2018年高考物理二輪復習 100考點千題精練 第十章 電磁感應 專題10.9 轉動切割磁感線問題

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1、 專題10.9 轉動切割磁感線問題 一．選擇題 1. (2018洛陽聯(lián)考)1831年,法拉第在一次會議上展示了他發(fā)明的圓盤發(fā)電機(圖甲).它是利用電磁感應的原理制成的,是人類歷史上第一臺發(fā)電機.圖乙是這個圓盤發(fā)電機的示意圖:銅盤安裝在水平的銅軸上,它的邊緣正好在兩磁極之間,兩塊銅片C、D分別與轉動軸和銅盤的邊緣良好接觸.使銅盤轉動,電阻R中就有電流通過.若所加磁場為勻強磁場,回路的總電阻恒定,從左往右看,銅盤沿順時針方向勻速轉動,下列說法中正確的是 (　　) A. 銅片D的電勢高于銅片C的電勢 B. 電阻R中有正弦式交變電流流過 C. 銅盤轉動的角速度增大1倍,流過電阻R的電流

2、也隨之增大1倍 D. 保持銅盤不動,磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場,則銅盤中有電流產(chǎn)生 【參考答案】C 【名師解析】根據(jù)右手定則，銅片中電流方向為D指向C，由于銅片是電源，所以銅片D的電勢低于銅片 C的電勢，選項A錯誤；電阻R中有恒定的電流流過，選項B錯誤；銅盤轉動的角速度增大1倍,，根據(jù)轉 動過程中產(chǎn)生的感應電動勢公式E＝BL2ω，產(chǎn)生是感應電動勢增大1倍，根據(jù)閉合電路歐姆定律，流過電 阻R的電流也隨之增大1倍，選項C正確；保持銅盤不動,磁場變?yōu)榉较虼怪庇阢~盤的交變磁場,則銅盤中沒 有電流產(chǎn)生，選項D錯誤。 2.如圖所示為一圓環(huán)發(fā)電裝置，用電阻R＝4 Ω的導體棒彎成半徑L

3、＝0.2 m的閉合圓環(huán)，圓心為O，COD 是一條直徑，在O、D間接有負載電阻R1＝1 Ω。整個圓環(huán)中均有B＝0.5 T的勻強磁場垂直環(huán)面穿過。電阻 r＝1 Ω的導體棒OA貼著圓環(huán)做勻速運動，角速度ω＝300 rad/s，則(　　) A.當OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為1 W B.當OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為2 W C.全電路最大功率為3 W D.全電路最大功率為4.5 W 【參考答案】AD 3.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)(　　) A.由

4、c到d，I＝ B.由d到c，I＝ C.由c到d，I＝ D.由d到c，I＝ 【參考答案】D 4（2018河南八市重點高中聯(lián)考）如圖所示，導體桿OP在作用于OP中點且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑半圓形框架在勻強磁場中以一定的角速度轉動，磁場的磁感應強度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，回路中的總電功率為P，則 A．外力的大小為2Br B．外力的大小為2Br C．導體桿旋轉的角速度為 D．導體桿旋轉的角速度為 【參考答案】C 【名師解析】設導體桿轉動的角速度為ω，則導體桿轉動切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢E= Br2ω，I=E/R，根據(jù)題述回

5、路中的電功率為P，則P=EI；設維持導體桿勻速轉動的外力為F，則有：P=Fv/2，v=rω，聯(lián)立解得F=Br ，ω= ，選項C正確ABD錯誤。 5. 如圖所示，長為L的輕金屬軟導線下懸掛一質量為m的小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的偏角為θ，，磁感應強度為B，則 A．擺球轉動的角速度為ω= B．擺球轉動的角速度為ω=． C．金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢的大小E=BL2sin2θ D．金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢的大小E=BLsin2θ 【參考答案】AC 6.（2018湖南長郡中學實驗班選拔考試）如圖所示，x軸上方第一象限和第二象限分別有垂直紙面向里和垂直紙面向外

6、的勻強磁場，且磁感應強度大小相同，現(xiàn)有四分之一圓形線框OMN繞O點逆時針勻速轉動，若規(guī)定線框中感應電流I順時針方向為正方向，從圖示時刻開始計時，則感應電流I及ON邊所受的安培力大小F隨時間t的變化示意圖正確的是 【參考答案】AD 7.(2016·河北正定模擬)如圖所示為感應式發(fā)電機，a、b、c、d是空間四個可用電刷與銅盤邊緣接觸的點，O1、O2是銅盤軸線導線的接線端，M、N是電流表的接線端?，F(xiàn)在將銅盤轉動，能觀察到感應電流的是(　　) A.將電流表的接線端M、N分別連接a、c位置 B.將電流表的接線端M、N分別連接O1、a位置 C.將電流表的接線端M、N分別連接O1、

