（江蘇專版）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題十五 碰撞與動量守恒 近代物理初步學(xué)案

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1、 專題十五　碰撞與動量守恒　近代物理初步 江蘇卷考情導(dǎo)向 考點 考題 考情 原子結(jié)構(gòu)和光電效應(yīng) 2017年T12(C)(2)考查德布羅意波波長 2016年T12(C)(3)考查光電效應(yīng)方程 2015年T12(C)(1)考查德布羅意波和黑體輻射理論 2014年T12(C)(1)考查光電效應(yīng)方程、物質(zhì)波的波長與動量的關(guān)系 2013年T12(C)(1)(2)考查氫原子的能級公式和躍遷、德布羅意波長 高考熱點：(1)常以選擇題或填空題的形式考查原子核衰變、質(zhì)能方程、光電效應(yīng)、玻爾理論等知識，難度低；(2)聯(lián)系當今熱點；(3)常以填空題或計算題的形式綜合考查動量守恒定律、能量守恒

2、及原子核的衰變等知識，難度中等． 備考時：(1)深刻理解基本概念和基本規(guī)律； (2)強化本專題知識間綜合應(yīng)用類題目的訓(xùn)練； (3)歸納解決本專題綜合類問題的步驟和方法． 動量和動量守恒的應(yīng)用 2017年T12(C)(3)考查動量守恒定律 2016年T12(C)(2)考查動量、動量的變化、物質(zhì)波 2014年T12(C)(3)考查動量守恒定律 2013年T12(C)(3)考查動量守恒的應(yīng)用 核反應(yīng)及核能的計算 2017年T12(C)(1)考查結(jié)合能和比結(jié)合能的基本運用 2016年T12(C)(1)考查衰變方程 2015年T12(C)(2)(3)考查裂變反應(yīng)、原子核的結(jié)合能

3、 2014年T12(C)(2)考查原子核衰變及半衰期、衰變速度 考點1| 原子結(jié)構(gòu)和光電效應(yīng)　難度：低檔題 題型：選擇題　五年5考 (對應(yīng)學(xué)生用書第84頁) 1．(2013·江蘇高考T12(C)(1)(2))(1)如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的________也相等． 圖15-1 A．速度　　　　　 B．動能 C．動量 D．總能量 (2)根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級圖如圖15-1所示．電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離_______(選填“近”或“遠”)．當大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線有

4、_______條． 【導(dǎo)學(xué)號：17214210】 【解題關(guān)鍵】　解此題的關(guān)鍵有以下兩點： (1)德布羅意波長公式λ＝． (2)大量處于n能級的原子由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為r＝C． 【解析】　(1)根據(jù)λ＝，知電子和中子的動量大小相等，選項C正確． (2)根據(jù)玻爾理論rn＝n2r1可知電子處在n＝3的軌道上比處在n＝5的軌道上離氦核的距離近．大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，發(fā)射的譜線有6條． 【答案】　(1)C　(2)近　6 2．(2016·江蘇高考T12(C)(3))幾種金屬的逸出功W0見下表： 金屬 鎢 鈣 鈉 鉀 銣 W0(×10－19J) 7．26

5、5．12 3．66 3．60 3．41 用一束可見光照射上述金屬的表面，請通過計算說明哪些能發(fā)生光電效應(yīng)．已知該可見光的波長范圍為4．0×10－7～7．6×10－7 m，普朗克常數(shù)h＝6．63×10－34 J·s． 【解題關(guān)鍵】　解此題的關(guān)鍵有以下兩點： (1)光子能量與光波波長的關(guān)系：E＝． (2)要發(fā)生光電效應(yīng)，入射光子能量應(yīng)大于金屬的逸出功． 【解析】　光子的能量E＝ 取λ＝4．0×10－7m，則E≈5．0×10－19 J 根據(jù)E＞W(wǎng)0判斷，鈉、鉀、銣能發(fā)生光電效應(yīng)． 【答案】　鈉、鉀、銣能發(fā)生光電效應(yīng) 3．(多選)(2015·江蘇高考T12(C)(1))波粒二象

