版八年級數(shù)學上冊 3.4.1《三角形全等的判定定理》課件 湘教版

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1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.1.如圖，如圖，ADAD是是ABCABC的中線，的中線，E E，F(xiàn) F分別是分別是ADAD和和ADAD延長線上的點，延長線上的點，且且DE=DFDE=DF，連接，連接BFBF，CE.CE.下列說法：下列說法：CE=BF;CE=BF;ABDABD和和ACDACD面面積相等；積相等；BFCEBFCE；BDFBDFCDE.CDE.其中正確的其中正確的有（有（ ）(A)1(A)1個個 (B)2(B)2個個(C)3(C)3個個 (D)4(D)4個個【解析【解析】選選D.D.因為因為ADAD是是ABCABC的中線，的中線，所以所以B

2、D=CDBD=CD，所以，所以S SABDABD=S=SACDACD. .在在BDFBDF和和CDECDE中，中，所以所以BDFBDFCDE(SAS),CDE(SAS),所以所以CE=BF,ECD=FBD,CE=BF,ECD=FBD,所以所以BFCE,BFCE,故故4 4個說法都正確個說法都正確. .BD=CDBDF= CDE,DF=DE2.2.如圖，如圖，AD=AEAD=AE，BD=CEBD=CE，ADB=AEC=100ADB=AEC=100,BAE=70,BAE=70, ,下下列結(jié)論錯誤的是（列結(jié)論錯誤的是（ ）(A)(A)ABEABEACDACD(B)(B)ABDABDACEACE(C)

3、DAE=40(C)DAE=40(D)C=30(D)C=30【解析【解析】選選C.C.因為因為AD=AEAD=AE，ADB=AEC,BD=CEADB=AEC,BD=CE，所以所以ABDABDACE(SAS).ACE(SAS).又因為又因為ADC=AEB=80ADC=AEB=80,BD+DE=CE+DE,BD+DE=CE+DE,即即BE=CDBE=CD，在，在ABEABE和和ACDACD中，中，所以所以ABEABEACD(SAS),ACD(SAS),所以所以B=C,B=C,又因為又因為BAE+AEB=70BAE+AEB=70+80+80=150=150, ,所以所以B=30B=30, ,所以所以C

4、=30C=30, ,所以所以BAD=50BAD=50, ,所以所以DAE=20DAE=20. .AE=ADAEB= ADC,BE=CD3.(20093.(2009聊城中考）如圖，在聊城中考）如圖，在RtRtABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADBCADBC，CE=AF.CE=AF.如果如果AED=62AED=62，那么，那么DBF=DBF=（ ）(A)62(A)62 (B)38 (B)38(C)28(C)28 (D)26 (D)26【解析【解析】選選C.C.在在RtRtABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADBCADBC，所以所以BAF= BAC=45BAF= BAC=45，C=

5、45C=45，所以所以BAF=CBAF=C，在在ABFABF和和CAECAE中，中， 所以所以ABFABFCAECAE（SASSAS），），所以所以AFB=CEA=180AFB=CEA=180-AED=118-AED=118，所以所以DBF=AFB-BDF=118DBF=AFB-BDF=118-90-90=28=28. .12AB=CABAF= C,AF=CE二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.如圖，如圖，AE=AFAE=AF，AB=ACAB=AC，ECEC與與BFBF交于點交于點O O，A=60A=60，B=25B=25，則，則EOBEOB的度數(shù)為的

6、度數(shù)為_._.【解析【解析】因為因為AF=AEAF=AE，A=AA=A，AB=ACAB=AC，所以所以ABFABFACE(SAS),ACE(SAS),所以所以C=B=25C=B=25. .因為因為A=60A=60, ,所以所以BEO=85BEO=85, ,因此因此EOB=180EOB=180-85-85-25-25=70=70. .答案：答案：70705.5.已知已知1=2,AB=AC,AE=AD.1=2,AB=AC,AE=AD.則則ABDABD_,_,理由理由是是_,_,可得到可得到BD=_.BD=_.【解析【解析】因為因為1=21=2，所以所以1+BAC=2+BAC,1+BAC=2+BAC

