四個(gè)分?jǐn)?shù)段 所以這次比賽成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在80 x 90分?jǐn)?shù)段 4 3000 0 40 1200 人 即該校參加這次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī) 優(yōu) 等的大約有1200人 點(diǎn)評(píng) 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力 利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí) 必須認(rèn)真觀察 分析 研究統(tǒng)計(jì)圖 這樣才能作出正確的判斷并順利解決問(wèn)題 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 2 2015 宿遷 某校為了了解九年級(jí)1000名學(xué)生的身體健康情況 從該年級(jí)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生 將他們按體重 均為整數(shù) 單位 kg 分成五組 A 39 5 46 5 B 46 5 53 5 C 53 5 60 5 D 60 5 67 5 E 67 5 74 5 并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖 解答下列問(wèn)題 1 這次抽樣調(diào)查的樣本容量是 并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖 2 C組學(xué)生的頻率為 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的圓心角是 度 3 請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)體重超過(guò)60kg的學(xué)生大約有多少名 50 0 32 72 利用統(tǒng)計(jì)量解決實(shí)際問(wèn)題 例3 2014 江西 某教研機(jī)構(gòu)為了解在校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀 隨機(jī)抽取某部分初中學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查 依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制成以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表 請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息解答下列問(wèn)題 某校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)情況統(tǒng)計(jì)圖表 1 求樣本容量及表格中a b c的值 并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖 2 若該校共有初中生2300名 請(qǐng)估計(jì)該校 不重視閱讀教科書(shū) 的初中生人數(shù) 3 根據(jù)上面的統(tǒng)計(jì)結(jié)果 談?wù)勀銓?duì)該校初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的現(xiàn)狀的看法及建議 如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況 你認(rèn)為應(yīng)該如何進(jìn)行抽樣 解 1 由題意可得出 樣本容量為57 0 38 150 人 a 150 0 3 45 b 150 57 45 9 39 c 39 150 0 26 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖略 2 若該校共有初中生2300名 該校 不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū) 的初中人數(shù)約為2300 0 26 598 人 3 根據(jù)以上所求可得出 只有30 的學(xué)生重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū) 有32 的學(xué)生不重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)或說(shuō)不清楚 可以看出大部分學(xué)生忽略了閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū) 同學(xué)們應(yīng)重視閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū) 從而獲取更多的數(shù)學(xué)課外知識(shí)和對(duì)相關(guān)習(xí)題 定理的深層次理解與認(rèn)識(shí) 如果要了解全省初中生閱讀數(shù)學(xué)教科書(shū)的情況 應(yīng)隨機(jī)抽取不同的學(xué)校以及不同的年級(jí)進(jìn)行抽樣 進(jìn)而分析 點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了頻數(shù)分布直方表以及條形統(tǒng)計(jì)圖和利用樣本估計(jì)總體等知識(shí) 理論聯(lián)系實(shí)際并且結(jié)合抽樣調(diào)查的隨機(jī)性進(jìn)而得出結(jié)論是解題的關(guān)鍵 對(duì)應(yīng)訓(xùn)練 3 2013 郴州 游泳是一項(xiàng)深受青少年喜愛(ài)的體育活動(dòng) 學(xué)校為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí) 組織學(xué)生觀看了紀(jì)實(shí)片 孩子 請(qǐng)不要私自下水 并于觀看后在本校的2000名學(xué)生中做了抽樣調(diào)查 請(qǐng)根據(jù)下面兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題 1 這次抽樣調(diào)查中 共調(diào)查了 名學(xué)生 2 補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖 3 根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 估算該校2000名學(xué)生中大約有多少人 一定會(huì)下河游泳 400