遼寧省凌海市石山鎮(zhèn)中考數(shù)學復習 第一部分 系統(tǒng)復習 成績基石 第6章 第23講 與圓有關的位置關系課件

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1、第一部分第一部分 系統(tǒng)復習系統(tǒng)復習 成績基石成績基石 第六章圓第六章圓 第第23講與圓有關的位置關系講與圓有關的位置關系滬科版：九年級下冊第滬科版：九年級下冊第24章圓章圓24.424.5人教版：九年級上冊第人教版：九年級上冊第24章圓章圓24.2北師版：九年級下冊第北師版：九年級下冊第3章圓章圓3.63.7考點梳理考點梳理過關過關考點考點1 1 點與圓的位置關系點與圓的位置關系考點考點2 2 直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d.設圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d.考點考點3 3 圓的切線圓的切線 6 6年年1 1考考考點考點4 4 三角形與圓三角形與圓

2、6年年1考考典型例題典型例題運用運用類型類型1 1 點與圓、直線與圓的位置關系點與圓、直線與圓的位置關系【例1】2017百色中考以坐標原點O為圓心，作半徑為2的圓，若直線yxb與O相交，則b的取值范圍是()DD如圖，yx平分一、四象限，將yx向上平移為yxb，當yxb與圓相切時，b最大由平移知CAOAOC45，OC2，OAb2 .同理將yx向下平移為yxb，當yxb與圓相切時，b最小，同理b2 .當yxb與圓相交時22類型類型2 2 切線的性質與判定切線的性質與判定【例2】2017德州中考如圖，已知RtABC，C90，D為BC的中點以AC為直徑的O交AB于點E.(1)求證：DE是O的切線；(2

3、)若AEEB12，BC6，求AE的長技法點撥 判斷點與圓和直線與圓的位置關系，都是判斷圓心與點或直線的距離與半徑的大小關系思路分析 (1)連接OE，只需證OEDE，即得DE是O的切線再連接CE，利用圓的性質與直角三角形的性質，易證OEDACD90，從而獲得結論；(2)根據(jù)AEEB12，易得BE與BA之比，通過證明RtBECRtBCA，獲得BC，BE，BA間的數(shù)量關系，據(jù)此構建方程可求解AE的長自主解答：(1)如圖所示，連接OE，CE.AC是O的直徑，AECBEC90.D是BC的中點，ED BCDC.12.OEOC，34.1324，即OEDACD.ACD90，OED90，即OEDE.又E是O上一

4、點，DE是O的切線(2)由(1)，知BEC90.21【例3】在銳角ABC中，BC5，(1)如圖1，求ABC的外接圓的直徑；(2)如圖2，點I為ABC的內心，若BABC，求AI的長類型類型3 3 三角形與圓的位置關系三角形與圓的位置關系思路分析 (1)對于條件 的利用，應設法構造直角三角形，運用直徑所對的圓周角是直角及同弧所對的圓周角相等解答；(2)利用等腰三角形三線合一可知BI垂直于AC，再利用面積法解答技法點撥 解決這類問題通常有兩種方法：(1)構造直角三角形；(2)等角代換，即在已有的直角三角形中找到與所求角相等的角這道題目中沒有直角三角形，因此應該采用第一種方法，構造直角三角形求解變式運

5、用 2017百色中考已知ABC的內切圓O與AB，BC，AC分別相切于點D，E，F(xiàn)，若 ，如圖1.(1)判斷ABC的形狀，并證明你的結論；(2)設AE與DF相交于點M，如圖2，AF2FC4，求AM的長解：(1)ABC是等腰三角形證明：AC，AB，BC是O的切線，AFAD，CFCE，BEBD，CFOCEO90.如圖，連接CO，BO，則CFOCEO，COFCOE.同理BOEBOD. ，EOFEOD，COEBOE.RtCOERtBOE.CEBE.CFCE，BEBD，CFBD.AFAD，ACAB.即ABC是等腰三角形(2)ACAB，CEBE，AEBC，F(xiàn)AODAO.AFAD，F(xiàn)MDM，F(xiàn)MAM.AE過圓心O，DFBC.AFACDFBC，即46DF4.六年真題六年真題全練全練命題點命題點切線的性質切線的性質1.2012安徽，9,4分如圖，A點在半徑為2的O上，過線段OA上的一點P作直線l，與O過A點的切線交于點B，且APB60，設OPx，則PAB的面積y關于x的函數(shù)圖象大致是()近6年安徽中考主要涉及考查切線垂直于過切點的半徑這一性質的簡單應用，有時與函數(shù)圖象相結合考查切線的概念和性質