7、,即即EAC=DABEAC=DAB，在在ABDABD和和ACEACE中，中，AB=ACAB=AC，DAB=EACDAB=EAC，AD=AE,AD=AE,則則ABDABDACEACE（SASSAS），得），得BD=CE.BD=CE.答案：答案：ACE SAS CEACE SAS CE6.6.如圖，已知如圖，已知AB=10AB=10，CA=8CA=8，則，則BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD的取值范圍的取值范圍為為_._.【解析【解析】本題考查本題考查“SAS”SAS”定理的應用定理的應用. .如圖，延長如圖，延長ADAD到到E E使使DE=ADDE=AD，連結(jié)，連結(jié)BEBE，在在ACDACD和

8、和EBDEBD中，因為中，因為CD=BDCD=BD，ADC=EDBADC=EDB（對頂角相等），（對頂角相等），AD=EDAD=ED，所以所以ACDACDEBDEBD（SASSAS），），所以所以AC=EB=8AC=EB=8，所以所以AB-BEAB-BEAEAEAB+BEAB+BE，即即10-810-8AEAE10+810+8，2 2AEAE1818，所以所以1 1ADAD9.9.答案：答案：1 1ADAD9 9三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.7.（8 8分）已知，如圖，分）已知，如圖，A A，F(xiàn) F，C C，D D四點在同一直線上，四點在同一直線上，AF=CDAF=CD，AB

9、DE,ABDE,且且AB=DE.AB=DE.求證：求證：ABCABCDEF.DEF.【證明【證明】因為因為ABDE,ABDE,所以所以A=D.A=D.因為因為AF=CD,CF=CF,AF=CD,CF=CF,所以所以AC=DF,AC=DF,在在ABCABC和和DEFDEF中，中，所以所以ABCABCDEFDEF（SASSAS）. .AB=DEA= D,AC=DF8.(88.(8分）分）(2010(2010楚雄中考楚雄中考) )如圖，點如圖，點A A，E E，B B，D D在同一直線在同一直線上，上，AE=DBAE=DB，AC=DFAC=DF，ACDFACDF，請?zhí)剿?，請?zhí)剿鰾CBC與與EFEF有

10、怎樣的位置關有怎樣的位置關系？并說明理由系？并說明理由. .【解析【解析】BCEF.BCEF.因為因為AE=DBAE=DB，所以，所以AE+EB=DB+EBAE+EB=DB+EB，即即AB=DEAB=DE，又因為又因為ACDFACDF，所以，所以A=D,A=D,在在ABCABC和和DEFDEF中中所以所以ABCABCDEFDEF（SASSAS），），所以所以DEF=ABCDEF=ABC，所以，所以BCEF.BCEF.AB=DEA= D,AC=DF9.9.（1010分）如圖，已知分）如圖，已知ABCABC中，延長中，延長ACAC邊上的中線邊上的中線BEBE到到G G，使使EG=BEEG=BE，延

11、長，延長ABAB邊上的中線邊上的中線CDCD到到F F，使，使DF=CDDF=CD，連接，連接AFAF、AG.AG.（1 1）補全圖形；）補全圖形；（2 2）AFAF與與AGAG的大小關系如何？的大小關系如何？證明你的結(jié)論證明你的結(jié)論. .（3 3）F F、A A、G G三點的位置關系三點的位置關系如何？證明你的結(jié)論如何？證明你的結(jié)論. .【解析【解析】 (1)(1)如圖如圖. .（2 2）AF=AG.AF=AG.因為因為D D是是ABAB的中點，的中點，所以所以AD=BDAD=BD，在在ADFADF和和BDCBDC中，中，所以所以ADFADFBDC(SAS),BDC(SAS),所以所以AF=BC.AF=BC.同理可證同理可證AG=CBAG=CB，所以，所以AF=AG.AF=AG.AD=BDFDA= CDB,FD=CD(3)(3)點點F F、A A、G G在同一條直線上，且與在同一條直線上，且與BCBC平行平行. .因為因為ADFADFBDC,BDC,所以所以FAB=CBA,FAB=CBA,所以所以AFBC,AFBC,同理可證：同理可證：AGBC,AGBC,所以所以F F、A A、G G三點共線，且與三點共線，且與BCBC平行平行. .