【蘇教版】二年級下冊數(shù)學(xué)：配套教案設(shè)計 第四單元教材分析

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1、... 第四單元 認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)教材分析 本單元是在學(xué)生認(rèn)識了100以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)十分重要的一段，也是學(xué)生數(shù)概念形成和發(fā)展的關(guān)鍵階段。在本單元之前，學(xué)生接觸的都是比較小的數(shù)，這就限制了他們對自然環(huán)境、日常生活和生產(chǎn)勞動的認(rèn)識。在本單元，學(xué)生將學(xué)習(xí)新的計數(shù)知識，用較大的數(shù)描述、交流學(xué)校生活或社會生活里的事件與現(xiàn)象，他們的數(shù)感會有明顯的發(fā)展。 我國的計數(shù)，習(xí)慣把數(shù)位分成個級、萬級、億級，每一級都是四個數(shù)位，每一級上的數(shù)都是萬以內(nèi)的數(shù)。讀、寫多位數(shù)一般都分解成兩個或三個萬以內(nèi)數(shù)在不同數(shù)級上進(jìn)行讀、寫。從這點來說，本單元對以后教學(xué)多位數(shù)有十分重要的基礎(chǔ)作用

2、。 學(xué)生在100以內(nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，是一次較大的跨越：他們需要認(rèn)識較大的計數(shù)單位“千”和“萬”以及相應(yīng)的數(shù)位，需要學(xué)會讀數(shù)和寫數(shù)的基本方法以及數(shù)中間或末尾有0時的讀寫規(guī)則，需要依據(jù)數(shù)的組成比較數(shù)的大小，需要從數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系得出求近似數(shù)的方法。 萬以內(nèi)的數(shù)是小學(xué)數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容。雖然大家已經(jīng)積累了許多教學(xué)經(jīng)驗，但仍然存在一些教學(xué)難點。本單元教材遵循人類認(rèn)識較大數(shù)的一般規(guī)律，尊重兒童的認(rèn)數(shù)特點，編排九道例題，循序漸進(jìn)地教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的知識，具體安排如下表。例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例1直觀認(rèn)識幾百和幾百幾十幾例2三位數(shù)的意義（組成） 直觀認(rèn)識一千例3三位數(shù)的讀與寫例4認(rèn)識算盤，在算盤上

3、表示三位數(shù)練習(xí)三 練習(xí)三位數(shù)的知識，重點是數(shù)的意義和讀寫（續(xù)表）例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例5認(rèn)、讀、寫整千數(shù)，四個數(shù)位上都不是0的四位數(shù)，末尾有0的四位數(shù)例6直觀認(rèn)識一萬 萬以內(nèi)的數(shù)位順序表例7認(rèn)、讀、寫中間有0的四位數(shù)例8比較萬以內(nèi)數(shù)的大小例9求萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)練習(xí)四 練習(xí)四位數(shù)的知識，重點是數(shù)的意義、讀寫與求近似數(shù)單元復(fù)習(xí)整理并應(yīng)用全單元教學(xué)的主要知識學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)和生活中，接觸大數(shù)的機(jī)會比較少，因此缺乏感性認(rèn)識和直接經(jīng)驗是他們認(rèn)識大數(shù)的主要障礙。從上表里可以看到，全單元的新授內(nèi)容大致分成三段編排，例1~例4集中教學(xué)三位數(shù)，幫助學(xué)生初步建立“千”的觀念。例5~例7集中教學(xué)四位數(shù)，讓學(xué)生

4、初步認(rèn)識“萬”。例8和例9則把三位數(shù)和四位數(shù)結(jié)合起來，教學(xué)比較數(shù)的大小與求近似數(shù)。這種知識結(jié)構(gòu)與過去教材相比，有很大的不同。把三位數(shù)和四位數(shù)的認(rèn)、讀、寫分開安排，降低了學(xué)生認(rèn)知的坡度，有分散教學(xué)難點的作用。比較數(shù)的大小和求近似數(shù)，三位數(shù)和四位數(shù)的原理與方法是一致的，都是依據(jù)數(shù)的組成作出判斷，合起來教學(xué)，避免了不必要的重復(fù)，能節(jié)省時間，提高效率。 算盤曾經(jīng)是十分常用的計算工具。發(fā)明和使用算盤表現(xiàn)出了中華民族的智慧和傳統(tǒng)文明。由于計算器的普及，珠算已越來越少，離開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也有較長時間了。按照數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中使學(xué)生“知道用算盤可以表示多位數(shù)”的要求，本單元編排例題幫助學(xué)生認(rèn)識算盤，并在算盤上表示

