2018年高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題04 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用講學(xué)案

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1、 專題04 功能關(guān)系在力學(xué)中的應(yīng)用 本專題主要用功能的觀點(diǎn)解決物體的運(yùn)動(dòng)和帶電體、帶電粒子、導(dǎo)體棒在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題．考查的重點(diǎn)有以下幾方面：①重力、摩擦力、靜電力和洛倫茲力的做功特點(diǎn)和求解；②與功、功率相關(guān)的分析與計(jì)算；③幾個(gè)重要的功能關(guān)系的應(yīng)用；④動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用；⑤綜合應(yīng)用機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律分析問(wèn)題． 本專題是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)，命題情景新，聯(lián)系實(shí)際密切，綜合性強(qiáng)，側(cè)重在計(jì)算題中命題，是高考的壓軸題． 本專題的高頻考點(diǎn)主要集中在功和功率的計(jì)算、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、功能關(guān)系的應(yīng)用等幾個(gè)方面，難度中等，本專題知識(shí)還常與曲線運(yùn)動(dòng)、電場(chǎng)、磁場(chǎng)、電磁感應(yīng)相聯(lián)系進(jìn)行

2、綜合考查，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)多注意這些知識(shí)的綜合訓(xùn)練和應(yīng)用。功、能、能量守恒是近幾年高考理科綜合物理命題的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和焦點(diǎn)，也是廣大考生普遍感到棘手的難點(diǎn)之一．能量守恒貫穿于整個(gè)高中物理學(xué)習(xí)的始終，是聯(lián)系各部分知識(shí)的主線．它不僅為解決力學(xué)問(wèn)題開辟了一條重要途徑，同時(shí)也為我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題提供了重要依據(jù)．守恒思想是物理學(xué)中極為重要的思想方法，是物理學(xué)研究的極高境界，是開啟物理學(xué)大門的金鑰匙，同樣也是對(duì)考生進(jìn)行方法教育和能力培養(yǎng)的重要方面．因此，功、能、能量守恒可謂高考物理的重中之重，常作為壓軸題出現(xiàn)在物理試卷中．縱觀近幾年高考理科綜合試題，功、能、能量守恒考查的特點(diǎn)是： ①靈活性強(qiáng)，難度較大，能力要

3、求高，內(nèi)容極豐富，多次出現(xiàn)綜合計(jì)算； ②題型全，不論是從內(nèi)容上看還是從方法上看都極易滿足理科綜合試題的要求，經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)和近代物理知識(shí)綜合運(yùn)用，在高考中所占份量相當(dāng)大． 一、求功的方法比較 1．恒力做功的求法 (1)應(yīng)用公式W＝Fscosα其中α是F、s間的夾角． (2)用動(dòng)能定理(從做功的效果)求功： 此公式可以求恒力做功也可以求變力做功． 特別提醒：(1)應(yīng)用動(dòng)能定理求的功是物體所受合外力的功，而不是某一個(gè)力的功． (2)合外力的功也可用W合＝F合scosα或W合＝F1s1cosα＋F2s2cosα＋…求解． 2．變力做功的求法 名

4、　稱 適用條件 求　法 平均值法 變力F是位移s的線性函數(shù) W＝Fscosα 圖象法 已知力F與位移s的 F－s圖象 圖象下方的面積表示力做的功 功率法 已知力F做功的功率恒定 W＝Pt 轉(zhuǎn)換法 力的大小不變，方向改變，如阻力做功，通過(guò)滑輪連接 將拉力對(duì)物體做功轉(zhuǎn)換為力對(duì)繩子做功，阻力做功W＝－Ff·s 功能法 一般變力、曲線運(yùn)動(dòng)、直線運(yùn)動(dòng) W合＝ΔEk或W其他＝ΔE 特別提醒：(1)摩擦力既可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功． (2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)：一對(duì)靜摩擦力做功的代數(shù)和總為零，靜摩擦力起著傳遞機(jī)械能的作用，而

