江蘇省句容市后白中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 圓周角課件 蘇科版

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1、3.4 3.4 圓周角圓周角(2)(2)1、圓周角定義、圓周角定義: 頂點在圓上頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角叫圓周角.一、舊知回放一、舊知回放:練習(xí)：練習(xí)：判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是不是不是是是不是不是不是不是圖圖圖圖圖圖圖圖圖圖特征：特征： 角的頂點在圓上角的頂點在圓上. 角的兩邊都與圓相交角的兩邊都與圓相交.2、圓心角與所對的弧的關(guān)系、圓心角與所對的弧的關(guān)系3、圓周角與所對的弧的關(guān)系、圓周角與所對的弧的關(guān)系4、同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系、同弧所對的圓心角與圓周角的關(guān)系一、舊知回

2、放一、舊知回放:圓周角圓周角定理定理一條弧所對的一條弧所對的圓周角圓周角等于它所對的等于它所對的圓心角圓心角的一半的一半. .OABCOABCOABC即即 ABC = AOC.ABC = AOC.21圓周角定理的推論：圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；半圓（或直徑）所對的圓周角是直角；用于判斷某個用于判斷某個圓周角是否是圓周角是否是直角直角用于判斷某用于判斷某條線是否過條線是否過圓心圓心90的圓周角所對的弦是直徑。的圓周角所對的弦是直徑。1、100 的弧所對的圓心角等于的弧所對的圓心角等于_，所對的圓周角等于，所對的圓周角等于_。2、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分

3、的、一弦分圓周角成兩部分，其中一部分是另一部分的4倍，倍，則這弦所對的圓周角度數(shù)為則這弦所對的圓周角度數(shù)為_課前測驗課前測驗100 50 36 或或144144080090問題討論問題討論問題問題1、如圖、如圖1, ,在在OO中中,B,D,E,B,D,E的大小有什么關(guān)的大小有什么關(guān)系系? ?為什么為什么? ?圖圖1B = D= EOBACDE問題解答問題解答1、圓周角定理的推論、圓周角定理的推論2：同圓或等圓中，同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。相等的圓周角所對的弧也相等。用于找相等的用于找相等的角角用

4、于找相用于找相等的弧等的弧已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC,以以AB為直徑的圓交為直徑的圓交BC于于D,交交AC于于E,求證：求證：BD=DEABCDE練習(xí)：練習(xí)：如圖，如圖，P是是ABC的外接圓上的一點的外接圓上的一點APC=CPB=60。求證：求證：ABC是等邊三角形是等邊三角形APBCO例例3: 船在航行過程中，船長常常通過測定船在航行過程中，船長常常通過測定角度來確定是否會遇到暗礁。如圖角度來確定是否會遇到暗礁。如圖A,B表示表示燈塔，暗礁分布在經(jīng)過燈塔，暗礁分布在經(jīng)過A,B兩點的一個圓形兩點的一個圓形區(qū)域內(nèi)，區(qū)域內(nèi)，C表示一個危險臨界點，表示一個危險臨界點，ACB

5、就就是是“危險角危險角”，當船與兩個燈塔的夾角大，當船與兩個燈塔的夾角大于于“危險角危險角”時，就有可能觸礁。時，就有可能觸礁。ABECPO弓形所含的圓周角弓形所含的圓周角C=50,問船在航問船在航行時怎樣才能保證不行時怎樣才能保證不進入暗礁區(qū)進入暗礁區(qū)?（1）當船與兩個燈塔的夾角）當船與兩個燈塔的夾角大于大于“危險角危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？時，船位于哪個區(qū)域？為什么？（2）當船與兩個燈塔的夾角）當船與兩個燈塔的夾角小于小于“危險角危險角”時，船位于哪個區(qū)域？為什么？時，船位于哪個區(qū)域？為什么？ABECPO一個圓形人工湖一個圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長長100m.測得圓周角測得圓周角C=45求這個人工求這個人工湖的直徑湖的直徑.ABC一個圓形人工湖一個圓形人工湖,弦弦AB是湖上的一座橋是湖上的一座橋,已知橋已知橋AB長長100m.測得圓周角測得圓周角C=45求這個人工求這個人工湖的直徑湖的直徑.ABCD小結(jié)與作業(yè)小結(jié)與作業(yè)1 1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2 2、圓周角定理及其推論的用途你、圓周角定理及其推論的用途你都知道了嗎？都知道了嗎？