版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4.4《三角形全等的判定定理》課件 湘教版

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1、一、選擇題（每小題一、選擇題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）1.(20091.(2009蘇州中考蘇州中考) )如圖如圖, ,給出下列四組條件：給出下列四組條件：AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,BC=EF,AC=DF;AB=DE,B=E,BC=EF;AB=DE,B=E,BC=EF;B=E,BC=EF,C=F;B=E,BC=EF,C=F;AB=DE,AC=DF,B=E.AB=DE,AC=DF,B=E.其中其中, ,能使能使ABCABCDEFDEF的條件共有（的條件共有（ ）（A A）1 1組組 （B B）2 2組組（C C）3 3組組 （D D）4 4組組【解析【解析】選

2、選C.C.條件條件使兩三角形滿足使兩三角形滿足“SSS”,SSS”,條件條件使兩三使兩三角形滿足角形滿足“SAS”SAS”，條件，條件使兩三角形滿足使兩三角形滿足“ASA”ASA”，而條件，而條件使兩三角形滿足使兩三角形滿足“SSA”SSA”，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等. .2.2.下列判斷中錯(cuò)誤的是（下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ）(A)(A)有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(B)(B)有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(C(C）有兩邊和其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等）有兩邊和其中一邊

3、上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(D(D）有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等）有一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等【解析【解析】選選B.B.本題是對(duì)本題是對(duì)“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”SAS”“ASA”“AAS”“SSS”的綜合的綜合考查考查. .選項(xiàng)選項(xiàng)A A可由可由“AAS”AAS”或或“ASA”ASA”得出兩三角形全等；選項(xiàng)得出兩三角形全等；選項(xiàng)C C，先由先由“SSS”SSS”定理，再由定理，再由“SAS”SAS”得兩三角形全等；選項(xiàng)得兩三角形全等；選項(xiàng)D D，可，可由由“SSS”SSS”得兩三角形全等；只有選項(xiàng)得兩三角形全等；只有選項(xiàng)B B是兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，是兩邊及一角

4、對(duì)應(yīng)相等，若這一角不是已知兩邊的夾角則這兩個(gè)三角形就不一定全等若這一角不是已知兩邊的夾角則這兩個(gè)三角形就不一定全等. .3.3.如圖所示，如圖所示，MP=MQ,PN=QN,MNMP=MQ,PN=QN,MN交交PQPQ于點(diǎn)于點(diǎn)O O，則下列結(jié)論中，則下列結(jié)論中，不正確的是（不正確的是（ ）(A)(A)MPNMPNMQNMQN(B)OP=OQ(B)OP=OQ(C)MO=NO(C)MO=NO(D)MPN=MQN(D)MPN=MQN【解析【解析】選選C.C.在在PMNPMN和和QMNQMN中中, , 所以所以PMNPMNQMNQMN（SSSSSS）, ,所以所以MPN=MQNMPN=MQN，所以，所以

5、PMN=QMN.PMN=QMN.在在PMOPMO和和QMOQMO中中所以所以PMOPMOQMOQMO（SASSAS），），所以所以O(shè)P=OQOP=OQ，綜上，綜上A A、B B、D D正確正確. .MP=MQPN=QN ,MN=MNMP=MQPMN= QMN,MO=MO二、填空題（每小題二、填空題（每小題4 4分，共分，共1212分）分）4.4.如圖所示，在如圖所示，在ABDABD與與ACEACE中，中，已知已知AB=AC,BD=CE,AD=AE,AB=AC,BD=CE,AD=AE,若若1=201=20, ,則則2=_.2=_.【解析【解析】在在ABDABD和和ACEACE中，中，因?yàn)橐驗(yàn)樗?/p>

6、所以ABDABDACE,ACE,所以所以DAB=EAC,DAB=EAC,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽AC=CAB,BAC=CAB,所以所以EAB=DAC,EAB=DAC,即即1=2=201=2=20. .答案：答案：2020AB=ACBD=CE,AD=AE5.5.如圖，如圖，D D是是BCBC的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，ADBC,ADBC,且且E E是是ADAD上一點(diǎn)，則圖中全等上一點(diǎn)，則圖中全等的三角形有的三角形有_對(duì)對(duì). .【解析【解析】因?yàn)橐驗(yàn)锳DBC,ADBC,所以所以ADB=ADC=90ADB=ADC=90, ,又因?yàn)橛忠驗(yàn)锽D=CD,DE=DE,BD=CD,DE=DE,所以所以BDEBDECDE(SAS),

7、CDE(SAS),所以所以BE=CE.BE=CE.由由ADB=ADC,AD=AD,BD=CD,ADB=ADC,AD=AD,BD=CD,所以所以ADBADBADC(SAS),ADC(SAS),所以所以AB=AC.AB=AC.因?yàn)橐驗(yàn)锳B=ACAB=AC，BE=CEBE=CE，AE=AEAE=AE，所以所以ABEABEACE(SSS).ACE(SSS).答案：答案：3 36.6.在在ABCABC和和DEFDEF中，中，AB=DE,AB=DE,BC=EF,BC=EF,AC=DF,AC=DF,A=D,A=D,B=E,B=E,C=FC=F，從這六個(gè)條件中選取三個(gè)，從這六個(gè)條件中選取三個(gè)條件能判定條件能判