5、沒有機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積，其值為負(fù)值，W＝－Ff·s相對(duì)，且Ff·s相對(duì)＝ΔE損＝Q內(nèi)能． 二、兩種功率表達(dá)式的比較 1．功率的定義式：P＝，所求出的功率是時(shí)間t內(nèi)的平均功率． 2．功率的計(jì)算式：P＝Fvcosθ，其中θ是力與速度間的夾角，該公式有兩種用法： (1)求某一時(shí)刻的瞬時(shí)功率．這時(shí)F是該時(shí)刻的作用力大小，取瞬時(shí)值，對(duì)應(yīng)的P為F在該時(shí)刻的瞬時(shí)功率； (2)當(dāng)v為某段位移(時(shí)間)內(nèi)的平均速度時(shí)，則要求這段位移(時(shí)間)內(nèi)F必須為恒力，對(duì)應(yīng)的P為F在該段時(shí)間內(nèi)的平均功率． 特別提醒：公式P＝Fvcosθ在高中階段常用于機(jī)

6、車類問(wèn)題的處理，此時(shí)P指發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，F(xiàn)為牽引力，F(xiàn)f為阻力，則任一時(shí)刻都滿足P＝F·v，機(jī)車任一狀態(tài)的加速度a＝，當(dāng)機(jī)車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝Ff，P＝F·v＝Ff·v. 三、對(duì)動(dòng)能定理的理解 1．對(duì)公式的理解 (1)計(jì)算式為標(biāo)量式，沒有方向性，動(dòng)能的變化為末動(dòng)能減去初動(dòng)能． (2)研究對(duì)象是單一物體或可以看成單一物體的整體． (3)公式中的位移和速度必須是相對(duì)于同一參考系，一般以地面為參考系． 2．動(dòng)能定理的優(yōu)越性 (1)適用范圍廣：應(yīng)用于直線運(yùn)動(dòng)，曲線運(yùn)動(dòng)，單一過(guò)程，多過(guò)程，恒力做功，變力做功． (2)應(yīng)用便捷：公式不涉及物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)，不涉及加速度和時(shí)間問(wèn)題，應(yīng)用時(shí)比

7、牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程方便，而且能解決牛頓運(yùn)動(dòng)定律不能解決的變力問(wèn)題和曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 考點(diǎn)一　力學(xué)中的幾個(gè)重要功能關(guān)系的應(yīng)用 例1．【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是 A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變 B．在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力 C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零 D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 【答案】B 【變式探究】將質(zhì)量為m的小球在距地面高度為h處拋出，拋出時(shí)的速度大小為v0

8、，小球落到地面時(shí)的速度大小為2v0，若小球受到的空氣阻力不能忽略，則對(duì)于小球下落的整個(gè)過(guò)程，下面說(shuō)法中正確的是(　　) A．小球克服空氣阻力做的功小于mgh B．重力對(duì)小球做的功等于mgh C．合外力對(duì)小球做的功小于mv D．重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)能的增加量 答案　AB 解析　從拋出到落地過(guò)程中動(dòng)能變大了，重力做的功大于空氣阻力所做的功，而這個(gè)過(guò)程中重力對(duì)小球做的功為mgh，所以選項(xiàng)A、B正確；從拋出到落地過(guò)程中，合外力做的功等于小球動(dòng)能的變化量：W合＝ΔEk＝m(2v0)2－mv＝mv>mv，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)樾∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中克服空氣阻力做功，所以重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量

9、，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【變式探究】如圖1所示，足夠長(zhǎng)傳送帶與水平方向的傾角為θ，物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m，開始時(shí)a、b及傳送帶均靜止，且a不受傳送帶摩擦力作用，現(xiàn)讓傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則在b上升h高度(未與滑輪相碰)過(guò)程中(　　) 圖1 A．物塊a重力勢(shì)能減少mgh B．摩擦力對(duì)a做的功大于a機(jī)械能的增加 C．摩擦力對(duì)a做的功小于物塊a、b動(dòng)能增加之和 D．任意時(shí)刻，重力對(duì)a、b做功的瞬時(shí)功率大小相等 答案　ABD 考點(diǎn)二　動(dòng)力學(xué)方法和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用 例2．【2017·江蘇卷】一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為

