（新課標）2018版高考物理一輪復習 第八章 磁場 第2講 磁場對運動電荷的作用教案

《（新課標）2018版高考物理一輪復習 第八章 磁場 第2講 磁場對運動電荷的作用教案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（新課標）2018版高考物理一輪復習 第八章 磁場 第2講 磁場對運動電荷的作用教案（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　磁場對運動電荷的作用 知識點一　洛倫茲力 1.洛倫茲力 磁場對　　　　的作用力叫做洛倫茲力. 2.洛倫茲力的方向 (1)判定方法：左手定則 ①掌心——磁感線　　　　穿入掌心； ②四指——指向正電荷運動的方向或負電荷運動的　　　??； ③拇指——指向　　　　的方向. (2)方向特點：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的　　　　. 3.洛倫茲力的大小 (1)v∥B時，洛倫茲力F＝　　　　(θ＝0°或180°). (2)v⊥B時，洛倫茲力F＝　　　　(θ＝90°). (3)v＝0時，洛倫茲力F＝　　　　. 答案：1.運動電荷　2.(1)垂直　反方向　洛

2、倫茲力　(2)平面　3.(1)0　(2)qvB　(3)0 知識點二　帶電粒子在勻強磁場中的運動 1.洛倫茲力的特點：洛倫茲力不改變帶電粒子速度的　　　　，或者說，洛倫茲力對帶電粒子　　　　. 2.粒子的運動性質(zhì) (1)若v0∥B，則粒子　　　　，在磁場中做　　　　. (2)若v0⊥B，則帶電粒子在勻強磁場中做　　　　. 3.半徑和周期公式 (1)由qvB＝　　　　，得r＝　　　　. (2)由v＝，得T＝　　　　. 答案：1.大小　不做功　2.(1)不受洛倫茲力　勻速直線運動　(2)勻速圓周運動　3.(1)m　　(2) (1)帶電粒子在磁場中運動時一定會受到磁場力的作用.

3、(　　) (2)洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直.(　　) (3)根據(jù)公式T＝，說明帶電粒子在勻強磁場中的運動周期T與v成反比.(　　) (4)由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功.(　　) (5)帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動時，其運動半徑與帶電粒子的比荷有關(guān).(　　) (6)帶電粒子在電場越強的地方受電場力越大，同理帶電粒子在磁場越強的地方受磁場力越大.(　　) 答案：(1) 　(2) 　(3) 　(4) 　(5) 　(6)  考點　對洛倫茲力的理解 1.洛倫茲力方向的特點 洛倫茲力的方向與電荷運動的方向和

4、磁場方向都垂直，即洛倫茲力的方向是垂直于電荷運動方向和磁場方向確定的平面，但粒子速度方向與磁場方向不一定垂直. 2.洛倫茲力的作用效果 (1)洛倫茲力對帶電粒子運動狀態(tài)的影響 因洛倫茲力始終與帶電粒子的運動方向垂直，所以洛倫茲力只改變粒子的速度方向，而不改變其速度的大小.如果沒有其他外力作用，帶電粒子將在磁場中做速度不變的曲線運動. (2)洛倫茲力對帶電粒子不做功 因洛倫茲力始終與帶電粒子的運動方向垂直，所以洛倫茲力對粒子不做功.如果沒有其他外力對帶電粒子做功，在粒子的運動過程中就不會有能量之間的轉(zhuǎn)化. 3.洛倫茲力和安培力的關(guān)系 洛倫茲力是單個運動電荷在磁場中受到的力，而安培力

5、是導體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力對運動電荷永不做功，而安培力對通電導線，可做正功，可做負功，也可不做功. 考向1　洛倫茲力方向的判斷 [典例1]　圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示.一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是(　　) A.向上　　B.向下　　C.向左　　D.向右 [解析]　a、b、c、d四根導線上電流大小相同，它們在O點形成的磁場的磁感應強度B大小相同，方向如圖甲所示. O點合磁場方向如圖乙所示，則由O點垂直紙

