高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 第2講 命題及其關(guān)系、充要條件課件 文 (湖南專版)

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1、理解命題的概念,了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系,理解必要條件、充分條件與充要條件的意義 1_2_1._.pq可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題,由兩部分構(gòu)成命題的四種形式:原命題:若 ,則 ;逆命題:若,則;否命題:若,則;逆否命題:若命題及四種命題的相互,則關(guān)系 3 四種命題的關(guān)系: 3 四種命題的關(guān)系:_的命題互為等價(jià)命題,它們同真同假 21_2_pqpqqppqqppqqppqqp充分條件與必要條件若,則稱為 的,同時(shí) 是 的;若且,則稱 是 的充要條件題設(shè)和結(jié)論; ; ;互為逆否;充分條件;必要【要點(diǎn)條件; ; 指南】 一一 命題及其相互關(guān)系命

2、題及其相互關(guān)系 素材素材1 二二 充分、必要條件的判定充分、必要條件的判定 素材素材2 三三 充要條件的應(yīng)用充要條件的應(yīng)用 素材素材3備選例題備選例題1充分條件、必要條件是高考重點(diǎn)考查的考點(diǎn),常與其他知識(shí)綜合在一起命題表達(dá)形式有:“若p,則q”為真;pq;p是q的充分條件;q是p的必要條件,這四種表述實(shí)質(zhì)意義相同2充分條件、必要條件常用的判斷方法:(1)定義法:判斷B是A的什么條件,實(shí)際上就是判斷BA或AB是否成立,只要把題目中所給條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖,再利用定義即可判斷(2)集合法:在對(duì)命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷pqABABpqABpqABpqABpqABpqABABpq有困難時(shí),

3、有時(shí)可以從集合的角度來(lái)考慮,記條件 、 對(duì)應(yīng)的集合分別為 、 ,則:若,則 是 的充分條件;若,則 是 的充分非必要條件;若,則 是 的必要條件;若 ,則 是 的必要非充分條件;若 ,則 是 的充要條件;若,且,則 是 的既非充分條件也非必要條件剄(3)用命題的等價(jià)性判斷:判斷p是q的什么條件,其實(shí)質(zhì)是判斷“若p,則q”及其逆命題“若q,則p”是真還是假,原命題為真而逆命題為假,p是q的充分不必要條件;原命題為假而逆命題為真,則p是q的必要不充分條件;原命題為真,逆命題為真,則p是q的充要條件;原命題為假,逆命題為假,則p是q的既不充分也不必要條件同時(shí)要注意反例法的運(yùn)用注意:確定條件為不充分或不必要的條件時(shí),常用構(gòu)造反例的方法來(lái)說(shuō)明3探求充要條件可以先求充分條件,再驗(yàn)證必要性;或者先求必要條件,再驗(yàn)證充分性;或者等價(jià)轉(zhuǎn)換條件

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