5、萬以內(nèi)的數(shù)，把傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)融合，既弘揚了優(yōu)秀的民族傳統(tǒng)文化，又解決了認(rèn)數(shù)教學(xué)缺少計數(shù)器的困難。算盤的1個上珠表示“5”，用它表示數(shù)，比計數(shù)器稍抽象些，但更方便些，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也有好處。 1. 教學(xué)千以內(nèi)的數(shù)，調(diào)用學(xué)生已有的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗，設(shè)計符合兒童認(rèn)數(shù)特點的教學(xué)線索與方法。 在前幾冊教科書里，學(xué)生陸續(xù)經(jīng)歷了認(rèn)識10以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識11~20各數(shù)、認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)等過程，初步積累了利用數(shù)珠、小棒、計數(shù)器等表示數(shù)的經(jīng)驗，初步形成了聯(lián)系數(shù)的組成理解數(shù)的意義，以及讀數(shù)與寫數(shù)的經(jīng)驗。這些都是教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)認(rèn)識的可用資源。教材設(shè)計的認(rèn)數(shù)教學(xué)線索與方法，遵循兒童的認(rèn)數(shù)特點，使已有資源得到

6、開發(fā)利用。 （1） 從日常生活中的事例引出三位數(shù)，用教具和學(xué)具表示三位數(shù)，讓學(xué)生直觀感受三位數(shù)的意義。 直觀認(rèn)識三位數(shù)編排兩道例題，例1里的數(shù)是整百數(shù)和幾百幾十幾的數(shù)，例2和“想想做做”里出現(xiàn)幾百幾十和幾百零幾的數(shù)。這是由易到難的安排。 例1利用女孩量身高和介紹電風(fēng)扇價錢等實例，把學(xué)生帶進(jìn)學(xué)習(xí)三位數(shù)的情境中。利用教具、學(xué)具表示三百和三百二十四，讓學(xué)生直觀感受這兩個數(shù)的組成，體會其意義。 在教學(xué)100以內(nèi)數(shù)時，小棒是最主要的教學(xué)和學(xué)具。因為小棒容易數(shù)、容易擺、容易捆，1 根小棒表示一，10根小棒捆成1捆表示10個一是1個十，幾捆或10捆小棒表示幾十或一百。這種方式表示數(shù)，形象具體，有利于

7、學(xué)生形成100以內(nèi)數(shù)的概念。然而，教學(xué)萬以內(nèi)的數(shù)，如果再用小棒做教具和學(xué)具，就不太方便了。為了直觀表示萬以內(nèi)的數(shù)，教材選擇小方塊為教具和學(xué)具。具體地說，1個小方塊表示一，10個小方塊連成一條表示1個十，10條小方塊拼成一片表示1個百。 學(xué)生第一次接觸小方塊表示的數(shù)，教材指出每一片都表示一百，3片是3個一百，即三百。在教學(xué)100以內(nèi)的數(shù)時，已經(jīng)在計數(shù)器上建立了百位，并且用百位上的1個珠表示一百。現(xiàn)在表示3個一百，很自然地應(yīng)在百位上撥3個珠。學(xué)生看著3片小方塊和計數(shù)器百位上的3個珠，能夠體會到3個一百是三百。這就直觀形象地體驗了三百的意義。 例1接著呈現(xiàn)由3片、2條和4個小方塊合起來的圖，要求

8、學(xué)生思考一共有多少個小方塊。他們已經(jīng)知道3片是3個百，而2條、4個表示多少還不清楚。教學(xué)時要幫助學(xué)生這樣想：1片小方塊平均分成10條，也就是1百平均分成10分，得到1條小方塊，所以1條小方塊表示1個十；1條小方塊平均分成10份，也就是1個十平均分成10分，得到１個小方塊，所以1個小方塊表示一。學(xué)生看懂圖畫里的3個百、2個十和4個一，就能在計數(shù)器上撥出這個數(shù)。教材里“蘑菇”卡通的講述“3個百、2個十和4個一合起來是三百二十四”，是學(xué)生對這個數(shù)的直觀認(rèn)識，是對幾百幾十幾的意義的初步概括。 例2在計數(shù)器上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，直觀認(rèn)識幾百幾十和幾百零幾的數(shù)。 在計數(shù)器上表示數(shù)比用小方塊表示數(shù)方便，而