10、，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能與位移的關(guān)系圖線是 【答案】C 【解析】向上滑動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：，同理，下滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：，故C正確；ABD錯(cuò)誤． 【變式探究】某家用桶裝純凈水手壓式飲水器如圖2所示，在手連續(xù)穩(wěn)定的按壓下，出水速度為v，供水系統(tǒng)的效率為η，現(xiàn)測(cè)量出桶底到出水管之間的高度差H，出水口傾斜，其離出水管的高度差可忽略，出水口的橫截面積為S，水的密度為ρ，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A．出水口單位時(shí)間內(nèi)的出水體積Q＝vS B．出水口所出水落地時(shí)的速度 C．出水后，手連續(xù)穩(wěn)定按壓的功率為＋ D．手按壓輸入的

11、功率等于單位時(shí)間內(nèi)所出水的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和 答案　AC 【變式探究】如圖3所示，質(zhì)量為m的滑塊從 h高處的a點(diǎn)沿圓弧軌道ab滑入水平軌道bc，滑塊與軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)相同．滑塊在a、c兩點(diǎn)時(shí)的速度大小均為v，ab弧長(zhǎng)與bc長(zhǎng)度相等．空氣阻力不計(jì)，則滑塊從a到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(　　) 圖3 A．小球的動(dòng)能始終保持不變 B．小球在bc過(guò)程克服阻力做的功一定等于mgh C．小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度大于 D．小球經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度等于 答案　C 考點(diǎn)三　綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過(guò)程問(wèn)題 例3．【2017·天津卷】（16分）如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量

12、不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2?？諝庾枇Σ挥?jì)。求： （1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； （2）A的最大速度v的大?。? （3）初始時(shí)B離地面的高度H。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：解得： （2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有 細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、

13、B相互作用，總動(dòng)量守恒： 繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度： 之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s 【變式探究】如圖5所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時(shí)其右端位于B點(diǎn)．水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也是R.用質(zhì)量m1＝0.4 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)，釋放后彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)物塊恰停止在B點(diǎn)．用同種材料、質(zhì)量為m2＝0.2 kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過(guò)B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝6

14、t－2t2，物塊飛離桌面后由P點(diǎn)沿切線落入圓軌道．不計(jì)空氣阻力g＝10 m/s2，求： 圖5 (1)物塊m2過(guò)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v0及與桌面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)BP之間的水平距離； (3)判斷m2能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)(要有計(jì)算過(guò)程)； (4)釋放后m2運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功． 答案　(1)6 m/s　0.4　(2)4.1 m　(3)不能　(4)5.6 J 解析　(1)由物塊m2過(guò)B點(diǎn)后其位移與時(shí)間的關(guān)系x＝6t－2t2與x＝v0t＋at2比較得： v0＝6 m/s 加速度a＝－4 m/s2 而－μm2g＝m2a 得μ＝0.4 (2)設(shè)物塊由D點(diǎn)以vD做平拋

15、運(yùn)動(dòng) 落到P點(diǎn)時(shí)其豎直速度為vy＝ 根據(jù)幾何關(guān)系有：＝tan 45° 解得vD＝4 m/s 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t＝＝ s＝0.4 s 所以DP的水平位移為：4×0.4 m＝1.6 m BD間位移為xBD＝＝2.5 m 所以BP間位移為2.5 m＋1.6 m＝4.1 m (3)設(shè)物塊到達(dá)M點(diǎn)的臨界速度為vM，有： m2g＝m2 vM＝＝2 m/s 由機(jī)械能守恒定律得： m2vM′2＝m2v－m2gR 解得vM′＝ m/s 因?yàn)?2 所以物塊不能到達(dá)M點(diǎn)． 【變式探究】如圖6所示，高臺(tái)的上面有一豎直的圓弧形光滑軌道，半徑R＝ m，軌道端點(diǎn)B的切線水平．質(zhì)量M＝5 kg

16、的金屬滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))由軌道頂端A由靜止釋放，離開B點(diǎn)后經(jīng)時(shí)間t＝1 s撞擊在斜面上的P點(diǎn)．已知斜面的傾角θ＝37°，斜面底端C與B點(diǎn)的水平距離x0＝3 m．g取10 m/s2，sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，不計(jì)空氣阻力． 圖6 (1)求金屬滑塊M運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??； (2)若金屬滑塊M離開B點(diǎn)時(shí)，位于斜面底端C點(diǎn)、質(zhì)量m＝1 kg的另一滑塊，在沿斜面向上的恒定拉力F作用下由靜止開始向上加速運(yùn)動(dòng)，恰好在P點(diǎn)被M擊中．已知滑塊m與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，求拉力F大??； (3)滑塊m與滑塊M碰撞時(shí)間忽略不計(jì)，碰后立即撤去拉力F，此時(shí)滑塊m速度變?yōu)?