6、性是微觀世界的基本特征，以下說法正確的有(　　) A．光電效應(yīng)現(xiàn)象揭示了光的粒子性 B．熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性 C．黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的波動性解釋 D．動能相等的質(zhì)子和電子，它們的德布羅意波長也相等 【解析】　光電效應(yīng)現(xiàn)象、黑體輻射的實驗規(guī)律都可以用光的粒子性解釋，選項A正確，選項C錯誤；熱中子束射到晶體上產(chǎn)生衍射圖樣說明中子具有波動性，選項B正確；由德布羅意波長公式λ＝和p2＝2m·Ek知動能相等的質(zhì)子和電子動量不同，德布羅意波長不相等，選項D錯誤． 【答案】　AB 4．(2014·江蘇高考T12(C)(1))已知鈣和鉀的截止頻率分別為7．73×

7、1014 Hz和5．44×1014 Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應(yīng)，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的(　　) A．波長　　B．頻率　　C．能量　　D．動量 A　[根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程 mv＝hν－W．由題知W鈣>W鉀，所以鈣逸出的光電子的最大初動能較?。鶕?jù)p＝及p＝和c＝λν知，鈣逸出的光電子的特點是：動量較小、波長較長、頻率較?。x項A正確，選項B、C、D錯誤．] 5．(2017·江蘇高考T12(C)(2))質(zhì)子(H)和α粒子(He)被加速到相同動能時，質(zhì)子的動量________(選填“大于”“小于”或“等于”)α粒子的動量，質(zhì)

8、子和α粒子的德布羅意波波長之比為________． 【解析】　由p＝mv，Ek＝mv2知，p＝，質(zhì)子質(zhì)量小于α粒子質(zhì)量，動能相同時質(zhì)子動量?。? 由λ＝知，＝＝＝2∶1． 【答案】　小于　2∶1 ●考向1　光電效應(yīng)及方程 1．(2017·蘇錫常三模)下列說法正確的是(　　) A．光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)說明光具有粒子性 B．光電效應(yīng)實驗中，改用強光可以增大逸出光電子的最大初動能 C．在一定的光照條件下，增大所加正向電壓的值，一定可以增大飽和光電流 D．實驗時，若用光照射金屬不能發(fā)生光電效應(yīng)時，可以改用強光照射使實驗成功 A　[為解釋光電效應(yīng)現(xiàn)象，愛因斯坦提出了光子說，說明光具

9、有粒子性；康普頓效應(yīng)深入地揭示了光的粒子性，遵守能量守恒和動量守恒，它表明光子不僅具有能量而且具有動量，故A正確；根據(jù)光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W可知，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)，還與金屬的逸出功有關(guān)，與入射光的強度無關(guān)，故B錯誤；飽和光電流與入射光的強度有關(guān)，在一定的光照條件下，增大所加正向電壓的值，飽和光電流不一定增大，故C錯誤；發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，與光的強度無關(guān)，故D錯誤．] 2．(2017·徐州模擬)如圖15-2所示的光電管實驗中，當用波長3．0×10－7 m的光照射在陰極K上時，電流表有示數(shù)．調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電壓表讀數(shù)為3．0 V時，電流表

10、讀數(shù)恰好為零；改用波長為1．5×10－7 m的光照射在陰極K上時，調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電壓表讀數(shù)為7．1 V時，電流表讀數(shù)也恰好為零．由此可得普朗克常量為________J·s，該陰極的逸出功為________J．已知電子電量為1．6×10－19 C，光速c為3×108 m/s，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字． 圖15-2 【解析】　設(shè)普朗克常量為h，K的逸出功為W 由光電方程可得光電子最大動能：Ek＝hν－W 由題意知，當光電流恰好為零時有：Ek＝eU 又：c＝λν 由上三式可得：eU＝h－W 當入射光波長為3．0×10－7 m時，可得：3．0×1．6×10－19＝h－W 當入射光波

