中考數(shù)學(xué) 第五單元 函數(shù)及其圖象 第17課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)復(fù)習(xí)課件
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1、第第17課時(shí)課時(shí) 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)12015蘭州蘭州下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是下列函數(shù)解析式中,一定為二次函數(shù)的是( ) 2在下列二次函數(shù)中,其圖象對(duì)稱軸為在下列二次函數(shù)中,其圖象對(duì)稱軸為x2的是的是 ( )Ay(x2)2 By2x22Cy2x22 Dy2(x2)2小題熱身小題熱身CA3對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y2(x1)(x3),下列說法正確的是,下列說法正確的是( )A圖象的開口向下圖象的開口向下B當(dāng)當(dāng)x1時(shí),時(shí),y隨隨x的增大而減小的增大而減小C當(dāng)當(dāng)x1時(shí),時(shí),y隨隨x的增大而減小的增大而減小D圖象的對(duì)稱軸是直線圖象的對(duì)稱軸是直線x14在平面直角坐標(biāo)系中
2、,將拋物線在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線yx24先向右平移先向右平移2個(gè)單個(gè)單位,再向上平移位,再向上平移2個(gè)單位,得到的拋物線的解析式為個(gè)單位,得到的拋物線的解析式為( )Ay(x2)22 By(x2)22Cy(x2)22 Dy(x2)22CBAy1y2y3 By1y3y2Cy2y1y3 Dy3y1y2B一、必知一、必知5 知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的概念定義:一般地,形如定義:一般地,形如_(a,b,c是常數(shù),是常數(shù),a0)的函數(shù)叫二次函數(shù)的函數(shù)叫二次函數(shù)考點(diǎn)管理考點(diǎn)管理【智慧錦囊智慧錦囊】二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc的結(jié)構(gòu)特征是:的結(jié)構(gòu)特征是:等號(hào)左邊是函等號(hào)左邊是函數(shù)數(shù),右邊
3、是關(guān)于自變量右邊是關(guān)于自變量x的二次整式的二次整式,x的最高次數(shù)是的最高次數(shù)是2;二次項(xiàng)系數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)a0.yax2bxc用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)yax2bxc的步驟:的步驟:(1)用配方法化成用配方法化成_的形式;的形式;(2)確定圖象的開口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);確定圖象的開口方向,對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo);(3)在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖在對(duì)稱軸兩側(cè)利用對(duì)稱性描點(diǎn)畫圖ya(xm)2k(a0)【智慧錦囊智慧錦囊】(1)|a|的大小決定拋物線的開口大小的大小決定拋物線的開口大小|a|越大,拋物線的開口越越大,拋物線的開口越小,小,|a|越小,拋物線的開口越大;越小,拋物線的開口越大;
4、(2)畫拋物線畫拋物線yax2bxc的草圖,要確定五點(diǎn):的草圖,要確定五點(diǎn):開口方開口方向;向;對(duì)稱軸;對(duì)稱軸;頂點(diǎn);頂點(diǎn);與與y軸交點(diǎn);與軸交點(diǎn);與x軸交點(diǎn)軸交點(diǎn)3二次函數(shù)的性質(zhì)二次函數(shù)的性質(zhì)4二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)與一元二次方程二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc與一元二次方程與一元二次方程ax2bxc0有著有著密切的關(guān)系,二次函數(shù)的圖象與密切的關(guān)系,二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)對(duì)應(yīng)一元二次方程的實(shí)數(shù)根,拋物線與元二次方程的實(shí)數(shù)根,拋物線與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)的一元二次方程的根的判別式一元二次方程的根的判別式b24ac的符號(hào)判定的符號(hào)判
5、定(1)有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)_(2)有一個(gè)交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)_(3)沒有交點(diǎn)沒有交點(diǎn)_b24ac0方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根b24ac0方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根b24ac0開口向上開口向上a0(b與與a同號(hào)同號(hào))對(duì)稱軸在對(duì)稱軸在y軸左側(cè)軸左側(cè)ab0與與y軸正半軸相交軸正半軸相交c0與與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)b24ac0,即,即x1時(shí),時(shí),y0.若若abc0,即,即x1時(shí),時(shí),y0.三、必明三、必明3 易錯(cuò)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)1注意二次函數(shù)注意二次函數(shù)ya(xm)2k的圖形平移,一般按照的圖形平移,一般按照“橫坐橫坐標(biāo)加減左右移標(biāo)加減左右移”、“縱坐標(biāo)加減上下移縱坐
