《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課件 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課件 北師大版（45頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、32雙曲線的簡單性質(zhì)雙曲線的簡單性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過圖形理解雙曲線的對稱性、范圍、頂通過圖形理解雙曲線的對稱性、范圍、頂點、離心率等簡單性質(zhì)點、離心率等簡單性質(zhì)2學(xué)會利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)學(xué)會利用雙曲線方程研究雙曲線幾何性質(zhì)的方法的方法3了解雙曲線的漸近線方程，領(lǐng)會漸近線是了解雙曲線的漸近線方程，領(lǐng)會漸近線是雙曲線的特有性質(zhì)雙曲線的特有性質(zhì)課堂互動講練課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練知能優(yōu)化訓(xùn)練32雙雙曲曲線線的的簡簡單單性性質(zhì)質(zhì)課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案1已知已知F1(5,0)，F(xiàn)2(5,0)，動點，動點P滿足滿足|PF1|PF2|10，則點，則點P的軌跡是的
2、軌跡是_2若若Ax2By21表示雙曲線的方程，則表示雙曲線的方程，則A與與B應(yīng)滿足應(yīng)滿足_.以以F2為端點的沿為端點的沿x軸正方向的射線軸正方向的射線AB1問題探究問題探究1如何理解雙曲線的漸近線方程？如何理解雙曲線的漸近線方程？(3)若已知漸近線方程為若已知漸近線方程為mxny0，求雙曲線，求雙曲線方程，雙曲線的焦點可能在方程，雙曲線的焦點可能在x軸上，也可能在軸上，也可能在y軸上，可用下面的方法來解決軸上，可用下面的方法來解決分兩種情況設(shè)出方程進(jìn)行討論分兩種情況設(shè)出方程進(jìn)行討論依據(jù)漸近線方程，設(shè)出雙曲線方程依據(jù)漸近線方程，設(shè)出雙曲線方程m2x2n2y2(0)，求出，求出即可即可2如何理解雙
3、曲線的離心率？如何理解雙曲線的離心率？課堂互動講練課堂互動講練由雙曲線方程研究其幾何性質(zhì)由雙曲線方程研究其幾何性質(zhì)在求雙曲線的基本量時，首先將其方程化為標(biāo)準(zhǔn)在求雙曲線的基本量時，首先將其方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，然后確定其焦點所在的坐標(biāo)軸，求出參數(shù)方程，然后確定其焦點所在的坐標(biāo)軸，求出參數(shù)a，b，c的值，然后求出各個基本量其中需注的值，然后求出各個基本量其中需注意的是：雙曲線只有兩個頂點意的是：雙曲線只有兩個頂點【名師點評】【名師點評】根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得出根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可以得出雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的幾何性質(zhì)主要包括雙曲線的幾何性質(zhì)，雙曲線的幾何性質(zhì)主要包括“六點六點”實軸端點、虛軸端
4、點、焦點；實軸端點、虛軸端點、焦點；“四四線線”對稱軸、漸近線；對稱軸、漸近線；“兩比率兩比率”離心離心率、漸近線的斜率率、漸近線的斜率雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距、離心率只與雙雙曲線的實軸長、虛軸長、焦距、離心率只與雙曲線的形狀和大小有關(guān)而與雙曲線的位置無曲線的形狀和大小有關(guān)而與雙曲線的位置無關(guān)雙曲線的頂點坐標(biāo)、實軸端點坐標(biāo)、虛軸端關(guān)雙曲線的頂點坐標(biāo)、實軸端點坐標(biāo)、虛軸端點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)、漸近線方程不僅與雙曲線的點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)、漸近線方程不僅與雙曲線的形狀和大小有關(guān)，而且與雙曲線的實軸位置形狀和大小有關(guān)，而且與雙曲線的實軸位置(x軸、軸、y軸軸)有關(guān)有關(guān)由雙曲線的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程由雙曲線