11、長為1．5×10－7 m時，可得：7．1×1．6×10－19＝h－W 聯(lián)立可得：h＝6．6×10－34 J·s，W＝1．8×10－19 J． 【答案】　6．6×10－34　1．8×10－19 ●考向2　光的波粒二象性 3．(2017·蘇南四市二模)關(guān)于近代物理實驗，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：17214211】 A．黑體輻射的實驗規(guī)律可用光的波動性解釋 B．利用α粒子散射實驗可以估算核外電子的運動半徑 C．電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明實物粒子也具有波動性 D．湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型 C　[黑體輻射的實驗規(guī)律可用量子理

12、論來解釋，故A錯誤；盧瑟福用α粒子轟擊金箔的實驗中提出原子核式結(jié)構(gòu)學(xué)說，通過實驗可以估算原子核的半徑，而不是核外電子的運動半徑，故B錯誤；電子束通過雙縫實驗裝置后可以形成干涉圖樣，說明實物粒子也具有波動性，故C正確；湯姆孫研究陰極射線發(fā)現(xiàn)了電子，提出了原子的棗糕模型，是盧瑟福根據(jù)α粒子散射實驗提出了原子核式結(jié)構(gòu)模型，故D錯誤．] 4．(2017·徐州期末)關(guān)于光的波粒二象性及物質(zhì)波，下列說法正確的是(　　) A．光子的動量和波長成反比 B．康普頓效應(yīng)說明光具有波動性 C．光的波粒二象性說明，光的波動性明顯時，粒子性也一定明顯 D．電子顯微鏡利用電子束到達微小物體表面，再反射到熒光板上

13、成像來實現(xiàn)觀察，這是由于電子束的德布羅意波長較長 A　[根據(jù)德布羅意波長公式λ＝可知，光子的動量和波長成反比，故A正確；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)都說明光具有粒子性，故B錯誤；光的波粒二象性說明，光的波動性明顯時，粒子性就不明顯，光的粒子性明顯時，波動性就不明顯，故C錯誤；電子顯微鏡利用電子束到達微小物體表面，再反射到熒光板上成像來實現(xiàn)觀察，這是由于電子束的德布羅意波長較短，分辨率高，故D錯誤．] ●考向3　氫原子能級及躍遷 5．(2017·泰州三模)下列說法中正確的是(　　) A．汽車安全氣囊是通過減小撞擊過程中動量變化量來減輕對乘員的傷害程度的 B．由α粒子散射的實驗數(shù)據(jù)可以估測核半徑

14、、確定核電荷量 C．電子束穿過鋁箔的衍射實驗證實了電子的粒子性 D．原子核的能量是不連續(xù)的，能級越高越穩(wěn)定 B　[安全氣囊可以增加人體與車接觸的時間，根據(jù)動量定理得：－Ft＝0－mv，所以：F＝，當時間增大時，沖量和動量的變化量都不變，改變了動量的變化率，即車對人的作用力減小，所以汽車安全氣囊是通過增加撞擊過程中的時間，減小車與人之間的作用力來減輕對乘員的傷害程度的，故A錯誤．根據(jù)α粒子散射實驗數(shù)據(jù)可以確定原子核電荷量和估算原子核半徑，故B正確．衍射是波特有的性質(zhì)，電子束穿過鋁箔后的衍射圖樣，證實了實物粒子的波動性，故C錯誤；根據(jù)玻爾理論可知，原子核的能量是不連續(xù)的，能級越高越不穩(wěn)定，故