6、標(biāo)加減上下移”即即“左加右減,上加左加右減,上加下減下減”,容易出現(xiàn)移動(dòng)方向弄反,容易出現(xiàn)移動(dòng)方向弄反2求二次函數(shù)與求二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是令軸交點(diǎn)坐標(biāo)的方法是令y0解關(guān)于解關(guān)于x的方程;的方程;求函數(shù)與求函數(shù)與y軸交點(diǎn)的方法是令軸交點(diǎn)的方法是令x0得得y值,容易出現(xiàn)求與值,容易出現(xiàn)求與x軸軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),令交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),令x0,求與,求與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),令軸交點(diǎn)坐標(biāo)時(shí),令y0的錯(cuò)的錯(cuò)誤誤3根據(jù)根據(jù)a,b,c確定函數(shù)的大致圖象易錯(cuò)點(diǎn):確定函數(shù)的大致圖象易錯(cuò)點(diǎn):(1)c的大小決定拋物線與的大小決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置,軸的交點(diǎn)位置,c0時(shí),拋物線時(shí),拋物線過原點(diǎn),過原點(diǎn),c0時(shí),拋物線與時(shí)
7、,拋物線與y軸交于正半軸,軸交于正半軸,c0時(shí),對(duì)稱軸在時(shí),對(duì)稱軸在y軸左側(cè),當(dāng)軸左側(cè),當(dāng)ab2時(shí),時(shí),y隨隨x的增大而的增大而增大;增大;12015樂山樂山二次函數(shù)二次函數(shù)yx22x4的最大值為的最大值為( ) A3 B4C5 D6【解析解析】y(x1)25,a10,當(dāng)當(dāng)x1時(shí),時(shí),y有最大值,最大值為有最大值,最大值為5.CC32015紹興紹興如果拋物線如果拋物線yax2bxc過定點(diǎn)過定點(diǎn)M(1,1),則,則稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線稱此拋物線為定點(diǎn)拋物線(1)張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目:請(qǐng)你寫出一條定張老師在投影屏幕上出示了一個(gè)題目:請(qǐng)你寫出一條定點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案
8、點(diǎn)拋物線的一個(gè)解析式小敏寫出了一個(gè)答案y2x23x4,請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案;,請(qǐng)你寫出一個(gè)不同于小敏的答案;(2)張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題:已知定點(diǎn)拋張老師又在投影屏幕上出示了一個(gè)思考題:已知定點(diǎn)拋物線物線yx22bxc1,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小,求該拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小時(shí)的解析式,請(qǐng)你解答時(shí)的解析式,請(qǐng)你解答解解:(1)依題意,選擇點(diǎn)依題意,選擇點(diǎn)(1,1)作為拋物線的頂點(diǎn),二次項(xiàng)系數(shù)作為拋物線的頂點(diǎn),二次項(xiàng)系數(shù)是是1,根據(jù)頂點(diǎn)式得根據(jù)頂點(diǎn)式得yx22x2;(2)定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為定點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b,cb21),且,且12bc11,c12b,頂點(diǎn)縱坐
9、標(biāo)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)cb2122bb2(b1)21,當(dāng)當(dāng)b1時(shí),時(shí),cb21最小,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小,此最小,拋物線頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的值最小,此時(shí)時(shí)c1,拋物線的解析式為拋物線的解析式為yx22x.【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】(1)從函數(shù)圖象上可知二次函數(shù)圖象的以下特征:從函數(shù)圖象上可知二次函數(shù)圖象的以下特征:開口方向;開口方向;對(duì)稱軸;對(duì)稱軸;頂點(diǎn)坐標(biāo);頂點(diǎn)坐標(biāo);與與y軸交點(diǎn)坐標(biāo);軸交點(diǎn)坐標(biāo);與與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)(2)求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法:求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)有兩種方法:配方法;配方法;頂點(diǎn)公式法頂點(diǎn)公式法類型之二二次函數(shù)的平移類型之二二次函數(shù)的平移2015成都成都將拋物線將拋物線yx2向左平移向左