6、面向外運動的帶正電的粒子所受洛倫茲力方向據(jù)左手定則可以判定向下，B選項正確. 　　 　　　　甲　　　　　　　　乙 [答案]　B 考向2　帶電粒子在洛倫茲力作用下的運動 [典例2]　(多選)如圖所示，勻強磁場的方向豎直向下，磁場中有光滑的水平桌面，在桌面上平放著內(nèi)壁光滑、底部有帶電小球的試管，在水平拉力F的作用下，試管向右勻速運動，帶電小球能從試管口處飛出，則(　　) A.小球帶負電 B.小球運動的軌跡是一條拋物線 C.洛倫茲力對小球做正功 D.維持試管勻速運動的拉力F應逐漸增大 [解題指導]　小球的運動可分解為水平向右的勻速直線運動和水平向里的運動.由于水平向里的洛倫茲

7、力不變，所以小球水平向里做勻加速直線運動. [解析]　小球能從管口處飛出，說明小球受到指向管口的洛倫茲力，根據(jù)左手定則判斷，小球帶正電，故A錯誤.設試管運動速度為v1，小球垂直于試管向右的分運動是勻速直線運動，小球沿試管方向受到洛倫茲力的分力F1＝qv1B，q、v1、B均不變，F(xiàn)1不變，則小球沿試管做勻加速直線運動，與平拋運動類似，小球運動的軌跡是一條拋物線，故B正確.洛倫茲力總是與速度垂直，不做功，故C錯誤.設小球沿試管的分速度大小為v2，則小球受到垂直試管向左的洛倫茲力的分力F2＝qv2B，v2增大，則F2增大，而拉力F＝F2，則F逐漸增大，故D正確. [答案]　BD 洛倫茲力對

8、運動電荷(或帶電體)不做功，不改變速度的大小，但它可改變運動電荷(或帶電體)速度的方向，改變帶電體所受其他力的大小和帶電體的運動，反過來洛倫茲力也發(fā)生改變，因此要注意應用動態(tài)變化的觀點解決該類問題. 考點　帶電粒子在勻強磁場中運動 1.圓心的確定 (1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示，圖中P為入射點，M為出射點). 　　　　 　 　甲　　　 　　　　　　乙 (2)已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這

9、兩條垂線的交點就是圓弧軌跡的圓心(如圖乙所示，圖中P為入射點，M為出射點). 2.半徑的確定 (1)用幾何知識求半徑，一般稱為幾何半徑，通常構(gòu)建三角形，利用三角函數(shù)或勾股定理求解. (2)用物理知識求半徑，即根據(jù)qvB＝m，得出r＝，一般稱為物理半徑. 3.運動時間的確定 (1)粒子在磁場中運動一周的時間為T，當粒子運動的圓弧所對應的圓心角為α時，其運動時間為t＝T. (2)速度為v的粒子在磁場中運動的弧長為s時，其運動時間為t＝. 考向1　軌道半徑和周期的計算 [典例3]　(多選)有兩個勻強磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍.兩個速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做

10、圓周運動.與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子(　　) A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等 [解析]　兩速率相同的電子在兩勻強磁場中做勻速圓周運動，且Ⅰ磁場磁感應強度B1是Ⅱ磁場磁感應強度B2的k倍. A：由qvB＝得r＝∝，即Ⅱ中電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項A正確. B：由F合＝ma得a＝＝∝B，所以＝，選項B錯誤. C：由T＝得T∝r，所以＝k，選項C正確. D：由ω＝得＝＝，選項D錯誤. 正確選項為A、C. [答案]　AC 考向2　運動時間的計算 [典例4]　(多

11、選)如圖所示，兩個勻強磁場方向相同，磁感應強度分別為B1、B2，虛線MN為理想邊界.現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子以垂直于邊界MN的速度v由P點沿垂直于磁場的方向射入磁感應強度為B1的勻強磁場中，其運動軌跡為圖中虛線所示的心形圖線.則以下說法正確的是(　　) A.電子的運動軌跡為P→D→M→C→N→E→P B.電子運動一周回到P點所用的時間T＝ C.B1＝4B2 D.B1＝2B2 [解析]　由左手定則可判定電子在P點受到的洛倫茲力方向向上，軌跡為P→D→M→C→N→E→P，A正確；由題圖得兩個磁場中半圓軌跡的半徑之比為1∶2，由r＝可得磁感應強度之比＝2∶1，電子運動一周所用