9、且比小方塊抽象。所以，例2直接在計數(shù)器上表示數(shù)，學(xué)生可以一邊撥珠，一邊說出所表示的數(shù)。其中第（1）小題是“一十一十地數(shù)，從三百五十?dāng)?shù)到四百六十”，所涉及的都是幾百幾十的數(shù)。教材用計數(shù)器圖給出開始的三百五十和結(jié)束的四百六十，讓學(xué)生注意到計數(shù)器的個位上沒有撥珠，所表示的數(shù)都是幾百幾十。當(dāng)數(shù)出三百九十以后，接著的數(shù)是多少？應(yīng)該讓學(xué)生多些思考和交流。計數(shù)器的十位上再撥1個珠，這時十位上就有10個珠，10個十是1個百，這個數(shù)是四百。 例1和例2后的“想想做做”第1題，在計數(shù)器上撥珠，一個一個地從七百八十六數(shù)到八百零五，其中有幾個數(shù)是八百零幾。認(rèn)識幾百零幾的數(shù)，是這道題的主要內(nèi)容。在撥珠與數(shù)數(shù)的過程中，

10、七百八十九添1是多少？七百九十九添1是多少？八百如何添1、添1以后是多少、這個數(shù)怎樣說？這些都是教學(xué)要注意的地方。 （2） 設(shè)計認(rèn)識一千的兩條線索。 一千是一個數(shù)，“千”也是一個計數(shù)單位。學(xué)生認(rèn)識三位數(shù)以后，有條件認(rèn)識一千，他們繼續(xù)學(xué)習(xí)更大的數(shù)也必須認(rèn)識一千。例2引導(dǎo)學(xué)生直觀認(rèn)識一千，編排了兩條認(rèn)數(shù)線索，讓學(xué)生體會一千有多大，學(xué)會用學(xué)具表示一千。 一條線索是在計數(shù)器上一個一個地數(shù)，九百九十九添上1是一千。教材畫出的計數(shù)器上，百位、十位、個位上各有9個珠，表示九百九十九。如果再添上1，個位上是10個珠。已有的經(jīng)驗是10個一變成1個十，十位上就是10個珠；10個十變成1個百，百位上就是10個

11、珠。這就需要建立新的數(shù)位和計數(shù)單位，為此在百位的左邊新增加一個“千位”，這個數(shù)位上的1個珠表示一千。 另一條線索是看著小方塊一百一百地數(shù)，1片小方塊表示一百，幾片小方塊表示幾百，10片剛好拼成一個大正方體。這個大正方體表示一千，由此得出“10個一百是一千”。 上述的前一條線索，是逐一計數(shù)，即一個一個地數(shù)出物體的個數(shù)，有助于學(xué)生體會相鄰自然數(shù)之間的關(guān)系。后一條線索是按群計數(shù)，突出了計數(shù)單位以及相鄰單位之間的進(jìn)率。教材安排這兩條認(rèn)知線索，使“千”的教學(xué)更加豐滿。 （3） 撥數(shù)、寫數(shù)、讀數(shù)融為一體，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)的概念，讓學(xué)生探索讀寫數(shù)的方法。 例3主要教學(xué)三位數(shù)以及一千的讀、寫。由于讀數(shù)與寫

12、數(shù)都離不開數(shù)的組成，而數(shù)的組成是數(shù)概念最本質(zhì)的內(nèi)容，所以例3緊緊扣住數(shù)的組成，把撥數(shù)、讀數(shù)、寫數(shù)結(jié)合起來，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系讀寫100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗，主動探索三位數(shù)以及一千的讀法和寫法。 學(xué)生通過前面兩道例題的學(xué)習(xí)，已經(jīng)會在計數(shù)器上表示三位數(shù)和一千。例3以此為起點，在計數(shù)器上分別呈現(xiàn)五百、五百三十四、一千等三個數(shù)。要求學(xué)生在自己的計數(shù)器上也撥出這三個數(shù)，體會并講述各個數(shù)的組成。教學(xué)應(yīng)注意到，這里既要求學(xué)生用學(xué)具表示數(shù)的意義，也要求他們說出數(shù)的組成，以表達(dá)自己對數(shù)的理解。 “讀數(shù)”是從高位到低位、依次連貫地說出數(shù)的組成。例如，５個百、３個十、４個一組成的數(shù)讀作“五百三十四”。學(xué)生應(yīng)該能讀出學(xué)具上表示