17、 m/s，仍沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，為了防止二次碰撞，迅速接住并移走反彈的滑塊M，求滑塊m此后在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 答案　(1) 150 N　(2)13 N　(3)(0.5＋) s (2)M離開B后做平拋運(yùn)動(dòng) 水平方向：x＝vBt＝5 m 由幾何知識(shí)可知，m的位移：s＝＝2.5 m 設(shè)滑塊m向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a 由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移公式得：s＝at2 解得a＝5 m/s2 對(duì)滑塊m，由牛頓第二定律得： F－mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma 解得F＝13 N (3)撤去拉力F后，對(duì)m，由牛頓第二定律得： mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma′ 解得a

18、′＝8 m/s2 滑塊上滑的時(shí)間t′＝＝0.5 s 上滑位移：s′＝＝1 m 滑塊m沿斜面下滑時(shí)，由牛頓第二定律得： mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma″ 解得a″＝4 m/s2 下滑過(guò)程s＋s′＝a″t″2 解得t″＝ s 滑塊返回所用時(shí)間：t＝t′＋t″＝(0.5＋) s 1．【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力 A．一直不做功 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心 D．始終背離大圓環(huán)圓

19、心 【答案】A 2.【2017·江蘇卷】一小物塊沿斜面向上滑動(dòng)，然后滑回到原處．物塊初動(dòng)能為，與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)不變，則該過(guò)程中，物塊的動(dòng)能與位移的關(guān)系圖線是 【答案】C 【解析】向上滑動(dòng)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理：，同理，下滑過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：，故C正確；ABD錯(cuò)誤． 3.【2017·新課標(biāo)Ⅲ卷】如圖，一質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛。用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點(diǎn)，M點(diǎn)與繩的上端P相距。重力加速度大小為g。在此過(guò)程中，外力做的功為 A． B． C． D． 【答案】A 4．【2017·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪

20、合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一。摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列敘述正確的是 A．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客的機(jī)械能保持不變 B．在最高點(diǎn)，乘客重力大于座椅對(duì)他的支持力 C．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，乘客重力的沖量為零 D．摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 【答案】B 5．【2017·新課標(biāo)Ⅱ卷】如圖，半圓形光滑軌道固定在水平地面上，半圓的直徑與地面垂直。一小物塊以速度從軌道下端滑入軌道，并從軌道上端水平飛出，小物塊落地點(diǎn)到軌道下端的距離與軌道半徑有關(guān)，此距離最大時(shí)。對(duì)應(yīng)的軌道半徑為（重力加速度大小為g） A． B． C．

21、 D． 【答案】B 【解析】物塊由最低點(diǎn)到最高點(diǎn)有：；物塊做平拋運(yùn)動(dòng)：x=v1t；；聯(lián)立解得：，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，當(dāng)時(shí)，x最大，故選B。 6．【2017·江蘇卷】如圖所示，三個(gè)小球A、B、C的質(zhì)量均為m，A與B、C間通過(guò)鉸鏈用輕桿連接，桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，B、C置于水平地面上，用一輕質(zhì)彈簧連接，彈簧處于原長(zhǎng)．現(xiàn)A由靜止釋放下降到最低點(diǎn)，兩輕桿間夾角α由60°變?yōu)?20°，A、B、C在同一豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，彈簧在彈性限度內(nèi)，忽略一切摩擦，重力加速度為g．則此下降過(guò)程中 （A）A的動(dòng)能達(dá)到最大前，B受到地面的支持力小于mg （B）A的動(dòng)能最大時(shí)，B受到地面的支持力等于mg （C）彈簧的彈性勢(shì)