8、定ABCABC與與DEFDEF全等的方法共有全等的方法共有_種種. .【解析【解析】“SSS”SSS”一種，一種，“SAS”SAS”三種三種,“ASA”,“ASA”三種，三種，“AAS”AAS”六種，即從六個(gè)條件中選取三個(gè)條件能判定六種，即從六個(gè)條件中選取三個(gè)條件能判定ABCABC與與DEFDEF全全等的方法共有十三種等的方法共有十三種. .答案：答案：1313三、解答題（共三、解答題（共2626分）分）7.(87.(8分）如圖，分）如圖，AD=BCAD=BC，DC=ABDC=AB，AE=CFAE=CF，請(qǐng)你找出圖中的幾對(duì)，請(qǐng)你找出圖中的幾對(duì)全等三角形，并說(shuō)明你的理由全等三角形，并說(shuō)明你的理由

9、. .【解析【解析】（1 1）ADCADCCBA(SSS)CBA(SSS)證明：證明：AD=BC,DC=AB,AC=AC,AD=BC,DC=AB,AC=AC,ADCADCCBA(SSS).CBA(SSS).(2)(2)ADEADECBF(SAS)CBF(SAS)證明：證明：ADCADCCBACBA，DAE=BCF,DAE=BCF,又又AD=BC,DC=AB,AD=BC,DC=AB,ADEADECBF(SAS).CBF(SAS).(3)(3)EDCEDCFBA(SSS)FBA(SSS)ADEADECBF,DE=BF,CBF,DE=BF,又又DC=ABDC=AB，AE=CFAE=CF，AF=CEA

10、F=CE，EDCEDCFBA(SSS).FBA(SSS).8.(88.(8分）某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中，需要打通一座分）某鐵路施工隊(duì)在建設(shè)鐵路的過(guò)程中，需要打通一座小山，如圖，設(shè)計(jì)時(shí)要測(cè)量隧道的長(zhǎng)度，恰好在山的前面是小山，如圖，設(shè)計(jì)時(shí)要測(cè)量隧道的長(zhǎng)度，恰好在山的前面是一片空地，利用這樣的有利地形，測(cè)量人員是否可以利用三一片空地，利用這樣的有利地形，測(cè)量人員是否可以利用三角形全等的知識(shí)測(cè)量出需要開(kāi)挖隧道的長(zhǎng)度？請(qǐng)畫(huà)出你設(shè)計(jì)角形全等的知識(shí)測(cè)量出需要開(kāi)挖隧道的長(zhǎng)度？請(qǐng)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量方案圖，并說(shuō)明理由的測(cè)量方案圖，并說(shuō)明理由. .【解析【解析】方案一：如圖（方案一：如圖（1 1），），過(guò)過(guò)A

11、A點(diǎn)作線段點(diǎn)作線段ADABADAB于于A A；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D作作DMADDMAD于于D D；取取ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C，連接，連接BCBC并延長(zhǎng)，交并延長(zhǎng)，交DMDM于于E E，則則DEDE的長(zhǎng)就是隧道的長(zhǎng)就是隧道ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .理由如下：理由如下：因?yàn)橐驗(yàn)锳DABADAB，DMADDMAD，所以所以A=D=90A=D=90. .在在ACBACB與與DCEDCE中，因?yàn)橹校驗(yàn)樗运訟CBACBDCE,DCE,所以所以AB=DE.AB=DE.A= DAC=DC,ACB= DCE方案二：如圖（方案二：如圖（2 2）所示，）所示，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A作線段作線段ADAD；過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)D D作作D

12、MAB;DMAB;取取ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C，連接，連接BCBC并延長(zhǎng)，交并延長(zhǎng)，交DMDM于于E E，則則DEDE的長(zhǎng)就是隧道的長(zhǎng)就是隧道ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .理由如下：理由如下：因?yàn)橐驗(yàn)镈MABDMAB，所以，所以A=D.A=D.在在ACBACB與與DCEDCE中，中，因?yàn)橐驗(yàn)樗运訟CBACBDCE,DCE,所以所以AB=DE.AB=DE.A= DAC=DC,ACB= DCE方案三：如圖（方案三：如圖（3 3），），過(guò)過(guò)A A點(diǎn)作線段點(diǎn)作線段ADAD；取取ADAD的中點(diǎn)的中點(diǎn)C C，連接，連接BCBC并延長(zhǎng)，使并延長(zhǎng)，使EC=BCEC=BC；連接連接EDED，則，則DEDE的長(zhǎng)就是

13、隧道的長(zhǎng)就是隧道ABAB的長(zhǎng)的長(zhǎng). .理由如下：理由如下：在在ACBACB與與DCEDCE中，中，因?yàn)橐驗(yàn)樗运訟CBACBDCE,DCE,所以所以AB=DE.AB=DE.AC=DCACB= DCE,BC=EC9.9.（1010分）如圖所示，分）如圖所示，AB=ADAB=AD，BC=DCBC=DC，ACAC、BDBD相交于相交于E E，由這，由這些條件可以得出若干結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出其中三個(gè)正確的結(jié)論些條件可以得出若干結(jié)論，請(qǐng)你寫(xiě)出其中三個(gè)正確的結(jié)論（不要添加輔助線，并選其中一個(gè)證明）（不要添加輔助線，并選其中一個(gè)證明）. .結(jié)論結(jié)論1_.1_.結(jié)論結(jié)論2_.2_.結(jié)論結(jié)論3_.3_.【解析【解析】本題為結(jié)論開(kāi)放題，答案不唯一本題為結(jié)論開(kāi)放題，答案不唯一. .如如（1 1）ADCADCABCABC；（；（2 2）BDACBDAC；（3 3）DE=BEDE=BE；（；（4 4）ACAC平分平分DABDAB等等選（選（1 1）證明如下：在）證明如下：在ABCABC和和ADCADC中，中，所以所以ADCADCABC(SSS).ABC(SSS).AB=ADBC=DC,AC=AC