13、的數(shù)，也應(yīng)該能讀出用數(shù)字寫出的數(shù)。 “寫數(shù)”一般有兩種情況：一種是比照著計數(shù)器上撥的珠寫出相應(yīng)的數(shù)，一種是根據(jù)數(shù)的組成寫出數(shù)。例3注意到這兩種情況，讓學(xué)生先在計數(shù)器的下面寫數(shù)，再根據(jù)數(shù)的組成寫數(shù)。寫數(shù)的要領(lǐng)是“哪一位上有幾個單位，就在這一位上寫幾”“哪一位上一個單位也沒有，就在這一位上寫0”。學(xué)生比照著計數(shù)器上撥出的珠寫數(shù)，能夠體會到這些要領(lǐng)。他們在根據(jù)數(shù)的組成再次寫出這個數(shù)時，對要領(lǐng)的感受會更加深刻一些。 5個百是五百，1個千是一千，這些整百數(shù)和一千的讀寫以及幾百幾十幾的讀寫，安排在例題中教學(xué)，有助于學(xué)生體驗讀數(shù)的方法和寫數(shù)的要領(lǐng)。而幾百幾十的數(shù)和幾百零幾的數(shù)，在“試一試”里讀寫，只要運

14、用例題里的讀數(shù)方法和寫數(shù)要領(lǐng)。無論例題還是“試一試”，教材都把讀數(shù)與寫數(shù)留給學(xué)生完成，使他們有條件進(jìn)行這些嘗試，這是因為學(xué)生有讀寫100以內(nèi)數(shù)的經(jīng)驗可以利用。 例3后的“想想做做”第1題在數(shù)軸上整理整百數(shù)和一千，要讓學(xué)生注意到兩點：一是1000排在900的后面，是10個100；二是排在500后面的數(shù)離1000比較近，接近1000。第5題的每個數(shù)里都有一個“3”，但各個數(shù)的“3”所在的數(shù)位不同。“3”在個位上表示3個一（即3），“3”在十位上表示3個十（即30），“3”在百位上表示3個百（即300）。要通過這道題，讓學(xué)生體驗十進(jìn)制計數(shù)法的位值規(guī)則。 （4） 在算盤上表示三位數(shù)和一千。 從表

15、示數(shù)的角度來看，算盤和計數(shù)器有相似之處，它們上面都能確定數(shù)位，都是用“珠”表示數(shù)，都能直觀顯示數(shù)的組成。最大的不同是計數(shù)器的每一個珠只表示1個單位，而算盤的每一個下珠表示1個單位，每一個上珠表示5個單位。 教材引進(jìn)算盤表示數(shù)，一方面?zhèn)鞒形覈鴥?yōu)秀的傳統(tǒng)文化，另一方面多了一件教具、學(xué)具，多了一種直觀表示數(shù)的方法。讓學(xué)生認(rèn)識算盤，可以體會歷史文明；讓學(xué)生在算盤上表示數(shù)，可以增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣、強(qiáng)化數(shù)的概念。 例4向?qū)W生介紹算盤，并在算盤上表示三位數(shù)。 ① 介紹算盤的結(jié)構(gòu)。算盤由框、梁、檔、珠四個要件構(gòu)成。教材在算盤圖上指出這四個要件。其中，梁上面的珠叫上珠，梁下面的珠叫下珠。 有些算盤的每檔上是2