5、的幾何性質(zhì)求標(biāo)準(zhǔn)方程(1)已知雙曲線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方已知雙曲線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，常用待定系數(shù)法，首先要依據(jù)焦點的位置設(shè)程，常用待定系數(shù)法，首先要依據(jù)焦點的位置設(shè)出方程的形式，再由題設(shè)條件確定參數(shù)的值；當(dāng)出方程的形式，再由題設(shè)條件確定參數(shù)的值；當(dāng)雙曲線焦點位置不確定時，方程可能有兩種形式，雙曲線焦點位置不確定時，方程可能有兩種形式，此時應(yīng)注意分類討論，以防止遺漏此時應(yīng)注意分類討論，以防止遺漏【名師點評】【名師點評】由雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的由雙曲線的幾何性質(zhì)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，一般用待定系數(shù)法，其步驟為：標(biāo)準(zhǔn)方程，一般用待定系數(shù)法，其步驟為：當(dāng)雙曲線的焦點不明確時
6、，方程可能有兩種形當(dāng)雙曲線的焦點不明確時，方程可能有兩種形式，此時應(yīng)注意分類討論，為了避免討論，也式，此時應(yīng)注意分類討論，為了避免討論，也可設(shè)雙曲線方程為可設(shè)雙曲線方程為mx2ny21(mn0)，從而，從而直接求得直接求得求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍求雙曲線的離心率或離心率的取值范圍【名師點評】【名師點評】雙曲線的離心率問題主要有兩種，雙曲線的離心率問題主要有兩種，一是求離心率，二是求離心率的取值范圍求圓錐一是求離心率，二是求離心率的取值范圍求圓錐曲線的離心率的關(guān)鍵是探尋曲線的離心率的關(guān)鍵是探尋a與與c的關(guān)系在探尋過的關(guān)系在探尋過程中，要充分挖掘各種隱含條件，結(jié)合圖形與圓錐程中，要充分挖
7、掘各種隱含條件，結(jié)合圖形與圓錐曲線的定義，并要綜合運用各種知識，只有這樣才曲線的定義，并要綜合運用各種知識，只有這樣才能做到能做到“心有靈犀一心有靈犀一點點通通”，找到最優(yōu)解法，找到最優(yōu)解法，提高解題速度提高解題速度直線與雙曲線的位置關(guān)系直線與雙曲線的位置關(guān)系解直線和雙曲線的位置關(guān)系的題目，一般先聯(lián)立解直線和雙曲線的位置關(guān)系的題目，一般先聯(lián)立方程組，消去一個變量，轉(zhuǎn)化成關(guān)于方程組，消去一個變量，轉(zhuǎn)化成關(guān)于x或或y的一元的一元二次方程再根據(jù)一元二次方程去討論直線和雙二次方程再根據(jù)一元二次方程去討論直線和雙曲線的位置關(guān)系這時首先要看二次項的系數(shù)是曲線的位置關(guān)系這時首先要看二次項的系數(shù)是否等于否等于
8、0.當(dāng)二次項系數(shù)等于當(dāng)二次項系數(shù)等于0時，就轉(zhuǎn)化成時，就轉(zhuǎn)化成x或或y的的一元一次方程，只有一個解這時直線與雙曲線一元一次方程，只有一個解這時直線與雙曲線相交只有一個交點當(dāng)二次項系數(shù)不為零時，利相交只有一個交點當(dāng)二次項系數(shù)不為零時，利用根的判別式，判斷直線和雙曲線的位置關(guān)系用根的判別式，判斷直線和雙曲線的位置關(guān)系 已知雙曲線已知雙曲線x2y24，直線，直線l：yk(x1)，討論雙曲線與直線公共點的個數(shù)，討論雙曲線與直線公共點的個數(shù)【思路點撥】【思路點撥】將直線將直線l的方程與雙曲線的方程的方程與雙曲線的方程聯(lián)立，消元后轉(zhuǎn)化為關(guān)于聯(lián)立，消元后轉(zhuǎn)化為關(guān)于x(或或y)的一元二次方程，的一元二次方程，
9、利用利用“”求解求解【規(guī)律小結(jié)】【規(guī)律小結(jié)】把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立把直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立,消去一個未知量，如消去消去一個未知量，如消去y，得到一個方程，得到一個方程ax2bxc0，則，則(1)a0時，方程為一元二次方程時，方程為一元二次方程0，則直線與圓錐曲線相交，有兩個公共點，則直線與圓錐曲線相交，有兩個公共點，0，則直線與圓錐曲線相切，有且只有一個，則直線與圓錐曲線相切，有且只有一個公共點，公共點，0，則直線與圓錐曲線相離，沒有公共點，則直線與圓錐曲線相離，沒有公共點(2)a0，b0時，直線與圓錐曲線有一個公共點，時，直線與圓錐曲線有一個公共點，對拋物線來說，此時直線與對稱軸平行或重合；對拋物線來說，此時直線與對稱軸平行或重合；對雙曲線來說，此時直線與漸近線平行對雙曲線來說，此時直線與漸近線平行
高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2章3.2 雙曲線的簡單性質(zhì)課件 北師大版