7、O2位置 D.將電流表的接線端M、N分別連接c、d位置 【參考答案】B 8.如圖所示為一圓環(huán)發(fā)電裝置，用電阻R＝4 Ω的導體棒彎成半徑L＝0.2 m的閉合圓環(huán)，圓心為O，COD是一條直徑，在O、D間接有負載電阻R1＝1 Ω。整個圓環(huán)中均有B＝0.5 T的勻強磁場垂直環(huán)面穿過。電阻r＝1 Ω的導體棒OA貼著圓環(huán)做勻速運動，角速度ω＝300 rad/s，則(　　) A.當OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為1 W B.當OA到達OC處時，圓環(huán)的電功率為2 W C.全電路最大功率為3 W D.全電路最大功率為4.5 W 【參考答案】AD 【名師解析】當OA到達OC處時，圓環(huán)的電

8、阻為1 Ω，與R1串聯(lián)接入電源，外電阻為2 Ω，棒轉動過程中產(chǎn)生的感應電動勢E＝BL2ω＝3 V，圓環(huán)上分壓為1 V，所以圓環(huán)上的電功率為1 W，A正確，B錯誤；當OA到達OD處時，圓環(huán)中的電阻為零，此時電路中總電阻最小，而電動勢不變，所以電功率最大為P＝＝4.5 W，C錯誤，D正確。 9.如圖所示，半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強磁場B中，繞O軸以角速度ω沿逆時針方向勻速轉動，則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計)(　　) A.由c到d，I＝ B.由d到c，I＝ C.由c到d，I＝ D.由d到c，I＝ 【參考答案】D 10（2016河南八市重點高

9、中聯(lián)考）如圖所示，導體桿OP在作用于OP中點且垂直于OP的力作用下，繞O軸沿半徑為r的光滑半圓形框架在勻強磁場中以一定的角速度轉動，磁場的磁感應強度為B，AO間接有電阻R，桿和框架電阻不計，回路中的總電功率為P，則 A．外力的大小為2Br B．外力的大小為2Br C．導體桿旋轉的角速度為 D．導體桿旋轉的角速度為 【參考答案】C 【命題意圖】本題考查了電磁感應、閉合電路歐姆定律、電功率，圓周運動等知識點。 二．計算題 1. (2016·淮安5月模擬)很多人喜歡到健身房騎車鍛煉,某同學根據(jù)所學知識設計了一個發(fā)電測速裝置,如圖所示.自行車后輪置于垂直車身平面向里的勻強磁場中

10、,后輪圓形金屬盤在磁場中轉動時,可等效成一導體棒繞圓盤中心O轉動.已知磁感應強度B=0.5 T,圓盤半徑l=0.3 m,圓盤電阻不計.導線通過電刷分別與后輪外邊緣和圓心O相連,導線兩端a、b間接一阻值R=10 Ω的小燈泡.后輪勻速轉動時,用電壓表測得a、b間電壓U=0.6 V. (1) 與a連接的是電壓表的正接線柱還是負接線柱? (2) 圓盤勻速轉動600 s,則此過程中產(chǎn)生了多少電能? (3) 自行車車輪邊緣線速度是多少? 2.（12分）（2016上海閘北期末）半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內(nèi)，一長為r、質量分布均勻的直導體棒AB置于圓導軌上，BA的延長線過

11、圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示。整個裝置位于一磁感應強度大小為B的勻強磁場中，方向豎直向下。在內(nèi)、外圓導軌間對稱地接有三個阻值均為R的電阻。直導體棒在垂直作用于導體棒AB中點的水平外力F作用下，以角速度ω繞O點順時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸，導體棒和導軌電阻均可忽略。求： （1）導體棒產(chǎn)生的感應電動勢； （2）流過導體棒的感應電流； （3）外力大小。 【參考答案】（1）E感＝Bωr2 （2）I總＝ （3）F＝ 解法二：E感＝＝Bωr2；（公式3分，結論2分） （2）三個電阻為并聯(lián)關系：，（2分） I總＝＝；（2分） （3）解法一：外力，（公式

12、2分，結論1分） 解法二：F＝＝。（公式2分，結論1分） 3.如圖所示，長為L的金屬導線下懸掛一質量為m的小球，在豎直向上的勻強磁場中做圓錐擺運動，圓錐的偏角為θ，，磁感應強度為B，求： （1）擺球轉動的角速度為ω； （2）金屬導線中產(chǎn)生的感應電動勢的大小。 （2）導體在磁場中轉動，旋轉切割磁感線，但導體本身與磁場不垂直，應該考慮切割的有效長度. 導體L切割磁感線的有效長度為L′=Lsinθ， 根據(jù)旋轉切割產(chǎn)生的電動勢公式：E=BL2ω 得：E=BL2ωsin2θ=BL2sin2θ 4.在磁感應強度為B=0.4T的勻強磁場中放一個半徑r0=50cm的圓形導軌，上面擱