15、D錯誤．] 6．(2017·江蘇二模)汞原子的能級如圖15-3所示，現(xiàn)讓光子能量為E的一束光照射到大量處于基態(tài)的汞原子上，汞原子能發(fā)出3種不同頻率的光，那么入射光光子的能量為________eV，發(fā)出光的最大波長為________m．(普朗克常量h＝6．63×10－34 J·s，計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 圖15-3 【解析】　根據(jù)C＝3知，n＝3，則吸收的光子能量ΔE＝(－2．7＋10．4) eV＝7．7 eV．由n＝3躍遷到n＝2時輻射的光子能量最小，波長最長，有：E3－E2＝h，代入數(shù)據(jù)有(－2．7＋5．5)×1．6×10－19＝6．63×10－34×，解得λ＝4．4×10－7

16、 m． 【答案】　7．7　4．4×10－7 考點2| 動量和動量守恒的應(yīng)用　難度：中檔題 題型：計算題　五年4考 (對應(yīng)學(xué)生用書第86頁) 6．(2013·江蘇高考T12(C)(3))如圖15-4所示，進行太空行走的宇航員A和B的質(zhì)量分別為80 kg和100 kg，他們推攜手遠離空間站，相對空間站的速度為0．1 m/s．A將B向空間站方向輕推后，A的速度變?yōu)?．2 m/s，求此時B的速率大小和方向． 圖15-4 【解題關(guān)鍵】　宇航員A和B在相互作用過程中系統(tǒng)動量守恒． 【解析】　根據(jù)動量守恒定律，(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB，代入數(shù)值解得vB＝0．02 m/

17、s，離開空間站方向． 【答案】　0．02 m/s　離開空間站方向 7．(2014·江蘇高考T12(C)(3))牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中記載，A、B兩個玻璃球相碰，碰撞后的分離速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為15∶16．分離速度是指碰撞后B對A的速度，接近速度是指碰撞前A對B的速度．若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小． 【解析】　設(shè)A、B球碰撞后速度分別為v1和v2 由動量守恒定律知：2mv0＝2mv1＋mv2，且由題意知＝，解得v1＝v0，v2＝v0． 【答案】　v0　v0 8．(2017·江蘇高

18、考T12(C)(3))甲、乙兩運動員在做花樣滑冰表演，沿同一直線相向運動，速度大小都是1 m/s．甲、乙相遇時用力推對方，此后都沿各自原方向的反方向運動，速度大小分別為1 m/s和2 m/s．求甲、乙兩運動員的質(zhì)量之比． 【導(dǎo)學(xué)號：17214212】 【解析】　動量守恒得m1v1－m2v2＝m2v′2－m1v′1 解得＝，代入數(shù)據(jù)得＝． 【答案】　3∶2 9．(2016·江蘇高考T12(C)(2))已知光速為c，普朗克常量為h，則頻率為ν的光子的動量為________．用該頻率的光垂直照射平面鏡，光被鏡面全部垂直反射回去，則光子在反射前后動量改變量的大小為________． 【解

19、析】　光速為c，頻率為ν的光子的波長λ＝，光子的動量p＝＝．用該頻率的光垂直照射平面鏡，光被垂直反射，則光子在反射前后動量方向相反，取反射后的方向為正方向，則反射前后動量改變量Δp＝p2－p1＝． 【答案】　　 ●考向1　動量守恒定律的應(yīng)用 7．(2017·泰州三模)冰雪游樂場上一質(zhì)量為M的人站在質(zhì)量為m的冰車A上一起運動，迎面而來一個質(zhì)量也為m的冰車B，為了防止相撞，該人跳上冰車B，冰車A速度立即變?yōu)榱?，人和冰車B一起以速度v沿A原來的方向運動，不計冰面與冰車間的摩擦，則： (1)相撞前該人和兩冰車的總動量大小p是多少？ (2)若要使兩冰車恰好不相撞，求該人跳到冰車B上后冰車A