16、個上珠和5個下珠，有些算盤的每檔上是1個上珠和4個下珠。教材選擇后一種算盤，它比較適合低年級學(xué)生使用。 ② 介紹算盤上表示數(shù)的規(guī)則。規(guī)則之一是：算盤上記數(shù)，算珠要靠梁。即上、下珠靠框則不表示數(shù)，上珠往下?lián)芸苛海轮橥蠐芸苛?，才表示?shù)。規(guī)則之二是：1個下珠表示1，1個上珠表示5。利用下珠能夠表示1、2、3、4，利用上珠能夠表示5，上珠和下珠同時使用，能夠表示6、7、8、9。 學(xué)生初步接觸算盤，難點就在于它的1個上珠表示5，表示6、7、8、9既需要上珠，也需要上珠，需要上、下珠的結(jié)合使用。 ③ 在計數(shù)器上表示三位數(shù)和一千。首先要在算盤上確定數(shù)位，可以任意選擇一檔作個位，也可以把算盤最右邊一

17、檔作為個位。從個位起，向左依次是十位、百位和千位。其次要從高位到低位表示數(shù)。三位數(shù)一般先撥百位上的珠，再撥十位上的珠，最后撥個位上的數(shù)。然后在算盤上撥珠表示三位數(shù)。 教材在算盤圖上分別表示出四、三十七、六十、八百零二、九百等數(shù)，里面有一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)。要求學(xué)生說出算盤上表示的這些數(shù)，并在自己的算盤上撥出這幾個數(shù)，幫助他們逐步適應(yīng)1個上珠表示5，學(xué)會在算盤上撥珠表示數(shù)。 “試一試”要求這生在算盤上一邊撥珠一邊數(shù)數(shù)，有助于學(xué)生深入體驗兩、三位數(shù)的組成，形成在算盤上表示數(shù)的技巧。學(xué)生進(jìn)行這些活動的速度不要太快，應(yīng)一邊撥一邊看，想數(shù)的組成并說出算盤上的數(shù)，在下珠已經(jīng)滿“4”，繼續(xù)添1時，想一

18、想怎樣撥？在一檔已經(jīng)撥了9，繼續(xù)添1時，想一想怎樣撥？體會算盤上的“5個一是1個5”“10個一是1個十”“10個十是1個百”“10個百是一千”。 練習(xí)三配合例1到例4的教學(xué)，著重練習(xí)三位數(shù)的組成與讀寫。其中第4題是口算幾百加幾十以及相應(yīng)的減法，應(yīng)該結(jié)合數(shù)的組成思考得數(shù)。例如，300+20是3個百與2個十合起來，得320；320-20是從3個百與2個十里去掉2個十，得300；320-300是從3個百與2個十里去掉3個百，得20。第9題在計數(shù)器上撥5個珠表示三位數(shù)，這是一道很有趣的題。能表示的三位數(shù)有幾百幾十幾、幾百幾十、幾百零幾等，有一百多、二百多、三百多、四百多以及五百等。這些數(shù)各不相同，其

19、原因是各位上的數(shù)都不相同。學(xué)生明白這點原因，對十進(jìn)制計數(shù)法就多了一分體驗。用5個珠在算盤上能表示更多的三位數(shù)，如果學(xué)生有興趣，不妨試一試。 2. 教學(xué)四位數(shù)和一萬，充分利用學(xué)生已有的認(rèn)數(shù)經(jīng)驗，給他們更大的自主學(xué)習(xí)空間。 例5~例7在三位數(shù)的基礎(chǔ)上教學(xué)四位數(shù)的知識，教材有兩點變化：一是把算盤作為認(rèn)數(shù)的主要教、學(xué)具；二是壓縮進(jìn)程，把直觀認(rèn)識數(shù)、理解數(shù)的組成與讀數(shù)、寫數(shù)等內(nèi)容同步教學(xué)。 （1） 在算盤上撥出四位數(shù)，讓學(xué)生體會數(shù)的組成，試著讀數(shù)和寫數(shù)。 教材分兩段教學(xué)四位數(shù)，先認(rèn)識整千數(shù)、四個數(shù)位上都不是0的四位數(shù)以及末尾有0（個位上是0或個位、十位都是0）的四位數(shù)，再認(rèn)識數(shù)中間有一個或連續(xù)兩

