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1、 平面內(nèi)到一定點平面內(nèi)到一定點F 與到一條定直線與到一條定直線l 的距離之比為的距離之比為常數(shù)常數(shù) e 的點的軌跡的點的軌跡.( 點點F 不在直線不在直線l 上上） (1)當當 0 e 1 時時, 點的軌跡是點的軌跡是雙曲線雙曲線.圓錐曲線統(tǒng)一定義圓錐曲線統(tǒng)一定義: (3)當當 e = 1 時時, 點的軌跡是點的軌跡是拋物線拋物線.其中常數(shù)其中常數(shù)e叫做圓錐曲線的叫做圓錐曲線的離心率離心率, 定點定點F叫做圓錐曲線的叫做圓錐曲線的焦點焦點, 定直線定直線l就是該圓錐曲線的就是該圓錐曲線的準線準線.1. 動點動點P到直線到直線x=6的距離與它到點的距離與它到點(2,1)的距離之比為的距離之比為0
2、.5,則點則點P的軌跡是的軌跡是2. 中心在原點中心在原點,準線方程為準線方程為 ,離心率為離心率為 的橢圓方程是的橢圓方程是3. 動點動點P( x, y)到定點到定點A(3,0)的距離比它到定直線的距離比它到定直線x=-5的距離小的距離小2,則動點則動點P的軌跡方程是的軌跡方程是4x 12練一練練一練雙曲線雙曲線22143xy212yx4x 12 4、 已知橢圓已知橢圓 上上 一點一點P到右準線距離到右準線距離為為10, 求求P點到左焦點的距離點到左焦點的距離.1162522 yx1.已知橢圓短軸長是已知橢圓短軸長是2,長軸長是短軸長的長軸長是短軸長的2倍倍,則其中則其中心到準線距離是心到準
3、線距離是( )2. 設雙曲線的兩條準線把兩焦點間的線段三等分設雙曲線的兩條準線把兩焦點間的線段三等分,則則此雙曲線的離心率為此雙曲線的離心率為( )4 3.3D4 5.5B8 5.5A8 3.3C.2 3C6.2D. 3B. 2A選一選選一選BD例例1 1 若點若點A A 的坐標為（的坐標為（3，2）, ,F F 為拋為拋物線物線 的焦點，點的焦點，點M M 在拋物線上在拋物線上移動時，求移動時，求| |MAMA|+|+|MF MF | |的最小值，并求的最小值，并求這時這時M M 的坐標的坐標. .xy22 xyo21 lFAMdN 1.已知A（-1,1),B（1,0),點P在橢圓134x2
4、2y 上運動，求|PA|+2|PB|的最小值。ABPCOyxOPDFA 2. 已知已知P為雙曲線為雙曲線 右支上右支上的一個動點，的一個動點，F(xiàn)為雙曲線的右焦點，若為雙曲線的右焦點，若點點A的坐標為的坐標為 ，則，則 的的最小值是最小值是_2 |3 |PAPF2213xy(3,1)拓展延伸拓展延伸22121200221212001.1,169:3:2(,)1,3,(,)xyPF FPF PFP x yyxF FPF PFP x y已知 為雙曲線右支上的一點,分別為左、右焦點，若，試求點的坐標。2.已知雙曲線左、右焦點分別為，雙曲線左支上的一點P到左準線的距離為d，且d,成等比數(shù)列，試求點的坐標.課堂小結課堂小結1.圓錐曲線的統(tǒng)一定義圓錐曲線的統(tǒng)一定義2.求點的軌跡的方法求點的軌跡的方法3.數(shù)形結合的思想數(shù)形結合的思想
高二數(shù)學選修1 圓錐曲線的共同性質(zhì)2 課件