20、的速度大小vA． 【解析】　(1)冰車A、B和人組成的系統(tǒng)在相互作用前后滿足動量守恒，則相撞前該人和兩冰車的總動量 p＝(m＋M)v． (2)要使兩冰車恰好不相撞，該人跳到冰車B上后冰車A和B的速度相同，設(shè)為vA．取人和冰車A原來的速度v方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律得(m＋M)v＝(2m＋M)vA． 解得 vA＝v． 【答案】　(1)(m＋M)v　(2)v 8．(2017·南京二模)一個靜止的氮核N俘獲一個速度為1．1×107 m/s的氦核變成B、C兩個新核，設(shè)B的速度方向與氦核速度方向相同、大小為4×106 m/s，B的質(zhì)量數(shù)是C的17倍，B、C兩原子核的電荷數(shù)之比為8∶1．

21、(1)寫出核反應(yīng)方程； (2)估算C核的速度大?。? 【解析】　(1)根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得，B、C電荷數(shù)之和為9，因為B、C兩原子核的電荷數(shù)之比為8∶1，則C的電荷數(shù)為1，B、C質(zhì)量數(shù)之和為18．因為B的質(zhì)量是C的17倍，則B的質(zhì)量數(shù)為17，則C的質(zhì)量數(shù)為1，所以C為質(zhì)子；故核反應(yīng)方程為：N＋He―→O＋H． (2)設(shè)氦核的速度方向為正方向； 根據(jù)動量守恒得，mHevHe＝mBvB＋mCvC 4×1．1×107＝17×4×106＋vC 解得vC＝－2．4×107 m/s 所以C核的速度大小為2．4×107 m/s． 【答案】　(1)N＋He―→O＋H　(2)2．4×107

22、 m/s 9．(2017·南京三模)如圖15-5所示，兩個完全相同的物體，沿同一直線運動，速度分別為v1＝3 m/s，v2＝2 m/s，它們發(fā)生碰撞后仍在同一直線運動，速度分別為v1′和v2′，求： 圖15-5 (1)當v1′＝2 m/s時，v2′的大小； (2)在各種可能碰撞中，v1′的最大值． 【解析】　(1)由取向右為正方向，由動量守恒定律得mv1＋mv2＝mv1′＋mv2′，代入數(shù)據(jù)解得 v2′＝3 m/s． (2)當兩者速度相等時v1′有最大值vm，由動量守恒定律得：mv1＋mv2＝2mvm 代入數(shù)據(jù)vm＝2．5 m/s． 【答案】　(1)3 m/s　(2)2．5

23、 m/s ●考向2　動量與能量的綜合應(yīng)用 10．(2017·徐州模擬)如圖15-6所示，光滑的水平面上，小球A以速率v0撞向正前方的靜止小球B，碰后兩球沿同一方向運動，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的質(zhì)量別為2m、m． 圖15-6 (1)求碰撞后A球的速率； (2)判斷該碰撞是否為彈性碰撞． 【解析】　(1)設(shè)向右為正方向，以A、B球為系統(tǒng)，由動量守恒定律得：2mv0＝2mvA＋mvB 且vB＝4vA 解得：vA＝v0． (2)碰撞前：系統(tǒng)的總動能為：Ek＝×2mv＝mv 碰撞后：系統(tǒng)的總動能為：Ek′＝×2mv＋mv＝mv，則Ek＝Ek′，所以該碰撞是彈性碰

24、撞． 【答案】　(1)v0　(2)是彈性碰撞 考點3| 核反應(yīng)及核能的計算　難度：低檔題 題型：選擇題、填空題　五年4考 (對應(yīng)學(xué)生用書第87頁) 10．(2016·江蘇高考T12(C)(1))貝可勒爾在120年前首先發(fā)現(xiàn)了天然放射現(xiàn)象，如今原子核的放射性在眾多領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用．下列屬于放射性衰變的是________． A．C→N＋e B．U＋n→I＋Y＋2n C．H＋H→He＋n D．He＋Al→P＋n 【解題關(guān)鍵】　天然放射性衰變是自發(fā)地放出α、β粒子的核反應(yīng)，與原子核聚變、裂變及人工轉(zhuǎn)變是有區(qū)別的． A　[放射性元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象叫天然放射現(xiàn)象．A選項