12、的時間t＝T1＋＝＋＝，B、C錯誤，D正確. [答案]　AD 帶電粒子在無邊界磁場中運動的解題技巧 (1)若磁場范圍足夠大，粒子在運動過程中沒有離開磁場，稱為無邊界磁場. (2)解答此類問題應充分利用軌跡半徑公式和周期公式，從而順利地判斷其他物理量. 考點　帶電粒子在直線邊界磁場中運動 考向1　直線邊界磁場(進出磁場具有對稱性，如圖所示) 　　　 　　　　甲　　　　　　　　　乙 丙 [典例5]　(多選)如圖所示，在平板PQ上方有一勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里.某時刻有a、b、c三個電子(不計重力)分別以大小相等、方向如圖所示的初速度va、vb和vc經(jīng)過平板PQ

13、上的小孔O射入勻強磁場. 這三個電子打到平板PQ上的位置到小孔O的距離分別是la、lb和lc，電子在磁場中運動的時間分別為ta、tb和tc，整個裝置放在真空中，則下列判斷正確的是(　　) A.la＝lctb>tc [解析]　畫出這三個電子在磁場中運動的軌跡，如圖所示，由帶電粒子在磁場中運動的半徑公式R＝和周期公式T＝很容易得出la＝lctb>tc，所以B、C錯誤，A、D正確. [答案]　AD 考向2　平行邊界磁場(存在臨界條件，如圖所示) 　　甲　　　　　　乙　　　　　　　丙 [典例6

14、]　如圖所示，豎直線MN∥PQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，O是MN上一點，O處有一粒子源，某時刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計)， 已知沿圖中與MN成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運動的最長時間為(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. [解析]　當θ＝60°時，粒子的運動軌跡如圖甲所示，則a＝Rsin 30°，即R＝2a.設帶電粒子在磁場中運動軌跡所對的圓心角為α，則其在磁場中運行的時間為t＝T，即α越大，粒子在磁場中運動的時間越長，α最大

15、時粒子的運行軌跡恰好與磁場的右邊界相切，如圖乙所示，因R＝2a，此時圓心角αm為120°，即最長運行時間為，而T＝＝，所以粒子在磁場中運動的最長時間為，C正確. 　　 　　　 　甲　　　　　　　乙 [答案]　C 考向3　三角形邊界磁場 [典例7]　如圖所示，△ABC為與勻強磁場(方向垂直紙面向外)垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應強度B的取值為(　　) A.B>　 B.B< C.B> D.B< [解析]　由題意，如圖所示，電子正好經(jīng)過C點，此時圓周運動的半徑R＝＝，要想電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運動的半徑要大于

16、，由帶電粒子在磁場中運動的公式r＝有<，即B<，選D. [答案]　D 考向4　正方形(或矩形)邊界磁場 [典例8]　(多選)如圖所示，在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里、磁感應強度為B的勻強磁場.a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場，經(jīng)時間t1從d點射出磁場，乙粒子沿與ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁場，經(jīng)時間t2垂直cd射出磁場，不計粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說法中正確的是(　　) A.v1∶v2＝1∶2 B.v1∶v2＝∶4 C.t1∶t2＝2∶1 D.t1∶t2＝3∶1 [解析]　甲、乙兩粒子的運動軌跡如圖所示，

17、粒子在磁場中的運行周期為T＝，因為甲、乙兩種粒子的比荷相等，故T甲＝T乙.設正方形的邊長為L，則由圖知甲粒子運行半徑為r1＝，運行時間為t1＝，乙粒子運行半徑為r2＝，運行時間為t2＝，而r＝，所以v1∶v2＝r1∶r2＝∶4，選項A錯誤，B正確；t1∶t2＝3∶1，選項C錯誤，D正確. [答案]　BD 帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動的解題思路 考點　帶電粒子在圓形有界磁場中運動 考向1　速度沿半徑方向入射 [典例9]　如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經(jīng)過Δt時間從C點射出磁場，OC與OB成60°