22、能最大時(shí)，A的加速度方向豎直向下 （D）彈簧的彈性勢(shì)能最大值為mgL 【答案】AB 7．【2017·天津卷】（16分）如圖所示，物塊A和B通過(guò)一根輕質(zhì)不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動(dòng)，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。空氣阻力不計(jì)。求： （1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t； （2）A的最大速度v的大小； （3）初始時(shí)B離地面的高度H。 【答案】（

23、1） （2） （3） 【解析】（1）B從釋放到細(xì)繩剛繃直前做自由落體運(yùn)動(dòng)，有：解得： （2）設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，有 細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，總動(dòng)量守恒： 繩子繃直瞬間，A、B系統(tǒng)獲得的速度： 之后A做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，A的最大速度為2 m/s 1.【2016·全國(guó)卷Ⅱ】 兩實(shí)心小球甲和乙由同一種材料制成，甲球質(zhì)量大于乙球質(zhì)量．兩球在空氣中由靜止下落，假設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與球的半徑成正比，與球的速率無(wú)關(guān)．若它們下落相同的距離，則(　　) A．甲球用的時(shí)間比乙球長(zhǎng) B．甲球末速度的大小大于乙球末

24、速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 【答案】BD　【解析】設(shè)f＝kR，則由牛頓第二定律得F合＝mg－f＝ma，而m＝πR3·ρ，故a＝g－，由m甲>m乙、ρ甲＝ρ乙可知a甲>a乙，故C錯(cuò)誤；因甲、乙位移相同，由v2＝2ax可知，v甲>v乙，B正確；由x＝at2可知，t甲f乙，則W甲克服>W乙克服，D正確． 2．【2016·天津卷】 我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平，和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車．假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等

25、，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重成正比．某列動(dòng)車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組(　　) 圖1- A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反 B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比 D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2 3．【2016·全國(guó)卷Ⅰ】 如圖1-，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，直軌道與一半徑為R

26、的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC＝7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)．質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF＝4R，已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，重力加速度大小為g.(取sin 37°＝，cos 37°＝) (1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大?。? (2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能． (3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放．已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過(guò)G點(diǎn)．G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R，求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量． 圖1- 【答案】 (1)

27、2　(2)mgR　(3)　m (2)設(shè)BE＝x，P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep.P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 mgxsin θ－μmgxcos θ－Ep＝0－mv?、? E、F之間的距離l1為 l1＝4R－2R＋x?、? P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有 Ep－mgl1sin θ－μmgl1cos θ＝0?、? 聯(lián)立③④⑤⑥式并由題給條件得 x＝R?、? Ep＝mgR?、? (3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1，D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為 x1＝R－Rsin θ?、? y1＝R＋R＋Rcos θ　⑩ 式中，已應(yīng)

28、用了過(guò)C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為θ的事實(shí)． 設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t.由平拋物運(yùn)動(dòng)公式有 y1＝gt2　? x1＝vDt　? 聯(lián)立⑨⑩??式得 vD＝　? 設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC，在P由C運(yùn)動(dòng)到D的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有 m1v＝m1v＋m1g　? P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，同理，由動(dòng)能定理有 Ep－m1g(x＋5R)sin θ－μm1g(x＋5R)cos θ＝m1v? 聯(lián)立⑦⑧???式得 m1＝m　? 4．【2016·全國(guó)卷Ⅱ】 小球P和Q用不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛在天花板上，P球的質(zhì)量大于Q球的質(zhì)量，懸掛P球的繩比懸掛Q球的繩短．將兩

29、球拉起，使兩繩均被水平拉直，如圖1-所示．將兩球由靜止釋放，在各自軌跡的最低點(diǎn)(　　) 圖1- A．P球的速度一定大于Q球的速度 B．P球的動(dòng)能一定小于Q球的動(dòng)能 C．P球所受繩的拉力一定大于Q球所受繩的拉力 D．P球的向心加速度一定小于Q球的向心加速度 【答案】C　 5．【2016·全國(guó)卷Ⅲ】 一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍．該質(zhì)點(diǎn)的加速度為(　　) A. B. C. D. 【答案】A　 6．【2016·全國(guó)卷Ⅲ】 如圖所示，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P.它在容器

