《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 文 新課標版》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章第4節(jié) 指數(shù)函數(shù)課件 文 新課標版(29頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、 1指數(shù) (1)指數(shù)的定義: (2)指數(shù)的性質(zhì):形如abN(a0,a1)的數(shù)叫做指數(shù)amanamn,amanamn,(am)namn.a叫做被開方數(shù) 3分數(shù)指數(shù)冪 (1)正分數(shù)指數(shù)冪的意義: (2)負分數(shù)指數(shù)冪的意義: 4指數(shù)函數(shù) 一般地,函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù),其定義域為,值域為yax(a0,且a1)R(0,) 5yax(a0且a1)的圖象與性質(zhì)a的范圍圖象性質(zhì)當x0時,當x0時,當x0時,當x0時,當x0時,當x0時,在R上為單調(diào)上為單調(diào)在R上為單調(diào)上為單調(diào)a0且a1,無論a取何值,恒過點0y1y1y1y10y1y1增函數(shù)減函數(shù)0a1a1(0,1)答案:C 2函數(shù)yax(b1)(a0,a1)的圖
2、象不經(jīng)過第二象限,則有() Aa1,b1 B0a1,b0 C0a0 Da1,b0 解析:由題意可畫出函數(shù)大致圖象,如圖,由圖易知a1,a0b10,故b0. 答案:D答案:1 4當x0時,函數(shù)f(x)(a21)x的值總大于1,則實數(shù)a的取值范圍是_ 1指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a0,且a1,這是隱含條件 2指數(shù)函數(shù)yax的單調(diào)性,與底數(shù)a有關(guān),當?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時,應(yīng)注意分類討論 3比較兩個指數(shù)冪的大小時,盡量化為同底數(shù)或同指數(shù)當?shù)讛?shù)相同,指數(shù)不同時,構(gòu)造同一指數(shù)函數(shù),然后比較大??;當指數(shù)相同,底數(shù)不同時,構(gòu)造兩個指數(shù)函數(shù),利用圖象比較大小 點評:(1)當所求根式含多重根號時,由里向外用分數(shù)指數(shù)冪
3、寫出,然后利用性質(zhì)進行計算 (2)對于計算結(jié)果,不強求統(tǒng)一用什么形式表示沒有特別要求,就用分數(shù)指數(shù)冪的形式表示一般不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪,也不能既含有分母又含有負指數(shù) 【即時鞏固1】化簡: 關(guān)鍵提示:求定義域與值域時可根據(jù)指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì),結(jié)合函數(shù)自身有意義去求求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,通常利用“同則增,異則減”的原則 解:(1)要使函數(shù)有意義,只需x23x40, 即x23x40,解得4x1, 所以函數(shù)的定義域為x|4x1 令tx23x4, (2)由函數(shù)解析式可知定義域為R. f(x)4x2x15(2x)222x5. 令t2x,則t0,f(t)t22t5, 故f(t)(t1)26. 又因為t0, 所以當t1時,ymin6, 故函數(shù)f(x)的值域是6,) 因為t2x是增函數(shù), 所以求f(x)的增區(qū)間實際上是求f(t)的增區(qū)間,求f(x)的減區(qū)間實際上是求f(t)的減區(qū)間 因為f(t)在(0,1上遞減,在1,)上遞增, 故由t2x1得x0; 由t2x1得x1時,a210, yax為增函數(shù),yax為減函數(shù), 從而yaxax為增函數(shù),所以f(x)為增函數(shù) 當0a1時,a210,且a1時,f(x)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增