20、個0的四位數(shù)。 整千數(shù)是四位數(shù)的最基礎(chǔ)的知識。例5教學(xué)的第一個數(shù)四千是整千數(shù)，四位數(shù)的教學(xué)從整千數(shù)切入，有三點原因：第一，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了一千，理解了它的意義，掌握了它的讀寫，接著學(xué)習(xí)整千數(shù)，理解幾個一千是幾千，寫出和讀出整千數(shù)應(yīng)該是很順的。第二，幾千是四位數(shù)里的新知識，而四位數(shù)的百位、十位、個位上的數(shù)都是三位數(shù)里已經(jīng)認(rèn)識的，讓學(xué)生認(rèn)識幾千，并與三位數(shù)聯(lián)系起來，就掌握了四位數(shù)的知識。第三，在計數(shù)器上表示四千，分析其組成和學(xué)習(xí)其讀寫方法，都要把注意集中在千位上，從千位撥起、從千位說起、從千位寫起，蘊含了從高位起的讀寫規(guī)則，這是認(rèn)識非整千數(shù)時十分需要的習(xí)慣。 照教材的樣子在計數(shù)器上撥一撥，是認(rèn)識

21、四位數(shù)的關(guān)鍵。例5和其后的“試一試”教學(xué)七千二百五十三、六千三百五十和二千七百，這些數(shù)都用算盤圖呈現(xiàn)。教材要求學(xué)生照樣子在自己的算盤上撥一撥，引導(dǎo)他們分析數(shù)的組成。學(xué)生體會到數(shù)的組成，就理解了數(shù)的意義，也感受了數(shù)的讀法和寫法。 照樣子撥數(shù)，必須從高位到低位依次進(jìn)行。例如，撥七千二百五十三，依次在千位上撥1個上珠和2個下珠，表示7個千；在百位上撥2個下珠，表示2個百；在十位上撥1個上珠，表示5個十；在個位上撥3個下珠，表示3個一。像這樣一邊思考一邊撥珠，數(shù)的組成就很清楚了，把這個數(shù)寫成7253，讀作七千二百五十三，也不會有困難了。 （2） 按兩條線索教學(xué)一萬，形成數(shù)位順序表。 例6安排三次

22、在算盤上撥數(shù)和數(shù)數(shù)的活動。第一次從三千六百起，一百一百地數(shù)到四千三百，涉及的都是幾千幾百的數(shù)。第二次從七千五百五十起，一十一十地數(shù)到七千六百二十，涉及的都是個位上的0的數(shù)。第三次從九千九百八十九起，一個一個地數(shù)到九千九百九十九，涉及的數(shù)的各位上大都不是0。上述各數(shù)都是例5教過的四位數(shù)，但鞏固并發(fā)展了例5所教學(xué)的知識。 例6的重點是教學(xué)一萬，它既是一個數(shù)，也是一個計數(shù)單位。教材像教學(xué)一千那樣教學(xué)一萬，也編排了兩條認(rèn)知線索。 第一條線索是在算盤或計數(shù)器上，給九千九百九十九添1，依次把10個一變成1個十，10個十變成1個百，10個百變成1個千，10個千變成1個萬。學(xué)生從中能體會到一萬和九千九百九

23、十九是相鄰的兩個數(shù)。 第二條線索是看著表示一千的正方體，一千一千地數(shù)出“10個一千是一萬”。學(xué)生從中能理解“千”與“萬”之間的進(jìn)率。 在教學(xué)一萬以后，例題整理萬以內(nèi)的數(shù)位順序表，這是小學(xué)數(shù)學(xué)教材里第一次出現(xiàn)的數(shù)位順序表。在此之前，數(shù)位順序一般表現(xiàn)在計數(shù)器或算盤上面，計數(shù)器上的“千”既有那一桿是千位的意思，也有那一桿的計數(shù)單位是千的意思。現(xiàn)在出現(xiàn)數(shù)位順序表，把數(shù)位順序作為一個重要的數(shù)學(xué)知識教給學(xué)生，讓他們知道已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些數(shù)位，數(shù)位之間是怎樣的順序，并把這些知識牢固地保存在自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)里。 （3） 認(rèn)、讀、寫中間有0的四位數(shù)。 例7教學(xué)的數(shù)，中間（百位、十位）有一個0或兩個0，這是學(xué)生