30、內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為W.重力加速度大小為g.設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則(　　) 圖1- A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝ C．N＝ D．N＝ 【答案】AC　 【解析】質(zhì)點(diǎn)P下滑到底端的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgR－W＝mv2－0，可得v2＝，所以a＝＝，A正確，B錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得N－mg＝m，故N＝mg＋m＝mg＋·＝，C正確，D錯(cuò)誤． 7．【2016·天津卷】 我國(guó)將于2022年舉辦冬奧會(huì)，跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一．如圖1-所示，質(zhì)量m＝60 kg的運(yùn)動(dòng)員從長(zhǎng)直助滑道AB的A處由靜止開始以加

31、速度a＝3.6 m/s2勻加速滑下，到達(dá)助滑道末端B時(shí)速度vB＝24 m/s，A與B的豎直高度差H＝48 m．為了改變運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)方向，在助滑道與起跳臺(tái)之間用一段彎曲滑道銜接，其中最低點(diǎn)C處附近是一段以O(shè)為圓心的圓?。滥┒薆與滑道最低點(diǎn)C的高度差h＝5 m，運(yùn)動(dòng)員在B、C間運(yùn)動(dòng)時(shí)阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2. 圖1- (1)求運(yùn)動(dòng)員在AB段下滑時(shí)受到阻力Ff的大??； (2)若運(yùn)動(dòng)員能夠承受的最大壓力為其所受重力的6倍，則C點(diǎn)所在圓弧的半徑R至少應(yīng)為多大？ 【答案】 (1)144 N　(2)12.5 m 【解析】(1)運(yùn)動(dòng)員在AB上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)

32、，設(shè)AB的長(zhǎng)度為x，則有v＝2ax　 ① 由牛頓第二定律有mg－Ff＝ma?、? 聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)解得Ff＝144 N?、? 8．【2016·四川卷】 韓曉鵬是我國(guó)首位在冬奧會(huì)雪上項(xiàng)目奪冠的運(yùn)動(dòng)員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區(qū)”保持同一姿態(tài)下滑了一段距離，重力對(duì)他做功1900 J，他克服阻力做功100 J．韓曉鵬在此過(guò)程中(　　) A．動(dòng)能增加了1900 J B．動(dòng)能增加了2000 J C．重力勢(shì)能減小了1900 J D．重力勢(shì)能減小了2000 J 【答案】C　【解析】由題可得，重力做功1900 J，則重力勢(shì)能減少1900 J，可得C正確，D錯(cuò)誤．由動(dòng)能定理

33、：WG－Wf＝ΔEk可得動(dòng)能增加1800 J，則A、B錯(cuò)誤． 9．【2016·浙江卷】 如圖1-4所示為一滑草場(chǎng)，某條滑道由上下兩段高均為h，與水平面傾角分別為45°和37°的滑道組成，滑草車與草地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.質(zhì)量為m的載人滑草車從坡頂由靜止開始自由下滑，經(jīng)過(guò)上、下兩段滑道后，最后恰好靜止于滑道的底端(不計(jì)滑草車在兩段滑道交接處的能量損失，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．則(　　) 圖1-4 A．動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝ B．載人滑草車最大速度為 C．載人滑草車克服摩擦力做功為mgh D．載人滑草車在下段滑道上的加速度大小為g 10．【2016·全國(guó)卷Ⅱ

34、】 如圖1-，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連．現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn)．已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中(　　) 圖1- A．彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功 B．有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度 C．彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零 D．小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差 11．如圖1-所示，傾角為α的斜面A被固定在水平面上，細(xì)線的一端固定于墻面，另一端跨過(guò)斜面頂端的小滑輪與物塊B相連，B靜止在斜面上．滑輪左側(cè)的細(xì)線水平

