《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第五章 基本圖形(一)第17講 線段、角、相交線和平行線課件》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué) 第一輪 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 第五章 基本圖形(一)第17講 線段、角、相交線和平行線課件(30頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第17講線段、角、相交線和平行線1了解直線、線段、射線的相關(guān)性質(zhì),會(huì)比較線段的大小,理解線段的和、差,以及線段中點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離的意義2理解角的有關(guān)概念,能比較角的大小,進(jìn)行角的和、差運(yùn)算,并用度、分、秒進(jìn)行簡單的換算3理解對(duì)頂角、余角、補(bǔ)角等概念及性質(zhì)4理解垂線、垂線段等概念,能用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線5識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角,掌握相交線與平行線的定義,熟練運(yùn)用垂線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)和判定點(diǎn)、線段、相交線與平行線是平面圖形構(gòu)成的最為基本的要素,中考試題難度較小1直接考查相交線與平行線的相關(guān)概念和性質(zhì)2重點(diǎn)考查互為余角、互為補(bǔ)角的角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用等3體現(xiàn)數(shù)
2、形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化的思想1(2016麗水)如圖,在ABC中,A63,直線MNBC,且分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,若AEN133,則B的度數(shù)為_【解析】AENAADE,AEN133,A63,ADE70,MNBC,BADE70.702(2016湖州)如圖1是我們常用的折疊式小刀,圖2中刀柄外形是一個(gè)矩形挖去一個(gè)小半圓,其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段,轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成如圖2所示的1與2,則1與2的度數(shù)和是_度90【解析】如圖2,ABCD,AEC90,作EFAB,根據(jù)平行線的傳遞性得到EFCD,則根據(jù)平行線的性質(zhì)得1AEF,2CEF,所以12AEC90.3把1530化成度的形式,則1530
3、_度【解析】601,300.5.4(2015大連)如圖,已知ABCD,A56,C27,則E的度數(shù)為_【解析】由ABCD知ADFECE, 即5627E,得E29.15.5295(2016金華)如圖,已知ABCD,BCDE.若A20,C120,求AED的度數(shù)解:延長DE交AB于點(diǎn)F,ABCD,BCDE,四邊形BCDF為平行四邊形,BFDC120,又BFD是AEF的外角,BFD AAEF,AEFBFDA100,AED80直線、射線、線段 C 2如圖,長度為12 cm的線段AB的中點(diǎn)為M,C點(diǎn)將線段MB分成MC CB1 2,則線段AC的長度為( )A2 cm B8 cm C6 cm D4 cmB1直線
4、的基本性質(zhì)(1)兩條直線相交,只有_交點(diǎn)(2)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線,即:兩點(diǎn)確定一條_2所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中,線段最短,即:兩點(diǎn)之間_最短3把一條線段分成兩條_線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn)答案:1.(1)一個(gè);(2)直線2.線段3.相等長度3如圖,若C是線段AB的中點(diǎn),D是線段AC上任意一點(diǎn)(端點(diǎn)除外),則( ) AADDBACCB DADDB與ACCB大小關(guān)系不能確定【解析】ABACBC,BDBCCD,又ACBC,ADBD(ACCD)(BCCD)ACBCCD2,ADDBACCB.4已知線段AB8 cm, 在直線AB上畫線段BC,使BC3 cm,求線段AC的長解:11 cm或5 cmA線段的
5、和、差關(guān)系以及線段的中點(diǎn)問題的計(jì)算,需結(jié)合圖形,寫出關(guān)系式,有時(shí)需要轉(zhuǎn)化為方程解決,若線段上的點(diǎn)沒有明確位置,需要分類討論角的計(jì)算 5(2017預(yù)測)如圖,OAOB,135,則2的度數(shù)是( )A35B45C55D706在直線AB上任取一點(diǎn)O,過點(diǎn)O作射線OC,OD,使OCOD,當(dāng)AOC30時(shí),求BOD的度數(shù)解析:第5題根據(jù)兩個(gè)角的和為90,可得兩角互余,可得答案;第6題畫出圖形時(shí),射線OC有兩種可能,使得AOC30.解:60或120C1角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形2角的換算:160,160.3余角與補(bǔ)角如果兩個(gè)角的和等于_,就說這兩個(gè)角互為余角;如果兩個(gè)角的和等于_,就說這兩個(gè)角互
6、為補(bǔ)角同角(或等角)的余角_;同角(或等角)的補(bǔ)角_4對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角在兩條相交直線形成的四個(gè)角中,如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn),一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線,這樣的兩個(gè)角稱為對(duì)頂角對(duì)頂角_,鄰補(bǔ)角_答案:3.90;180;相等;相等4.相等;互補(bǔ)7(2017預(yù)測)下列各圖中,1與2互為余角的是( )C8如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,若BOD40,OA平分COE,則AOE_【解析】AOEAOCBOD40.40解決有關(guān)圖形中的角的計(jì)算問題的方法:1從圖形中找出具有度量關(guān)系的角,如互余、互補(bǔ)、對(duì)頂角等2利用相關(guān)的性質(zhì)列出式子,有時(shí)需要轉(zhuǎn)化為方程來解決平行線的性質(zhì) 9如圖,已知正五邊形ABCD
7、E,AFCD,交DB的延長線于點(diǎn)F,則DFA_度3610如圖,已知ABDE,ABC70,CDE140,則BCD的值為( )A20 B30 C40 D70解析:第9題首先求得正五邊形內(nèi)角C的度數(shù),然后根據(jù)CDCB求得CDB的度數(shù),然后利用平行線的性質(zhì)求得DFA的度數(shù)即可;第10題延長ED交BC于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)求出BFEB70,求出FDC40,根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出CBFEFDC,代入求出即可B1在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線,叫做平行線2性質(zhì):如果兩條直線平行,那么同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)3平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與已知直線平行11(原創(chuàng)題)如圖,矩形ABCD
8、的頂點(diǎn)A,C分別在直線a,b上,且ab,160,則2的度數(shù)為( )A30 B45C60 D75C【解析】過點(diǎn)D作DEa,四邊形ABCD是矩形,BADADC90,3901906030,ab,DEab,4330,25,2903060.故選C.12(2017預(yù)測)如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含30角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則1的度數(shù)是_15【解析】過A點(diǎn)作ABa,利用平行線的性質(zhì)得ABb,所以12,3430,加上2345,易得115.平行線的判定13如圖,能判定EBAC的條件是( )ACABE
9、BAEBDCCABC DAABED14如圖,AC和BD相交于點(diǎn)O,OAOC,OBOD.求證:DCAB.解析:第13題從選項(xiàng)的一對(duì)角中,判斷是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角;第14題根據(jù)邊角邊定理求證ODC OBA,可得CA(或者DB),再利用平行線判定方法證明DCAB.平行線的判定方法:1同位角相等,兩直線平行;2內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;3同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;4在同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩直線_,平行于同一直線的兩直線_答案:4.平行;平行 15如圖,是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是( )A同位角相等,兩直線平行B內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行C兩直線平行,同位角相等D兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等A16(原創(chuàng)題)如圖,點(diǎn)B,F(xiàn),C,E在直線l上(F,C之間不能直接測量),點(diǎn)A,D在l異側(cè),測得ABDE,ACDF,BFEC.(1)求證:ABC DEF;(2)指出圖中所有平行的線段,并說明理由解:(1)BFEC,BFFCECCF,即BCEF.又ABDE,ACDF,ABC DEF(2)ABDE,ACDF.理由:ABC DEF,ABCDEF,ACBDFE,ABDE,ACDF應(yīng)用判定方法來判定兩直線平行,要正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角