24、學(xué)習(xí)的一個難點。教材仍然讓學(xué)生在算盤上，照例題的樣子撥出四千零六十和七千零三，在撥數(shù)時了解它們的組成。學(xué)生先對照著算盤表示的數(shù)，從高位到低位寫出每一位上的數(shù)，再依據(jù)數(shù)的組成寫出數(shù)，能夠體會到寫數(shù)的要領(lǐng)：哪一位上有幾個單位，就在這一位上寫幾，哪一位上一個單位也沒有，就在這一位上寫0。教學(xué)時要適當(dāng)幫助學(xué)生讀中間有0的數(shù)：數(shù)中間的“0”應(yīng)該讀出來，無論數(shù)的中間有一個0還是有兩個0，都讀一次“零”；數(shù)末尾的“0”一般不讀。 例7后的“想想做做”第2題，對齊著數(shù)位順序表的各個數(shù)位寫出三個數(shù)，要求學(xué)生對照著數(shù)位順序表分析數(shù)的組成并讀數(shù)。這比看著算盤上的數(shù)抽象一些，但有利于提高學(xué)生讀寫數(shù)的能力。其實，對照

25、著數(shù)位順序表讀數(shù)和寫數(shù)，也只是一個過渡。學(xué)生最終要把數(shù)位順序想在腦子里，并自主進(jìn)行認(rèn)、讀、寫，這才是教學(xué)的目標(biāo)。第5題口算幾千加幾百和相應(yīng)的減法，能夠強(qiáng)化對幾千幾百的認(rèn)識。要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系數(shù)的組成思考得數(shù)。 3. 在開放的情境里比較數(shù)的大小。 把比較三位數(shù)的大小和比較四位數(shù)的大小結(jié)合起來教學(xué)，主要有兩點原因：一是比較兩個三位數(shù)的大小和比較兩個四位數(shù)的大小，原理和方法是一致的。只要在比較兩個百以內(nèi)數(shù)大小的基礎(chǔ)上，完善比較方法、豐富比較經(jīng)驗，以適應(yīng)各種情況。合起來教學(xué)能夠避免不必要的重復(fù)，提高教學(xué)效率。二是如果把比較三位數(shù)的大小與比較四位數(shù)的大小分開教學(xué)，容易遺漏一個三位數(shù)與一個四位數(shù)的比較，造

26、成比較萬以內(nèi)數(shù)的大小里的一個空白點?，F(xiàn)在合并成比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，以比較四位數(shù)為主，兼顧三位數(shù)，能彌補(bǔ)這個空白。 例8設(shè)計開放的情境，讓學(xué)生在寬松的氛圍中主動開展比較活動。 首先，例題的題材是開放的，分別提供了電視機(jī)、洗衣機(jī)、電冰箱和空調(diào)器四種商品的價錢，依次是2530元、980元、2350元和3180元。這四種商品的價錢可以兩兩相比，先比較電視機(jī)和空調(diào)器的價錢，再比較電視機(jī)和電冰箱的價錢，然后由學(xué)生任意選擇兩樣商品比比價錢。這些比較里，有千位上數(shù)不同的四位數(shù)、千位上數(shù)相同的四位數(shù)、三位數(shù)與四位數(shù)等各種情況，有利于完整地教學(xué)萬以內(nèi)數(shù)的大小比較。 其次，比較的思路和方法是開放的。學(xué)生可以從

27、自己的數(shù)學(xué)現(xiàn)實和個性特點出發(fā)，設(shè)計自己的比較方法。正如比較2530和3180的大小，有人會想2530是2千多，3180是3千多，得出2530小于3180。有人根據(jù)兩個數(shù)的組成，直接比千位上的數(shù)，得出2530小于3180。學(xué)生中還可能有其他想法，在班集體里，方法一定是多樣的。教學(xué)應(yīng)該鼓勵學(xué)生有自己的方法，尊重他們的思考。 另外，自己選兩種商品比較價錢也是開放的。有人會仍然比較兩個四位數(shù)的大小，重溫前面的比較方法，有人會選擇一個三位數(shù)和一個四位數(shù)，體驗“位數(shù)多的數(shù)大于位數(shù)少的數(shù)”。 最后，各人積累的體驗是開放的。例題問學(xué)生“怎樣比較兩個數(shù)的大小”，引導(dǎo)他們反思并積累比較數(shù)的大小的經(jīng)驗。教學(xué)時，