25、為β衰變方程，B選項為重核裂變方程，C選項為輕核聚變方程，D選項為原子核的人工轉(zhuǎn)變方程，故選A．] 11．(2015·江蘇高考T12(C)(2)(3))(1)核電站利用原子核鏈式反應(yīng)放出的巨大能量進行發(fā)電，U是核電站常用的核燃料．U受一個中子轟擊后裂變成Ba和Kr兩部分，并產(chǎn)生________個中子．要使鏈式反應(yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要________(選填“大于”或“小于”)它的臨界體積． (2)取質(zhì)子的質(zhì)量mp＝1．672 6×10－27 kg，中子的質(zhì)量mn＝1．674 9×10－27 kg，α粒子的質(zhì)量mα＝6．646 7×10－27 kg，光速c＝3．0×108 m/s．請計算α粒

26、子的結(jié)合能．(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 【導(dǎo)學(xué)號：17214213】 【解題關(guān)鍵】　解此題的三個關(guān)鍵： (1)核反應(yīng)過程滿足電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒． (2)理解臨界體積的含義． (3)應(yīng)用ΔE＝Δmc2求核能時注意Δm和ΔE單位對應(yīng)． 【解析】　(1)核反應(yīng)方程遵守質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，且該核反應(yīng)方程為：U＋n―→Ba＋Kr＋3n，即產(chǎn)生3個中子．臨界體積是發(fā)生鏈式反應(yīng)的最小體積，要使鏈式反應(yīng)發(fā)生，裂變物質(zhì)的體積要大于它的臨界體積． (2)組成α粒子的核子與α粒子的質(zhì)量差 Δm＝(2mp＋2mn)－mα 結(jié)合能ΔE＝Δmc2 代入數(shù)據(jù)得ΔE＝4．3×10－12 J．

27、 【答案】　(1)3　大于　(2)4．3×10－12 J 12．(多選)(2017·江蘇高考T12(C)(1))原子核的比結(jié)合能曲線如圖15-7所示．根據(jù)該曲線，下列判斷正確的有(　　) 圖15-7 A．He核的結(jié)合能約為14 MeV B．He核比Li核更穩(wěn)定 C．兩個H核結(jié)合成He核時釋放能量 D．92U核中核子的平均結(jié)合能比Kr核中的大 BC　[A錯：He核有4個核子，由比結(jié)合能圖線可知，He核的結(jié)合能約為28 MeV． B對：比結(jié)合能越大，原子核越穩(wěn)定． C對：兩個H核結(jié)合成He核時，核子的比結(jié)合能變大，結(jié)合時要放出能量． D錯：由比結(jié)合能圖線知，92U核中核子平

28、均結(jié)合能比Kr核中的小．] 13．(2014·江蘇高考T12(C)(2))氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷．它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一．其衰變方程是Rn→Po＋________．已知Rn的半衰期約為3．8天，則約經(jīng)過________天，16 g的Rn衰變后還剩1 g． 【解析】　根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得衰變方程為Ra→Po＋He．根據(jù)衰變規(guī)律m＝m0，代入數(shù)值解得t＝15．2天． 【答案】　He　15．2 ●考向1　放射性元素的衰變 11．(2017·鹽城三模)氡222經(jīng)過α衰變變成釙218，t＝0時氡的質(zhì)量為m0，任意時刻氡的

29、質(zhì)量為m，下列四幅圖中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：17214214】 A　　　　　　　B C　　　　　　　D B　[每經(jīng)過一個半衰期有一半質(zhì)量發(fā)生衰變，則剩余質(zhì)量m＝m0n＝m0，解得＝，T為半衰期，可知與t成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，故B正確，A、C、D錯誤．] 12．(2017·南通二模)原子核的能量也是量子化的，Ac能發(fā)生β衰變產(chǎn)生新核Th，處于激發(fā)態(tài)的新核Th的能級圖如圖15-8所示． (1)寫出Ac發(fā)生β衰變的方程； (2)發(fā)生上述衰變時，探測器能接收到γ射線譜線有幾條？求出波長最長γ光子的能量E． 圖15-8 【解析】　(1)由質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒可知，核衰變反