18、角. 現(xiàn)將帶電粒子的速度變，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間變?yōu)?　　) A.Δt B.2Δt　　　 C.Δt　　　 D.3Δt [解題探究]　(1)帶電粒子的速度由v變?yōu)楹螅诖艌鲋凶鰣A周運動的周期如何變化？半徑如何變化？ (2)計算粒子在磁場中運動的時間常用公式有哪些？ [提示]　(1)周期不變，半徑變?yōu)樵瓉淼? (2)一般計算公式t＝＝，在周期相等時t＝T. [解析]　帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，據(jù)牛頓第二定律有qvB＝m，解得粒子第一次通過磁場區(qū)時的半徑為r＝，圓弧AC所對應的圓心角∠AO1C＝60°，經(jīng)歷的

19、時間為Δt＝T(T為粒子在勻強磁場中的運動周期，大小為T＝，與粒子速度大小無關(guān))；當粒子速度減小為后，根據(jù)r＝知其在磁場中的軌道半徑變?yōu)椋Ｗ訉腄點射出，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得圓弧AD所對應的圓心角∠AO2D＝120°，經(jīng)歷的時間為Δt′＝T＝2Δt.由此可知本題正確選項只有B. [答案]　B 考向2　速度不沿半徑方向入射 [典例10]　如圖所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強磁場區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向外.一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域，射入點與ab的距離為.已知粒子射出磁場與射入磁場時運動方向間的夾角為60°，

20、則粒子的速率為(不計重力)(　　) A.　　 B.　　 C.　　 D. [解析]　作出粒子運動軌跡如圖中實線所示.因P到ab距離為，可知α＝30°.因粒子速度方向改變60°，可知轉(zhuǎn)過的圓心角2θ＝60°.由圖中幾何關(guān)系有tan θ＝Rcos α，解得r＝R.再由Bqv＝m可得v＝，故B正確. [答案]　B 考向3　帶電粒子沿不同方向入射 [典例11]　如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應強度為B的勻強磁場，MN是一豎直放置的感光板. 從圓形磁場最高點P垂直磁場射入大量的帶正電、電荷量為q、質(zhì)量為m、速度為v的粒子，不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運動，以

21、下說法正確的是(　　) A.只要對著圓心入射，出射后均可垂直打在MN上 B.對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線不一定過圓心 C.對著圓心入射的粒子，速度越大在磁場中通過的弧長越長，時間也越長 D.只要速度滿足v＝，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上 [解析]　對著圓心入射的粒子，出射后不一定垂直打在MN上，與粒子的速度有關(guān)，故A錯誤；帶電粒子的運動軌跡是圓弧，根據(jù)幾何知識可知，對著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長線也一定過圓心，故B錯誤；對著圓心入射的粒子，速度越大，在磁場中的軌跡半徑越大，弧長越長，軌跡對應的圓心角越小，由t＝T知，運動時間t越小，故C錯誤；速

22、度滿足v＝時，軌道半徑r＝＝R，入射點、出射點、O點與軌跡的圓心構(gòu)成菱形，射出磁場時的軌跡半徑與最高點的磁場半徑平行，粒子一定垂直打在MN板上，故D正確. [答案]　D 帶電粒子在圓形有界磁場中運動的結(jié)論 (1)若入射速度沿半徑方向，則出射速度反向延長線必過圓心. (2)若粒子做圓周運動的軌道半徑與圓形磁場的半徑相等，則從同一點沿不同方向入射的粒子出射方向相同. (3)同種粒子在圓形有界磁場中運動的時間與軌跡長短無關(guān)，由圓弧所對的圓心角決定. 1.[洛倫茲力的方向]如圖所示是電子射線管示意圖，接通電源后，電子射線由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線.要使熒光屏上

23、的亮線向下(z軸負方向)偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是(　　) A.加一磁場，磁場方向沿z軸負方向 B.加一磁場，磁場方向沿y軸正方向 C.加一電場，電場方向沿z軸負方向 D.加一電場，電場方向沿y軸正方向 答案：B　解析：若加一磁場，要使熒光屏上的亮線向下偏轉(zhuǎn)，即使電子所受的洛倫茲力方向向下，電子運動方向沿x軸正方向，由左手定則可知，磁場方向應沿y軸正方向，所以選項A錯，B對；若加一電場，電子應受到向下的靜電力作用，故電場方向沿z軸正方向，選項C、D均錯. 2.[洛倫茲力的大小]如圖所示，一帶電塑料小球質(zhì)量為m，用絲線懸掛于O點，并在豎直平面內(nèi)擺動，最大擺角為60°，水平磁場垂