10、平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( )Ay(x2)23 By(x2)23Cy(x2)23 Dy(x2)23【解析解析】拋物線拋物線yx2平移后的拋物線解析式為平移后的拋物線解析式為y(x2)23.A12014麗水麗水在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y2x24x3的圖象向右平移的圖象向右平移2個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位,得到圖個(gè)單位,得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )A(3,6) B(1,4)C(1,6) D(3,4)【解析解析】函數(shù)函數(shù)y2x24x
11、3的圖象向右平移的圖象向右平移2個(gè)單位,再個(gè)單位,再向下平移向下平移1個(gè)單位得到圖象個(gè)單位得到圖象y2(x2)24(x2)31,即,即y2(x1)26,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,6)C2拋物線拋物線yx2bxc圖象向右平移圖象向右平移2個(gè)單位再向下平移個(gè)單位再向下平移3個(gè)單個(gè)單位,所得圖象的解析式為位,所得圖象的解析式為yx22x3,則,則b,c的值為的值為( )Ab2,c2 Bb2,c0Cb2,c1 Db3,c2【解析解析】先配方為先配方為y(x1)24,逆向思考把,逆向思考把y(x1)24先左移先左移2個(gè)單位,再向上移個(gè)單位,再向上移3個(gè)單位得到解析式為個(gè)單位得到解析式為y(x12)24
12、3(x1)21,化為一般式是,化為一般式是yx22x,故選,故選擇擇B.B【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】(1)二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的二次函數(shù)圖象的平移實(shí)際上就是頂點(diǎn)位置的變換,因此先將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)變換,因此先將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式確定其頂點(diǎn)坐標(biāo),然后求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),從而求出平移后二次坐標(biāo),然后求出平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo),從而求出平移后二次函數(shù)的解析式函數(shù)的解析式(2)圖象的平移規(guī)律:上加下減,左加右圖象的平移規(guī)律:上加下減,左加右減減類型之三二次函數(shù)的解析式的求法類型之三二次函數(shù)的解析式的求法2014寧波寧波如圖如圖171,已知二次函數(shù),已知二次函數(shù)yax2bxc的
13、的圖象過圖象過A(2,0),B(0,1)和和C(4,5)三點(diǎn)三點(diǎn)(1)求二次函數(shù)的解析式;求二次函數(shù)的解析式;(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D,求點(diǎn),求點(diǎn)D的坐的坐標(biāo);標(biāo);(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線在同一坐標(biāo)系中畫出直線yx1,并寫出當(dāng),并寫出當(dāng)x在什么范在什么范圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值圍內(nèi)時(shí),一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值圖圖1712015遵義遵義如圖如圖172,拋物線,拋物線yax2bxc(a0)與與x軸交軸交于于A(4,0),B(2,0),與,與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C(0,2)(1)求拋物線的解析式;求拋物線的解析式;(2)若點(diǎn)若點(diǎn)
14、D為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線為該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且在直線AC上方,當(dāng)上方,當(dāng)以以A,C,D為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積最大時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及此的坐標(biāo)及此時(shí)三角形的面積時(shí)三角形的面積圖圖172變式跟進(jìn)答圖變式跟進(jìn)答圖【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】(1)當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式時(shí),一當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)求二次函數(shù)的解析式時(shí),一般采用一般式般采用一般式y(tǒng)ax2bxc(a0);(2)當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)已知拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)(或?qū)ΨQ軸或最大、最小值或?qū)ΨQ軸或最大、最小值)求解析式求解析式時(shí),一般采用頂點(diǎn)式時(shí),一般采用頂點(diǎn)式y(tǒng)a(xm)2k;(3)當(dāng)已知拋物線與當(dāng)已知拋物線與x軸軸的