35、，右側(cè)的細(xì)線與斜面平行．A、B的質(zhì)量均為m.撤去固定A的裝置后，A、B均做直線運(yùn)動(dòng)．不計(jì)一切摩擦，重力加速度為g.求： 圖1- (1)A固定不動(dòng)時(shí)，A對(duì)B支持力的大小N； (2)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)，B的位移大小s； (3)A滑動(dòng)的位移為x時(shí)的速度大小vA. 【答案】(1)mgcos α　(2)　(3) 【解析】(1)支持力的大小N＝mgcos α (2)根據(jù)幾何關(guān)系sx＝x·(1－cos α)，sy＝x·sin α 且s＝ 解得s＝·x 12．【2016·全國(guó)卷Ⅱ】 輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2l，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮

36、到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l.現(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接．AB是長(zhǎng)度為5l的水平軌道，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度l，然后放開，P開始沿軌道運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g. (1)若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它離開圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離； (2)若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍． 圖1- 【答案】 (1)　2 l　(2)m≤M

37、時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能．由機(jī)械能守恒定律，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為 Ep＝5mgl?、? 設(shè)P的質(zhì)量為M，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為vB，由能量守恒定律得 Ep＝Mv＋μMg·4l　② 聯(lián)立①②式，取M＝m并代入題給數(shù)據(jù)得 vB＝?、? 若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足 －mg≥0?、? 設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD，由機(jī)械能守恒定律得 mv＝mv＋mg·2l?、? 聯(lián)立③⑤式得 vD＝?、? vD滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度vD水平射出．設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，

38、由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得 2l＝gt2?、? P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為 s＝vDt?、? 聯(lián)立⑥⑦⑧式得 s＝2 l?、? 1．(多選)(2015·新課標(biāo)全國(guó)Ⅱ·21)如圖5，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過(guò)鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則(　　) 圖5 A．a(chǎn)落地前，輕桿對(duì)b一直做正功 B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為 C．a(chǎn)下落過(guò)程中，其加速度大小始終不大于g D．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對(duì)地面的壓力大小為mg 由a的受力圖可知，a下落過(guò)程中，

39、其加速度大小先小于g后大于g，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)a落地前b的加速度為零(即輕桿對(duì)b的作用力為零)時(shí)，b的機(jī)械能最大，a的機(jī)械能最小，這時(shí)b受重力、支持力，且FNb＝mg，由牛頓第三定律可知，b對(duì)地面的壓力大小為mg，選項(xiàng)D正確． 2．(2015·四川理綜·9)嚴(yán)重的霧霾天氣，對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響，汽車尾氣是形成霧霾的重要污染源，“鐵腕治污”已成為國(guó)家的工作重點(diǎn)．地鐵列車可實(shí)現(xiàn)零排放，大力發(fā)展地鐵，可以大大減少燃油公交車的使用，減少汽車尾氣排放． 圖8 如圖8所示，若一地鐵列車從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng)，先勻加速運(yùn)動(dòng)20s達(dá)最高速度72km/h，再勻速運(yùn)動(dòng)80s，接著勻減速運(yùn)動(dòng)1

40、5s到達(dá)乙站停?。O(shè)列車在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1×106N，勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6×103kW，忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功． (1)求甲站到乙站的距離； (2)如果燃油公交車運(yùn)行中做的功與該列車從甲站到乙站牽引力做的功相同，求公交車排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量．(燃油公交車每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物3×10－6克) 答案 (1)1950m　(2)2.04kg 解析　(1)設(shè)列車勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1；距離為s1；在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2，距離為s2，速度為v；在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3，距離為s3；甲站到乙站的距離為s.則s1＝vt1① s2＝

41、vt2② s3＝vt3③ s＝s1＋s2＋s3④ 聯(lián)立①②③④式并代入數(shù)據(jù)得 s＝1950m⑤ 1.【2014·重慶卷】某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則(　　)　 A．v2＝k1v1 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 【答案】B　 【解析】本題考查機(jī)車啟動(dòng)過(guò)程中功率的相關(guān)知識(shí)．機(jī)車在不同的路面以相同的功率按最大速度行駛，可推斷機(jī)車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，由公式P＝Fv，F(xiàn)＝kmg，可推出P＝k1mgv1＝k2mgv2，解得v2＝v1，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤． 2.【201