24、直于小球擺動的平面.當小球自左方擺到最低點時，懸線上的張力恰為零，則小球自右方最大擺角處擺到最低點時懸線上的張力為(　　) A.0　　 　B.2mg　 　C.4mg　 　D.6mg 答案：C　解析：小球由最高點到最低點的過程中，mgL(1－cos 60°)＝mv2，小球自左方運動到最低點時懸線上張力為零，由圓周運動知識可知，qvB－mg＝m；整個過程中，機械能守恒，故小球經(jīng)過最低點時速度大小不變，自右經(jīng)過最低點時，洛倫茲力方向改變，T－qvB－mg＝m，解以上三式可得：T＝4mg，C項正確. 3.[帶電粒子在圓形有界磁場中運動]如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強

25、磁場，P為磁場邊界上的一點.大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，在紙面內(nèi)沿各個方向以相同速率v從P點射入磁場. 這些粒子射出磁場時的位置均位于PQ圓弧上，PQ圓弧長等于磁場邊界周長的.不計粒子重力和粒子間的相互作用，則該勻強磁場的磁感應強度大小為(　　) A. B. C. D. 答案：D　解析：這些粒子在磁場中做勻速圓周運動，由牛頓第二定律可得qvB＝.從Q點離開磁場的粒子是這些粒子中離開磁場時離P點最遠的粒子，所以PQ為從Q點離開磁場的粒子的軌跡圓弧的直徑，由圖中幾何關(guān)系可知，該粒子軌跡圓的圓心O′、磁場邊界圓的圓心O和點P形成一個直角三角形，由幾何關(guān)系可得，r＝Rsin

26、60°＝R.聯(lián)立解得B＝，選項D正確. 4.[帶電粒子在直線邊界磁場中運動](多選)如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上.不計重力.下列說法正確的有(　　) A.a、b均帶正電 B.a在磁場中飛行的時間比b的短 C.a在磁場中飛行的路程比b的短 D.a在P上的落點與O點的距離比b的近 答案：AD　解析：因離子均向下偏轉(zhuǎn)打到屏P上，根據(jù)左手定則可知a、b均帶正電，A項正確.又因a、b為同種離子，m、q均相同，由R＝，T＝，可知它們的軌道半徑R與周期T也均相同.而a離子的軌跡是一段優(yōu)弧，b離子的軌跡是一個半圓，a的路程比

27、b的路程長，飛行時間也比b的飛行時間長，故B、C項均錯誤.b在P上的落點到O點的距離等于圓軌跡的直徑，說明b的落點離O點最遠，故D項正確. 5.[帶電粒子在矩形有界磁場中運動](多選)如圖所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的長方形區(qū)域中有一磁感應強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面向外.O處有一粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi). 已知粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，最先從磁場上邊界中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為，最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為.不計粒子的重力及粒子間的相互作用，則(　　) A.

28、粒子射入磁場的速度大小v＝ B.粒子做圓周運動的半徑r＝2a C.長方形區(qū)域的邊長滿足關(guān)系＝＋1 D.長方形區(qū)域的邊長滿足關(guān)系＝2 答案：ABC　解析：當速度方向沿y軸正方向時，時間最短，如圖甲，此時圓弧所對的圓心角為30°，由幾何關(guān)系知r＝2a，所以v＝，A、B正確；當粒子的軌跡與上邊界相切時，時間最長，由圖乙可知∠OCA＝，設最后離開磁場的發(fā)射方向與y軸正方向的夾角為α，由幾何關(guān)系得rsin α＝r－a，得sin α＝1－＝，α＝30°，由圖乙可得b＝rsin α＋rcos α＝a＋a＝(1＋)a，所以＝1＋，C正確，D錯誤. 　　 　　　　　甲　　　　　　　　　　乙 - 15 -