15、交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí),一般采用兩根式的交點(diǎn)坐標(biāo)求二次函數(shù)的解析式時(shí),一般采用兩根式y(tǒng)a(xx1)(xx2)類型之四二次函數(shù)與方程的關(guān)系類型之四二次函數(shù)與方程的關(guān)系2015寧波寧波已知拋物線已知拋物線y(xm)2(xm),其中,其中m是是常數(shù)常數(shù)(1)求證:不論求證:不論m為何值,該拋物線與為何值,該拋物線與x軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn);12015蘇州蘇州若二次函數(shù)若二次函數(shù)yx2bx的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)的圖象的對(duì)稱軸是經(jīng)過點(diǎn)(2,0)且平行于且平行于y軸的直線,則關(guān)于軸的直線,則關(guān)于x的方程的方程x2bx5的解的解為為( )Ax10,x24 Bx11,x25Cx11,x2
16、5 Dx11,x25DD32015瀘州瀘州若二次函數(shù)若二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且其對(duì)稱軸為,且其對(duì)稱軸為x1,則使函數(shù)值,則使函數(shù)值y0成立的成立的x的取值的取值范圍是范圍是 ( )Ax4或或x2 B4x2Cx4或或x2 D4x2【解析解析】二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,0),且其對(duì)稱軸為,且其對(duì)稱軸為x1,二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象與x軸另一個(gè)交點(diǎn)為軸另一個(gè)交點(diǎn)為(4,0),a0,拋物線開口向下,拋物線開口向下,則使函數(shù)值則使函數(shù)值y0成立的成立的x的取值范圍是的取值范圍是4x2.D類型之五二次函數(shù)的圖象特征
17、與類型之五二次函數(shù)的圖象特征與a,b,c之間的關(guān)系之間的關(guān)系2015遂寧遂寧二次函數(shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖173所示,下列結(jié)論:所示,下列結(jié)論:2ab0,abc0,b24ac0,abc0,4a2bc0,其中正確的個(gè)數(shù)是其中正確的個(gè)數(shù)是 ( )A2 B3C4 D5圖圖173B對(duì)于對(duì)于,易得,易得a0,對(duì)稱軸在,對(duì)稱軸在y軸的右邊,故軸的右邊,故b0,拋物線與,拋物線與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方,則軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)的下方,則c0,所以,所以abc0,故,故錯(cuò)誤;錯(cuò)誤;對(duì)于對(duì)于,拋物線與,拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以軸有兩個(gè)交點(diǎn),所以b24ac0,故,故正正確;確;對(duì)于對(duì)于,當(dāng)
18、,當(dāng)x1時(shí),顯然時(shí),顯然y的值為正,所以的值為正,所以yabc0,故故錯(cuò)誤;錯(cuò)誤;對(duì)于對(duì)于,當(dāng),當(dāng)x2時(shí),顯然時(shí),顯然y的值為負(fù),的值為負(fù),所以所以y4a2bc0,故,故正確正確12015涼山?jīng)錾蕉魏瘮?shù)二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖的圖象如圖174所示,下列說法:所示,下列說法:2ab0;當(dāng)當(dāng)1x3時(shí),時(shí),y0;若若(x1,y1),(x2,y2)在函數(shù)圖象上,當(dāng)在函數(shù)圖象上,當(dāng)x1x2時(shí),時(shí),y1y2;9a3bc0.其中正確的是其中正確的是( )A BC D圖圖174B22015珠海珠海已知拋物線已知拋物線yax2bx3的對(duì)稱軸是直線的對(duì)稱軸是直線x1.(1)求證:求證:2ab0;
19、(2)若關(guān)于若關(guān)于x的方程的方程ax2bx80的一個(gè)根為的一個(gè)根為4,求方程的另,求方程的另一個(gè)根一個(gè)根【點(diǎn)悟點(diǎn)悟】二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向,與二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向,與x軸有軸有無交點(diǎn),與無交點(diǎn),與y軸交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置入手,確定軸交點(diǎn)及對(duì)稱軸的位置入手,確定a,b,c及及b24ac的符號(hào),有時(shí)也可把的符號(hào),有時(shí)也可把x的值代入求值或根據(jù)圖象確定的值代入求值或根據(jù)圖象確定y的符號(hào)的符號(hào)類型之六二次函數(shù)的綜合運(yùn)用類型之六二次函數(shù)的綜合運(yùn)用2015武威武威如圖如圖175,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過,在直角坐標(biāo)系中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)A(0,4),B(1,0),C(5,0),其對(duì)稱軸