13、有互相垂直的兩根導體棒，一起以角速度ω=103?rad/s逆時針勻速轉動．圓導軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導體棒的有效電阻為R0=0.8Ω，外接電阻R=3.9Ω，如圖所示，求： （1）每半根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢． （2）當電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)（假定RV→∞，RA→0）． 【名師解析】 （1）每半根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢為： E1=Blv= Bl2ω=×0.4×103×（0.5）2V=50V． 當電鍵S′接通時，全電路總電阻為： R′=r+R=（0.1+3.9）Ω=4Ω． 由全電路歐姆定律得電流強度（即電流表示數(shù)）為： I== =12.5?A

14、． 此時電壓表示數(shù)即路端電壓為： U=IR=12.5×3.9?V=48.75V． 5.(寧夏銀川一中2016屆高三第三次模擬考試理科綜合試題)(18分) 如圖所示，寬L=2m、足夠長的金屬導軌MN和M′N′放在傾角為θ=30°的斜面上，在N和N′之間連接一個R=2.0Ω的定值電阻，在AA′處放置一根與導軌垂直、質量m=0.8kg、電阻r=2.0Ω的金屬桿，桿和導軌間的動摩擦因數(shù)μ=，導軌電阻不計，導軌處于磁感應強度B=1.0T、方向垂直于導軌平面的勻強磁場中。用輕繩通過定滑輪將電動小車與桿的中點相連，滑輪與桿之間的連線平行于斜面，開始時小車位于滑輪正下方水平面上的P處（小車可視為質點），

15、滑輪離小車的高度H=4.0m。啟動電動小車，使之沿PS方向以v=5.0m/s的速度勻速前進，當桿滑到OO′位置時的加速度a=3.2m/s2，AA′與OO′之間的距離d=1m，求： （1）該過程中，通過電阻R的電量q； （2）桿通過OO′時的速度大??； （3）桿在OO′時，輕繩的拉力大小； （4）上述過程中，若拉力對桿所做的功為13J，求電阻R上的平均電功率。 【參考答案】（1）0.5C（2）3m/s（3）12.56N（4）2.0W （3）桿受的摩擦力 桿受的安培力代入數(shù)據(jù)，可得 根據(jù)牛頓第二定律： 解得: （4）根據(jù)動能定理： 解出,電路產(chǎn)生總

16、的電熱 那么,R上的電熱 此過程所用的時間 R上的平均電功率 考點：法拉第電磁感應定律；牛頓第二定律；動能定理 【名師點睛】本題是一道電磁感應與力學、電學相結合的綜合體，考查了求加速度、電阻產(chǎn)生的熱量，分析清楚滑桿的運動過程，應用運動的合成與分解、E=BLv、歐姆定律、安培力公式、牛頓第二定律、平衡條件、能量守恒定律即可正確解題；求R產(chǎn)生的熱量時要注意，系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量為R與r產(chǎn)生的熱量之和. 6.（天津市河北區(qū)2015-2016學年度高三年級總復習質量檢測（三）理科綜合試卷·物理部分）如圖所示，兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間的距離為，導軌上面

17、橫放著兩根導體棒和，構成矩形回路，兩根導體棒的質量皆為，電阻皆為，回路中其余部分的電阻可不計。在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為。設兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行，開始時，棒靜止，棒有指向棒的初速度，若兩導體棒在運動中始終不接觸，求： （1）在運動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少？ （2）當棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊臅r，棒的加速度是多少？ 【參考答案】（1）；（2） （2）設ab棒的速度變?yōu)?v0/4，cd棒的速度為v’，由動量守恒定律， ， 解得：v’= v0/4。 此時回路中感應電動勢E=-=， 回路中電流I=E/2R=， 此時cd棒所受的安培力F=BIL=， 由牛頓第二定律，cd棒的加速度a=F/m=。 考點：動量守恒定律；閉合電路的歐姆定律；導體切割磁感線時的感應電動勢 【名師點睛】本題主要考查了動量守恒定律、閉合電路的歐姆定律、導體切割磁感線時的感應電動勢。分根據(jù)動量守恒定律確定兩棒最后的末速度是本題的關鍵，分析這類電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化較易：系統(tǒng)減少的動能轉化為回路的焦耳熱；本題涉及到動生電動勢、動量守恒定律、牛頓第二定律及閉合電路歐姆定律綜合的力電綜合問題，故本題屬于難度較大的題。 13