高考數(shù)學(xué) 第三章第三節(jié) 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課件 新人教A版

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1、答案：答案： D2(2010陜西高考陜西高考)函數(shù)函數(shù)f(x)2sinxcos x是是 ()A最小正周期為最小正周期為2的奇函數(shù)的奇函數(shù)B最小正周期為最小正周期為2的偶函數(shù)的偶函數(shù)C最小正周期為最小正周期為的奇函數(shù)的奇函數(shù)D最小正周期為最小正周期為的偶函數(shù)的偶函數(shù)解析：解析：因?yàn)橐驗(yàn)閒(x)2sinxcosxsin2x是奇函數(shù)，是奇函數(shù)，T.答案：答案：C答案：答案：D4sin1、sin2、sin3的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是_答案：答案：sin2sin1sin31周期函數(shù)及最小正周期周期函數(shù)及最小正周期對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)，使得當(dāng)x取定義

2、取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 ，則稱，則稱f(x)為周期為周期函數(shù)，函數(shù)，T為它的一個(gè)周期若在所有周期中，有一個(gè)最小為它的一個(gè)周期若在所有周期中，有一個(gè)最小的正數(shù)，則這個(gè)最小的正數(shù)叫做的正數(shù)，則這個(gè)最小的正數(shù)叫做f(x)的最小正周期的最小正周期f(xT)f(x)函數(shù)ysinxycosxytanx圖象2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)ysinxycosxytanx定義域RRx|x k，kZ值域1,11,1R函數(shù)ysinxycosxytanx單調(diào)性遞增區(qū)間： 遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：遞減區(qū)間：遞增區(qū)間：(kZ)(kZ)2k，2k

3、(kZ) 2k，2k(kZ)(kZ)函數(shù)ysinxycosxytanx最值x 時(shí)，ymax1 x 時(shí)，ymin1x 時(shí)，ymax1 x 時(shí)，ymin1無(wú)最值奇偶性2k(kZ)2k(kZ) 奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)函數(shù)ysinxycosxytanx對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱軸l 對(duì)稱軸l 無(wú)對(duì)稱軸周期(k，0)，kZxk，kZ22考點(diǎn)一考點(diǎn)一三角函數(shù)的定義域問(wèn)題求函數(shù)求函數(shù)ylgsin(cosx)的定義域的定義域考點(diǎn)二考點(diǎn)二三角函數(shù)的值域和最值自主解答自主解答(1)cosx1,1，當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，yb，無(wú)最值；，無(wú)最值；當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，函數(shù)的最大值為函數(shù)的最大值為ab，最小值

4、為，最小值為ab.當(dāng)當(dāng)x2k，kZ時(shí)取得最大值時(shí)取得最大值當(dāng)當(dāng)x2k，kZ時(shí)取得最小值時(shí)取得最小值當(dāng)當(dāng)a0時(shí)，時(shí)，函數(shù)最大值為函數(shù)最大值為ab，最小值為，最小值為ab.當(dāng)當(dāng)x2k，kZ時(shí)取得最大值，時(shí)取得最大值，當(dāng)當(dāng)x2k，kZ時(shí)取得最小值時(shí)取得最小值求函數(shù)求函數(shù)y74sinxcosx4cos2x4cos4x的最大值與最的最大值與最小值小值解：解：y74sinxcosx4cos2x4cos4x72sin2x4cos2x(1cos2x)72sin2x4cos2xsin2x72sin2xsin22x(sin2x1)26.因?yàn)楹瘮?shù)因?yàn)楹瘮?shù)z(u1)26在在1,1中的最大值為中的最大值為(11)261

5、0，最小值為，最小值為(11)266，所以當(dāng)所以當(dāng)sin2x1時(shí)，時(shí)，y取得最大值取得最大值10，當(dāng)當(dāng)sin2x1時(shí)，時(shí)，y取得最小值取得最小值6.考點(diǎn)三考點(diǎn)三三角函數(shù)的單調(diào)性考點(diǎn)四考點(diǎn)四三角函數(shù)圖象的對(duì)稱性 三角函數(shù)的圖象以及單調(diào)性、最值等問(wèn)題，一直是高三角函數(shù)的圖象以及單調(diào)性、最值等問(wèn)題，一直是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是與三角恒等變換交匯命題，在考查考的熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，又考查三角恒等變換的方法和技巧，三角函數(shù)性質(zhì)的同時(shí)，又考查三角恒等變換的方法和技巧，注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法，是高考的注重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸等思想方法，是

6、高考的一種重要考向一種重要考向2三角函數(shù)值的大小比較三角函數(shù)值的大小比較利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小時(shí)，往往是利用奇偶利用三角函數(shù)的單調(diào)性比較大小時(shí)，往往是利用奇偶性、周期性或誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)性、周期性或誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上的兩個(gè)同名函數(shù)值，再用單調(diào)性比較同名函數(shù)值，再用單調(diào)性比較3三角函數(shù)的值域或最值的求法三角函數(shù)的值域或最值的求法求三角函數(shù)的值域或最值時(shí)，通常是把函數(shù)式恒等變求三角函數(shù)的值域或最值時(shí)，通常是把函數(shù)式恒等變形為一個(gè)角的一種三角函數(shù)的形式，如形為一個(gè)角的一種三角函數(shù)的形式，如yAsin(x)，或者利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值問(wèn)題，或者利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)的最值問(wèn)題，但都應(yīng)特別注意但都應(yīng)特別注意x的取值范圍對(duì)三角函數(shù)值的限制，的取值范圍對(duì)三角函數(shù)值的限制，不能機(jī)械地套用三角函數(shù)的有界性不能機(jī)械地套用三角函數(shù)的有界性答案：答案： A答案：答案： D答案：答案： C解析：解析：由由f(x1)f(x)f(x2)恒成立，可得恒成立，可得f(x1 )為最小值，為最小值，f(x2)為最大值，為最大值，|x1x2|的最小值為半個(gè)周期的最小值為半個(gè)周期答案：答案：2點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)點(diǎn)擊此圖片進(jìn)入課下沖關(guān)作業(yè)