42、4·新課標(biāo)Ⅱ卷】取水平地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)．一物塊從某一高度水平拋出，在拋出點(diǎn)其動(dòng)能與重力勢(shì)能恰好相等．不計(jì)空氣阻力．該物塊落地時(shí)的速度方向與水平方向的夾角為(　　) A.　　　　　B. C. D. 【答案】B　 3.【2014·全國(guó)卷】一物塊沿傾角為θ的斜坡向上滑動(dòng)．當(dāng)物塊的初速度為v時(shí)，上升的最大高度為H，如圖所示；當(dāng)物塊的初速度為時(shí)，上升的最大高度記為h.重力加速度大小為g.則物塊與斜坡間的動(dòng)摩擦因數(shù)和h分別為(　　) A．tanθ和 B.tanθ和 C．tanθ和 D.tanθ和 【答案】D　 【解析】

43、本題考查能量守恒定律．根據(jù)能量守恒定律，以速度v上升時(shí)，mv2＝μmgcosθ＋mgH，以速度上升時(shí)m＝μmgcosθ＋mgh，解得h＝，μ＝tanθ，所以D正確． 4.【2014·廣東卷】圖9是安裝在列車車廂之間的摩擦緩沖器結(jié)構(gòu)圖，圖中①和②為楔塊，③和④為墊板，楔塊與彈簧盒、墊板間均有摩擦，在車廂相互撞擊使彈簧壓縮的過(guò)程中(　　) A．緩沖器的機(jī)械能守恒 B．摩擦力做功消耗機(jī)械能 C．墊板的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 D．彈簧的彈性勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能 【答案】B　 5.【2014·廣東卷】(2)某同學(xué)根據(jù)機(jī)械能守恒定律，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)探究彈簧的彈性勢(shì)能與壓縮量的關(guān)系． ①如圖23(a

44、)所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺(tái)，在上端的托盤中依次增加砝碼，測(cè)量相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表．由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________N/m.(g取9.80 m/s2) 砝碼質(zhì)量(g) 50 100 150 彈簧長(zhǎng)度(cm) 8.62 7.63 6.66 ②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖23(b)所示；調(diào)整導(dǎo)軌，使滑塊自由滑動(dòng)時(shí)，通過(guò)兩個(gè)光電門的速度大小________． ③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v.釋放滑塊過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為________． ④重復(fù)③中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖23(c)．由圖

45、可知，v與x成________關(guān)系．由上述實(shí)驗(yàn)可得結(jié)論：對(duì)同一根彈簧，彈性勢(shì)能與彈簧的________成正比． (a)　　　　　　　　　　　(b)　　　　　　　 (c) 【答案】(2)①50?、谙嗟取、刍瑝K的動(dòng)能?、苷取嚎s量的平方 6.【2014·山東卷】某實(shí)驗(yàn)小組利用彈簧秤和刻度尺，測(cè)量滑塊在木板上運(yùn)動(dòng)的最大速度． 實(shí)驗(yàn)步驟： ①用彈簧秤測(cè)量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G； ②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過(guò)水平細(xì)繩和固定彈簧秤相連，如圖甲所示．在A端向右拉動(dòng)木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F； ③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②； 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所

46、示： G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.60 ④如圖乙所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測(cè)量重物P離地面的高度h； ⑤滑塊由靜止釋放后開始運(yùn)動(dòng)并最終停在木板上的D點(diǎn)(未與滑輪碰撞)，測(cè)量C、D間的距離s. 圖甲 圖乙 完成下列作圖和填空： (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在給定坐標(biāo)紙上作出FG圖線． (2)由圖線求得滑塊和木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝______(保留2位有效數(shù)字)．

47、(3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)． 【答案】(1)略 (2)0.40(0.38、0.39、0.41、0.42均正確) (3) 【解析】(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟③給出的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可． (2)上問(wèn)所得圖線的斜率就是滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)． （2013·新課標(biāo)II卷）20.目前，在地球周圍有許多人造地球衛(wèi)星繞著它轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐漸變小。若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過(guò)程中，只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，則下列判斷正確的是 A.衛(wèi)星的動(dòng)能逐漸減小 B.由于地球引力做正功，引力勢(shì)能一定減小 C.由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變 D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢(shì)能的減小 【答案】BD 30