30、應(yīng)方程為：Ac→Th＋e (2)根據(jù)C＝3，知探測器能接收到3條γ射線譜線． 波長最長對應(yīng)能級差最小　E＝E2－E1＝0．0721 MeV； 【答案】　(1)Ac→Th＋e　(2)3　0．072 1 MeV 13．(2017·南通模擬)下列說法中正確的是(　　) A．鈾235裂變成氙136和鍶90并放出9個中子 B．1 g含有放射性釷的礦物質(zhì)，經(jīng)過1個半衰期還剩0．5 g C．盧瑟福原子核式結(jié)構(gòu)模型能解釋原子光譜的不連續(xù)性 D．增加原子核內(nèi)的中子個數(shù)有助于維持原子核的穩(wěn)定 D　[發(fā)生核反應(yīng)的過程滿足電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒，鈾235裂變成氙136和鍶90的過程中，質(zhì)量數(shù)守恒，由于中

31、子的質(zhì)量數(shù)等于1，所以中子的個數(shù)：n＝235＋1－136－90＝10，所以可能的裂變的反應(yīng)方程式為：U＋n→Xe＋Sr＋10n，故A錯誤；由于經(jīng)過1個半衰期，有半數(shù)發(fā)生衰變，所以1 g含有放射性釷的礦物質(zhì)，經(jīng)過1個半衰期還剩0．5 g放射性釷，但該礦物質(zhì)的質(zhì)量應(yīng)大于0．5 g，故B錯誤；盧瑟福原子核式結(jié)構(gòu)模型能解釋α粒子的散射實驗，不能解釋原子光譜的不連續(xù)性，故C錯誤；若只增加原子核內(nèi)的中子，由于中子與其他核子沒有庫侖斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于維持原子核的穩(wěn)定，故D正確．] ●考向2　核反應(yīng)方程及核能的計算 14．(2017·南京三模)太陽內(nèi)部不斷進行著各種核聚變反應(yīng)，一個氘核和

32、一個氚核結(jié)合成一個氦核是其中一種，請寫出其核反應(yīng)方程________；如果氘核的比結(jié)合能為E1，氚核的比結(jié)合能為E2，氦核的比結(jié)合能為E3，則上述反應(yīng)釋放的能量可表示為_______________________________________． 【解析】　根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒，知核反應(yīng)方程為H＋H→He＋n，氘核的比結(jié)合能為E1，氚核的比結(jié)合能為E2，氦核的比結(jié)合能為E3，根據(jù)比結(jié)合能等于結(jié)合能與核子數(shù)的比值，則有：該核反應(yīng)中釋放的核能ΔE＝4E3－2E1－3E2． 【答案】　H＋H→He＋n　ΔE＝4E3－2E1－3E2 15．(2017·鎮(zhèn)江三模)2011年3月11日在日本

33、海域發(fā)生強烈地震，強震引發(fā)了福島核電站危機．核電站中的U發(fā)生裂變反應(yīng)，試完成下列反應(yīng)方程式U＋n→Ba＋Kr＋________；已知U、Ba、Kr和中子的質(zhì)量分別是mU、mBa、mKr、mn，該反應(yīng)中一個U裂變時放出的能量為________．(已知光速為c) 【解析】　反應(yīng)方程式U＋n→Ba＋Kr＋X中，根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒，X的總的質(zhì)量數(shù)為：235＋1－141－92＝3 X的總的電荷數(shù)為：92－56－36＝0 故X是3個中子，即為：3n； 一個U裂變時放出的能量為：ΔE＝Δm·c2＝(mU－mBa－mKr－2mn)c2． 【答案】　3n　(mU－mBa－mKr－2mn)c2 13