28、一方面可以幫助學(xué)生總結(jié)出幾個要點，例如，兩個數(shù)的位數(shù)不同如何比較大??？兩個數(shù)的位數(shù)相同如何比較大??？另一方面不要以條文式的方法去限制學(xué)生，要允許學(xué)生保持自己的想法，使用自己的方法。 例8后的“想想做做”里，用“多得多”“多一些”“少很多”“少一些”等詞語描述數(shù)與數(shù)的大小關(guān)系，生動形象，便于理解，便于交流。這些詞語曾經(jīng)在100以內(nèi)數(shù)的范圍里用過，現(xiàn)在應(yīng)用于萬以內(nèi)的數(shù)。隨著數(shù)的范圍擴(kuò)大，詞語含義的相對性越來越大，學(xué)生對此會有更加豐富、更加深刻的體會，他們的數(shù)感也會隨之得到發(fā)展。 4. 初步認(rèn)識近似數(shù)。 日常生活中往往不需要十分精確的數(shù)，只要知道大約多少就夠了。例如，某小學(xué)大約有1000名學(xué)生

29、中午在學(xué)校用餐，學(xué)校食堂每天大約用大米150千米。這里的1000名學(xué)生和150千克大米都是近似數(shù)。近似數(shù)是接近精確數(shù)的數(shù)，通常是整十、整百、整千、整萬或整億的數(shù)，讀、寫都比精確數(shù)簡便。使用近似數(shù)方便了描述與交流，便于解決問題。善于使用近似數(shù)是具有良好數(shù)感的表現(xiàn)之一，也是以后進(jìn)行估算所需要的基礎(chǔ)。 小學(xué)數(shù)學(xué)分兩次教學(xué)整數(shù)的近似數(shù)。本單元是第一次，僅是初步認(rèn)識。教材里沒有出現(xiàn)“近似數(shù)”這個詞語，也不用“四舍五入法”求近似數(shù)。只是通過某些三位數(shù)接近幾百、某些四位數(shù)接近幾千，得出這些數(shù)的近似數(shù)。同時，讓學(xué)生認(rèn)識約等號，并用它來表示近似數(shù)。 例9分三步教學(xué)近似數(shù)的初步知識。第一步給出龍崗小學(xué)有學(xué)生6

30、95人，東山小學(xué)有學(xué)生703人，提出問題“這兩個學(xué)校的學(xué)生各接近幾百人”，從而創(chuàng)設(shè)認(rèn)識近似數(shù)的情境。第二步要求學(xué)生聯(lián)系三位數(shù)的知識，得出兩個學(xué)校的學(xué)生數(shù)都接近700人，通過“比700少一些”“比700多一些”，初步體會“接近700”的含義，體驗找到“接近700的數(shù)”的思考方法。第三步教學(xué)約等號的知識，指出這個數(shù)學(xué)符號的名稱、寫法、讀法和用法。 “接近幾百”既是三位數(shù)的近似數(shù)的含義，也是求三位數(shù)的近似數(shù)的思考方法，這個方法也可以遷移到求四位數(shù)的近似數(shù)上面。“試一試”讓學(xué)生寫出2016人大約是幾千人，就要想“2016最接近幾千”。 教材希望“接近幾百”是學(xué)生的體驗，不是強(qiáng)調(diào)使用某種方法的判斷。

31、“想想做做”第1題，在數(shù)軸上表示出500、510、520…600，讓學(xué)生體會哪幾個數(shù)接近500，哪幾個數(shù)接近600。雖然不講“四舍五入法”，學(xué)生仍然能體會到510、520、530、540都小于550，接近500；560、570、580、590都大于500，接近600。他們從這里獲得的體驗，將會有效支持他們求三位數(shù)或四位數(shù)的近似數(shù)。 教材十分重視解決實際問題時求近似數(shù)，讓學(xué)生感受近似數(shù)能應(yīng)用于解決實際問題。例如，配合例9的“想想做做”第4題給出四個村的植樹棵數(shù)4095、3880、3016、4980，要求學(xué)生先說出每個村大約植樹幾千棵，然后尋找哪兩個村植樹的棵數(shù)差不多，并把四個村植樹的棵數(shù)從小到大排列。顯然，這里利用近似數(shù)，找差不多的兩個數(shù)，以及按大小次序排列四個數(shù)會方便許多。又如，單元復(fù)習(xí)第7題，給出書店四天售出書的冊數(shù)5015、5972、3107、4890，要求學(xué)生尋找第幾天售書的冊數(shù)與第一天差不多，第幾天售書的冊數(shù)比第一天少得多，如果利用近似數(shù)解決這些問題，自然也會方便些。 ...