20、與,其對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)軸相交于點(diǎn)M.(1)求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;求拋物線的解析式和對(duì)稱軸;(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)P,使使PAB的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?,請(qǐng)求出的周長(zhǎng)最小?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;【解析解析】(1)利用兩根式法設(shè)拋物線的利用兩根式法設(shè)拋物線的解析式為解析式為ya(x1)(x5),代入,代入A(0,4);圖圖175(2)點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6,4),連結(jié),連結(jié)BA交對(duì)稱交對(duì)稱軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)P,連結(jié),連結(jié)AP,此時(shí),此時(shí)PAB的周長(zhǎng)最小,可求出
21、直線的周長(zhǎng)最小,可求出直線BA的解析式,即可得出點(diǎn)的解析式,即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)的坐標(biāo)(2)P點(diǎn)存在理由如下:點(diǎn)存在理由如下:點(diǎn)點(diǎn)A(0,4),拋物線的對(duì)稱軸是,拋物線的對(duì)稱軸是x3,點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6,4),例例6答圖答圖如答圖,連結(jié)如答圖,連結(jié)BA交對(duì)稱軸于點(diǎn)交對(duì)稱軸于點(diǎn)P,連結(jié),連結(jié)AP,此時(shí),此時(shí)PAB的周的周長(zhǎng)最小長(zhǎng)最小如圖如圖176,二次函數(shù),二次函數(shù)yx22xm的圖象與的圖象與x軸的一個(gè)軸的一個(gè)交點(diǎn)為交點(diǎn)為A(3,0),另一個(gè)交點(diǎn)為,另一個(gè)交點(diǎn)為B,且與,且與y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C.(1)求求m的值;的值;(2)求點(diǎn)求點(diǎn)B的坐標(biāo);的坐標(biāo);
22、(3)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)該二次函數(shù)圖象上有一點(diǎn)D(x,y)(其中其中x0,y0),使,使SABDSABC,求點(diǎn)求點(diǎn)D的坐標(biāo)的坐標(biāo)圖圖176【解析解析】(1)將將A(3,0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式y(tǒng)x22xm;(2)令令y0,解一元二次方程;,解一元二次方程;(3)由于由于SABDSABC,則,則C,D關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱解解:(1)將將A(3,0)的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式,得得3223m0,解得,解得m3;(2)二次函數(shù)解析式為二次函數(shù)解析式為yx22x3,令令y0,得得x22x30,解得,解得x3或或x1,點(diǎn)點(diǎn)B
23、的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1,0);(3)SABDSABC,點(diǎn),點(diǎn)D在第一象限,在第一象限,點(diǎn)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相等,的縱坐標(biāo)相等,點(diǎn)點(diǎn)C,D關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱關(guān)于二次函數(shù)對(duì)稱軸對(duì)稱由二次函數(shù)解析式可得其對(duì)稱軸為由二次函數(shù)解析式可得其對(duì)稱軸為x1,點(diǎn)點(diǎn)C的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)點(diǎn)D的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(2,3)二次函數(shù)圖象平移方向弄反二次函數(shù)圖象平移方向弄反(臨沂中考臨沂中考)要將拋物線要將拋物線yx22x3平移后得到拋物線平移后得到拋物線yx2,下列平移方法正確的是下列平移方法正確的是()A向左平移向左平移1個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位個(gè)單位B向左平移向左平移1個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位個(gè)單位C向右平移向右平移1個(gè)單位,再向上平移個(gè)單位,再向上平移2個(gè)單位個(gè)單位D向右平移向右平移1個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,再向下平移2個(gè)單位個(gè)單位【錯(cuò)解錯(cuò)解】錯(cuò)成錯(cuò)成A或或B或者或者C【錯(cuò)因錯(cuò)因】yx22x3(x1)22,又,又yx2(x11)222,要得到拋物線,要得到拋物線yx2則平移的方法可以是:將拋物則平移的方法可以是:將拋物線線yx22x3向右平移向右平移1個(gè)單位,再向下平移個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位錯(cuò)個(gè)單位錯(cuò)解中把左右,上下平移方向弄反了解中把左右,上下平移方向弄反了【正解正解】D
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